Nhờ mọi người giải hộ bài toán. - Trang 2
Close
Login to Your Account
Trang 2 của 38 Đầu tiênĐầu tiên 123412 ... CuốiCuối
Kết quả 11 đến 20 của 376
  1. #11
    Ngày tham gia
    Dec 2012
    Bài viết
    41
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi gameco Xem bài viết
    Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
    Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên

    Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

    (Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)

    + Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

    (Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
    + Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
    xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.

    Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
    Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.

    (Đây là trường hợp phức tạp nhất)
    + Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
    Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
    Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

    ++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

    + + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên

    + + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
    Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên

    + + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
    + + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.

    Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.
    Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?

  2. Không thích Phan Sôna không thích bài viết này
  3. #12
    Ngày tham gia
    Aug 2013
    Bài viết
    0
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi gameco Xem bài viết
    Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?
    Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.

  4. #13
    Ngày tham gia
    Dec 2012
    Bài viết
    41
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi Phan Sôna Xem bài viết
    Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.
    Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.

  5. Không thích Phan Sôna không thích bài viết này
  6. #14
    Ngày tham gia
    Aug 2010
    Bài viết
    72
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi gameco Xem bài viết
    Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.
    Ở trường hợp phức tạp nhất của bạn gameco, bạn giải thích hơi lằng nhằng.
    Bạn Phan Sôna cũng có nói rồi nhưng chắc bạn gameco không đọc. Nếu nó rơi vào trường hợp sau:
    Lần 1: thử 8 viên cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
    Lần 2: thử 8 viên khác cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
    Lần 3 (của bạn gameco): thử 4 viên trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
    Lần 4 (của bạn gameco): thử 4 viên còn lại trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
    Vậy nếu rơi vào trường hợp này thì trong 4 lần thử thì chỉ biết được trong 4 viên ở lần 3 có ít nhất 1 viên nhiễm, ngoài ra 3 viên còn lại (chưa được thử) thì cũng có thể có 1 viên nhiễm.
    Như vậy trong 4 lần còn lại bạn sẽ không thể xác định được 2 viên nhiễm
    Lần sửa cuối bởi caohuy, ngày 14-09-2013 lúc 09:28 PM.

  7. Thích Phan Sôna đã thích bài viết này
  8. #15
    Ngày tham gia
    Dec 2012
    Bài viết
    41
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Oh, sory, xem lại thấy có gì không ổn

  9. Thích Phan Sôna đã thích bài viết này
  10. #16
    Ngày tham gia
    May 2012
    Bài viết
    24
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi Phan Sôna Xem bài viết
    Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
    Tôi nghĩ cách giải như sau :

    Đầu tiên, chia 19 viên bi thành 3 phần : 8 viên, 8 viên, 3 viên.

    - 2 lần thử đầu tiên : mỗi lần cho mỗi phần 8 viên vào máy, có 3 trường hợp xảy ra :
    a) Cả 2 phần đều không có viên nào nhiễm phóng xạ (NPX) ==> 3 viên còn lại chứa 2 viên NPX. T/h này dễ.
    b) Cả 2 phần đều có viên NPX ==> trong 2 phần 8 viên, mỗi phần đều có duy nhất 1 viên NPX. Với 6 lần thử còn lại, vừa đủ để ta xác định được các viên NPX trong mỗi phần bằng cách chia đôi mỗi phần ra thử và dùng pp loại trừ.
    c) T/h có 1 phần NPX, 1 phần không NPX ==> trường hợp này khó hơn, ta xét riêng.

    Đánh dấu 8 viên NPX lần lượt từ 1->8, 3 viên chưa thử lần lượt là 9, 10, 11. Tạm thời có kết luận : trong 8 viên 1->8 có 1 hoặc 2 viên NPX; trong 3 viên 9, 10, 11 có thể có viên NPX, nếu có thì có 1 viên : hoặc 9, hoặc 10, hoặc 11.

