Tượng kỳ thách đố

[sibachao]

Kể chuyện tiếu lâm mãi cũng chán, bày vài câu đố logic liên quan đến cờ cho các bác giải chơi. Phần thưởng cho người giải sớm nhất (bất kỳ câu nào) là một tràng pháo tay, và một cái thanks. (Khán giả nếu thấy lời giải hay thì thưởng giùm mình luôn nhé)

Kỳ 1 dưới đây
Kỳ 2 http://www.thanglongkydao.com/giai-thoai/3009-tuong-ky-thach-do.html#post40048
Kỳ 3: Những bài toán của Số Thần Giáo Chủ http://www.thanglongkydao.com/giai-thoai/3009-tuong-ky-thach-do-2.html#post40638


Kỳ 1:
1. Nhà nọ có 3 anh em đều là kỳ thủ. Trong nhà tổ chức giải đấu nội bộ giữa 3 anh em, kết quả người vô địch không phải là anh của 2 người kia, không phải là em của 2 người kia, mà cũng không phải là anh của 1 trong 2 người kia. Liệu trường hợp này có thể xảy ra không?

2. Ta đều biết khi chơi cờ úp, vị trí ban đầu tất cả các quân đều giấu mặt, chỉ mở hai con tướng thôi. Vậy xác suất để bên tiên đi nước đầu tiên mở được con xe là bao nhiêu? Và sau nước mở xe ấy, xác suất để bên hậu đi nước tiếp theo cũng lại mở được con xe là bao nhiêu? Cứ thế tiếp tục, xác suất để bên tiên mở xe ở nước thứ 3, rồi bên hậu mở xe ở nước thứ 4 là bao nhiêu?

3. Nhà nọ 3 người bố, mẹ và con đều biết chơi cờ. Một hôm thằng con xin bố tiền mua điện thoại, bố bảo: "Cái gì cũng phải phấn đấu có được mới quý, mày đánh cờ giỏi tao mới thưởng. Từ hôm nay tới ngày kia 3 ngày liền, mỗi ngày mày đánh một ván với bố hoặc mẹ. Ngày nào đánh với ai thì tùy mày chọn nhưng phải đánh luân phiên từng người, nghĩa là không được đánh 2 ván liên tiếp với cùng một người. Nếu mày thắng được ít nhất 2 ván liên tiếp thì tao sẽ cho mày điện thoại."

Cậu con biết rằng sức cờ của bố cao hơn mẹ, bèn bóp trán suy nghĩ cách sắp thứ tự đánh làm sao mà khả năng đoạt giải của cậu là cao nhất. Bạn hãy giúp cậu đi nào!

[thangtcnb]

Thử giải cho vui nhé :D

Câu 1: Nhà 3 anh em mà anh Cả và 2 em nhỏ sinh đôi, 1 trong 2 em vô địch điều được.

Câu 2: Cái này tình xác suất oải quá :D.

Câu 3: Cậu chơi với ai cũng điều được, ngày chơi với Bố và ngày chơi với Mẹ. Lực Cờ của Bố cao hơn Mẹ chứ đâu ai nói cao hơn cậu ta đâu. :D

[dinhviethung]

Câu 2, trừ con tướng đã mở. Mỗi bên còn lại 15 quân chưa mờ.
Do có đến 2 xe, nên xác suất mở con xe ở nước đầu tiên của 2 bên là 2/15 (tiên hậu như nhau).
Đến nước thứ 3: Nếu bên đi trước đã mở được xe thì xác suất mở con xe thứ 2 là: 1/14. Nếu bên đi trước chưa mở dc xe thì xác suất là 2/14.
(Tương tự bên hậu đi nước thứ 4)

[minhtan155]

Kể chuyện tiếu lâm mãi cũng chán, bày vài câu đố logic liên quan đến cờ cho các bác giải chơi. Phần thưởng cho người giải sớm nhất (bất kỳ câu nào) là một tràng pháo tay, và một cái thanks. (Khán giả nếu thấy lời giải hay thì thưởng giùm mình luôn nhé)

1. Nhà nọ có 3 anh em đều là kỳ thủ. Trong nhà tổ chức giải đấu nội bộ giữa 3 anh em, kết quả người vô địch không phải là anh của 2 người kia, không phải là em của 2 người kia, mà cũng không phải là anh của 1 trong 2 người kia. Liệu trường hợp này có thể xảy ra không?



Giải thử xem : là con thứ 2 và là nữ hehe.

[thangtcnb]

Giải thử xem : là con thứ 2 và là nữ hehe.

Cái này đúng nhất nè =D>

[sibachao]

Giải thử xem : là con thứ 2 và là nữ hehe.

Chuẩn ko cần chỉnh!

[sibachao]

Câu 2, trừ con tướng đã mở. Mỗi bên còn lại 15 quân chưa mờ.
Do có đến 2 xe, nên xác suất mở con xe ở nước đầu tiên của 2 bên là 2/15 (tiên hậu như nhau).
Đến nước thứ 3: Nếu bên đi trước đã mở được xe thì xác suất mở con xe thứ 2 là: 1/14. Nếu bên đi trước chưa mở dc xe thì xác suất là 2/14.
(Tương tự bên hậu đi nước thứ 4)

Chuẩn. Xác suất để mở 4 con xe ở 4 nước đầu lần lượt là 2/15, 2/15, 1/14, và 1/14. Đâu cần tính toán phức tạp đâu.

[sibachao]

Thử giải cho vui nhé :D

Câu 3: Cậu chơi với ai cũng điều được, ngày chơi với Bố và ngày chơi với Mẹ. Lực Cờ của Bố cao hơn Mẹ chứ đâu ai nói cao hơn cậu ta đâu. :D

Dù sức cờ cậu thế nào thì vẫn có cách sắp hợp lý. Bạn suy nghĩ kỹ lại nhé b-(

[filippo]

Dù sức cờ cậu thế nào thì vẫn có cách sắp hợp lý. Bạn suy nghĩ kỹ lại nhé b-(

Đương nhiên là ngày đầu đánh với mẹ rồi lại bố, xong lại mẹ thì cơ hội sẽ cao nhất.

[sibachao]

Đương nhiên là ngày đầu đánh với mẹ rồi lại bố, xong lại mẹ thì cơ hội sẽ cao nhất.

Đó có phải là câu trả lời cuối cùng của bạn không? /:) Bạn nào nghĩ khác?

[minhtan155]

3. Nhà nọ 3 người bố, mẹ và con đều biết chơi cờ. Một hôm thằng con xin bố tiền mua điện thoại, bố bảo: "Cái gì cũng phải phấn đấu có được mới quý, mày đánh cờ giỏi tao mới thưởng. Từ hôm nay tới ngày kia 3 ngày liền, mỗi ngày mày đánh một ván với bố hoặc mẹ. Ngày nào đánh với ai thì tùy mày chọn nhưng phải đánh luân phiên từng người, nghĩa là không được đánh 2 ván liên tiếp với cùng một người. Nếu mày thắng được ít nhất 2 ván liên tiếp thì tao sẽ cho mày điện thoại."

Cậu con biết rằng sức cờ của bố cao hơn mẹ, bèn bóp trán suy nghĩ cách sắp thứ tự đánh làm sao mà khả năng đoạt giải của cậu là cao nhất. Bạn hãy giúp cậu đi nào!

Thử vận may lần nữa xem : Đánh với bố 2 ván thì xác suất thắng 2 ván liên tiếp là cao nhất. Tức là ngày đầu và ngày cuối đánh với bố, nếu ngày đầu có thua thì vẫn còn cơ hội ở ngày thứ 3.

[dinhviethung]

Thử vận may lần nữa xem : Đánh với bố 2 ván thì xác suất thắng 2 ván liên tiếp là cao nhất. Tức là ngày đầu và ngày cuối đánh với bố, nếu ngày đầu có thua thì vẫn còn cơ hội ở ngày thứ 3.
Suy nghĩ của bạn rất hay!

[sibachao]

Thử vận may lần nữa xem : Đánh với bố 2 ván thì xác suất thắng 2 ván liên tiếp là cao nhất. Tức là ngày đầu và ngày cuối đánh với bố, nếu ngày đầu có thua thì vẫn còn cơ hội ở ngày thứ 3.

Ý bạn cũng đúng nhưng cách giải thích chưa thuyết phục lắm. Nếu không ai đưa đáp án hay hơn thỉ sẽ trao giải cho bạn đấy!

[Nguay]

Ý bạn cũng đúng nhưng cách giải thích chưa thuyết phục lắm. Nếu không ai đưa đáp án hay hơn thỉ sẽ trao giải cho bạn đấy!

Con 1 bên còn bố mẹ 1 bên,bố đi 1 nước cao thì mẹ lại đi 1 nước thấp ==>thằng con sẽ dễ thắng hơn

[takeishi]

Câu 3:
Theo tớ nghĩ thì xác suất là như nhau trong cả 2 TH chơi cờ với bố hay mẹ trước.
Mới cảm nhận vậy thôi nhưng trình bày kém quá, chưa biết lý giải sao :D

[hsp]

Thử vận may lần nữa xem : Đánh với bố 2 ván thì xác suất thắng 2 ván liên tiếp là cao nhất. Tức là ngày đầu và ngày cuối đánh với bố, nếu ngày đầu có thua thì vẫn còn cơ hội ở ngày thứ 3.


Ý bạn cũng đúng nhưng cách giải thích chưa thuyết phục lắm. Nếu không ai đưa đáp án hay hơn thỉ sẽ trao giải cho bạn đấy!

Thử giải thích ăn theo đáp án bạn minhtan tìm ra và anh sibachao đã xác nhận :)

Có 3 ngày liên tiếp, nên chỉ có 2 phương án:
Mẹ - Bố - Mẹ (1)
Bố - Mẹ - Bố (2)

Vì bố cao cờ hơn mẹ nên việc thắng mẹ sẽ dễ dàng hơn. Mục tiêu "thắng 2 ván liên tiếp" được đổi thành "thắng bố 1 ván"

Để đơn giản, giả sử xác suất thắng mẹ là Y = 100% :)

Nếu chọn (1), kết quả trận đấu duy nhất với bố sẽ là kết quả cuối cùng, giả sử xác suất thắng bố trong một ván đấu là X%, thì X chính là xác suất thành công của phương án này

Nếu chọn (2), được đấu với bố 2 lần. Xác suất thắng bố 1 ván = thắng bố cả 2 ván + thắng bố 1 ván = X*X + X ,thế nào thì cũng lớn hơn X. Vậy ta chọn phương án (2)

(Không biết tính xác suất vậy có đúng ko nữa hehe)

Trường hợp xác suất thắng mẹ Y < 1, thì tính vòng vòng rồi cũng sẽ ra kết quả phương án (2) khả thi hơn (1) vì Y lớn hơn X nhiều

[RAN_NUOC]

chả hiểu j cả.đánh cờ phải cao mí thắng đc,bố mẹ ko nhường+con trình còi=nằm mơ sẽ có 9 cai mobile luon o=>

[thangtcnb]

Thử giải thích ăn theo đáp án bạn minhtan tìm ra và anh sibachao đã xác nhận :)

Có 3 ngày liên tiếp, nên chỉ có 2 phương án:
Mẹ - Bố - Mẹ (1)
Bố - Mẹ - Bố (2)

Vì bố cao cờ hơn mẹ nên việc thắng mẹ sẽ dễ dàng hơn. Mục tiêu "thắng 2 ván liên tiếp" được đổi thành "thắng bố 1 ván"

Để đơn giản, giả sử xác suất thắng mẹ là Y = 100% :)

Nếu chọn (1), kết quả trận đấu duy nhất với bố sẽ là kết quả cuối cùng, giả sử xác suất thắng bố trong một ván đấu là X%, thì X chính là xác suất thành công của phương án này

Nếu chọn (2), được đấu với bố 2 lần. Xác suất thắng bố 1 ván = thắng bố cả 2 ván + thắng bố 1 ván = X*X + X ,thế nào thì cũng lớn hơn X. Vậy ta chọn phương án (2)

(Không biết tính xác suất vậy có đúng ko nữa hehe)

Trường hợp xác suất thắng mẹ Y < 1, thì tính vòng vòng rồi cũng sẽ ra kết quả phương án (2) khả thi hơn (1) vì Y lớn hơn X nhiều

Anh Phương giải thích quá hay :). =D>

[sibachao]

Bạn Hsp có lời giải hay thật nhưng mà... trật hehe. Để khỏi làm khán giả đỏ con mắt bên trái (con mắt bên phải đã xốn vì đọc bài của hsp rồi) đâm tẩu hỏa nhập ma, mình sẽ giải thích chi tiết sau, còn bây giờ mình đưa ra đáp án luôn bằng một cách giảng rất chi là nôm na dễ hiểu, nhé.

