View Full Version : Nhờ mọi người giải hộ bài toán.
Phan Sôna
12-09-2013, 11:05 PM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
Phan Sôna
13-09-2013, 03:37 AM
Sao không ai giải giúp vậy?;(
***_HaoNam_***
13-09-2013, 04:01 AM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
thưa bác là bài toán này rất dễ . cách làm rất đơn giản .
nhưng e không khoái nghịch mấy cái đồ dính phóng xạ , chả may làm sao thì k có tiền mà chữa . e cũng khuyên bác k nên thử mà làm j .
thân ái !
Phan Sôna
13-09-2013, 04:53 AM
Cám ơn bạn. Nhưng nếu dễ như bạn nói thì chỉ giùm cách giải với!
gameco
13-09-2013, 04:07 PM
Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên
Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.
Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.
(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.
Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.
Phan Sôna
13-09-2013, 05:24 PM
Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên
Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.
Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.
(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.
Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.
Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.
Phan Sôna
13-09-2013, 05:36 PM
Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.
Lần 1, 12,13,14,15,16,17,18,19-đỏ
Lần 2, 1,2,3,4,5,6,7,8-xanh
Lần 3, 1,2,3,4- xanh
Lần 4, 5,6,7,8-đỏ
Còn 4 lần thử và kết luận là: trong 1,2,3,4 chắc chắn có một viên nhiễm phóng xạ, nhưng cũng có thể có hai viên nhiễm phóng xạ. Trong 9,10,11( chưa thử ) cũng có thể có một viên nhiễm phóng xạ.
Với 4 lần thử tìm kiểu gì cho ra đây???????
phamtuanhn
13-09-2013, 11:10 PM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
Chia số bi làm 3 A: 8 viên ; B: 8 viên, C:3 viên
Mất 2 lần thử để biết phần nào chứa bi phóng xạ.---> còn 6 lần thử
Ví dụ là A và B có bi phóng xạ.
chia A làm 2 phần M: 4 viên ; N: 4 viên
Lần thử 3 chỉ cần cho 1 phần vào máy sẽ biết bi phóng xạ ở N hay M
ví dụ bi phóng xạ ở N:
Chia N làm 2 phần G: 2 viên ; H: 2 viên
Lần thử 4 : cho 1 phần vào sẽ biết bi phóng xạ ở G hay H
ví dụ bi phóng xạ ở G
Lần thử 5: lấy 1 viên ở G cho vào máy---> xác định được bi phóng xạ
làm tương tự với B thì sau 3 lần thử ta sẽ tìm ra bi phóng xạ thứ 2
vậy là 8 lần thử
các trường hợp khác đều mất ít hơn 8 lần thử!
Phan Sôna
13-09-2013, 11:20 PM
Chia số bi làm 3 A: 8 viên ; B: 8 viên, C:3 viên
Mất 2 lần thử để biết phần nào chứa bi phóng xạ.---> còn 6 lần thử
Ví dụ là A và B có bi phóng xạ.
chia A làm 2 phần M: 4 viên ; N: 4 viên
Lần thử 3 chỉ cần cho 1 phần vào máy sẽ biết bi phóng xạ ở N hay M
ví dụ bi phóng xạ ở N:
Chia N làm 2 phần G: 2 viên ; H: 2 viên
Lần thử 4 : cho 1 phần vào sẽ biết bi phóng xạ ở G hay H
ví dụ bi phóng xạ ở G
Lần thử 5: lấy 1 viên ở G cho vào máy---> xác định được bi phóng xạ
làm tương tự với B thì sau 3 lần thử ta sẽ tìm ra bi phóng xạ thứ 2
vậy là 8 lần thử
các trường hợp khác đều mất ít hơn 8 lần thử!
Cám ơn bạn! Nếu như A có B không thì thử tiếp thế nào? A có B có thì tự mình cũng giải được.
phamtuanhn
14-09-2013, 02:26 AM
Cám ơn bạn! Nếu như A có B không thì thử tiếp thế nào? A có B có thì tự mình cũng giải được.
Thì bác chiếu tướng tôi hết cờ, công nhận bài toán của bác dư cờ thế ! Hấp tấp tiêu liền!
gameco
14-09-2013, 01:18 PM
Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên
Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.
Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.
(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm
++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên
+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.
Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.
Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?
Phan Sôna
14-09-2013, 02:02 PM
Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?
Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.
gameco
14-09-2013, 03:11 PM
Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.
Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.
caohuy
14-09-2013, 05:04 PM
Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.
Ở trường hợp phức tạp nhất của bạn gameco, bạn giải thích hơi lằng nhằng.
Bạn Phan Sôna cũng có nói rồi nhưng chắc bạn gameco không đọc. Nếu nó rơi vào trường hợp sau:
Lần 1: thử 8 viên cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
Lần 2: thử 8 viên khác cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
Lần 3 (của bạn gameco): thử 4 viên trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
Lần 4 (của bạn gameco): thử 4 viên còn lại trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
Vậy nếu rơi vào trường hợp này thì trong 4 lần thử thì chỉ biết được trong 4 viên ở lần 3 có ít nhất 1 viên nhiễm, ngoài ra 3 viên còn lại (chưa được thử) thì cũng có thể có 1 viên nhiễm.
Như vậy trong 4 lần còn lại bạn sẽ không thể xác định được 2 viên nhiễm
gameco
15-09-2013, 12:02 AM
Oh, sory, xem lại thấy có gì không ổn
Freedom
15-09-2013, 02:14 PM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
Tôi nghĩ cách giải như sau :
Đầu tiên, chia 19 viên bi thành 3 phần : 8 viên, 8 viên, 3 viên.
- 2 lần thử đầu tiên : mỗi lần cho mỗi phần 8 viên vào máy, có 3 trường hợp xảy ra :
a) Cả 2 phần đều không có viên nào nhiễm phóng xạ (NPX) ==> 3 viên còn lại chứa 2 viên NPX. T/h này dễ.
b) Cả 2 phần đều có viên NPX ==> trong 2 phần 8 viên, mỗi phần đều có duy nhất 1 viên NPX. Với 6 lần thử còn lại, vừa đủ để ta xác định được các viên NPX trong mỗi phần bằng cách chia đôi mỗi phần ra thử và dùng pp loại trừ.
c) T/h có 1 phần NPX, 1 phần không NPX ==> trường hợp này khó hơn, ta xét riêng.
Đánh dấu 8 viên NPX lần lượt từ 1->8, 3 viên chưa thử lần lượt là 9, 10, 11. Tạm thời có kết luận : trong 8 viên 1->8 có 1 hoặc 2 viên NPX; trong 3 viên 9, 10, 11 có thể có viên NPX, nếu có thì có 1 viên : hoặc 9, hoặc 10, hoặc 11.