    - 2 lần thử 3, 4 : Đem các phần gồm : (1,2,9) và (3,4,9) lần lượt vào máy thử. Có 3 t/h xảy ra :
    a) Cả 2 phần đều NPX => Lần thử thứ 5, ta cho 5 viên (5,6,7,8,9) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh, tức (5,6,7,8,9) có viên NPX => viên 9 là viên NPX (vì giả sử ngược lại nếu viên 9 không NPX thì các phần (1,2), (3,4), (5,6,7,8) có viên NPX -> có hơn 2 viên NPX -> vô lý), và trong 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) có viên NPX còn lại. Với 3 lần thử nữa, vừa đủ để xác định viên NPX đó.
    + Đèn đỏ, tức (5,6,7,8,9,) không có viên NPX => viên 9 không NPX => trong các phần (1,2) và (3,4), mỗi phần có 1 viên NPX. Còn 3 lần thử => dễ.

    b) Cả 2 phần đều ko NPX => phần (5,6,7,8) chứa 1 hoặc 2 viên NPX, phần (10,11) có thể chứa 1 viên NPX. Lần thử 5 : cho 2 viên (10,11) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh => (10,11)có viên NPX, và (5,6,7,8) chỉ chứa 1 viên NPX. Dùng 2 lần thử 6,7 để xác định trong 4 viên (5,6,7,8), viên nào NPX. Lần thử 8 để xác định viên nào trong 2 viên (10,11) NPX.
    + Đèn đỏ =>(10,11) không có viên NPX, và (5,6,7,8) chứa 2 viên NPX. Dùng 3 lần cuối để xác định 2 viên này bằng cách cho lần lượt từng viên 5,6,7 vào máy thử.
    c) Chỉ có 1 phần NPX, giả sử phần đó là (1,2,9) => viên 9 không NPX, 2 viên (1,2) có ít nhất 1 viên NPX, phần (5,6,7,8) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên, phần (10,11) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên. Lần thử thứ 5, cho 3 viên (5,6,10) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh => (5,6,10) có viên NPX, các viên 7,8,11 loại trừ và (1,2) chỉ có 1 viên NPX. Lần thử thứ 6 đem viên 10 ra thử : nếu viên 10 NPX thì ngay lần thử thứ 7 sẽ xác định được viên nào trong 2 viên (1,2) NPX; nếu viên 10 không NPX thì 2 lần còn lại vừa đủ để xác định được viên nào trong (1,2) và viên nào trong (5,6) NPX.
    + Đèn đỏ => (5,6,10) không NPX. Lần thử thứ 6 cho 2 viên (7,8) vào máy thử : nếu không NPX thì trong 3 viên 1,2,11 còn lại có 2 viên NPX và còn 2 lần thử => dễ ; nếu (7,8) có NPX thì viên 11 không NPX, còn 2 lần thử vừa đủ để xác định 2 viên NPX trong các phần (1,2) và (7,8).

    -------------------

    Nói chung cũng loằng ngoằng, các bác xem lại giúp xem có lẫn chổ nào không nhé :d

  11. Thích TheLastGame, caohuy, Phan Sôna đã thích bài viết này
  12. #17
    Ngày tham gia
    Aug 2010
    Bài viết
    72
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Bạn Freedom giải hay quá.

  13. Thích Freedom đã thích bài viết này
  14. #18
    Ngày tham gia
    Aug 2013
    Bài viết
    0
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi Freedom Xem bài viết
    Tôi nghĩ cách giải như sau :

    Đầu tiên, chia 19 viên bi thành 3 phần : 8 viên, 8 viên, 3 viên.

    - 2 lần thử đầu tiên : mỗi lần cho mỗi phần 8 viên vào máy, có 3 trường hợp xảy ra :
    a) Cả 2 phần đều không có viên nào nhiễm phóng xạ (NPX) ==> 3 viên còn lại chứa 2 viên NPX. T/h này dễ.
    b) Cả 2 phần đều có viên NPX ==> trong 2 phần 8 viên, mỗi phần đều có duy nhất 1 viên NPX. Với 6 lần thử còn lại, vừa đủ để ta xác định được các viên NPX trong mỗi phần bằng cách chia đôi mỗi phần ra thử và dùng pp loại trừ.
    c) T/h có 1 phần NPX, 1 phần không NPX ==> trường hợp này khó hơn, ta xét riêng.

    Đánh dấu 8 viên NPX lần lượt từ 1->8, 3 viên chưa thử lần lượt là 9, 10, 11. Tạm thời có kết luận : trong 8 viên 1->8 có 1 hoặc 2 viên NPX; trong 3 viên 9, 10, 11 có thể có viên NPX, nếu có thì có 1 viên : hoặc 9, hoặc 10, hoặc 11.