Nếu ông bố chỉ ra điều kiện thắng ít nhất 2 ván thì mọi sự đã đơn giản theo đúng trực giác của chúng ta rồi, thứ tự mẹ-bố-mẹ là có cơ may nhất. Nhưng sự đời éo le, 2 chữ liên tiếp đã làm thay đổi 180 độ và hóa ra thực tế lại không như chúng ta tưởng. Có nhiều cách suy luận để đi đến đáp án đúng, nhưng cách đơn giản nhất là đưa ra nhận định mấu chốt sau: muốn thắng ít nhất 2 ván liên tiếp thì bắt buộc phải thắng ván 2, còn 2 ván kia nếu thua 1 ván thì vẫn còn gỡ bằng ván còn lại được! (nghĩ vài giây là bạn sẽ nghiệm ra chân lý đó ngay) Và khi đã nắm chìa khóa này rồi thì không có gì là khó nữa phải không bạn, chính vì tầm quan trọng của ván 2 không thể thua nên cậu con phải gặp người thấp cờ hơn để tăng cơ hội thắng, và thứ tự bố-mẹ-bố mới là hợp lý!

Nếu cách giảng này chưa thuyết phục được bạn thì xem tiếp bài sau nhé, mình sẽ giải kỹ hơn bằng khoa học đàng hoàng.

[sibachao]

Vì bố cao cờ hơn mẹ nên việc thắng mẹ sẽ dễ dàng hơn. Mục tiêu "thắng 2 ván liên tiếp" được đổi thành "thắng bố 1 ván"

Để đơn giản, giả sử xác suất thắng mẹ là Y = 100% :)

Nếu chọn (1), kết quả trận đấu duy nhất với bố sẽ là kết quả cuối cùng


Cái sự trật bắt nguồn từ giả thiết trật này hsp à. Có những cái đơn giản hóa được rồi có thể đi đến phức tạp, nhưng có những cái không. Câu đố không hề nói sức cờ mẹ thấp hơn con, nếu giả thiết con luôn thắng thì sẽ ảnh hưởng nhiều đến cách tính xác suất, chẳng hạn như phương án (1) mình dẫn lại của bạn ở trên. Thành ra phải giải thế này.

3 ván cờ theo ngôn ngữ xác suất thì gọi là 3 sự kiện. Theo đề bài cả 3 sự kiện này đều độc lập với nhau (independent - vì kết quả ván này không ảnh hưởng kết quả ván kia) đồng thời không loại trừ nhau (non mutually exclusive - vì diễn ra trong 3 ngày khác nhau). Trên cơ sở đó ta có thể tính như sau.

Gọi xác suất cậu con thắng ván 1 là P1, ván 2 là P2, ván 3 là P3. Nếu chỉ cần thắng 2 ván mà không cần liên tiếp thì xác suất cậu con thắng cuộc theo lý thuyết là: (dấu * biểu thị quan hệ "và", dấu + biểu thị quan hệ "hoặc")(thật ra công thức còn cái đuôi dằng dặc nữa nhưng tạm bỏ đi cho nó khỏe)

Pt = (P1*P2) + (P2*P3) + (P1*P3)

Nhìn công thức trên ta thấy xác suất thắng mỗi ván xuất hiện nhiều lần dưới dạng số hạng phép nhân. Bây giờ gọi xác suất cậu con thắng bố là Pb, thắng mẹ là Pm. Với phương án A là bố-mẹ-bố thì Pb sẽ xuất hiện trong công thức nhiều lần hơn Pm. Còn với phương án B là mẹ-bố-mẹ thì ngược lại. Mà ta đã biết Pb < Pm. Suy ra phương án B có nhiều số hạng có giá trị cao hơn phương án A, tức cho ra giá trị Pt cao hơn, tức khả năng thắng cuộc cao hơn. Và đáp án cuối cùng là phương án B, mẹ-bố-mẹ.

Bây giờ xét trường hợp chính là áp dụng điều kiện 2 ván thắng liên tiếp. Lúc đó công thức sẽ khác hẳn đi:

Pt = P2 * (P1 + P3 - P1*P3)

Đem áp dụng cho phương án A thì suy ra Pt = Pm * Pb * (2-Pb)
Còn phương án B thì Pt = Pb * Pm * (2-Pm)
So sánh 2 công thức trên, lược bỏ 2 số hạng đầu giống nhau thì ta thấy phương án A có hệ số (2-Pb) cao hơn (2-Pm) của phương án A (vì Pb < Pm) nên phải cho Pt cao hơn, tức đáp án cuối cùng là bố-mẹ-bố. Xong! Tâm phục khẩu phục chưa bạn? :-?

[minhtan155]

Bạn Hsp có lời giải hay thật nhưng mà... trật hehe. Để khỏi làm khán giả đỏ con mắt bên trái (con mắt bên phải đã xốn vì đọc bài của hsp rồi) đâm tẩu hỏa nhập ma, mình sẽ giải thích chi tiết sau, còn bây giờ mình đưa ra đáp án luôn bằng một cách giảng rất chi là nôm na dễ hiểu, nhé.

Nếu ông bố chỉ ra điều kiện thắng ít nhất 2 ván thì mọi sự đã đơn giản theo đúng trực giác của chúng ta rồi, thứ tự mẹ-bố-mẹ là có cơ may nhất. Nhưng sự đời éo le, 2 chữ liên tiếp đã làm thay đổi 180 độ và hóa ra thực tế lại không như chúng ta tưởng. Có nhiều cách suy luận để đi đến đáp án đúng, nhưng cách đơn giản nhất là đưa ra nhận định mấu chốt sau: muốn thắng ít nhất 2 ván liên tiếp thì bắt buộc phải thắng ván 2, còn 2 ván kia nếu thua 1 ván thì vẫn còn gỡ bằng ván còn lại được! (nghĩ vài giây là bạn sẽ nghiệm ra chân lý đó ngay) Và khi đã nắm chìa khóa này rồi thì không có gì là khó nữa phải không bạn, chính vì tầm quan trọng của ván 2 không thể thua nên cậu con phải gặp người thấp cờ hơn để tăng cơ hội thắng, và thứ tự bố-mẹ-bố mới là hợp lý!

Nếu cách giảng này chưa thuyết phục được bạn thì xem tiếp bài sau nhé, mình sẽ giải kỹ hơn bằng khoa học đàng hoàng.

Giải thích như bạn là ok rồi, chỉ việc suy luận ngược từ kết quả là có thể tìm ra đáp án mà không cần dùng các công thức tính xác suất cho phức tạp. Để có được chiếc điện thoại --> fải win 2 ván liên tiếp trong vòng 3 ngày --> bắt buộc fải win trong ngày thứ 2 --> chọn mẹ để cơ hội win cao hơn. Nhưng theo mình nghĩ đây chỉ là đáp án tổng quát thôi, còn trong cờ tướng (trường hợp của người con trong câu đố này) nói riêng thì đáp án này không hẳn đã chính xác. Ví dụ gia đình họ đã từng đánh với nhau nhìu lần trước đó, tỉ lệ thắng thua là bố thường win mẹ, mẹ thường win con và con thường win bố --> lúc này có lẽ nên chọn bố trong ngày thi đấu thứ 2.

[sibachao]

Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

2. Trong hộp cờ có bộ cờ đầy đủ 32 quân đỏ xanh. Bạn không nhìn mà thò tay vào hộp bốc đại quân ra. Hỏi (a) bạn cần bốc tối thiểu bao nhiêu quân để trong số quân bạn bốc chắc chắn có ít nhất 1 quân cờ đỏ? (b) Sau khi đã bốc số quân đó rồi và chưa nhìn, bạn cần bốc tiếp bao nhiêu quân nữa để trong số quân đã bốc có ít nhất 1 quân cờ xanh?

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

[cuongsym]

[QUOTE=sibachao;40048]Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

sinh 3 hả anh?

[trung_cadan]

[QUOTE=sibachao;40048]Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

sinh 3 hả anh?

Sinh đôi 1 trai 1 gái :D !!!

[nguoituyet]

Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

2. Trong hộp cờ có bộ cờ đầy đủ 32 quân đỏ xanh. Bạn không nhìn mà thò tay vào hộp bốc đại quân ra. Hỏi (a) bạn cần bốc tối thiểu bao nhiêu quân để trong số quân bạn bốc chắc chắn có ít nhất 1 quân cờ đỏ? (b) Sau khi đã bốc số quân đó rồi và chưa nhìn, bạn cần bốc tiếp bao nhiêu quân nữa để trong số quân đã bốc có ít nhất 1 quân cờ xanh?

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

1. Chắc bác trungcadan trả lời đúng rồi.
2. a. 17 (vì nếu bốc ít hơn, 16 chẳng hạn thì có thể bốc 16 quân xanh) b.0 (vì bốc 17 đã đảm bảo có cả đỏ và xanh)
3. Vẫn là 1/3, kết quả ván đầu không làm thay đổi xác suất thắng/thua/hòa của ván sau.

[nam_duong_phong]

Câu số 2 và câu số 3 tui đồng ý với nguoituyet. Câu số 1 thì đệ không đồng ý với bác trungcadan. Vì dù sinh đôi 1 trai 1 gái thì họ vẫn sẽ là anh em hoặc chị em! :))
Theo đệ thì 2 người đó là 2 trong số 3 anh em sinh 3. ( hoặc 3 chị em sinh 3 )

[sibachao]

Câu số 2 và câu số 3 tui đồng ý với nguoituyet. Câu số 1 thì đệ không đồng ý với bác trungcadan. Vì dù sinh đôi 1 trai 1 gái thì họ vẫn sẽ là anh em hoặc chị em! :))
Theo đệ thì 2 người đó là 2 trong số 3 anh em sinh 3. ( hoặc 3 chị em sinh 3 )

Chuẩn đó bác, nhưng rất tiếc cuongsym đã trả lời rồi! ;))

[sibachao]

2. a. 17 (vì nếu bốc ít hơn, 16 chẳng hạn thì có thể bốc 16 quân xanh) b.0 (vì bốc 17 đã đảm bảo có cả đỏ và xanh)
3. Vẫn là 1/3, kết quả ván đầu không làm thay đổi xác suất thắng/thua/hòa của ván sau.

Chúc mừng bác đáp đúng câu 2 (quá dễ phải không?)
Còn câu 3 thì có phải câu trả lời cuối cùng của bác không?:-? Cứ để cho mọi người suy nghĩ tiếp nhé!

[nam_duong_phong]

@sibachao: hú hú! giờ đệ mới để ý! Sorry mọi người nhá! :((

[dark_blue]

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

Em đoán là:

Chơi 2 ván cờ, mỗi ván có 3 trường hợp (thắng-hòa-thua), thử tưởng tượng chúng ta có 6 lá bài trên đó có ghi:

lá bài 1: "ván 1 A thắng B''
lá bài 2: "ván 1 B thắng A"
lá bài 3: "ván 1 hòa"
lá bài 4: "ván 2 A thắng B"
lá bài 5: "ván 2 B thắng A"
lá bài 6: "ván 2 hòa"

Ván 1 A thắng nên lá bài 1 đã bị rút. Còn lại 5 lá bài, trong đó 2 lá bài có ghi "B thắng A". Xác xuất cho ván sau:
- B thắng: 2/5
- hòa: 2/5
- A thắng: 1/5

[sibachao]

@dark_blue: Bạn có cách tiếp cận đúng, tuy nhiên đã có kẽ hở trong logic nên đi đến lời giải sai. Suy nghĩ kỹ hơn nhé bạn!