- 2 lần thử 3, 4 : Đem các phần gồm : (1,2,9) và (3,4,9) lần lượt vào máy thử. Có 3 t/h xảy ra :
a) Cả 2 phần đều NPX => Lần thử thứ 5, ta cho 5 viên (5,6,7,8,9) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh, tức (5,6,7,8,9) có viên NPX => viên 9 là viên NPX (vì giả sử ngược lại nếu viên 9 không NPX thì các phần (1,2), (3,4), (5,6,7,8) có viên NPX -> có hơn 2 viên NPX -> vô lý), và trong 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) có viên NPX còn lại. Với 3 lần thử nữa, vừa đủ để xác định viên NPX đó.
+ Đèn đỏ, tức (5,6,7,8,9,) không có viên NPX => viên 9 không NPX => trong các phần (1,2) và (3,4), mỗi phần có 1 viên NPX. Còn 3 lần thử => dễ.
b) Cả 2 phần đều ko NPX => phần (5,6,7,8) chứa 1 hoặc 2 viên NPX, phần (10,11) có thể chứa 1 viên NPX. Lần thử 5 : cho 2 viên (10,11) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh => (10,11)có viên NPX, và (5,6,7,8) chỉ chứa 1 viên NPX. Dùng 2 lần thử 6,7 để xác định trong 4 viên (5,6,7,8), viên nào NPX. Lần thử 8 để xác định viên nào trong 2 viên (10,11) NPX.
+ Đèn đỏ =>(10,11) không có viên NPX, và (5,6,7,8) chứa 2 viên NPX. Dùng 3 lần cuối để xác định 2 viên này bằng cách cho lần lượt từng viên 5,6,7 vào máy thử.
c) Chỉ có 1 phần NPX, giả sử phần đó là (1,2,9) => viên 9 không NPX, 2 viên (1,2) có ít nhất 1 viên NPX, phần (5,6,7,8) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên, phần (10,11) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên. Lần thử thứ 5, cho 3 viên (5,6,10) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh => (5,6,10) có viên NPX, các viên 7,8,11 loại trừ và (1,2) chỉ có 1 viên NPX. Lần thử thứ 6 đem viên 10 ra thử : nếu viên 10 NPX thì ngay lần thử thứ 7 sẽ xác định được viên nào trong 2 viên (1,2) NPX; nếu viên 10 không NPX thì 2 lần còn lại vừa đủ để xác định được viên nào trong (1,2) và viên nào trong (5,6) NPX.
+ Đèn đỏ => (5,6,10) không NPX. Lần thử thứ 6 cho 2 viên (7,8) vào máy thử : nếu không NPX thì trong 3 viên 1,2,11 còn lại có 2 viên NPX và còn 2 lần thử => dễ ; nếu (7,8) có NPX thì viên 11 không NPX, còn 2 lần thử vừa đủ để xác định 2 viên NPX trong các phần (1,2) và (7,8).
-------------------
Nói chung cũng loằng ngoằng, các bác xem lại giúp xem có lẫn chổ nào không nhé :d
caohuy
15-09-2013, 05:23 PM
Bạn Freedom giải hay quá.
Phan Sôna
15-09-2013, 08:40 PM
Tôi nghĩ cách giải như sau :
Đầu tiên, chia 19 viên bi thành 3 phần : 8 viên, 8 viên, 3 viên.
- 2 lần thử đầu tiên : mỗi lần cho mỗi phần 8 viên vào máy, có 3 trường hợp xảy ra :
a) Cả 2 phần đều không có viên nào nhiễm phóng xạ (NPX) ==> 3 viên còn lại chứa 2 viên NPX. T/h này dễ.
b) Cả 2 phần đều có viên NPX ==> trong 2 phần 8 viên, mỗi phần đều có duy nhất 1 viên NPX. Với 6 lần thử còn lại, vừa đủ để ta xác định được các viên NPX trong mỗi phần bằng cách chia đôi mỗi phần ra thử và dùng pp loại trừ.
c) T/h có 1 phần NPX, 1 phần không NPX ==> trường hợp này khó hơn, ta xét riêng.
Đánh dấu 8 viên NPX lần lượt từ 1->8, 3 viên chưa thử lần lượt là 9, 10, 11. Tạm thời có kết luận : trong 8 viên 1->8 có 1 hoặc 2 viên NPX; trong 3 viên 9, 10, 11 có thể có viên NPX, nếu có thì có 1 viên : hoặc 9, hoặc 10, hoặc 11.
- 2 lần thử 3, 4 : Đem các phần gồm : (1,2,9) và (3,4,9) lần lượt vào máy thử. Có 3 t/h xảy ra :
a) Cả 2 phần đều NPX => Lần thử thứ 5, ta cho 5 viên (5,6,7,8,9) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh, tức (5,6,7,8,9) có viên NPX => viên 9 là viên NPX (vì giả sử ngược lại nếu viên 9 không NPX thì các phần (1,2), (3,4), (5,6,7,8) có viên NPX -> có hơn 2 viên NPX -> vô lý), và trong 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) có viên NPX còn lại. Với 3 lần thử nữa, vừa đủ để xác định viên NPX đó.
+ Đèn đỏ, tức (5,6,7,8,9,) không có viên NPX => viên 9 không NPX => trong các phần (1,2) và (3,4), mỗi phần có 1 viên NPX. Còn 3 lần thử => dễ.
b) Cả 2 phần đều ko NPX => phần (5,6,7,8) chứa 1 hoặc 2 viên NPX, phần (10,11) có thể chứa 1 viên NPX. Lần thử 5 : cho 2 viên (10,11) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh => (10,11)có viên NPX, và (5,6,7,8) chỉ chứa 1 viên NPX. Dùng 2 lần thử 6,7 để xác định trong 4 viên (5,6,7,8), viên nào NPX. Lần thử 8 để xác định viên nào trong 2 viên (10,11) NPX.
+ Đèn đỏ =>(10,11) không có viên NPX, và (5,6,7,8) chứa 2 viên NPX. Dùng 3 lần cuối để xác định 2 viên này bằng cách cho lần lượt từng viên 5,6,7 vào máy thử.
c) Chỉ có 1 phần NPX, giả sử phần đó là (1,2,9) => viên 9 không NPX, 2 viên (1,2) có ít nhất 1 viên NPX, phần (5,6,7,8) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên, phần (10,11) nếu có NPX thì chỉ có 1 viên. Lần thử thứ 5, cho 3 viên (5,6,10) vào máy thử, có 2 t/h xảy ra :
+ Đèn xanh => (5,6,10) có viên NPX, các viên 7,8,11 loại trừ và (1,2) chỉ có 1 viên NPX. Lần thử thứ 6 đem viên 10 ra thử : nếu viên 10 NPX thì ngay lần thử thứ 7 sẽ xác định được viên nào trong 2 viên (1,2) NPX; nếu viên 10 không NPX thì 2 lần còn lại vừa đủ để xác định được viên nào trong (1,2) và viên nào trong (5,6) NPX.
+ Đèn đỏ => (5,6,10) không NPX. Lần thử thứ 6 cho 2 viên (7,8) vào máy thử : nếu không NPX thì trong 3 viên 1,2,11 còn lại có 2 viên NPX và còn 2 lần thử => dễ ; nếu (7,8) có NPX thì viên 11 không NPX, còn 2 lần thử vừa đủ để xác định 2 viên NPX trong các phần (1,2) và (7,8).
