Đố vui toán học!

[themgaidep]

Có hai kỳ thủ chơi cờ là kỳ thủ A và kỳ thủ B, gọi tắt là A và B.
1/ Chơi 10 ván không kể ván hoà.
2/ Sau mỗi ván , ai thắng thì được 1 điểm. Nhưng nếu số quân ăn được nhiều hơn thì được 2 điểm.
3/ Người thắng cuộc là người được nhiều điểm hơn.
4/ Sau khi chơi xong thì kết quả A thắng. Nhưng số điểm A và B cả thảy là 13 điểm. Trong khi số ván thắng của A ít hơn B.
Hỏi mỗi người thắng mấy ván ? !!!!

[tuantute]

Nếu 2 người hòa thì hỏi bác Them.. xem có tính với số quân ăn được nhiều hơn không?

[themgaidep]

Số quân ăn được nhiều hơn và số ván thắng đều ảnh hưởng đến kết quả chung cuộc bạn ah.

[koleloi]

EM xung phong lên bảng thử cái:
gọi a.b lần lượt là số ván thắng của A và B: a+b =10 và a<b
Nếu a<=3 thì số điểm tối đa của A chỉ là 6 bé hơn 13/2 khi đó B sẽ là người chiến thắng. Do đó a phải ko nhỏ hơn 4, nhưng vì a bé hơn b mà tổng của a và b chỉ có 10 nên a cũng ko thể quá 4. vậy a=4.

A thắng 4, B thắng 6 ván

P/s: A được 7 điểm (1 ván 1 3 ván 2 điểm) B được 6 điểm :D

[tuantute]

A thắng x ván
B thắng y ván
a + b = 10 nên 1<a <4 (nếu x=5 thì y= 5, loại bỏ)
nếu
a=1, thì tối đa A được 2 điểm B được 9 điểm: B thắng
a= 2 Thì A tối đa được 4 điểm B được 8 điểm: B thắng
a = 3 thì A tối đa được 6 điểm B được 7 điểm: B thắng
a = 4 thì
nếu A được tối đa là 8 điểm B được 13 – 8 bằng 5 điểm tương ứng với 6 trận thắng là sai
Vậy A được 3 trận thắng hơn quân (6 điểm ) và một trận thắng bằng quân (1 điểm) tổng được 7 điểm và B được 6 trận thắng bằng quân được 6 điểm tổng số điểm của A và B là 7+6 = 13 điểm

[thapthuco93]

T có bài toán này khá hay, có topic toán học nên vào đăng bài xem sao?(đề có cải biên):
Diễn đàn cờ tướng Thanglongkidao tổ trức cuộc thi đấu cờ online có giải thưởng là 5 cuốn sách cờ trao cho 5 thành viên, vì các thành viên nhận giải ở các tỉnh thành khác nhau nên diễn đàn buộc phải gửi qua đưởng bưu điện. Có 5 cuốn sách khác nhau nhưng lại có 5 hộp đựng ghi các điạ chỉ khác nhau ứng với mỗi cuốn sách. Hỏi xác xuất để có ít nhất 1 cuốn sách bị gửi sai địa chỉ.

[koleloi]

Em lại xin lên bảng lần nữa:d :
Ta xem xét có bao nhiêu cách đóng gói các cuốn sách vào hộp đựng bất kỳ:
Cuốn sách thứ nhất có 5 khả năng được ghép với các hộp đựng, cuốn thứ 2 sau khi đã gói xong cuốn 1 thì còn có 4 khả năng thôi, tương tự lần lượt với các cuốn còn lại là 3,2,1 khả năng >>> có tất cả 5.4.3.2.1=120 cách bố trí 5 cuốn sách với 5 hộp đựng.
Tuy nhiên trong đó có duy nhất 1 cách chính xác mà thôi. Như vậy có 119 cách sắp xếp mà ít nhất 1 quyển sẽ bị gửi sai địa chỉ. Xác suất cần tính là 119/120

[thapthuco93]

Em lại xin lên bảng lần nữa:d :
Ta xem xét có bao nhiêu cách đóng gói các cuốn sách vào hộp đựng bất kỳ:
Cuốn sách thứ nhất có 5 khả năng được ghép với các hộp đựng, cuốn thứ 2 sau khi đã gói xong cuốn 1 thì còn có 4 khả năng thôi, tương tự lần lượt với các cuốn còn lại là 3,2,1 khả năng >>> có tất cả 5.4.3.2.1=120 cách bố trí 5 cuốn sách với 5 hộp đựng.
Tuy nhiên trong đó có duy nhất 1 cách chính xác mà thôi. Như vậy có 119 cách sắp xếp mà ít nhất 1 quyển sẽ bị gửi sai địa chỉ. Xác suất cần tính là 119/120
Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

[aircom]

Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

Hì, iem xung phong lên bảng cái nào.. đề nghị các bác vỗ tay cổ vũ cho tinh thần xung phong nào :D.

