Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[kien1706]

"gởi Freedom và RDSS"
"Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?"


mình sửa lại T6(2,3,4)kq0 thì giải quyết xong bi 4.
xét lại T6(2,3,4)kqx thì cũng tốt.
nhìn lại ta có T3(1,2,3)kqx, T5(1,8)kqx, T6(2,3,4)kqx nên xét T7(1),
T7kqx thì bi còn lại là 2 hay 3, T7kq0 thì bx1= bi 8, bx2 là 2 hay 3.
xin chia vui cùng các bạn.

Hình như bạn nhầm rồi T7(1) kqx thì bi còn lại có thể là 2 3 và 4 và 1 lần test thì ko đủ. Mình xem lại bài giải thì sai ở bước test T4(9,10,11,12) vì lần test này nếu T4 kq0 thì vô phương cứu chữa.
Mình sửa lại lời giải hoàn chỉnh như sau.
T3(1,2,3)-kqx
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kq0
T5(3,9)- kq0 => 1bi thuộc (1,2) 1 bi thuộc(10,11,12) và còn 3 lần test =>OK
t5(3,9)-kqx
T6(9,10)-kq0 => 3 là bx1 còn 1 bi trong nhóm 4 viên (1,2,11,12)=> ok
T6(9,10)-kqx
T7(3)-kq0 => bx1 là 9 1 bi còn lại trong (1,2) =>ok
T7(3)kqx => bx1 là 3 1 bi trong (9,10) => ok
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kqx
T5(3,4)-kq0 => 1 bi trong nhóm (1,2) 1 bi trong nhóm (5,6,7,8) còn 3 lần ok
T5(3,4)-kqx
T6(4,7)kq0 => bx1 là 3 bx2 trong nhóm (5,6,8)còn 2 lần test => ok
T6(4,7)kqx
T7(3)-kqx => bx1 là 3 1 bi trong (4,7)=> ok
T7(3)-kq0 => bx1 là 4 1 bi trong (1,2) =>ok
Bài toán được giải trọn vẹn

[kien1706]

Cân như mình vừa trình bày không ổn. Chắc phải cân như sau:
Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật, tìm viên giả dễ. Lần cân hai thăng bằng, cân lần ba-cân mỗi bên ba viên tại cân ba, thăng bằng->viên giả là một trong ba viên còn lại. Lần cân ba không thăng bằng->bên nhẹ hơn có viên giả. Lần cân một thăng bằng, lần cân hai- cân mỗi bên 3 viên( bỏ ở mỗi bên một viên bi ra ) ở cân hai.
1, Lần cân hai thăng bằng, lần cân ba-cân hai viên vừa bỏ ra ở cân thứ hai.
A, cân thứ hai thăng bằng-> viên bi giả là viên chưa cân.
B, Cân hai không thăng bằng, lần cân bốn- cân lại hai viên ở cân hai tại cân ba.
a, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
b, Cân ba không thăng bằng ngược cân hai-> viên giả cũng là viên chưa cân.
c, Cân ba không thăng bằng như cân hai-> viên giả là viên nhẹ hơn.
2, Lần cân hai không thăng bằng, Lần cân ba-cân tiếp mỗi bên ba viên tại cân ba.
A, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
B, Cân ba không thăng bằng như cân hai- >bên nhẹ có viên giả.
C, Cân ba không thăng bằng ngược với cân hai->viên giả là viên chưa cân.

"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật". mình đọc đến đây đã thậy bạn nhầm rồi, mình nói lại cân giả của mình rất pro lúc nó cho kết quả đúng lúc không và đây là điều khó chịu nhất trong bài toán mời các bạn bàn luận

[tuhiep]

"gởi RDSS"
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật,"

sau 2 lần cân không bao giờ tìm ra cân giả,hay xác định được cân thật bất kể kết quả cân ra sao.

[kien1706]

"gởi RDSS"
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật,"

sau 2 lần cân không bao giờ tìm ra cân giả,hay xác định được cân thật bất kể kết quả cân ra sao.

Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<B
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!