-------------------
Nói chung cũng loằng ngoằng, các bác xem lại giúp xem có lẫn chổ nào không nhé :d
Cám ơn bạn! Theo tôi thì đúng rồi, nhưng có hơi loằng ngoằng thật,nên hơi khó hiểu. Theo tôi nếu bạn đừng gộp lần thử 1,2 và 3,4 thành từng cặp thì chắc dễ hiểu hơn. Tiếc rằng cách giải của bạn không áp dụng cho 20 viên bi được. Nếu có thời gian bạn giải giúp với nhé. Xin thành thật cảm ơn trước!!!!
***_HaoNam_***
16-09-2013, 12:30 AM
Haha,bít mà
Phan Sôna
16-09-2013, 02:06 AM
Haha,bít mà
Bạn giải giúp được không?
Phan Sôna
17-09-2013, 04:53 AM
Nghĩ về cờ nhiều cũng đau đầu, cần giải trí. Vừa tìm được một bài toán vui nữa, nhờ mọi người quên cờ đi một lúc và giải giúp.
Có 39 đồng tiền giống hệt nhau, trong đó có một đồng giả. Không biết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn. Với một cân hai đĩa( hai đĩa cân hai bên, không có quả cân, có thể cho biết bên nào nặng hơn, nhẹ hơn hay thăng bằng ), nhờ bạn tìm đồng tiền giả và cho biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn sau 4 lần cân.
tuhiep
17-09-2013, 08:16 PM
mình nghĩ đáp án bài toán là không thể. Vì từ 9 đồng tiền sau 2 lần cân thì xác định đồng tiền giả (phải biết đặc tính nặng hay nhẹ hơn). với 2 lần cân từ 39 phải phân nhóm và phân loại là không thể. mong học hỏi ở bạn.Chào./.
mình nghĩ đáp án bài toán là không thể. Vì từ 9 đồng tiền sau 2 lần cân thì xác định đồng tiền giả (phải biết đặc tính nặng hay nhẹ hơn). với 2 lần cân từ 39 phải phân nhóm và phân loại là không thể. mong học hỏi ở bạn.Chào./.
Có đấy Bác, cần suy nghĩ một chút thôi.
Có đấy Bác, cần suy nghĩ một chút thôi.
Chia làm ba nhóm, mỗi nhóm 13 viên. Lần đầu cho hai nhóm lên hai đĩa cân.....
caohuy
18-09-2013, 08:34 AM
Chia làm ba nhóm, mỗi nhóm 13 viên. Lần đầu cho hai nhóm lên hai đĩa cân.....
trường hợp cân lần đầu mỗi bên 13 viên mà nó chênh lệch thì giải tiếp như thế nào vậy bạn?
Trong trường hợp nếu nó cân bằng thì mình cũng không biết giải như thế nào. Mong bạn chỉ giúp.
saolaichan9
18-09-2013, 01:59 PM
Bài này khó qúa! Nghĩ tư hm qua mà chưa giải dc. Có khi nào đề bài chưa đúng?!
Sai rồi bạn ơi! Không biết đồng tiền giả nặng hơn hay nhẹ hơn mà.
gameco
18-09-2013, 05:15 PM
Có 39 đồng tiền giống hệt nhau, trong đó có một đồng giả. Không biết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn. Với một cân hai đĩa( hai đĩa cân hai bên, không có quả cân, có thể cho biết bên nào nặng hơn, nhẹ hơn hay thăng bằng ), nhờ bạn tìm đồng tiền giả và cho biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn sau 4 lần cân.
Bài giải:
Chia 39 đồng tiền thành 3 phần mỗi phần 13 đồng
Cân lần 1: Bằng cách lấy 2 phần ra cân, có hai trường hợp xảy ra
(1a) Cân thăng bằng, ta kết luận 26 viên đã cân là các đồng thật.13 viên chưa cân có 1 đồng giả, ta đánh dấu từ 1 đến 13.
(1b) Cân không thăng bằng: Lúc đó ta đánh dấu các đồng ở phần nhẹ hơn từ 1 đến 13, các đồng ở phần nặng hơn từ 14 đến 26 để nhớ. Còn lại 13 đồng chưa cân gồm toàn đồng thật
Giải quyết trường hợp (1a)
Cân lần 2: Lấy ra hai phần trong đó phần 1 (các đồng đánh thứ tự từ 1..9 ), phần 2 (gồm 9 đồng thật ). Dựa vào kết quả cân thăng bằng hay không ta có 3 trường hợp xảy ra:
(1a)(2a): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 1..9 và nặng hơn đồng thật (tìm một đồng nặng hơn trong 9 đồng ta lấy 2 phần mỗi phần 3 đồng để cân nếu bằng ta lấy 2 đồng ở phần còn lại cân, nếu không ta lấy 2 đồng ở phần nặng hơn để cân
(1a)(2b): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 1..9 và nhẹ hơn đồng thật (tìm một đồng nhẹ hơn trong 9 đồng ta lấy 2 phần mỗi phần 3 đồng để cân nếu bằng ta lấy 2 đồng ở phần còn lại cân, nếu không ta lấy 2 đồng ở phần nhẹ hơn để cân
(1a)(2c): Nếu phần bằng phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 10..13. Ta thực hiện cân lần 3 như sau: Lấy phần 1 gồm các đồng 10, 11,12, phần 2 gồm 3 đồng thật, có 3 trường hợp xảy ra:
(1a)(2c3a): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 10..12 và nặng hơn đồng thật (tìm một đồng nặng hơn trong 3 đồng ta lấy 2 phần mỗi phần 1 đồng để cân
(1a)(2c3b): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 10..12 và nhẹ hơn đồng thật (tìm một đồng nhẹ hơn trong 3 đồng ta lấy 2 phần mỗi phần 1 đồng để cân.
(1a)(2c3c): Nếu phần 1 bằng phần 2, ta có thể kết luận đồng giả là đồng từ 13. Muốn biết nặng hay nhẹ hơn đồng thật ta thực hiện cân lần nữa.