1- Với 8 hòn bi, trong đó có 7 hòn nặng bằng nhau, 1 hòn nặng hơn và chỉ có cân đòn (cân thăng bằng, cân 2 đĩa). Cần tối thiểu 2 lần cân để tìm ra hòn bi năng hơn đó. Cách làm như sau:
a) chia 8 hòn bi thành 3 nhóm A, B, C (2 nhóm 3 hòn, 1 nhóm 2 hòn, giả sử nhóm C là 2 hòn).
b) Dùng cân thăng bằng 2 đĩa đem cân nhóm A và B.
c) Nếu cân thăng bằng thì hòn bi nặng hơn ở nhóm C (có 2 hòn) => dễ tìm hòn nặng hơn bằng lần cân thứ 2.
d) Nếu cân ko thăng bằng thì hòn bi nặng hơn sẽ nằm ở trên đĩa cân bị hạ thấp hơn so với đĩa kia. Nhóm này (A hoặc B) có 3 hòn bi. Ví dụ nhóm A (có 3 hòn).
e) Đem cân thăng bằng cân 02 hòn trong nhóm A (mỗi đĩa cân 01 hòn). Nếu bên nào nặng hơn thì đó là hòn bi cần tìm. Nếu cân thăng bằng thì hòn còn lại trong nhóm A là hòn bi cần tìm.


2- Với bài toán 9 hòn bi. cũng làm tương tự, lúc này cả 3 nhóm A, B, C đều có 03 hòn bi. chỉ khác một chút là nếu bước c) thì nhóm C có 03 hòn (khác với 02 hòn trong bài toán 1- ), lúc này chỉ việc làm tương tự đối với nhóm C như bước e)trong bài toán 1-.

Kết luận: đối với cả hai bài toán với 08 hòn bi, 09 hòn bi đều cần tối thiểu 02 lần cân để tìm ra hòn bi cần tìm

[Congaco_H1R5]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.

[koleloi]

Bài 1: cần 4 lần cân. Cách giải tuơng tự bài aircom
Bài 2: Đánh dấu các chồng từ 1 đến 10 để dễ nhận biết. lấy chồng thứ nhất 1 cái, thứ 2 2 cái, vvv thứ 10 10 cái đĩa. Cân tổng cộng số này được X lạng.
Nếu toàn đĩa 1 lạng thì khối luợng tổng cộng là (10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=55 lạng. Chỉ việc lấy X trừ đi 55 sẽ ra số đĩa nặng 1,1 lạng. Từ đó cũng suy ra luôn chồng đĩa nặng hơn có là chồng thứ (X-55).

Bài 2 này hồi lớp 4 thầy giáo đã đố bọn em :)

[123456]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.

em xin xung phong :">

Bài 1: phỏng theo phương pháp của bác aircom: ta chia số bi ra thành 30-30-20, rồi đem cân đĩa 2 chú 30

(1) 2 cân=nhau -> bi giả nằm trong 20 bi còn lại,ta chia 9-9-2, ->theo cách anh aircom cần thêm tối đa là 3 lần cân nữa

(2) 2 cân không=nhau -> lấy bên nhẹ chia 11-11-8,đem lên đĩa 2 chú 11

(2.1) 2 bên=nhau -> bên 8 có bi giả,lại trở lại cách trên->thêm 2 lần cân

(2.2) 2 bên lệch-> lấy bên nhẹ chia 5-5-1

(2.2.1) cân=nhau -> chú thừa là bi còn lại

(2.2.2) cân lệch-> lấy chú nhẹ,cần tối đa 2 lần cân ->bi giả

vậy tổng hợp: trường hợp (1) -> tối đa 4 lần cân
trường hợp (2) -> tối đa 4 lần cân

-> cần 4 lần cân ta có thể xác định được bi giả

Bài 2: bài ra theo cách này thì khá dễ làm

đánh số thứ tự 10 chồng lần lượt là 1,2,3....10. lần lượt lấy từ mỗi chồng,số đĩa đúng với số thứ tự là 1,2,3....10 đĩa

đem tất cả số đĩa trên đặt lên bàn cân.giả sử 10 chồng đều là đĩa thật (coi đĩa 1,1 lạng là đĩa giả) -> tổng trọng lượng 10 chồng là
(10+9+8+.....+1)*1 lạng=55 lạng

nhưng trong 10 chồng có 1 chồng dư 0.1 lạng -> trọng lượng thật dư bao nhiêu,thì chồng đó sẽ là đĩa giả.giả sử 55.3 lạng-> chồng thứ 3 là giả,nếu 55.4->chồng thứ 4......