[Freedom]

Hình như bạn nhầm rồi T7(1) kqx thì bi còn lại có thể là 2 3 và 4 và 1 lần test thì ko đủ. Mình xem lại bài giải thì sai ở bước test T4(9,10,11,12) vì lần test này nếu T4 kq0 thì vô phương cứu chữa.
Mình sửa lại lời giải hoàn chỉnh như sau.
T3(1,2,3)-kqx
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kq0
T5(3,9)- kq0 => 1bi thuộc (1,2) 1 bi thuộc(10,11,12) và còn 3 lần test =>OK
t5(3,9)-kqx
T6(9,10)-kq0 => 3 là bx1 còn 1 bi trong nhóm 4 viên (1,2,11,12)=> ok
T6(9,10)-kqx
T7(3)-kq0 => bx1 là 9 1 bi còn lại trong (1,2) =>ok
T7(3)kqx => bx1 là 3 1 bi trong (9,10) => ok
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kqx
T5(3,4)-kq0 => 1 bi trong nhóm (1,2) 1 bi trong nhóm (5,6,7,8) còn 3 lần ok
T5(3,4)-kqx
T6(4,7)kq0 => bx1 là 3 bx2 trong nhóm (5,6,8)còn 2 lần test => ok
T6(4,7)kqx
T7(3)-kqx => bx1 là 3 1 bi trong (4,7)=> ok
T7(3)-kq0 => bx1 là 4 1 bi trong (1,2) =>ok
Bài toán được giải trọn vẹn

Cảm ơn bạn, chắc là đúng rồi.
Bạn có mẹo chia nhóm nối tiếp hay quá, mình không nghĩ ra.
Tks,

[tuhiep]

gởi Kien1706
"Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<B
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!"
chỉ 1 tình huống đặc biệt, xét các tình huống khã dỉ thì không.
bài của mình như sau:

chia đều 9 đồng làm 3 nhóm A,B,C . chọn 2 cân ra test, cân 3 để riêng.
cân1: trái A phải B
cân2: trái A phải C
trong 2 lần cân đều thăng bằng,thì cân 3 là cân thật.với 2 lần cân xác định đồng giả là dể;
nếu chỉ có 1 dấu bằng xãy ra thì xem bảng sau
cân 1:___________> < = =
cân 2:___________= = > <
nếu cân 3 giả:____ B x C x (nhóm chứa đồng giả)
cân 2 giả:________B x C x ( nt )
cân 1 giả:________B x C x (nt )
xếp cột_________(1)(2)(3)(4)

cột (2);(4) suy ra cân 3 thật. nên dể.
cột (1); (3)xác định được nhóm chứa đồng giả.
Mai sẽ tính tiếp. Hẹn lại sau.
Vì hiện giờ lối nào cũng tắt. Mình khát khao 1 điều kiện : cân nào có 2 lần cân đúng thì là cân thật.

[tuhiep]

tương tư, sau 2 lần cân không có lần nào cân thăng bằng, dùng cách liệt kê như trên thì ta xác định có 3 tình huống cân 3 là cân thật, tình huống còn lại xác định A là nhóm chứa đồng giả.
đến đây thì bí lối. Vì cần điều kiện xác định cân thật,hoặc đặc tính cân giả. Ví dụ cân giả nầy khi đổi vật cân thì cân chỉ qua trạng thái khác không tuỳ thuộc vật cân. Đành chờ các bạn hổ trợ vậy.

[kien1706]

tương tư, sau 2 lần cân không có lần nào cân thăng bằng, dùng cách liệt kê như trên thì ta xác định có 3 tình huống cân 3 là cân thật, tình huống còn lại xác định A là nhóm chứa đồng giả.
đến đây thì bí lối. Vì cần điều kiện xác định cân thật,hoặc đặc tính cân giả. Ví dụ cân giả nầy khi đổi vật cân thì cân chỉ qua trạng thái khác không tuỳ thuộc vật cân. Đành chờ các bạn hổ trợ vậy.

Không có thêm điều kiện nào nữa nhé, với từng đó điều kiện là có thể giải được rồi

[tuhiep]

" Gởi Kien1706 =>

Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .

Xin chờ comment các bạn./.

[RDSS]

" Gởi Kien1706 =>

Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .

Xin chờ comment các bạn./.

Chào bạn! Mình giải ra rồi, nhưng chưa có thời gian chép lên. Mai rỗi sẽ đưa ra để bạn tham khảo.