----
Giải quyết trường hợp (1b)
Cân lần 2: Lấy ra hai phần trong đó phần 1 (các đồng đánh thứ tự từ 1..9 và 14..17), phần 2 (gồm các đồng 10..13 và 9 đồng thật). Dựa vào kết quả cân thăng bằng hay không ta có 3 trường hợp xảy ra:
(1b)(2a): Nếu phần 1 bằng phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 18..26 và nặng hơn đồng thật (tìm một đồng nặng hơn trong 9 đồng ta lấy 2 phần mỗi phần 3 đồng để cân nếu bằng ta lấy 2 đồng ở phần còn lại cân, nếu không ta lấy 2 đồng ở phần nặng để cân)
(1b)(2b): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2, ta có thể kết luận đồng giả nằm trong các đồng từ 1..9 và nhẹ hơn đồng thật, làm tương tự như trên
(1b)(2c): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2, ta suy ra đồng giả có thể nằm trong các đồng từ 14..17 đồng thời nặng hơn thật hoặc nằm trong các đồng từ 10..13 đồng thời nhẹ hơn thật. Đối với trường hợp 2c thực hiện cân tiếp lần 3 như sau: Lấy phần 1 gồm các đồng 10,11,14,15,16 và phần 2 gồm 5 đồng thật, có 3 trường hợp xảy ra
(1b)(2c)(3a): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nhẹ hơn đồng thật và có thể là đồng 10 hoặc 11, ta thực hiện cân lần 4 với 2 đồng đó nếu đồng nào nhẹ thì kết luận đó là đồng giả
(1b)(2c)(3b): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nặng hơn đồng thật và có thể là đồng 14 hoặc15 hoặc 16, ta thực hiện cân lần 4 với 2 đồng 14 và 15, nếu bằng nhau thì đồng 16 là giả, nếu không bằng nhau thì đồng nào nặng hơn là giả
(1b)(2c3c): Nếu phần 1 bằng phần 2, ta suy ra đồng giả có thể nằm trong các đồng 12..13 đồng thời nhẹ hơn thật hoặc là đồng 17 đồng thời nặng hơn thật. Đối với trường hợp 2c thực hiện cân tiếp lần 4 như sau: Lấy phần 1 gồm các đồng 12,17 và phần 2 gồm 2 đồng thật, có 3 trường hợp xảy ra
(1b)(2c)(3c)(4a): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nhẹ hơn đồng thật và đồng 12.
(1b)(2c)(3c)(4b): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nặng hơn đồng thật và đồng 17.
(1b)(2c)(3c)(4c): Nếu phần 1 bằng hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nhẹ hơn đồng thật và đồng 13.
tuhiep
18-09-2013, 07:01 PM
đánh dấu đồng tiền. ý tưởng hay. Cám ơn bạn gameco nhiều.
(1b)(2c3c): Nếu phần 1 bằng phần 2, ta suy ra đồng giả có thể nằm trong các đồng 12..13 đồng thời nhẹ hơn thật hoặc là đồng 17 đồng thời nặng hơn thật. Đối với trường hợp 2c thực hiện cân tiếp lần 4 như sau: Lấy phần 1 gồm các đồng 12,17 và phần 2 gồm 2 đồng thật, có 3 trường hợp xảy ra
(1b)(2c)(3c)(4a): Nếu phần 1 nhẹ hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nhẹ hơn đồng thật và đồng 12.
(1b)(2c)(3c)(4b): Nếu phần 1 nặng hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nặng hơn đồng thật và đồng 17.
(1b)(2c)(3c)(4c): Nếu phần 1 bằng hơn phần 2 ta suy ra đồng giả nhẹ hơn đồng thật và đồng 13.
Bạn giải đúng rồi. Hoan hô!!!! Có điều trong trường hợp cuối: (1b)(2c3c), hơi dài dòng. Theo mình thì chỉ cần cân 12 và 13 là ra. Bằng nhau-17 nặng hơn, giả. Bên nào nhẹ hơn giữa 12 và 13 là giả.
[QUOTE=gameco;448677]Có 39 đồng tiền giống hệt nhau, trong đó có một đồng giả. Không biết đồng giả nhẹ hơn hay nặng hơn. Với một cân hai đĩa( hai đĩa cân hai bên, không có quả cân, có thể cho biết bên nào nặng hơn, nhẹ hơn hay thăng bằng ), nhờ bạn tìm đồng tiền giả và cho biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn sau 4 lần cân.
Bài giải:
Chia 39 đồng tiền thành 3 phần mỗi phần 13 đồng
Cân lần 1: Bằng cách lấy 2 phần ra cân, có hai trường hợp xảy ra
Chào bạn! Nhờ bạn giải hộ: 120 đồng tiền, năm lần cân. Các điều kiện khác vẫn như cũ. Cám ơn bạn trước!!!!
tuhiep
19-09-2013, 12:38 PM
áp dụng kết quả trên( đồng giả trong nhóm 13, hay đã biết năng nhẹ trong nhóm 27 sau 3 lần cân phải xác định rõ), phương án tách nhóm hợp lý, và đánh dấu;bài toán nầy không khó lắm.
áp dụng kết quả trên( đồng giả trong nhóm 13, hay đã biết năng nhẹ trong nhóm 27 sau 3 lần cân phải xác định rõ), phương án tách nhóm hợp lý, và đánh dấu;bài toán nầy không khó lắm.
Chào bạn!!! Lần một chia 40-40-40, lần hai chia thế nào bạn?
tuhiep
19-09-2013, 05:23 PM
( đồng giả trong nhóm 13, hay đã biết năng nhẹ trong nhóm 27 sau 3 lần cân phải xác định rõ).KQ nầy xem ở trên và suy luận dể.Gọi x là đồng giả.
cân lần1:
(1a)thăng bằng,nên x trong nhóm 40 đồng ngoài cân. Đánh dấu từ 1-40.
lấy trong đó 27 đồng cân với 27 đồng thật.
cân lan2:
trái> phải, KQ x nặng thuộc nhóm 27 trên cân, nên 3 lần cân nữa tìm ra x.
trái< phải, KQ x nhẹ và tương tự trên.
trái= phải, KQ x trong 13 đồng ngoài cân. Dùng KQ bài trước tìm x.
(1b)cân lệch, nên x trong 80 đồng trên cân. đánh dấu bên nhẹ(nhóm nhẹ) từ 1-40, bên nặng (nhóm nặng) từ 41-80.lấy 27 đồng trong nhóm nhẹ+13 đồng trong nhóm nặng vào bên trái cân. 13 đồng trong nhóm nhẹ+ 27 đồng thật vào bên phải.KQ cân lần 2:
(2a) trái=phải, x nặng và trong nhóm nặng 27 ngoài cân. cân 3 lân nữa tìm ra x.
(2b)trái<phải, x nhẹ và trong nhóm 27 nhẹ bên trái cân. tìm x như trên.
(2c)trái>phải, x trong nhóm 13 nặng, hoặc 13 nhẹ trên cân.
lấy 9 đồng trong nhóm nhẹ+ 4 đồng trong nhóm nặng vào bên trái cân; 4 đồng trong nhóm nhẹ + 9 đồng thật vào bên phải. KQ cân lần 3:
(3a)= nhau, x trong 9 đồng nhóm nặng ngoài cân. cân 2 lân nữa tìm ra x.
(3b)trái<phải, x trong 9 đồng nhóm nhẹ trên cân, tương tự trên tìm x.
(3c)trái>phải, x trong 4 đồng nhóm nặng, hoặc trong 4 đồng nhóm nhẹ trên cân. lấy 3 đồng trong nhóm nhẹ ấy+ 1 đồng trong nhóm nặng vào bên trái cân;1 đồng trong nhóm nhẹ+ 3 đồng thật vào bên phải.KQ cân lần 4:
(4a)trái<phải, x trong 3 đồng nhóm nhẹ bên trái cân. cân lần 5 tìm x dể.