[dark_blue]

@dark_blue: Bạn có cách tiếp cận đúng, tuy nhiên đã có kẽ hở trong logic nên đi đến lời giải sai. Suy nghĩ kỹ hơn nhé bạn!

Vậy thì (lại là đoán thôi :D): Ván 1 A đã thắng nên cơ hội thắng tiếp ván 2 của A bị giảm đi 1 nửa (còn 1/6), 1/6 còn lại chia đều cho 2 khả năng kia (B thắng hoặc hòa). Cuối cùng thì:

- A thắng: 1/6
- B thắng: 5/12
- hòa: 5/12

[sibachao]

Ván 1 A đã thắng nên cơ hội thắng tiếp ván 2 của A bị giảm đi

Chỉ có câu này của bạn là đúng thôi!

[nguoituyet]

Chỉ có câu này của bạn là đúng thôi!

Mình nghĩ nhận xét này không đúng. Giống như tung đồng xu, xác suất mặt chữ/hình là 1/2. Nếu tung 2 lần, lần đầu là chữ thì lần thứ 2 xác suất ra chữ/hình vẫn là 1/2. Có nghĩa là các lần tung (ván đấu) độc lập với nhau. Đấy là về lý thuyết, trên thực tế còn có nhiều yếu tố ảnh hưởng (tâm lý, thời gian, sức khỏe, ...) nhưng đề bài không nói rõ nên chỉ có thể dựa trên lý thuyết để giải.

[sibachao]

Mình nghĩ nhận xét này không đúng. Giống như tung đồng xu, xác suất mặt chữ/hình là 1/2. Nếu tung 2 lần, lần đầu là chữ thì lần thứ 2 xác suất ra chữ/hình vẫn là 1/2. Có nghĩa là các lần tung (ván đấu) độc lập với nhau. Đấy là về lý thuyết, trên thực tế còn có nhiều yếu tố ảnh hưởng (tâm lý, thời gian, sức khỏe, ...) nhưng đề bài không nói rõ nên chỉ có thể dựa trên lý thuyết để giải.

Dĩ nhiên là dựa trên lý thuyết, nhưng lý thuyết nhiều khi vẫn không như trực giác mình đâu bạn à.

[nguoituyet]

Dĩ nhiên là dựa trên lý thuyết, nhưng lý thuyết nhiều khi vẫn không như trực giác mình đâu bạn à.

Thế thì mình đành chờ nghe đáp án của bạn vậy.

[sibachao]

Muốn đáp đúng câu 3 phải có cách tiếp cận khác với trực giác thông thường. Bạn dark_blue đã đi gần đến đích bằng cách liệt kê các khả năng xảy ra nhưng lại quên rằng ở đây có đến 2 sự kiện nên phải xét chung cả hai. Nghĩa là ta phải liệt kê tổ hợp các kết quả khả dĩ cho 2 ván cờ như sau:

Kết quả ván 1 - Kết quả ván 2
1. A thắng - B thắng
2. A thắng - B thua
3. A thắng - Hòa
4. B thắng - A thắng
5. B thắng - A thua
6. B thắng - Hòa
7. Hòa - A thắng
8. Hòa - B thắng
9. Hòa - Hòa

Rõ ràng có tất cả 9 khả năng, xác suất của mỗi khả năng này là như nhau, và kết quả cần tính theo đề bài chính là khả năng thứ 1 (A thắng rồi B thắng). Từ đó suy ra xác suất của khả năng đó là 1/9, nhỏ hơn gấp 3 lần con số 1/3 mà nhiều người đoán.

Bạn nguoituyet lý luận theo "lẽ thường" đó là 2 ván cờ độc lập với nhau thì làm sao kết quả ván này lại ảnh hưởng đến kết quả ván kia? Nhưng thật ra trong xác suất học, chỉ cần biết được một kết quả nào đó trong tập hợp kết quả của một chuỗi sự kiện thì cũng đã ảnh hưởng đến xác suất của những kết quả còn lại! Giả sử đề bài không nêu kết quả ván đầu mà chỉ nói đại khái: A đấu với B 2 ván, hỏi xác suất ván sau B thắng là bao nhiêu? Thì đáp án lại đúng là 1/3 chứ không phải 1/9 nữa! Tóm lại kiến thức về kết quả một sự kiện nào đó cũng cần phải xét đến khi tính xác suất.

Cứ lấy ví dụ tung đồng xu mà bạn dẫn ra thì cũng tương tự thôi, nếu ta tung 2 lần, xác suất đồng xu ngửa của lần sau (hay lần trước cũng vậy) là 1/2. Nhưng nếu biết rằng lần tung đầu tiên là sấp (hay ngửa cũng vậy) thì xác suất lại thành 1/3. Các bạn có đồng ý không?

[aviaiva]

cho bố mẹ đánh nhau thế là nhanh nhất.

[ldtk]

Nhưng mà tui nhớ có lần nào đó đọc sách nói về vụ đổ xí ngầu 1 triệu lần, cho dù 999.999 lần đều ra con "tứ" thì lần thứ 1.000.000 xác suất ra con "tứ" vẫn chỉ là 1/6, không hơn không kém. Sách nó nhấn mạnh "không hơn không kém" mới ghê. Hic vậy là sách sai sao?

[aviaiva]

Nhưng mà tui nhớ có lần nào đó đọc sách nói về vụ đổ xí ngầu 1 triệu lần, cho dù 999.999 lần đều ra con "tứ" thì lần thứ 1.000.000 xác suất ra con "tứ" vẫn chỉ là 1/6, không hơn không kém. Sách nó nhấn mạnh "không hơn không kém" mới ghê. Hic vậy là sách sai sao?

đã nói đến xác suất thống kê thì những con số 1 triệu, 1 tỉ hầu như không đáng là bao, phải lớn hơn lớn hơn như thế rất nhiều.

[nguoituyet]

Nhưng mà tui nhớ có lần nào đó đọc sách nói về vụ đổ xí ngầu 1 triệu lần, cho dù 999.999 lần đều ra con "tứ" thì lần thứ 1.000.000 xác suất ra con "tứ" vẫn chỉ là 1/6, không hơn không kém. Sách nó nhấn mạnh "không hơn không kém" mới ghê. Hic vậy là sách sai sao?

Sách không sai, có lẽ bác sibachao nhầm lẫn chút thôi. Đề nghị bác sibachao xem lại lý thuyết về xác suất thống kê nhé. :)

[nguoituyet]

đã nói đến xác suất thống kê thì những con số 1 triệu, 1 tỉ hầu như không đáng là bao, phải lớn hơn lớn hơn như thế rất nhiều.

Bác này nói như sách! 1 triệu là đủ lớn để cảm nhận bản chất của vấn đề rồi.

[cuoiconbo]

Dù tôi rất khâm phục bác sibachao về nhiều mặt(khả năng văn chương, chụp hình, đẹp trai:D), tôi cũng xin mạo muội nói rằng bác đã nhầm lẫn trong trường hợp xác suất này rồi, hihihi.

[sibachao]

Dù tôi rất khâm phục bác sibachao về nhiều mặt(khả năng văn chương, chụp hình, đẹp trai:D), tôi cũng xin mạo muội nói rằng bác đã nhầm lẫn trong trường hợp xác suất này rồi, hihihi.

OK vậy các bác chỉ cho tớ chỗ nhầm ở lý luận trên của tớ đi hen;)

[cuoiconbo]

Theo ví dụ của bác, xác suất để B thắng ván sau khi đã biết ván trước A thắng là xác suất có điều kiện. P(B/A)= P(A.B)/P(A) = 1/9 : 1/3 = 1/3!!
Theo lý thuyết, xác suất ván trước A thắng và ván sau B thắng là 2 biến cố độc lập nhau nên P(B/A) = P(B) = P(A) = 1/3.
Đúng chưa quý vị?

[cuoiconbo]

Lý giải của bác sibachao là ứng với đề bài như sau: "Xác suất để A thắng ván đầu đồng thời B thắng ván sau là bao nhiêu?" Kết quả là 1/3x 1/3 = 1/9.

[sibachao]

Lý giải của bác sibachao là ứng với đề bài như sau: "Xác suất để A thắng ván đầu đồng thời B thắng ván sau là bao nhiêu?" Kết quả là 1/3x 1/3 = 1/9.

Tớ có nghĩ lại rồi hình như bác đúng, tớ dùng một bài toán nổi tiếng nhưng khi cải biên thì cách phát biểu lại có vấn đề, sẽ nghĩ kỹ lại rồi đính chính sau nhé.

Nếu ai muốn biết thì bài toán đó thế này: nhà nọ sinh 2 con, biết rằng ít nhất một đứa là con trai, hỏi xác suất để đứa kia cũng là con trai là bao nhiêu? Đáp án là 1/3 chứ không phải 1/2.

Có lẽ đúng ra tớ nên đố: Trong 2 ván có ít nhất 1 ván A thắng, vậy hỏi xác suất B thắng ván còn lại là bao nhiêu? Thì đáp án 1/9 mới đúng.

[cuonghanh]

toán xác suất thật rắc rối. Nhưng dù sao cũng cám ơn bác sibachao vì đã có những đóng góp thú vị

[sibachao]

Cuối cùng rồi cũng tìm được đến nơi nhờ chỉ dẫn của bác xe ôm nhiệt tình. Giữa Chợ Lớn náo nhiệt trong nắng trưa hầm hập, cố len qua dòng xe từ một lô cốt chắn hết đường cái ngoặt vào hẻm, qua một quán cà phê cóc nhiều chú bác ngồi xùm xụp đánh cờ thì quẹo trái, đến một sòng bài nhiều cậu thanh niên đang sát phạt thì quẹo phải, vượt một bãi rác tự phát lù lù giữa hẻm thì đi sâu thêm nữa, căn nhà bé xíu lọt thỏm giữa khu phố lao động không có vẻ gì đang chờ một nhân vật quan trọng đến thăm cả. Ra tiếp tôi là một người đàn ông đứng tuổi tóc muối tiêu, thân hình mảnh mai yếu ớt nhưng đôi mắt thì trái ngược hẳn, cặp kính dày không che nổi ánh mắt sáng quắc minh mẫn như nhìn thấu tim gan người đối diện. Vầng trán cao không gợn một nếp nhăn tuổi tác nào khiến tôi hết bối rối và buông tiếng ngập ngừng:

- Dạ chào bác, có phải bác là...

- Số Thần Giáo Chủ! Mời anh vào.

Cái tên đầy quyền uy phát ra từ chính miệng chủ nhân bằng một giọng nói đanh thép khiến tôi rợn cả người. Khẽ thu mình lại, tôi riu ríu đi theo Số Thần Giáo Chủ vào trong nhà. Căn phòng nơi chủ tiếp khách khá chật chội, không phải vì diện tích mà vì không gian bị choán gần hết bởi tủ sách nhiều tầng bao quanh 4 bức tường cùng những cuốn sách đang giở nằm rải rác trên bàn và cả dưới sàn. Không nghi ngờ gì nữa chủ nhân là người bỏ cả đời làm việc trí óc, không ngừng tìm tòi nghiên cứu. Liếc nhìn những trang sách đầy rẫy chữ số với công thức, tôi nơm nớp đưa mắt về phía giáo chủ như nhìn một vị thần quyền năng đang định đoạt số phận của một sinh linh bé nhỏ như tôi. Đọc được ý nghĩ của tôi, ông phá lên cười:

- Chắc anh đang thắc mắc về cái tên của tôi phải không? Anh có biết số thần học là gì không?

Vẻ thân thiện của ông khiến tôi mạnh dạn hơn, nỗi sợ dần thay thế bằng sự hiếu kỳ:

- Dạ, có phải khoa học nghiên cứu về cái thần của những con số phải không ạ?

- Haha, chắc anh đoán mò nhưng cũng đúng, sự thật phức tạp hơn nhiều nhưng có thể nói như vậy cho đơn giản. Số thần học hay Numerology là một môn phái cao siêu nghiên cứu ý nghĩa thần bí của những con số, mà trên hành tinh này số người thật sự thông hiểu chỉ đếm được trên đầu ngón tay. Tổ sư môn phái này là Pitagor tiên sinh, người đã vận dụng số thần học để tìm ra bí kíp về 3 cạnh tam giác vuông mà truyền cho hậu thế.