Bài 3: ko biết giải,vì ko có đề :D

[thapthuco93]

Hehe, thấy diễn đàn mình giải đố hay quá, post thêm 1 bài nữa góp vui :D :
Trong giải đấu cờ tướng do thanglongkidao tổ trức online cho tất cả các thành viên trong diễn đàn. Tuy nhiên, lại có 501 người tham dự, nên không thể chia theo 2 cặp đấu 1 được, admin bắt buộc phải bỏ 1 người ra, cho sô chắn người đấu với nhau rồi đến vòng thứ 2 lại cho 1 người đặc cách kia vào đấu tiếp, cứ như thế cho đến khi tìm ra người vô địch. Hỏi có bao nhiêu trận đấu được diễn ra?( giả sử như không có trận đấu nào có kết quả hòa).

[koleloi]

500 trận đúng chưa bạn :)

[Congaco_H1R5]

@123456: chi 80 bị thành 27-27-26 thì cách cân đon giản hơn chứ nhỉ ?

[thapthuco93]

500 trận đúng chưa bạn :)
Hoàn toàn chính xác, koleloi có thể nêu ra cách tìm được đáp số đấy ko?có 1 bài mới t vừa nghĩ ra:
Hãy nêu ra cách vẽ tất cả các đường thẳng đi qua 1 điểm.

[123456]

@123456: chi 80 bị thành 27-27-26 thì cách cân đon giản hơn chứ nhỉ ?

uh nhỉ :D

tại tức thời,chỉ nghĩ được có thế,hì hì

[daicabai]

Hoàn toàn chính xác, koleloi có thể nêu ra cách tìm được đáp số đấy ko?có 1 bài mới t vừa nghĩ ra:
He he, lý luận đơn giản nhất là có 501 kỳ thủ thì muốn vô địch phải vượt qua hết 500 kỳ thủ = 500 ván cờ. (1 ván loại 1 kỳ thủ) he he

[khong_ten]

Hay nhỷ, em về tìm mấy câu đố

[koleloi]

He he, lý luận đơn giản nhất là có 501 kỳ thủ thì muốn vô địch phải vượt qua hết 500 kỳ thủ = 500 ván cờ. (1 ván loại 1 kỳ thủ) he he

Lí luận như vậy chưa rõ lắm, đơn giản như sau: sau mỗi trận thì có thêm đúng 1 anh bị loại, anh nào cũng được chơi tức là có đúng 500 anh bị loại Suy ra phải có đúng 500 trận :)

[thapthuco93]

Lí luận như vậy chưa rõ lắm, đơn giản như sau: sau mỗi trận thì có thêm đúng 1 anh bị loại, anh nào cũng được chơi tức là có đúng 500 anh bị loại Suy ra phải có đúng 500 trận :)
Hoàn toàn chính xác!!!
Hôm nay t mới đi kiểm tra học kì về xong và thấy thật bất ngờ khi đề kt học kì có 1 bài xác suất gần giống với bài trao thưởng sách đã từng đăng nhưng thay đổi duy nhất 1 chữ làm bài toán hay lên gấp nhiều lần, ta thay đổi câu hỏi : hãy tính xác suất để có ít nhất 1 cuốn sách được gửi đúng địa chỉ.

[Honda-Fit]

mấy vụ này thì LDTK là chuyên gia rồi , nghe nói LDTK là cử nhân khoa Toán đó

[themgaidep]

mấy vụ này thì LDTK là chuyên gia rồi , nghe nói LDTK là cử nhân khoa Toán đó

Bác HOnda fit giải đi, hehe, đánh cờ giỏi là có năng khiếu toán học lắm đấy.8-}8-}8-}

[Honda-Fit]

Bác HOnda fit giải đi, hehe, đánh cờ giỏi là có năng khiếu toán học lắm đấy.8-}8-}8-}

he he Honda-Fit mấy vụ này bó tay.com vì Honda-Fit đánh cờ hông được giỏi . Lúc đi học thì Honda-Fit chỉ giỏi nhất là môn thể dục thôi .:D

[honglinh_hue]

chà
Toán học là môn học cơ bản nhất trong các môn học
trong cuộc sống cũng vậy
nó rèn luyện cho ta nhiều kỹ năng, nâng cao nhiều khả năng
cờ tướng và toán học có gì liên quan?
trả lời: 2 trong 1

[ngulucphaocttb]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.

Hehehehe... de tui giai thu nha :)
Bai 1 : Can 4 lan la xong (cu chia so bi ra lam ba la duoc)

Bai 2 : Lay lan luot tu chong thu nhat den chong thu 10 voi so luong nhu sau: Chong thu nhat lay 1 dia, chong thu hai lay 2 dia, chong thu 3 lay 3 dia.......chong thu 10 lay 10 dia. Dem len can se biet ngay ay ma hahahha...