(4b)= nhau, x trong 3 đồng nặng ngoài cân. tương tự trên.
(4c)trái>phải, x là đồng nặng bên trái cân, hoặc đồng nhẹ bên phải cân.cân đồng nặng với đồng thật thì ra x ( dể ).
tuhiep
19-09-2013, 05:44 PM
mở rộng: chú ý 2 chuổi số sau:
1=>3=>9=>27=>81=>243 ...(cấp số nhân q=3)
... . 4 - 13 - 40 - 121- 364 ...(tổng số các số tương ứng của cấp số nhân trên )
bài toán sẽ có đề : tìm đồng nặng(hoăc nhẹ chưa biết) trong 12; 39; 120; 363; ... (chuổi số bên dưới nhân 3), và dỉ nhiên càng lúc càng khó.
mở rộng: chú ý 2 chuổi số sau:
1=>3=>9=>27=>81=>243 ...(cấp số nhân q=3)
... . 4 - 13 - 40 - 121- 364 ...(tổng số các số tương ứng của cấp số nhân trên )
bài toán sẽ có đề : tìm đồng nặng(hoăc nhẹ chưa biết) trong 12; 39; 120; 363; ... (chuổi số bên dưới nhân 3), và dỉ nhiên càng lúc càng khó.
Cám ơn bạn! Đúng là như bạn nói. Nói chung là số tiền( A ) có thể tìm được với n lần cân là: A<= 3^n-1+3^n-2+…+3^1.
mở rộng: chú ý 2 chuổi số sau:
1=>3=>9=>27=>81=>243 ...(cấp số nhân q=3)
... . 4 - 13 - 40 - 121- 364 ...(tổng số các số tương ứng của cấp số nhân trên )
bài toán sẽ có đề : tìm đồng nặng(hoăc nhẹ chưa biết) trong 12; 39; 120; 363; ... (chuổi số bên dưới nhân 3), và dỉ nhiên càng lúc càng khó.
Nhờ bạn giải hộ: Có một cân hai đĩa. Số quả cân ít nhất cần có là bao nhiêu để cân bất cứ khối lượng nguyên( 1, 2, 3kg….) nào từ 1kg đến 1000kg? Có thể chọn các quả cân có khối lượng nguyên bất kỳ nào và có thể chọn nhiều quả cân cùng khối lượng.
tuhiep
19-09-2013, 08:51 PM
mình chọn 12 quả cân sau:
1;2;2;5;10;10;20;50;100;100;200;500
nếu cho phép để quả cân chung vật cân thì mình chọn:
1;2;2;5;20;20;50;200;200;500 (10 quả cân)
xin chờ cao kiến.
mình chọn 12 quả cân sau:
1;2;2;5;10;10;20;50;100;100;200;500
nếu cho phép để quả cân chung vật cân thì mình chọn:
1;2;2;5;20;20;50;200;200;500 (10 quả cân)
xin chờ cao kiến.
Không cấm nghĩa là cho phép. Trong Hiến Pháp còn ghi như vậy mà bạn!Nhưng bạn chọn hơi nhiều thì phải. Sắt thép bây giờ đắt lắm, tiết kiệm một chút đi bạn!!!
tuhiep
20-09-2013, 12:05 AM
khổ thật. vì ráng hà tiện số quả cân (lúc cân khổ lắm) nên chọn 7 quả cân 1;3;9;27;81;243;729. Rồi lại giật mình vì bạn kêu phải tiết kiệm sắt nữa nên thay vì đúc quả 729 mình chỉ đúc 636 thôi. đến đây mỗi lần cân mệt quá trời luôn. Tiết kiệm 1 chút mà khổ 1 đời, hết cách rồi bạn ơi.
Mình vẫn ủng hộ phương án 12 quả cân. Đúc khoẽ, dùng dể, mà sắt vẫn chỉ 1 tấn đâu có phí của, chỉ phí công chút thôi. Xài sướng bù lại.
Xin chờ cao kiến.
khổ thật. vì ráng hà tiện số quả cân (lúc cân khổ lắm) nên chọn 7 quả cân 1;3;9;27;81;243;729. Rồi lại giật mình vì bạn kêu phải tiết kiệm sắt nữa nên thay vì đúc quả 729 mình chỉ đúc 636 thôi. đến đây mỗi lần cân mệt quá trời luôn. Tiết kiệm 1 chút mà khổ 1 đời, hết cách rồi bạn ơi.
Mình vẫn ủng hộ phương án 12 quả cân. Đúc khoẽ, dùng dể, mà sắt vẫn chỉ 1 tấn đâu có phí của, chỉ phí công chút thôi. Xài sướng bù lại.
Xin chờ cao kiến.
Quá đúng rồi bạn.
khổ thật. vì ráng hà tiện số quả cân (lúc cân khổ lắm) nên chọn 7 quả cân 1;3;9;27;81;243;729. Rồi lại giật mình vì bạn kêu phải tiết kiệm sắt nữa nên thay vì đúc quả 729 mình chỉ đúc 636 thôi. đến đây mỗi lần cân mệt quá trời luôn. Tiết kiệm 1 chút mà khổ 1 đời, hết cách rồi bạn ơi.
Mình vẫn ủng hộ phương án 12 quả cân. Đúc khoẽ, dùng dể, mà sắt vẫn chỉ 1 tấn đâu có phí của, chỉ phí công chút thôi. Xài sướng bù lại.
Xin chờ cao kiến.
Nhờ bạn giải tiếp bài này:
Có 1999 đồng tiền, trong đó 1410 đồng giả. Đồng giả nặng hơn hoặc nhẹ hơn đồng thật 1gr. Bạn có cân hai đĩa có thể cho thấy sự khác biệt trọng lượng bằng con số của hai đĩa cân( hơn kém nhau 1gr, 2gr.. 20gr, 25gr v..v...). Yêu cầu: cho biết một đồng bất kỳ nào là giả hay thật sau một lần cân( Nghĩa là khi tôi chỉ bất cứ đồng nào, sau một lần cân bạn cho tôi biết đó là đồng giả hay đồng thật ).
tuhiep
20-09-2013, 07:06 AM
bạn giỏi toán và là chuyên gia về cân. Mình đoán mò phép cân sau:
bạn chỉ đồng nào thì bạn giữ nó. mình chia đều phần còn lại lên 2 dĩa cân. cân sẽ chỉ số sai biệt là chẵn hay lẻ.
Là chẵn: phán bạn cầm đồng thật.
là lẻ: phán mò bạn cầm đồng giả, chứ không biết nặng hay nhẹ hơn đồng thật. Mong là gặp may.
không may thì chờ bạn chỉ giúp vậy./.
kt22027
20-09-2013, 08:37 AM
Bạn tuhiep đoán đúng rồi. 2 đồng giả bằng nhau hoặc khác nhau 2gr, nếu mình lấy đông thật ra thì sự khác biệt phải là số chẳn 2gr, 4gr, 6gr... bài này hay thật
bạn giỏi toán và là chuyên gia về cân. Mình đoán mò phép cân sau:
bạn chỉ đồng nào thì bạn giữ nó. mình chia đều phần còn lại lên 2 dĩa cân. cân sẽ chỉ số sai biệt là chẵn hay lẻ.