Nói đến đây ông chỉ tay lên bức tranh trên bàn thờ vẽ đại giáo chủ. Rồi tiếp:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b0/Nuremberg_chronicles_f_61v_2.png/220px-Nuremberg_chronicles_f_61v_2.png- Còn tôi là một trong những hậu bối hiếm hoi đã luyện đến tuyệt đỉnh công phu để được giao sứ mệnh truyền bá di sản cho thế hệ sau, nên mới được tấn phong giáo chủ.

Tôi nhìn giáo chủ đang say sưa giới thiệu mà mắt không chớp:

- Nếu hấp dẫn thế vì sao có ít người theo học vậy?

- Theo học thì nhiều nhưng thành tài thì vô cùng hiếm. Lý do vì muốn nắm được dù là cơ bản thôi cũng phải thông tuệ nhiều môn học công phu như số học, triết học, thần học, thiên văn, vân vân. Nhưng khi đã thành tài rồi thì xem như nắm được toàn bộ quy luật của vũ trụ.

- Chỉ có 10 chữ số mà bao hàm những cái to tát thế sao?

- Cũng như theo Kinh Dịch mọi biến chuyển của vạn vật đều được biểu diễn chỉ bằng một số ít các ký hiệu quẻ, hào mà người phàm tưởng như vô nghĩa!

Nhìn vẻ mặt hoang mang ngơ ngác của tôi, giáo chủ bật cười:

- Thôi để cho anh hiểu tôi sẽ lấy ví dụ thật nôm na đơn giản nhé. Trong các con số anh thấy số nào có nghĩa nhất?

Tôi cau mày cố lục lại những kiến thức về số học từ lâu đã đi đâu mất ra khỏi đầu mình. Nếu phải chọn một con số đặc biệt thì tôi cũng như mọi người sẽ nghĩ ngay đến con số may mắn, con số thần thánh, xuất hiện đầy rẫy trong tự nhiên mà như không theo một quy luật hiển nhiên nào. Tôi thốt lên:

- Số 7!

Như đã đoán trước được lựa chọn của tôi, giáo chủ gật đầu:

- Anh thử nói ý nghĩa của nó xem sao?

Cố tỏ ra không đến nỗi đần độn lắm, tôi thao thao bất tuyệt:

- Tuần có 7 ngày. Cầu vồng có 7 màu. Âm nhạc có 7 nốt. Mặt người có 7 lỗ. Thế giới có 7 kỳ quan. Nghệ thuật có 7 môn. Bạch Tuyết có 7 chú lùn. Harry Potter có 7 tập...

Nghe đến ví dụ cuối cùng của tôi giáo chủ cau mày:

- Anh biết rõ về cái truyện này hơn tôi đấy, nhưng nói thật số thần học không quan tâm đến những điều vụn vặt do con người bày vẽ ra. Ý nghĩa của số thật ra cao siêu, thâm bí hơn nhiều, nó liên quan đến quy luật của toàn vũ trụ. Ví dụ đầu tiên của anh là 7 ngày trong tuần, cách chia lịch đó không phải là một trong những điều vụn vặt mà tôi nói đâu, thật ra đó là một quy luật của tạo hóa đấy. Anh có biết vì sao không?

Tảng lờ cái mặt nghệch của tôi, giáo chủ bắt đầu thuyết giảng:

- Chúa trời mất 7 ngày để tạo hóa. Và Người đã tạo ra 7 tinh tú, theo nghĩa là thiên thể khả kiến trên bầu trời, tức mặt trời, mặt trăng và 5 hành tinh lớn. Thiên văn từ cổ xưa đã công nhận điều đó, và người Trung Hoa gọi 7 thiên thể đó là "Thất Chính": Nhật, Nguyệt, Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ, chính là âm dương ngũ hành. Hầu hết các nền văn hóa cổ xưa đều lấy Thất Chính mà đặt tên cho 7 ngày trong tuần, mà lấy ví dụ chắc anh biết Sunday là Sun (mặt trời), Monday là Moon (mặt trăng), vân vân.

Thấy tôi à lên thích thú, giáo chủ mỉm cười:

- Con số 7 rất có ý nghĩa trong thiên văn. Anh có biết 2 chòm sao đặc biệt nhất trên bầu trời là Đại Hùng và Lạp Hộ (Orion) đều có 7 sao hay không?

Ừ nhỉ, cũng may kiến thức thiên văn vừa đủ để tôi nhận biết được 2 chòm sao này. Tôi chưa kịp khoe thì giáo chủ đã ngăn lại bằng lời:

- Thiên văn có tầm quan trọng thiết yếu trong việc sắp lịch trời đất. Văn minh loài người đã hiểu được điều đó từ rất lâu nên hệ thống lịch ngày nay phản ánh kiến thức ngàn đời đó. Mà ngay cả ngôn ngữ loài người cũng không ít thì nhiều đều theo quy luật cả. Bây giờ lấy một ví dụ sát sườn cho anh dễ tiếp thu nhé. Hôm nay có thể coi là ngày đặc biệt vì từ lâu mới có người biết mà ghé thăm tôi. Vậy thì thử áp dụng số thần học để xem nó có ý nghĩa thế nào nhé! Xem lịch thì hôm nay là chủ nhật 7/3/2010, anh có thấy gì đặc biệt không?

Tôi nhíu mày suy nghĩ rồi ngập ngừng đáp:

- Có phải 7 + 3 = 10 không?

Giáo chủ xua tay:

- Không, nếu đơn giản thế thì tôi đã không mất cả đời vì nó đâu!

Rồi ông đi lại tấm bảng đen lấy phấn viết lên:

CHỦ NHẬT - NGÀY BẢY - THÁNG BA - CANH DẦN

- Lịch hôm nay có thể biểu diễn bằng 4 từ Việt này, mà nếu tinh ý, anh sẽ thấy quy luật của nó. Thôi anh đừng đực ra thế, tôi mách luôn nhé: Mỗi từ này đều có 7 chữ cái! Lại số 7 của anh!

Tôi chưa kịp thốt lên một tiếng kêu kinh ngạc thì ông đã bồi tiếp:

- Nói về năm Canh Dần, trong 10 can Canh là can thứ 7!

Đến đây ông mới tạm ngừng lời để tôi thấm dần vào người ý nghĩa sâu xa của tạo hóa. Rồi một lúc sau như hiểu tâm trạng của tôi giáo chủ lên tiếng:

- Thôi, giảng cho anh về ngày tháng như vậy cũng đủ rồi, chắc anh cũng chán lắm rồi phải không? Bây giờ tôi nói về số 7 trong tự nhiên. Ngoài những ví dụ anh kể, hệ đo quốc tế có 7 đơn vị cơ bản, bảng tuần hoàn có 7 chu kỳ, 7 là số nhỏ nhất là tổng bình phương 3 số nguyên,...

Nhận ra vẻ ngao ngán trong nét mặt tôi, giáo chủ phì cười:

- À thôi không tra tấn anh nữa, cho anh dễ tiếp thu hơn ta xét lĩnh vực ưa thích của anh đi! Anh muốn bàn về cái gì nào?

Mắt tôi sáng lên, đây là lần đầu tiên trong chuyến viếng thăm này tôi nhớ đến mục đích của mình:

- Cờ tướng!

- A ha lý thú đây! Dĩ nhiên số thần học có thể vận vào vạn vật, ở đây cũng không ngoại lệ. Tổng điểm 2 mặt đối diện của con xúc xắc luôn là 7...

Lần đầu tiên tôi bạo mồm phản đối:

- E hèm! Bác lại đánh đồng thú thanh tao với trò đỏ đen rồi...

- Ừ tôi biết, tôi chỉ trêu anh thôi, cờ cũng là thú vui của tôi đấy! Bây giờ nghiêm chỉnh lại nhé. Anh có biết CỜ TƯỚNG cũng có 7 chữ cái?

Chờ tôi bật ra tiếng "ừ nhỉ", ông đắc chí tiếp:

- Và dù viết theo phiên âm Hán Việt TƯỢNG KỲ, hay phiên âm quốc tế XIANGQI, anh cũng không thoát được quy luật đó?

Phải nói ông là người biết cách gây ấn tượng. Nhưng đã đến lúc phải nói lên ý kiến mình rồi. Tôi đằng hắng:

- Nhưng chẳng lẽ số thần học cứ quanh quẩn đếm chữ? Cờ tướng có 32 quân, bàn cờ 90 điểm, đâu thấy có gì liên quan đến số 7 đâu?

- A ha! Không phải thế đâu, đừng thất vọng nhé. Cờ tướng có 7 mặt quân từ tướng đến tốt. Và bàn cờ mỗi bên có 7 điểm đặc biệt!

- 7 điểm nào nhỉ?

Giáo chủ không nói không rằng lấy bàn cờ ra. Tôi nhìn theo tay chỉ thì đúng là quá rõ ràng, không cần nhìn lâu cũng nhận ra, đó là 7 điểm đánh dấu vị trí ban đầu của tốt và pháo! Giáo chủ từ tốn nói tiếp:

- Con số 7 này không phải ngẫu nhiên đâu nhé! Ngày xưa khi chưa có quân pháo số điểm này chỉ là 5 thôi. Nhưng người ta nhận thấy như vậy trò chơi chưa thật hoàn chỉnh là vẫn còn thiếu thiếu một cái gì đó. Và thế là trí khôn của loài người đã thêm 2 quân pháo lấp chỗ trống, cũng giống như mặt trời, mặt trăng âm dương bổ khuyết cho ngũ hành vậy! Cờ tướng vươn tầm thành trò chơi hoàn hảo, bởi vì nó đã biết tuân theo quy luật số 7!

Đúng lúc này đồng hồ điểm 12 tiếng nhắc tôi thời gian đã qua nhiều rồi. Bụng đói, tôi định gác lại buổi nói chuyện thú vị này, cáo từ để hẹn lần sau thọ giáo tiếp, thì chợt nhớ ra mục đích ban đầu mình đến đây. Bèn cung kính:

- Thưa giáo chủ, cháu biết tiếng đến thăm bác thật ra là để viết bài giới thiệu mọi người trên diễn đàn của cháu ạ! Và nhân cháu đang bày trò thách đố mọi người, cháu cũng muốn vài bài toán số thần học để về lòe thiên hạ, thành ra...

Số Thần Giáo Chủ mỉm cười:

- À ra thế! Giải toán cũng là một cách luyện công qua đó hiểu thêm ý nghĩa của con số. Toán trong số thần học có nhiều loại, nhưng bây giờ tôi sẽ giới thiệu một loại gọi là tự toán (Cryptarithm) để tôi bày cho anh vài bài, bảo đảm sẽ làm các nạn nhân của anh mất ăn mất ngủ đấy! Diễn đàn của anh chủ đề về cờ tướng phải không? Để xem nhé...

Dứt lời ông cầm viên phấn lại gần bảng đen đăm chiêu một hồi, trong khi tôi háo hức nín thở chờ đợi.

[sibachao]

Rồi ông vỗ trán đánh bốp một cái, viết lên bảng 3 chữ: Tướng Sĩ Tượng. Gộp lại ở dưới là từ Quân Cờ. Ông nhìn tôi nháy mắt thích thú:

- Tướng Sĩ Tượng là 3 quân cờ đúng không? Nếu tôi viết câu này thì vì quá hiển nhiên nên quá bình thường. Nhưng bây giờ tôi sẽ cho thấy ý nghĩa thần bí của những con số thông qua những con chữ tưởng như vô thưởng vô phạt này. Những từ này gồm tất cả 10 mặt chữ cái, nên thật là lý tưởng để tạo thành một bài tự toán. Có nghĩa là mỗi chữ cái sẽ tương ứng với một chữ số từ 0-9, sao cho những dòng tôi viết trên đây tạo thành một công thức toán học chính xác.