    - 2 lần thử 3, 4 : Đem các phần gồm : (1,2,9) và (3,4,9) lần lượt vào máy thử. Có 3 t/h xảy ra :
    a) Cả 2 phần đều NPX => Lần thử thứ 5, ta cho 5 viên (5,6,7,8,9) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh, tức (5,6,7,8,9) có viên NPX => viên 9 là viên NPX (vì giả sử ngược lại nếu viên 9 không NPX thì các phần (1,2), (3,4), (5,6,7,8) có viên NPX -> có hơn 2 viên NPX -> vô lý), và trong 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) có viên NPX còn lại. Với 3 lần thử nữa, vừa đủ để xác định viên NPX đó.
    + Đèn đỏ, tức (5,6,7,8,9,) không có viên NPX => viên 9 không NPX => trong các phần (1,2) và (3,4), mỗi phần có 1 viên NPX. Còn 3 lần thử => dễ.

    b) Cả 2 phần đều ko NPX => phần (5,6,7,8) chứa 1 hoặc 2 viên NPX, phần (10,11) có thể chứa 1 viên NPX. Lần thử 5 : cho 2 viên (10,11) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh => (10,11)có viên NPX, và (5,6,7,8) chỉ chứa 1 viên NPX. Dùng 2 lần thử 6,7 để xác định trong 4 viên (5,6,7,8), viên nào NPX. Lần thử 8 để xác định viên nào trong 2 viên (10,11) NPX.
    + Đèn đỏ =>(10,11) không có viên NPX, và (5,6,7,8) chứa 2 viên NPX. Dùng 3 lần cuối để xác định 2 viên này bằng cách cho lần lượt từng viên 5,6,7 vào máy thử.
    c) Chỉ có 1 phần NPX, giả sử phần đó là (1,2,9) => viên 9 không NPX, 2 viên (1,2) có ít nhất 1 viên NPX, phần (5,6,7,8) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên, phần (10,11) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên. Lần thử thứ 5, cho 3 viên (5,6,10) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
    + Đèn xanh => (5,6,10) có viên NPX, các viên 7,8,11 loại trừ và (1,2) chỉ có 1 viên NPX. Lần thử thứ 6 đem viên 10 ra thử : nếu viên 10 NPX thì ngay lần thử thứ 7 sẽ xác định được viên nào trong 2 viên (1,2) NPX; nếu viên 10 không NPX thì 2 lần còn lại vừa đủ để xác định được viên nào trong (1,2) và viên nào trong (5,6) NPX.
    + Đèn đỏ => (5,6,10) không NPX. Lần thử thứ 6 cho 2 viên (7,8) vào máy thử : nếu không NPX thì trong 3 viên 1,2,11 còn lại có 2 viên NPX và còn 2 lần thử => dễ ; nếu (7,8) có NPX thì viên 11 không NPX, còn 2 lần thử vừa đủ để xác định 2 viên NPX trong các phần (1,2) và (7,8).

    -------------------

    Nói chung cũng loằng ngoằng, các bác xem lại giúp xem có lẫn chổ nào không nhé :d
    Cám ơn bạn! Theo tôi thì đúng rồi, nhưng có hơi loằng ngoằng thật,nên hơi khó hiểu. Theo tôi nếu bạn đừng gộp lần thử 1,2 và 3,4 thành từng cặp thì chắc dễ hiểu hơn. Tiếc rằng cách giải của bạn không áp dụng cho 20 viên bi được. Nếu có thời gian bạn giải giúp với nhé. Xin thành thật cảm ơn trước!!!!

  15. Thích Freedom, tuhiep đã thích bài viết này
  16. #19
    Ngày tham gia
    May 2013
    Bài viết
    224
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Haha,bít mà

  17. #20
    Ngày tham gia
    Aug 2013
    Bài viết
    0
    Post Thanks / Like

    Mặc định

    Trích dẫn Gửi bởi ***_HaoNam_*** Xem bài viết
    Haha,bít mà
    Bạn giải giúp được không?

Nhờ mọi người giải hộ bài toán.
Trang 2 của 38 Đầu tiênĐầu tiên 123412 ... CuốiCuối

Đánh dấu

Đánh dấu

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •  
.::Thăng Long Kỳ Đạo::.