Là chẵn: phán bạn cầm đồng thật.
là lẻ: phán mò bạn cầm đồng giả, chứ không biết nặng hay nhẹ hơn đồng thật. Mong là gặp may.
không may thì chờ bạn chỉ giúp vậy./.
Chào bạn! Hoàn toàn đúng! Giỏi gì đâu bạn ơi, chẳng qua là hay phải đi đường xa nên tìm mấy bài toán vui để vừa lái xe vừa giết thời gian thôi. Nếu bạn còn hứng thú thì mời giải tiếp:
Có 2000 hòn bi giống hệt nhau, nhưng một nửa số bi nặng 10gr mỗi hòn, nửa còn lại 9,9gr. Yêu cầu: chọn ra hai nhóm bất kỳ sao cho số lượng bằng nhau, nhưng trọng lượng khác nhau với sự giúp đỡ của một cân thăng bằng không quả cân bằng số lần cân ít nhất(gặp may thì một lần là đủ, nhưng nếu không gặp may?)
tuhiep
20-09-2013, 05:04 PM
xin xâm ngày trung thu.
chọn bừa 2 bi để lên cân. Hên là xong; còn rủi thì: lấy hết số bi còn lại chia 3, để 2 phần lên cân. May thì OK, còn rủi thì đáp liều phần trên cân khác phần ngoài cân. cầu trung thu gặp may mắn.(mình đang kiếm 2000 bi để test đây).
Hỏi nhỏ nhe bạn lái xe gì vậy? Khi lái xe đầu mình căng như dây đàn, còn bạn ung dung tư duy toán. Phục bạn sát đất.
xin xâm ngày trung thu.
chọn bừa 2 bi để lên cân. Hên là xong; còn rủi thì: lấy hết số bi còn lại chia 3, để 2 phần lên cân. May thì OK, còn rủi thì đáp liều phần trên cân khác phần ngoài cân. cầu trung thu gặp may mắn.(mình đang kiếm 2000 bi để test đây).
Hỏi nhỏ nhe bạn lái xe gì vậy? Khi lái xe đầu mình căng như dây đàn, còn bạn ung dung tư duy toán. Phục bạn sát đất.
Bạn giỏi thật đấy! Mình hay đi Audi A6. Đường chỗ mình ít xe nên cũng nhàn. Cứ để Cruise-control 130km/h-150km/h mà chạy thôi, vì giới hạn tốc độ là 110km/h hoặc 130km/h tùy đoạn đường, và vượt tốc độ cho phép dưới 20km/h thì không bị phạt. 500km nhưng cũng chẳng mấy khi phải phanh. Thừa thời gian để nghĩ.
xin xâm ngày trung thu.
chọn bừa 2 bi để lên cân. Hên là xong; còn rủi thì: lấy hết số bi còn lại chia 3, để 2 phần lên cân. May thì OK, còn rủi thì đáp liều phần trên cân khác phần ngoài cân. cầu trung thu gặp may mắn.(mình đang kiếm 2000 bi để test đây).
Hỏi nhỏ nhe bạn lái xe gì vậy? Khi lái xe đầu mình căng như dây đàn, còn bạn ung dung tư duy toán. Phục bạn sát đất.
Nhờ bạn giải thêm bài này( thú thật là mình chưa giải được ):
Có 18 đồng tiền được đánh số thứ tự từ 1-18.
1. Trọng lượng tiền thật như nhau, trọng lượng tiền giả cũng như nhau. Tiền thật nặng hơn tiền giả.
2. Đồng từ 1-9 là tiền thật, đồng từ 10-18 là giả
Trong hai điều kiện trên bạn biết cả hai, còn tôi chỉ biết điều kiện một.
Yêu cầu: Sau ba lần cân trên cân thăng bằng bạn chứng minh được cho tôi là 1-9 thật, 10-18 giả.
tuhiep
20-09-2013, 08:34 PM
"Có 18 đồng tiền được đánh số thứ tự từ 1-18.
1. Trọng lượng tiền thật như nhau, trọng lượng tiền giả cũng như nhau. Tiền thật nặng hơn tiền giả."
mình nghĩ có thêm điều kiện: số lượng tiền thật = số lượng tiền giả ở 1.; nếu không thì mình bó tay.
"Có 18 đồng tiền được đánh số thứ tự từ 1-18.
1. Trọng lượng tiền thật như nhau, trọng lượng tiền giả cũng như nhau. Tiền thật nặng hơn tiền giả."
mình nghĩ có thêm điều kiện: số lượng tiền thật = số lượng tiền giả ở 1.; nếu không thì mình bó tay.
Vừa xem lại đề bài xong, mình dịch đúng đấy bạn ạ.
tuhiep
20-09-2013, 11:32 PM
Thế cân có cấm đánh dấu, để định lượng không? nếu cấm thì xin chào thua.
Thế cân có cấm đánh dấu, để định lượng không? nếu cấm thì xin chào thua.
Không có trong đề bài là không cấm. Mình hiểu như vậy.
Thế cân có cấm đánh dấu, để định lượng không? nếu cấm thì xin chào thua.
Nhưng có đánh dấu từng đồng từ 1-18 rồi, còn đánh dấu làm gì?
tuhiep
21-09-2013, 06:23 AM
mình để đồng 10 bên trái, đồng 9 bên phải, đem cân.kim lệch về phải, mình đánh dấu vị trí kim lệch phải là vạch 1.KQ 9 thật; 10 giả
lần 2: bên trái 9;11;12;13 bên phải 10;1;2;3 rồi cân. kim lệch về phải hơn vạch 1.KQ 1;2;3 thật 11;12;13 giả
lần 3: trái 9;1;2;3;14;15;16;17;18 phải 10;11;12;13;4;5;6;7;8 rồi cân.kim lệch về phải ngay vạch 1. KQ 4;5;6;7;8 thật 14;15;16;17;18 giả.
3 lần cân nầy thuyết phục bạn được không? xin bạn phát biểu.
tuhiep
21-09-2013, 07:27 AM
mở thêm: từ ý tưởng đánh dấu vật, mình áp dụng đánh dấu cân. Để làm gì? mình suy luận ra cân thăng bằng để so sánh 2 vật qua vị trí cân bằng, bây giờ mình so sánh 2 vật qua vị trí đánh dấu.OK test. và vận may đã đến.
mình để đồng 10 bên trái, đồng 9 bên phải, đem cân.kim lệch về phải, mình đánh dấu vị trí kim lệch phải là vạch 1.KQ 9 thật; 10 giả
lần 2: bên trái 9;11;12;13 bên phải 10;1;2;3 rồi cân. kim lệch về phải hơn vạch 1.KQ 1;2;3 thật 11;12;13 giả
lần 3: trái 9;1;2;3;14;15;16;17;18 phải 10;11;12;13;4;5;6;7;8 rồi cân.kim lệch về phải ngay vạch 1. KQ 4;5;6;7;8 thật 14;15;16;17;18 giả.