Dứt lời giáo chủ bèn viết thêm dấu cộng vào bên trái 3 dòng Tướng Sĩ Tượng, rồi kẻ một gạch ngang chia cắt với dòng cuối. Nhìn chẳng khác gì bài tính cộng tôi hay làm hồi bé, chỉ có điều các số hạng là chữ chứ không phải số.

http://i960.photobucket.com/albums/ae89/tabachmi/tlkd/sothan01.jpg

Rồi ông nhìn tôi thách thức:

- Nào, anh hãy giải bài tự toán đầu tiên trong đời của mình đi! Thay mỗi chữ cái bằng chữ số tương ứng sao cho ra kết quả chính xác của bài toán cộng 3 số: TUONG + SI + TUONG = QUANCO

Lúc nãy nhìn bảng đen thấy những quân cờ thân quen đến thế nào, sao bây giờ cũng nhìn những chữ ấy lại thấy xa lạ chẳng khác gì công thức tính cơ học lượng tử vậy! Mồ hôi tôi vã ra như tắm khiến giáo chủ nhún vai quăng cái nhìn tội nghiệp:

- Thật ra bài toán này thuộc loại rất dễ vì có 2 số hạng giống y chang nhau nên công việc suy đoán loại trừ khỏe hơn. Thôi anh không cần giải bây giờ đâu, tôi bày cho anh để đem về thách các bạn anh mà! Nếu họ thông minh hơn anh nghĩ thì tôi cho thêm anh bài này nữa khó hơn này.

Ông bèn xóa bảng rồi viết 3 chữ Người Chơi Cờ, sau đó dòng kết quả là Kỳ Thủ, rồi gộp lại thành bài toán cộng cũng giống như bài trước: NGUOI + CHOI + CO = KYTHU

http://i960.photobucket.com/albums/ae89/tabachmi/tlkd/sothan02.jpg

Ông nói thêm:

- Vì bài này khó hơn, không có số hạng trùng nên tôi mách thêm một chi tiết giúp các anh biết bắt đầu từ đâu này. Chữ N đứng đầu tôi cho nó giá trị bằng 1 luôn!

Tôi lại nhìn công thức "lượng tử" kia mà không dám thú thật rằng ngay cả chi tiết mách thêm của ông cũng không làm công việc của người giải khỏe thêm tí nào, ít nhất là với cái đầu dốt toán của tôi! Nhưng không đợi tôi than vãn ông lại nhanh nhảu xóa bảng, miệng nói:

- Cho anh thêm bài toán cuối cùng cho đủ bộ. Lần này không làm bài tính cộng bình thường nữa, nhàm lắm, cho anh hẳn một đẳng thức 2 vế đàng hoàng nhá! Diễn đàn của anh là Thăng Long Kỳ Đạo phải không?

Không đợi tôi trả lời ông viết 4 chữ lên bảng rồi thêm dấu trừ và cộng tạo thành đẳng thức sau: THĂNG - LONG = KỲ + ĐẠO

http://i960.photobucket.com/albums/ae89/tabachmi/tlkd/sothan03.jpg

Rồi ông tiếp:

- Mách luôn cho anh biết: lần này chữ N nằm ở vị trí thứ 4 nên tôi cho nó giá trị bằng 4. Chúc may mắn nhé! Lần sau anh đến nhớ đem đáp án cho tôi tôi mới nói chuyện tiếp nhé!

Tôi cáo từ ra về mà như người tẩu hỏa nhập ma, trong đầu tôi cả chữ lẫn số quay cuồng như những bóng ma cười cợt chế giễu tôi. Các bạn ơi hãy cứu tôi!

Saigon 7/3/2010


--oOo--


Phào! Thế là kết chuyện rồi! Tóm lại sau câu chuyện dài dòng vòng vo, câu đố kỳ này tóm lại có 3 bài tự toán nhờ các bác giải giùm (mỗi bài chỉ có 1 đáp án duy nhất)

1. TUONG + SI + TUONG = QUANCO
2. NGUOI + CHOI + CO = KYTHU (N=1)
3. THANG - LONG = KY + DAO (N=4)

Chúc các bác luyện số thần học thành công!

[qwe]

Tôi rât khâm phục khả năng sáng tạo của bác.

[cuongsym]

em đang nhờ sw Elly Tran Ha giải hộ, nhưng pc em chậm quá nên hơi lâu......hehe

bài 1 mãi em nó mới ra Q = 1

[sibachao]

em đang nhờ sw Elly Tran Ha giải hộ, nhưng pc em chậm quá nên hơi lâu......hehe

bài 1 mãi em nó mới ra Q = 1

Ấy chết không được giải bằng sw, phải tự suy luận mới thú chứ! Ví dụ chỉ cần nghĩ một giây là suy ra được Q=1 hay cùng lắm là 2 rồi, đâu cần đến máy đâu nè.

Không cho bác này đoạt giải đâu nhen hehe

[cuongsym]

hehe, làm gì có chuyện Q cùng lắm là 2 hả pác, chỉ có đáp án duy nhất là 1 thui chứ, pác cứ đùa em....

[cuongsym]

chưa có pác nào giải ạ,

em lại vừa cho vô sw elly Tran Ha, kết quả báo lại là ở bài 1 thì T sẽ > 4

mời các pác tiếp ạ

[tungvodoi]

chưa có pác nào giải ạ,

em lại vừa cho vô sw elly Tran Ha, kết quả báo lại là ở bài 1 thì T sẽ > 4

mời các pác tiếp ạ

Chán cái pác này thế, có mấy bài toán số mà cũng bỏ vô SW sóp yếc, bộ pác quen đánh cờ SW rồi à? Mà cái SW của pác hì hụi mới ra Q=1 với T>4, thế thì đốt nó đi được roài đấy =))

Giải thử:
TUONG + SI + TUONG = QUANCO
xem nào.

Do các chữ cái khác nhau tượng trưng các chữ số khác nhau, nên dễ thấy Q = 1, ta có:
TUONG + SI + TUONG = 1UANCO

Do đó dễ có T>=5. Xét các trường hợp:
T = 5 thì U = 0. Do vậy
50ONG + SI + 50ONG = 10ANCO
rút lại còn: ONG + SI + ONG = ANCO. Do A khác 1 và 0 nên A = 2. Ta có:
ONG + SI + ONG = 2NCO => O = 9. Ta có:
9NG + SI + 9NG = 2NC9 hay rút gọn:
NG + SI + NG = NC0 + 209. Lúc này dễ thấy là trường hợp này vào ngõ cụt => loại, T <> 5

T = 6 thì U = 2. Do vậy:
62ONG + SI + 62ONG = 12ANCO
rút lại còn: ONG + SI + ONG = ANCO + 400 => A = 0 (A <>1 và A < 2). Ta có:
ONG + SI + ONG = NCO + 400==> O < 7 => O = 3, 4 hoặc 5. N > 2 => O = 4 hoặc 5
*O = 4 thì 396 + NG + NG + SI = NC0 => N = 5, ta có G + G + SI = C4
Đã có A = 0, Q = 1, U = 2, O = 4, N = 5, T = 6.
**G = 3 thì 6 + SI = C4 => I = 8 => loại
**G = 7 thì I = 0 => loại
**G = 8 thì I = 8 => loại
**G = 9 thì I = 6 => loại
*O = 5 thì 595 + NG + NG + SI = NC0 => N = 7 hoặc 8
**N = 7 thì 595 + 140 + G + G + SI = 700 + C0 => 35 + G + G + SI = C0
Đã có A = 0, Q = 1, U = 2, O = 5, T = 6, N = 7.
***G=3 ta có: 41 + SI = C0 => I = 9 => S + 5 = C => S=3, C=8 hoặc C=9, S=4 đều loại
***G=4 ta có: 43 + SI = C0 => I = 7 loại
***G=8 ta có: 51 + SI = C0 => I=9=>S + 6 = C => S = 3, C=9 loại
***G=9 ta có: 53 + SI = C0 => I = 7 loại
**N=8 thì 55 + G + G + SI = C0
Đã có A = 0, Q = 1, U = 2, O = 5, T = 6, N = 8.
***G=3 thì 61 + SI = C0 => I=9=>S + 7 = C ==> loại
***G=4 thì 63 + SI = C0 => I=7=>S +7=C=> loại
***G=7 thì 69 + SI = C0 => I = 1 loại
***G=9 thì 73 + SI = C0 => I = 7 => S + 8 = C=> loại
Do đó T <> 6

T=7 thì U = 4 hoặc 5
... (đang xét tiếp)

[dark_blue]

http://i960.photobucket.com/albums/ae89/tabachmi/tlkd/sothan01.jpg


Ngồi hết mấy tiếng mới giải ra câu này ~:> anh Sơn xem đúng ko nhé :D
http://i560.photobucket.com/albums/ss44/blue_archer/cau1.jpg

[cuongsym]

Giải thử:
TUONG + SI + TUONG = QUANCO
xem nào.

Do các chữ cái khác nhau tượng trưng các chữ số khác nhau, nên dễ thấy Q = 1, ta có:
TUONG + SI + TUONG = 1UANCO

Do đó dễ có T>=5. Xét các trường hợp:
T = 5 thì U = 0.

hehe, em đùa tý cho vui mà, mới cả để các pác giải từ từ, chứ cho kết quả ngay thì nhanh quá, mới lại em ko đồng tình với lý luận trên của pác đâu nhé.

[tungvodoi]

hehe, em đùa tý cho vui mà, mới cả để các pác giải từ từ, chứ cho kết quả ngay thì nhanh quá, mới lại em ko đồng tình với lý luận trên của pác đâu nhé.

Cái đó đơn giản mà pác, 5+5 = 10 hoặc 11, do một chữ cái đã = 1 -> U=0

[sibachao]

Một tràng pháo tay cho bạn dark_blue đã giải được câu 1, thật khâm phục sự kiên trì của bạn. Bạn tungvodoi có cách giải đúng nhưng rất tiếc sao không thấy bạn đưa ra đáp án nhỉ?

[cuoiconbo]

Trong diễn đàn thanglongkydao, tôi ghét nhất là bác sibachao. Các bạn biết tại sao không? Tôi cái gì cũng tốt, chỉ có 1 tính xấu là đố kỵ ghen tài.

[cuongsym]

Trong diễn đàn thanglongkydao, tôi ghét nhất là bác sibachao. Các bạn biết tại sao không? Tôi cái gì cũng tốt, chỉ có 1 tính xấu là đố kỵ ghen tài.

hóa ra một câu khen ngợi, vậy mà em cứ tưởng.........

[tungvodoi]

Một tràng pháo tay cho bạn dark_blue đã giải được câu 1, thật khâm phục sự kiên trì của bạn. Bạn tungvodoi có cách giải đúng nhưng rất tiếc sao không thấy bạn đưa ra đáp án nhỉ?

Thì tôi đêm qua đang giải dở ngủ gật mất, sáng nay thấy có người giải rồi thì thôi mất hứng không giải tiếp nữa :D Không biết bác có dùng SW ko, nhưng mà nghĩ ra mấy cái này thật kì công đấy.

[dark_blue]

Thì tôi đêm qua đang giải dở ngủ gật mất, sáng nay thấy có người giải rồi thì thôi mất hứng không giải tiếp nữa :D Không biết bác có dùng SW ko, nhưng mà nghĩ ra mấy cái này thật kì công đấy.
vẫn còn 2 câu cho bạn kia mà :D

[tungvodoi]

3. THANG - LONG = KY + DAO (N=4)



Dễ thấy T = 1, do đó ta có: 1HA4G - LO4G = KY + DAO

Rõ ràng vai trò của G là không quan trọng, ta có thể quên nó đi, do đó trở thành:
1HA40 - LO40 = KY + DAO hay
(1HA - LO) * 100 = KY + DAO. Dễ có KY + DAO < 1100 nên L = 9.

Ta có (1HA - 9O) * 100 = KY + DAO. Dễ có luôn là H = 0 do H <> 1, H = 2 thì vế trái > 1100, không thỏa.

Do đó (10A - 9O) * 100 = KY + DAO.

Đã có H = 0, T = 1, N = 4, L = 9. Xét tiếp:

O + Y = 10, do đó O = 2 thì Y = 8, O = 3 thì Y = 7 và ngược lại (4 trường hợp tất cả).

O = 2 ta có: (10A - 92) * 100 = K8 + DA2. Do đó (10A - 92) * 10 = K + DA + 1. A < 3 nên vô lí, loại.

O=3 thì (10A - 93) * 10 = K + DA + 1 --> A=2 --> DK =87, loại vì K=Y

O=7 thì (10A-97)*10=K+DA+1 0 1 3 4 7 9
*A=2 thì DK=47 loại
*A=5 thì DK=74 loại
*A=6 thì DK=83 loại

O=8 thì (10A - 98)*10 = K + DA + 1
*A=3 thì DK=46 loại
*A=5 thì DK=64 loại
*A=6 thì DK=73 chấp nhận, từ đó có G=5:
*A=7 thì DK=82 loại

Túm lại bài toán có nghiệm duy nhất:

10645 - 9845 = 32 + 768

PS: Công nhận bác sibachao sáng tác ra được nghiệm duy nhất với bộ chữ này quả là khá!


vẫn còn 2 câu cho bạn kia mà :D

Xong 1 câu rồi nhé, còn câu kia mời pác làm nốt :))

[sibachao]

Bác tungvodoi hình như sinh ra để giải toán chữ :> Chúc mừng bác rinh giải câu 3.

Bày mấy cái trò này tốn công ở chỗ phải tự nghĩ ra công thức sao cho có đủ 10 chữ cái không hơn không kém, và số chữ cái mỗi từ, mỗi vế cũng phải thật hợp lý nữa. Rồi mới dùng sw để thẩm định lại sao cho có 1 nghiệm duy nhất, nếu không thì phải tìm cái khác. Không có sw để mà tính thì đi đời sớm roài!

[cuoiconbo]

Theo kiến thức hạn hẹp của mình thì lập trình để giải mấy bài toán này không khó đúng không bác sibachao? Cái hay của bác là chỗ sáng tạo ra đề bài, dẫn dắt câu chuyện.... Bác có thể mở lớp dạy "phương pháp sáng tạo" được đấy, mình sẽ là học viên đầu tiên.>:D<

[dark_blue]

Không có sw để mà tính thì đi đời sớm roài!
sw á... :| em dùng ms excel =))


Theo kiến thức hạn hẹp của mình thì lập trình để giải mấy bài toán này không khó đúng không bác sibachao? Cái hay của bác là chỗ sáng tạo ra đề bài, dẫn dắt câu chuyện.... Bác có thể mở lớp dạy "phương pháp sáng tạo" được đấy, mình sẽ là học viên đầu tiên.>:D<
e là học viên thứ 2 ;))

[cuongsym]

em xin ghi danh thứ 3. em thề

[beconan2010]

Ái chà...!! Topic này khá hay mà không ai vào chăm sóc để cỏ mọc um tùm rồi. Mạn phép bác Sibachao tôi viết tiếp câu chuyện về Số Thần Giáo Chủ nhé!
Bài toán của Số Thần Giáo Chủ.
Lần theo chỉ dẫn của bác Sibachao ở bài trước, tôi quyết tâm tìm gặp cho được Số Thần Giáo Chủ để thỉnh giáo vài chiêu. Những tưởng đâu sau khi bác Sibachao giới thiệu về ông trên TLKD thì ông nổi tiếng lắm nhưng thật bật ngờ tôi dọ hỏi mãi không có ai biết nhà ông. Quả nhiên là cao nhân luôn thích ẩn dật. Bối rối và nản trí tôi đã muốn quay về nhưng may thay lúc đó trong đầu tôi chợt lóe lên một ý hay. Thế là tôi hỏi mọi người về cái ông lão kỳ quái chỉ thờ ông Thần Hy Lạp và hình tam giác vuông thì được một cậu bé thông minh lanh lợi dẫn đến tận nơi.
Hôm nay có vẻ ông khá bận rộn vì tôi ngồi đợi khá lâu. Một lát ông bước ra, dáng vẻ vẫn còn giữ nguyên như mô tả của bác Sibachao hơn 2 năm về trước nhưng tôi thoáng thấy một chút ưu tư tên khuôn mặt ông.
- Xin lỗi anh nhé! Để anh chờ lâu vì tôi đang suy nghĩ về 1 vấn đề hóc búa của nhân loại có liên quan đến một con số..
- Là số 7. (Tôi buột miệng kêu)
- Ah không. Đó là con số may mắn, thần thánh xuất hiện trong nhiều quy luật tự nhiên mà lần trước tôi đã giới thiệu cho anh kia. Tôi cũng biết Mấy bài toán hôm trước tôi đố đã được các anh giải rất dễ dàng và đầy đủ. Còn lần này thì...
Nói đến đây ông tỏ ra trầm ngâm, ánh mắt nhìn xa xăm...
- Thưa bác, không lẽ với kiến thức uyên bác của bác lại có vấn đề gì làm khó được bác sao?
- Thật ra thì tôi đã tìm ra hướng giải quyết nhưng có những chuyện tiên cơ bất khả lộ.
Tôi chỉ có thể nói sơ cho anh biết thôi. Theo anh thì con số nào là tròn trịa nhất?
- Số 10!
- Thật ra nó là số 12 và xuất hiện đầy rẫy trong tự nhiên đấy!
Thấy tôi ngạc nhiên ông từ tốn giải thích tiếp :
- Ngay từ thuở xa xưa người ta đã thấy tầm quan trọng của số 12. Theo lịch thì 1 năm có 12 tháng, 1 ngày có 12 canh giờ theo lịch phương Đông hay 12 giờ ban ngày và 12 giờ ban tối. Phương Đông thì có 12 Địa Chi : Tý, Sửu....còn phương Tây chia Hoàng Đạo làm 12 cung mỗi cung có 1 chòm sao đại diện. Trên đỉnh Olempơ có đúng 12 vị thần đấy!!!
Tôi bắt đầu thích thú.
- Trong lãnh vực tôn giáo, thì con số 12 được coi là linh số của Thượng Đế. Theo chơn truyền Cao Đài giáo thì tầm quan trọng của con số 12 như sau:
- Trong Thánh giáo dạy về Lễ bái, Đức Chí Tôn đã nói về con số 12 như sau:
“Lạy Thầy 12 lạy là tại làm sao ?
Các con không biết đâu …
Thập nhị Khai Thiên là Thầy, Chúa cả Càn Khôn thế giới, nắm trọn Thời Thần vào tay. Số 12 là số riêng của Thầy” (Thánh giáo ngày 25 / 2 / 1926 / TNHT / Q1 / Tr. 9 - 10).
- Trong Thánh giáo dạy về phổ độ Đức Chí Tôn đã dạy mỗi môn đệ phải độ được 12 người:
“Chư môn đệ đã lập minh thệ rồi ngày sau tùy âm chất mỗi đứa mà thăng, hay tội lỗi mà giáng, song mỗi đứa phải độ cho đặng ít nữa là 12 người”(Thánh giáo ngày 27-08-1926 / 20 tháng 07 Bính dần / TNHT / Q1 / Tr. 39).
Khi khai Thánh Giáo Chúa Jesus cũng đã chọn 12 môn đệ để truyền đạo.
- Về phương diện tâm linh Đức Thich Ca đã tìm ra 12 nguyên nhân gây nên sự đau khổ cho con người gọi là “thập nhị nhơn duyên”
Trong cơ thể con người có 12 đường kinh lạc, xuất phát từ 12 tạng phủ, phân bố khắp cơ thể, lại có nhịp độ sinh học thịnh suy tương ứng với 12 giờ phương Đông như Phế (phổi) thịnh vào giờ Dần (3 đến 5 giờ sáng), Vị (dạ dày) thịnh vào giờ Thìn (7 đến 9 giờ sáng) v.v…
- Theo khoa giải phẩu sinh lý học hiện đại, thì con người có 12 đôi thần kinh xuất phát từ sọ não, phân bố lang thang khắp cơ thể, chi phối sự linh thông sáng suốt của con người.
- Trong hóa học hữu cơ hiện đại, con số 12 có mặt trong phân tử hình thành hợp chất sống, đó là phân tử hữu cơ vòng của đường Glucose có công thức C6 O6 H12.
- Trong sự cấu tạo vật chất, khoa vật lý học hiện đại đã tìm ra 12 thành phần cấu tạo cơ bản của vật chất trong đó có 6 lepton, 6 quart (Theo The Tao of Physic).
Như vậy đối chiếu giữa huyền linh và khoa học về tầm quan trọng của con số 12, cho ta một nhận định rằng “Thượng Đế có mặt ở khắp mọi nơi, và chi phối mọi hiện tượng” từ sự cấu tạo nên hạt tiềm nguyên tử cho đến vòng quay của địa cầu.
Tôi hết sức ngạc nhiên trước những kiến thức mới mẻ này. Ông nhìn tôi mỉm cười rồi tiếp :
- Đến bây giờ các bà nội trợ vẫn tính 1 chục là mươi hai đấy. và ở bên Anh thì có đơn vị đo lường 1 foot=12inch.
Tôi thốt lên:
- Nếu vậy thì năm nay là năm hoàn mỹ rồi vì sẽ xuất hiện ngày 12 tháng 12 năm 2012!
- Đó mới là vấn đề mà tôi và các nhà khoa học trên thế giới đau đầu đó!
Tôi đi từ ngạc nhiên này tới ngạc nhiên khác, mồm cứ há hốc.
- Vì 12 là con số thập toàn thập mỹ nên người ta cho rằng nó kết thúc 1 chu kỳ. Chính vì vậy mà phương Tây coi số 13 là số xui xẻo. Theo lịch của người Maya thì ngày 21 tháng 12 năm 2012 sẽ là ngày tận thế.
Thấy tôi lo lắng, ông cười ha hả :
- Nhưng anh chớ lo, vấn đề đó đã có cách giải quyết rồi nhưng tôi không nói cho anh đâu vì Tiên cơ bất khả lộ mà!
- Dạ cám ơn Giáo chủ, bác đã khai sáng cho cháu rất nhiều. Xin phép bác Cháu về.
- Ah cho tôi gửi lời hỏi thăm mọi người trên TLKD và tôi có 1 bài toán nhỏ về con số 12 như sau:

[beconan2010]

bài toán như sau : Sau khi Archimedes giải cho nhà vua bài toán về chiếc vương miện thì mọi người rất thán phục. 1 lần nọ có sứ thần nước ngoài lại đến thách đố. Hắn mang cho Nhà vua 1 bộ cờ mà ở xứ hắn chơi có tất cả 12 quân cờ đúc bằng vàng ròng. 12 quân cờ kích thước như nhau nhưng trong đó có 1 quân cờ đặc biệt, có trọng lượng khác với 11 quân còn lại. Chỉ bằng cân đòn (không có quả cân), làm sao chỉ 3 lần cân phải xác định được quân cờ đặc biệt kia và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Archimedes thì giải được ngay nhưng ông muốn dành cơ hội cho các bạn đấy.! Nhanh tay lên phần thưởng là bộ cờ 12 quân cờ bằng vàng ròng đấy!!! :))

[tienlagi]

1. Nhà nọ có 3 anh em đều là kỳ thủ. Trong nhà tổ chức giải đấu nội bộ giữa 3 anh em, kết quả người vô địch không phải là anh của 2 người kia, không phải là em của 2 người kia, mà cũng không phải là anh của 1 trong 2 người kia. Liệu trường hợp này có thể xảy ra không?
Mình nghĩ là không xảy ra.Đề bài la 3 anh em.Nhà có con gái là chị thì nói kiểu gì cũng la 3 anh chị e chứ!
2. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?
Có đáp án rồi!! trường hợp này có đc ko?2 người cùng mẹ
1 là con đẻ và 1 là con Nuôi hay con rể,hay con dâu
Hjhjhj đừng ném gạch nha!chém gió tý cho vui

[hp007hp]

bài toán như sau : Sau khi Archimedes giải cho nhà vua bài toán về chiếc vương miện thì mọi người rất thán phục. 1 lần nọ có sứ thần nước ngoài lại đến thách đố. Hắn mang cho Nhà vua 1 bộ cờ mà ở xứ hắn chơi có tất cả 12 quân cờ đúc bằng vàng ròng. 12 quân cờ kích thước như nhau nhưng trong đó có 1 quân cờ đặc biệt, có trọng lượng khác với 11 quân còn lại. Chỉ bằng cân đòn (không có quả cân), làm sao chỉ 3 lần cân phải xác định được quân cờ đặc biệt kia và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Archimedes thì giải được ngay nhưng ông muốn dành cơ hội cho các bạn đấy.! Nhanh tay lên phần thưởng là bộ cờ 12 quân cờ bằng vàng ròng đấy!!! :))

Cái bài này 1 thời gian mình dùng để uống cafe đó, rất hay.
Không nhầm thì trên TLKD có bài tương tự với số lượng lớn hơn nhiều.