3 lần cân nầy thuyết phục bạn được không? xin bạn phát biểu.
Chào bạn! Theo mình thì không đúng. Cân thăng bằng theo mình hiểu là cân như cân tiểu ly ấy. Làm sao mà đánh dấu được.
mở thêm: từ ý tưởng đánh dấu vật, mình áp dụng đánh dấu cân. Để làm gì? mình suy luận ra cân thăng bằng để so sánh 2 vật qua vị trí cân bằng, bây giờ mình so sánh 2 vật qua vị trí đánh dấu.OK test. và vận may đã đến.
Vả lại đánh dấu vật không ảnh hưởng gì đến điều kiện. Còn đánh dấu cân thì như là thêm điều kiện rồi. Thêm quả cân. Sorry! Mình dịch hơi thiếu, trong điều kiện ghi là cân thăng bằng không có quả cân, vậy thì đánh dấu cân là không ổn rồi bạn ạ!
tuhiep
21-09-2013, 05:38 PM
Mình hay dùng cân tiểu li, nên cân tiểu li dể đánh dấu nhất vì có kim chỉ, và có bảng vạch đối xứng 2 bên mức cân bằng 0.Cân TB quanh mức 0, hay mức mốc khác là sự sáng tạo. Dĩ nhiên đề bài có quyền không cho phép. Mình sẽ chờ 1 đáp án hoàn hảo. Không cho đánh dấu độ lệch kim thì mình chịu thua.(với toán, không được đánh dấu cân,tức không được dùng cân trên mặt phẳng nghiêng. 2 điều đó như nhau)
Mình hay dùng cân tiểu li, nên cân tiểu li dể đánh dấu nhất vì có kim chỉ, và có bảng vạch đối xứng 2 bên mức cân bằng 0.Cân TB quanh mức 0, hay mức mốc khác là sự sáng tạo. Dĩ nhiên đề bài có quyền không cho phép. Mình sẽ chờ 1 đáp án hoàn hảo. Không cho đánh dấu độ lệch kim thì mình chịu thua.(với toán, không được đánh dấu cân,tức không được dùng cân trên mặt phẳng nghiêng. 2 điều đó như nhau)
Chào bạn! Sau hai ngày không giải được, nghĩ là đề sai, đi tìm lại các nguồn thì đúng vậy. Như mình đưa ra thì thánh cũng thua chứ nói gì đến anh em mình. Thành thật xin lỗi bạn!!! Đúng ra đề bài là: số tiền là 2N, tiền thật nặng bằng nhau, tiền giả nặng bằng nhau. Điều kiện:
1. Từ 1 đến N là tiền thật
2. Từ N+1 đến 2N là tiền giả.
Mình biết điều kiện 1, bạn biết cả hai điều kiện. Bạn chứng minh cho mình là điều kiện hai đúng khi N=7, sau ba lần cân trên cân thăng bằng không có quả cân.
Và chứng minh trường hợp chung: N<=2^k-1( k-số lần cân ) bao giờ cũng có lời giải.
Đây là bài toán trong giải Olimpic Liên Xô những năm 70 của thế kỷ trước( cho lớp mấy thì mình không rõ )
Sau đó mọi người cho là với N>7 không có lời giải. Đến năm 1997 nhà toàn học Sergei Tôkarốp( Là một trong những người ra đề cho giải Olimpic toán ) giải được với N=9. Có hứng thú thì mời bạn nghĩ tiếp. Trường hợp chung không cần, vì phải giấy bút...ngại lắm!!!
kien1706
23-09-2013, 08:15 PM
Nhờ bạn giải thêm bài này( thú thật là mình chưa giải được ):
Có 18 đồng tiền được đánh số thứ tự từ 1-18.
1. Trọng lượng tiền thật như nhau, trọng lượng tiền giả cũng như nhau. Tiền thật nặng hơn tiền giả.
2. Đồng từ 1-9 là tiền thật, đồng từ 10-18 là giả
Trong hai điều kiện trên bạn biết cả hai, còn tôi chỉ biết điều kiện một.
Yêu cầu: Sau ba lần cân trên cân thăng bằng bạn chứng minh được cho tôi là 1-9 thật, 10-18 giả.
Mình nghĩ là mình đã giải quyết được bài toán này. Nhờ mọi người kiểm chứng xem mình có sai sót gì không.
Mình chia 18 xu thành các nhóm như sau. Nhóm A1=1+2 (xu số 1 và xu số 2), A2=3+4+5,A3=10+11+12+13,
B1=14+15, B2=16+17+18, B3=6+7+8+9.
Mỗi lần cân ta cho tương ứng với 1 bất phương trình:
Lần cân 1: ta cân A1+A2+A3 với B1+B2+B3 và ta có A1+A2+A3>B1+B2+B3 (vế trái có 5 xu thật 4 xu giả, vế phải có 5 xu giả và 4 xu thật)
Lần cân 2: ta cân A2+A3 < B2+ B3 (vế trái có 3 xu thật 4 xu giải, vế phải có 4 xu thật 3 xu giả)
sau 2 lần cân ta có thể thuyết phục rằng A1 có 2 xu thật và B1 là 2 xu giả( điều này có thể giả sử ngược lại A1 không gồm 2 xu thật hoặc B1 không gồm 2 xu giả thì các bất phương trình ở lần cân 1 và 2 không thể đúng được).
Lần cân 3: A1+B2<A2+B1 với A1 là 2 xu thật và B1 là 2 xu giả và như thế chỉ với trường hợp A2 là 3 xu thật và B2 là 3 xu giả thì bất phương trình mới đúng.
quay lại lần cân thứ 2 ta có A2+A3<B2+B3 trong đó A2 là 3 xu thật còn B2 là 3 xu giả thì chỉ có trường hợp A3 là 4 xu giả còn B3 là 4 xu thật thì bất phương trình mới thỏa mãn.
Đến đây ta có thể kết thúc bài toán. Mời các bạn vào kiểm chứng lời giải của mình xem có sai sót gì không.
tuhiep
23-09-2013, 08:22 PM
với n=7, hay số bi=14, với 7thật và 7 giả thì dể.
xem chuổi cấp số nhân q=2, a0=1 (1-2-4-8-...),và cách cân của mình thì ra đáp án.
ex:
trái 1T, phải 1G, cân lệch trái. => xong 1T1G
trái thêm 2G, phải thêm 2T, cân lệch phải.Xong 3T3G.
dồn 3T về trái thêm 4G, 3 giả về phải thêm 4T.cân lệch phải. xong 7T7G.
tuhiep
23-09-2013, 08:27 PM
bài toán 19 bi, có 2 bi lổi, sau đó số bi tăng lên 20 thì chưa ai giải. vài ngày nữa nếu rảnh mình sẽ nêu thử đáp án.
với n=7, hay số bi=14, với 7thật và 7 giả thì dể.
xem chuổi cấp số nhân q=2, a0=1 (1-2-4-8-...),và cách cân của mình thì ra đáp án.
ex:
trái 1T, phải 1G, cân lệch trái. => xong 1T1G
trái thêm 2G, phải thêm 2T, cân lệch phải.Xong 3T3G.
dồn 3T về trái thêm 4G, 3 giả về phải thêm 4T.cân lệch phải. xong 7T7G.