[beconan2010]

Cái bài này 1 thời gian mình dùng để uống cafe đó, rất hay.
Không nhầm thì trên TLKD có bài tương tự với số lượng lớn hơn nhiều.

Có bài tương tự hả bạn? . Nhưng tôi nghĩ bài này ở số 12 là đẹp nhất. Có thể bạn nhầm chăng vì bài này không dễ đâu, khó ở chỗ không biết quân cờ đặc biệt là nặng hay nhẹ

[hp007hp]

Tôi biết là khác trọng lượng mới khó.
Có thể mình nhớ nhầm đã xem ở dd khác, có bài toán cơ bản n quân cờ, tìm số làn cân ít nhất để tìm ra quân khác trọng lượng.

[beconan2010]

Tôi bổ sung thêm cái này , có thể 1 số bạn sẽ thắc mắc. Cân sử dụng trong bài toán này là loại cân thăng bằng có 2 đĩa cân (ngày xưa người ta hay sử dụng loại cân này).

[CuChiNguoc]

Quả thật là quá khoai. Ko giông như mình nghĩ.

[vuhongson]

Có bài tương tự hả bạn? . Nhưng tôi nghĩ bài này ở số 12 là đẹp nhất. Có thể bạn nhầm chăng vì bài này không dễ đâu, khó ở chỗ không biết quân cờ đặc biệt là nặng hay nhẹ

Bài này đúng là khó nhất ở chỗ ko biết quân đặc biệt nặng hay nhẹ hơn quân bt!
Chờ đợi 1 người thông minh đưa ra câu trả lời cho bài toán này!

[beconan2010]

Để giải bài toán trên, gợi ý các bạn 1 bài toán cổ dễ hơn như sau :
Có 7 quân cờ trong đó có 1 quân cờ đặc biệt. Biết rằng Quân cờ đăc biệt Nặng hơn các quân còn lại. Làm thế nào chỉ cần 2 lần cân (cân thăng bằng như trên) là xác định quân cờ đặc biệt trên.
Hê hê, lại là số 7 và số 12 :)

[vuhongson]

Để giải bài toán trên, gợi ý các bạn 1 bài toán cổ dễ hơn như sau :
Có 7 quân cờ trong đó có 1 quân cờ đặc biệt. Biết rằng Quân cờ đăc biệt Nặng hơn các quân còn lại. Làm thế nào chỉ cần 2 lần cân (cân thăng bằng như trên) là xác định quân cờ đặc biệt trên.
Hê hê, lại là số 7 và số 12 :)

Bài toán này thì dễ hơn vì đã biết quân đặc biệt nặng hơn quân BT!
Cân lần 1 chọn 6 quân bất kì cho lên 2 đĩa cân( mỗi bên 3 quân)!
Trường hợp 1: 2 bên cân = thì quân cờ đặc biệt nằm ở quân cờ còn lại
Trường hợp 2: cân lệch về 1 phía thì lấy 3 quân cờ ở bên nặng hơn và chọn 2 quân cờ bất kì để cân tiếp lần thứ 2!(bài toán này nguyên bản là 8 đồng xu)
Còn về bài toán với con số 12 nếu ko biết quân đặc biệt nặng hay nhẹ hơn bình thường thì mình chưa nghĩ ra được cách giải.

[tienlagi]

Trời!đem 5 quân ra cân là được mà!
TH1:Cân thăng bằng.2 quả còn lại chứa quân đặc biệt.đem cân nốt là xong.
TH2:Cân không thăng bằng.Nếu quân ĐB nặng thì lấy ở bên nặng,quân ĐB nhẹ thì lấy ở bên nhẹ.lại lấy 2 quả trong 5 quả có chứa quân ĐB đem cân.Nếu cân thăng bằng thì quả còn lại trong 5 quả sẽ là quả ĐB.Còn không thăng bằng ta chỉ cần đem cân nốt 2 quả trong cán cân không thăng bằng là xong.hokbieets í của bạn có phải là như này không?

[beconan2010]

Trời!đem 5 quân ra cân là được mà!
TH1:Cân thăng bằng.2 quả còn lại chứa quân đặc biệt.đem cân nốt là xong.
TH2:Cân không thăng bằng.Nếu quân ĐB nặng thì lấy ở bên nặng,quân ĐB nhẹ thì lấy ở bên nhẹ.lại lấy 2 quả trong 5 quả có chứa quân ĐB đem cân.Nếu cân thăng bằng thì quả còn lại trong 5 quả sẽ là quả ĐB.Còn không thăng bằng ta chỉ cần đem cân nốt 2 quả trong cán cân không thăng bằng là xong.hokbieets í của bạn có phải là như này không?
Sao bạn biết là nó nặng hay nhẹ?:botay

[vuhongson]

Vấn đề là chưa biết quân cờ đặc biệt nặng hay nhẹ? và đó cũng là 1 phần của câu hỏi! chứ cân như bạn ai mà ko cân đc!

[tienlagi]

^^
Vậy mình chỉ cần mất 2 lần cân là biết được quả nào là ĐB và nó nặng hay nhẹ.
Đầu tiên đem cân mỗi bên 6 quả!chắc chắn là nó lệch nhau nặng và nhẹ.Đánh dấu.Sau đó ta bỏ cùng lúc mỗi bên cân 1 quả<Cân vẫn ở lần đầu tiên> cứ như vậy ta có 2 trường hợp:
TH1:nếu ta bỏ đi mà cân thăng bằng chứng tỏ 2 quả trước ta bỏ ra có chứa quả ĐB.Đánh dấu 2 quả này.đem cân 1 trong 2 quả này với những quả còn lại và biết được chính xác quả ĐB nặng hay nhẹ.
TH2:ta bỏ đi cho đến khi mỗi bên cân còn 1 quả mà vẫn chưa bằng nhau.chứng tỏ 1 trong 2 là quả ĐB và chỉ cần đem cân lần 2 với những quả bỏ ra ngoài là biết được chính xác quả nào là ĐB và nặng hay nhẹ.
Hok biết cách này của tớ có được chấp nhận không?
hok thì lại phải nghĩ thôi^^

[beconan2010]

^^
Vậy mình chỉ cần mất 2 lần cân là biết được quả nào là ĐB và nó nặng hay nhẹ.
Đầu tiên đem cân mỗi bên 6 quả!chắc chắn là nó lệch nhau nặng và nhẹ.Đánh dấu.Sau đó ta bỏ cùng lúc mỗi bên cân 1 quả<Cân vẫn ở lần đầu tiên> cứ như vậy ta có 2 trường hợp:
TH1:nếu ta bỏ đi mà cân thăng bằng chứng tỏ 2 quả trước ta bỏ ra có chứa quả ĐB.Đánh dấu 2 quả này.đem cân 1 trong 2 quả này với những quả còn lại và biết được chính xác quả ĐB nặng hay nhẹ.
TH2:ta bỏ đi cho đến khi mỗi bên cân còn 1 quả mà vẫn chưa bằng nhau.chứng tỏ 1 trong 2 là quả ĐB và chỉ cần đem cân lần 2 với những quả bỏ ra ngoài là biết được chính xác quả nào là ĐB và nặng hay nhẹ.
Hok biết cách này của tớ có được chấp nhận không?
hok thì lại phải nghĩ thôi^^
hê..hê...cân kiểu đó là chơi ăn gian rồi vì mỗi lần lấy ra vẫn phải tính là 1 lần cân chứ bạn:)

[pineflower]

bài toán như sau : Sau khi Archimedes giải cho nhà vua bài toán về chiếc vương miện thì mọi người rất thán phục. 1 lần nọ có sứ thần nước ngoài lại đến thách đố. Hắn mang cho Nhà vua 1 bộ cờ mà ở xứ hắn chơi có tất cả 12 quân cờ đúc bằng vàng ròng. 12 quân cờ kích thước như nhau nhưng trong đó có 1 quân cờ đặc biệt, có trọng lượng khác với 11 quân còn lại. Chỉ bằng cân đòn (không có quả cân), làm sao chỉ 3 lần cân phải xác định được quân cờ đặc biệt kia và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Archimedes thì giải được ngay nhưng ông muốn dành cơ hội cho các bạn đấy.! Nhanh tay lên phần thưởng là bộ cờ 12 quân cờ bằng vàng ròng đấy!!! :))

Ký hiệu:
NX là ngả xuống
BT: bên trái
BP: bên phải
THB: thăng bằng
Đánh số các quân từ 1 - 12

Cân lần 1: 1 2 3 4 với 5 6 7 8.

Nếu thăng bằng thì quân giả từ 9 - 12.
Cân lần 2: 1 9 với 10 11,
Nếu thăng bằng -> quân giả là 12 và mất 1 lần cân nữa để xác định nặng hay nhẹ.
Nếu không, ghi nhớ nghiêng về phía bên nào, và cân lần 3: 11 với 10.
Nếu thăng bằng -> 9 là giả và dựa vào lần 2 để biết nặng nhẹ, nếu không thăng bằng thì có các trường hợp:
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BT => 10 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BP => 11 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BT => 11 là giả và nặng hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BP => 10 là giả và nặng hơn
Nếu không thăng bằng, bi giả từ 1 -> 8, không mất tính tổng quát, giả sử cân ngả xuống bên trái. Trong trường hợp ngả xuống bên phải, đánh số lại các quân cờ (1-> 4 thành 5->8 và ngược lại)

Cân lần 2: 1 5 9 10 và 2 3 8 11 (9 lúc này là thật)
Nếu thăng bằng thì 4 hoặc 6 hoặc 7 là giả và chỉ có 2 trường hợp (4 nặng hơn, hoặc 6, 7 nhẹ hơn do cân lần trước nghiêng xuống bên trái)

Cân lần 3: 6 với 7: nếu cân NX BT => 7 giả và nhẹ hơn, NX BP, 6 giả và nhẹ hơn. Thăng bằng 4 giả và nặng hơn.

Nếu cân lần 2 không thăng bằng, có 2 trường hợp
NX BT: 1 hoặc 8 là giả, do lần trước cũng NX BT, lúc này chỉ có 2 tình huống: 1 giả và nặng hơn, 8 giả và nhẹ hơn, cân lần 3: 1 với 10 để xác định.
NX BP: chỉ có 2 trường hợp 2 3 là giả và nặng hơn hoặc 5 là giả và nhẹ hơn
Cân lần 3: 2 và 3
Nếu thăng bằng: 5 là giả và nhẹ hơn
Nếu NX BT: 2 là giả và nặng hơn
Nếu NX BP: 3 là giả và nặng hơn

[buidientruong]

bài toán như sau : Sau khi Archimedes giải cho nhà vua bài toán về chiếc vương miện thì mọi người rất thán phục. 1 lần nọ có sứ thần nước ngoài lại đến thách đố. Hắn mang cho Nhà vua 1 bộ cờ mà ở xứ hắn chơi có tất cả 12 quân cờ đúc bằng vàng ròng. 12 quân cờ kích thước như nhau nhưng trong đó có 1 quân cờ đặc biệt, có trọng lượng khác với 11 quân còn lại. Chỉ bằng cân đòn (không có quả cân), làm sao chỉ 3 lần cân phải xác định được quân cờ đặc biệt kia và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Archimedes thì giải được ngay nhưng ông muốn dành cơ hội cho các bạn đấy.! Nhanh tay lên phần thưởng là bộ cờ 12 quân cờ bằng vàng ròng đấy!!! :))

Bài này dễ quá:
Chia 12 con ra làm 3 tổ gồm 4 quân: A, B, C: đem ngẫu nhiên 2 tổ A,B lên bàn cân. Nếu bằng nhau thì bỏ hết, đem 4 quân tổ C chia đôi cân 2 lần xác định được quân nặng nhất.
Còn A>B hoặc B>A thì đem tổ nặng hơn chia đôi 2 lần là xác định được thằng bán được nhiều tiền nhất.:loaloa1:loaloa1:loaloa1

[saohom10b5]

Kính thưa cá bác pro em xin phép các bác pro góp ý thêm về lật mấy con xe.xác suất bên tiên lật con xe đầu tiên là 2/15.con thứ 2 là 1/14.tương tự cho bên hậu là ok rồi.
Xác suất cho 4 nước đi đầu tiên đều là lật được 4 xe giả sử bên tiên hay bên hậu lật được xe rồi tiếp tục lật tiếp con khác là 2/15x2/15x1/14x1/14=1/11025.tương tự như xác suất bị thiên lôi đánh 2 lần liên tiếp hay mua 1 vé số trúng 2 giải.hihi
Nhân đây mong các bác pro cho em bí kiếp làm sao bắt được tướng đối phương mà tổn hao nhân lực ít nhất với số nước đi ít nhất.

[saohom10b5]

Ý tưởng của em thế này.đầu tiên mình phải xác định 10 quân cờ giống nhau và 2 quân còn lại có 1 quân đặc biệt.sau đó xác định nốt quân ĐB là quân nào trong 2 quân còn lại và nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Bước 1:chia thành 2 nhóm X và Y mỗi nhóm 6 quân.Rồi chỉ chia nhóm X (hoặc Y) thành 2 nhóm nhỏ A và B mỗi nhóm 3 quân.Cân lần 1 A&B xảy ra 2 trường hợp.
TH1.nếu A=B.kết luận đối với nhóm X không có gì đặt biệt giống nhau cả.
TH2.nếu A<B (hoặc B<A)thì quân cờ đặt biệt nằm trong A hoặc B và đương nhiên tụi nhóm Y cá mè giống nhau cả.
Bước 2 tiếp theo phải xác định quân cờ ĐB trong 6 quân A&B và nặng nhẹ ntn qua 2 lần cân khiêm tốn còn lại.
Lấy trong nhóm A 2 quân bất kì và trong nhóm B 2 quân bất kì đem cân lần thứ 2 với nhau.xảy ra 2TH nữa.
TH1'.cân thăng bằng.kết luận là quân cờ ĐB là một trong 2 quân còn laị của nhóm A&B và tới đây qua 2 lần cân ta đã đạt được mục đích tìm ra 10 quân giống nhau và 2 quân còn lại có 1 quân ĐB như ý tưởng ban đầu tuy rằng chưa xác định được quân nào là ĐB và nặng nhẹ ra sao.và cũng đã tiêu tốn hết 2 lần cân quý giá.
TH2'. cân không thăng bằng thì rõ ràng quân ĐB là 1 trong 4 quân trên cân.tới đây ta đã xác định được 8 quân cờ giống nhau và 4 quân trong đó có 1 quân ĐB và đã tiêu tốn hết 2 lần cân quý giá.
Đã tới lúc xác định quân ĐB và nặng nhẹ ra sao.
-Trở lại TH1' sau khi xác định được 2 quân cờ có quân ĐB ta lấy 1 quân trong đó đen cân Lần thứ 3 với 1 trong các quân bình thường đã biết nếu cân thăng bằng thì kết luận quân ĐB là quân còn lại và nhờ vào dữ liệu của lần cân thứ 1 xem quân ĐB nằm nhóm A hay B và nhóm A&B ai nặng hơn để kết luân là quân ĐB nặng hay nhẹ hơn.haha tới đây là ok rồi kiếm được vài xu.
-Trở lại TH2' sau khi xác định được 4 quân có quân ĐB ta tiến hành tráo đổi 1 quân từ cán cân bên này sang bên kia và ngược lại và đây là lần cân thứ 3.nếu cân đảo chiều nghiêng thì 2 quân vừa tráo có 1 quân ĐB và nếu cân không đảo chiều thì kết luận quân ĐB là một trong 2 quân còn lại không bị tráo và nhìn bằng mắt thường thì cũng chưa biết quân nào là ĐB chỉ có tôn ngộ không mới biết hehe và như thế thì ta đã xác định được 10 quân bình thường và 2 quân có 1 quân ĐB và cũng chưa biết nặng nhẹ như thế nào và nếu còn lần cân thì trở lại TH 1' ngon lành cành đào nhưng hết giờ làm bài vì hết lần cân.
-Dùng chiêu mới (Tịch tà kiếm phổ) để biết là quân ĐB nạng hay nhẹ hơn ta cần khai thác dữ liệu 3 lần cân cho TH này.Giả sử quân ĐB nhẹ hơn quân còn lại thì 2 cả 2 TH sau khi tráo quân cân đảo chiều hay không đảo chiều đều hợp lí.tương tự nếu quân ĐB nặng hơn thì cũng hợp lí lun.
Kết luân em giải quyết được TH1' và nếu rơi vào TH2' em xin vua cho trộn lại quân cờ và em cân lại sao cho ra TH1' thì thôi.cũng chỉ 3 lần.Giải quyết được bài nay.
Mong các bác pro nào cao kiến hơn thì chém bài này hay hơn
Có cách nào bắt tướng đối phương mà không thiệt hại nhân mạng không vậy các bác bro!!!

[buidientruong]

:botay xem lai cau hoi di

Dạ, cám ơn huynh đã nhắc. Nhưng con cờ ấy chỉ cần khác biệt một chút thì theo cách của nhà eam cũng tìm ra được hết. Hi hi. :nemgach. Mầu nhiệm chính là chỗ đó.

[beconan2010]

Ký hiệu:
NX là ngả xuống
BT: bên trái
BP: bên phải
THB: thăng bằng
Đánh số các quân từ 1 - 12

Cân lần 1: 1 2 3 4 với 5 6 7 8.

Nếu thăng bằng thì quân giả từ 9 - 12.
Cân lần 2: 1 9 với 10 11,
Nếu thăng bằng -> quân giả là 12 và mất 1 lần cân nữa để xác định nặng hay nhẹ.
Nếu không, ghi nhớ nghiêng về phía bên nào, và cân lần 3: 11 với 10.
Nếu thăng bằng -> 9 là giả và dựa vào lần 2 để biết nặng nhẹ, nếu không thăng bằng thì có các trường hợp:
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BT => 10 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BP => 11 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BT => 11 là giả và nặng hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BP => 10 là giả và nặng hơn
Nếu không thăng bằng, bi giả từ 1 -> 8, không mất tính tổng quát, giả sử cân ngả xuống bên trái. Trong trường hợp ngả xuống bên phải, đánh số lại các quân cờ (1-> 4 thành 5->8 và ngược lại)

Cân lần 2: 1 5 9 10 và 2 3 8 11 (9 lúc này là thật)
Nếu thăng bằng thì 4 hoặc 6 hoặc 7 là giả và chỉ có 2 trường hợp (4 nặng hơn, hoặc 6, 7 nhẹ hơn do cân lần trước nghiêng xuống bên trái)

Cân lần 3: 6 với 7: nếu cân NX BT => 7 giả và nhẹ hơn, NX BP, 6 giả và nhẹ hơn. Thăng bằng 4 giả và nặng hơn.

Nếu cân lần 2 không thăng bằng, có 2 trường hợp
NX BT: 1 hoặc 8 là giả, do lần trước cũng NX BT, lúc này chỉ có 2 tình huống: 1 giả và nặng hơn, 8 giả và nhẹ hơn, cân lần 3: 1 với 10 để xác định.
NX BP: chỉ có 2 trường hợp 2 3 là giả và nặng hơn hoặc 5 là giả và nhẹ hơn
Cân lần 3: 2 và 3
Nếu thăng bằng: 5 là giả và nhẹ hơn
Nếu NX BT: 2 là giả và nặng hơn
Nếu NX BP: 3 là giả và nặng hơn
Chúc mừng bạn có lời giải đúng nhất. Bạn có ý tưởng hay nhưng hình như cách giải chưa được tối ưu.
Bài toán này tôi được 1 anh bạn đố tôi khi còn đi học. Đây là bài giải của tôi:
Chia quân cờ làm 3 nhóm :
-Nhóm 1: A1-A2-A3-A4
-Nhóm 2: B1-B2-B3-B4
-Nhóm 3: C1-C2-C3-C4
Cân lần 1: Nhóm 1 và Nhóm 2
1.TH1 : N1=N2 suy ra QCĐB ở nhóm 3.
Cân lần 2 : (B1-B2-B3) và (C1-C2-C3)
-Nếu = nhau suy ra QCĐB là C4. Cân lần 3 để biết nặng hay nhẹ.
-Nếu lệch (giả sử C1-C2-C3 nặng) thì cân lần 3: C1 và C2. bằng nhau thì QCĐB là C3 nặng. còn không bằng nhau thì QCĐB là quân nặng. trường hợp nhẹ thì cũng tương tự để chọn quân nhẹ.
2.TH2 : N1>N2 suy ra nhóm có quân C là BT(N1<N2 thì cũng tương tự) thì mỗi nhóm chỉ giữ 1 quân và hoán vị như sau :
-Nhóm 1*: A1-C2-C3-C4
-Nhóm 2*: B1-A2-A3-A4
-Nhóm 3*: C1-B2-B3-B4
Cân lần 2 : Nhóm 1* và Nhóm 2*
-Nếu N1*=N2* nghĩa là QCĐB đã bị đưa ra N3* tức quân (B2-B3-B4) và ta biết nó nhẹ. vậy cân lần 3: B2 và B3. Bằng nhau thì QCĐB là B4. Không bằng nhau thì chọn quân nhẹ là đáp số.
-Nếu tiếp tục N1*>N2* nghĩa là QCĐB chỉ có thể là A1 hoặc B1. Lưu ý là đã biết A1>B1. vậy cân lần 3: A1 với 1 quân còn lại . nếu = nhau thì QCĐB là B1 nhẹ. Nếu không bằng nhau dĩ nhiên là A1 nặng.
-Nếu đổi chiều N1*<N2* nghĩa là QCĐB bị hoán vị làm đổi chiều. Suy ra (A2-A3-A4) có QCĐB nặng. tương tự như trên cân A2 với A3 là xong!

Tóm lại ta cố gắng đưa về bài toán cơ bản nhóm 3 quân cờ đã biết Nặng hay Nhẹ là xong!

[htcsol]

Tôi biết là khác trọng lượng mới khó.
Có thể mình nhớ nhầm đã xem ở dd khác, có bài toán cơ bản n quân cờ, tìm số làn cân ít nhất để tìm ra quân khác trọng lượng.
Bài này hình như có đáp số là log2n

[sibachao]

Mời các bác giỏi toán tiếp chiêu tiếp nhé. Lần này đòi hỏi không những lời giải đúng, mà phải thật ngắn.

1. Một nhà sinh lý học tiến hành khảo sát ở một làng nọ. Ông chọn ra 3000 người biết đánh cờ, rồi tổ chức giải cho họ đấu với nhau. Ông nhờ một chuyên gia dùng công thức Elo để chấm điểm từng người một dựa vào kết quả thi đấu. Ông cũng tiến hành đo kích thước cơ thể của từng người một.

Sau khi kiểm tra kết quả thống kê, ông phát hiện ra rằng: có sự tỉ lệ thuận giữa điểm Elo với kích thước cái đầu (đo từ đỉnh xuống cằm).

Bạn hãy giải thích?

2. Tượng và Kỳ đấu cờ với nhau, phân tiên (mỗi người lần lượt đi trước một ván). Chơi hết 9 ván, tỉ số là 6-3 nghiêng về Tượng. Biết rằng không có ván hòa, và số ván tiên bại (người đi trước thua) là 5, hỏi ai là người đi tiên ván đầu?

3. Giải cờ nọ có 137 kỳ thủ tham gia, đấu theo thể thức knockout loại trực tiếp để chọn ra người cuối cùng (mỗi vòng 1 ván, nếu hòa thì bốc thăm). Vòng nào có số người lẻ thì xếp cặp sẽ dư ra 1 người, người này được nghiễm nhiên vào vòng sau.

Hỏi: từ đầu đến cuối giải sẽ đấu bao nhiêu ván?

[6789]

@sibachao: Xin phép bác sibachao được move topic về mục "thư giãn và suy ngẫm" cho đúng với nội dung của những bài viết tại đây, thanks!