Con 9 dong tien thi sao ban? Xin loi vi may cua minh hong, dung nho may nguoi, khong co dau tieng Viet.
tuhiep
23-09-2013, 08:51 PM
gởi bạn kien1706.
mình thấy hay.Rất sáng tạo.Tạo lệch cân bằng tổ hợp khéo léo.
nhưng trình bày như bạn không thuyết phục lắm.
Như bạn RDSS nói cân định tính không định lượng, nên mình trình bày lại như sau.
A1(1,2);A2(3,4,5);A3(6,7,8,9).
B1(11,12);B2(13,14,15);B3(16,17,18,10)
lần 1: trái A2+B3, phải A3+B2.Cân lệch phải.
lần 2:thêm bên trái A1, thêm bên phải B1. Cân lệch trái. chứng tỏ A1 là 2 đồng thật, B1 là 2 đồng giả, và độ lệch cân lần 1 chỉ lệch như 1 thật và 1 giả. và độ lệch cân lần 2 cũng vậy.(nhận xét quan trọng)
lần 3: trái A1+B2, phải A2+B1.Cân lệch phải nên A2:3 thật, B2:3 giả.
kết quả nầy xét lại cân lần 1 xác định được A3 có 4 thật, B3 có 4 giả.
9 thật, 9 giả đã xác định.
kien1706
24-09-2013, 01:02 AM
gởi bạn kien1706.
mình thấy hay.Rất sáng tạo.Tạo lệch cân bằng tổ hợp khéo léo.
nhưng trình bày như bạn không thuyết phục lắm.
Như bạn RDSS nói cân định tính không định lượng, nên mình trình bày lại như sau.
A1(1,2);A2(3,4,5);A3(6,7,8,9).
B1(11,12);B2(13,14,15);B3(16,17,18,10)
lần 1: trái A2+B3, phải A3+B2.Cân lệch phải.
lần 2:thêm bên trái A1, thêm bên phải B1. Cân lệch trái. chứng tỏ A1 là 2 đồng thật, B1 là 2 đồng giả, và độ lệch cân lần 1 chỉ lệch như 1 thật và 1 giả. và độ lệch cân lần 2 cũng vậy.(nhận xét quan trọng)
lần 3: trái A1+B2, phải A2+B1.Cân lệch phải nên A2:3 thật, B2:3 giả.
kết quả nầy xét lại cân lần 1 xác định được A3 có 4 thật, B3 có 4 giả.
9 thật, 9 giả đã xác định.
Khi mình giải xong mình cũng thấy cần phải thay đổi lần cân 1 với 2 cho nhau cho đúng mạch suy luận như của bạn. Thank bạn đã sửa lại lời giải. Còn bải 20 viên có 2 viên nhiễm phóng xạ thì chia làm 5 nhóm mỗi nhóm 4 viên xong test từng nhóm 1 là ok.
Khi mình giải xong mình cũng thấy cần phải thay đổi lần cân 1 với 2 cho nhau cho đúng mạch suy luận như của bạn. Thank bạn đã sửa lại lời giải. Còn bải 20 viên có 2 viên nhiễm phóng xạ thì chia làm 5 nhóm mỗi nhóm 4 viên xong test từng nhóm 1 là ok.
Chào bạn! Không hiểu bạn định thử 5 nhóm một như thế nào đây? Cụ thể hóa một chut được không? Cám ơn bạn trước!
kien1706
24-09-2013, 08:19 PM
Chào bạn! Không hiểu bạn định thử 5 nhóm một như thế nào đây? Cụ thể hóa một chut được không? Cám ơn bạn trước!
hi mình hấp tấp quá, phải suy nghĩ thêm vậy :D
tuhiep
24-09-2013, 09:37 PM
"gởi 2 bạn Phan Sôna và Freedom về bài toán 20 bi có 2 bi lổi với 8 lần test"
Trước là xin phép bạn Freedom cho mình dùng bài giải 19 bi làm nền, thêm chút ít để xử bi 20.
dùng kí hiệu Tn(a,b,c) chỉ lần test thứ n với nhóm 3 bi kí hiệu a,b,c.
kqx chỉ khi test đèn xanh, kq0 chỉ khi test đèn đỏ.
bx là bi lổi, bx1 bi lổi tìm ra trước, bx2 bi lổi tìm ra sau.
phương án xử lí 20 bi trên nền của bạn freedom như sau.
(sai là do mình dở chứ không do bạn freedoom nhé)
- mình chia 20 bi làm 3 nhóm 8,8,4 lân lượt đem 2 nhóm 8 bi test.
1- cả 2 là kq0 : 2bx trong 4 bi còn lại dể.
2- cả 2 là kqx : 1bx trong 1 nhóm 8, 6 lần test còn lại tìm ra 2 bx dể.
3- kqx và kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10,11): T6kq0 thì bx1 trong (1,2),bx2 trong (3,4); T6kqx xét tiếp T7(10), nếu T7kqx thì bx1=bi10,bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx1=bi 11,bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau) thì: các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,10,12.
(xong phần nầy là xong bài toán, hẹn ngày khác. Nếu có bạn giải quyết giùm mình cám ơn trước )
"gởi 2 bạn Phan Sôna và Freedom về bài toán 20 bi có 2 bi lổi với 8 lần test"
Trước là xin phép bạn Freedom cho mình dùng bài giải 19 bi làm nền, thêm chút ít để xử bi 20.
dùng kí hiệu Tn(a,b,c) chỉ lần test thứ n với nhóm 3 bi kí hiệu a,b,c.
kqx chỉ khi test đèn xanh, kq0 chỉ khi test đèn đỏ.
bx là bi lổi, bx1 bi lổi tìm ra trước, bx2 bi lổi tìm ra sau.
phương án xử lí 20 bi trên nền của bạn freedom như sau.
(sai là do mình dở chứ không do bạn freedoom nhé)
- mình chia 20 bi làm 3 nhóm 8,8,4 lân lượt đem 2 nhóm 8 bi test.
1- cả 2 là kq0 : 2bx trong 4 bi còn lại dể.
2- cả 2 là kqx : 1bx trong 1 nhóm 8, 6 lần test còn lại tìm ra 2 bx dể.
3- kqx và kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10,11): T6kq0 thì bx1 trong (1,2) bx2 trong (3,4); T6kqx xét tiếp T7(10), nếu T7kqx thì bx1=bi10 bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx1=bi 11,bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau) thì: các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,10,12.
(xong phần nầy là xong bài toán, hẹn ngày khác. Nếu có bạn giải quyết giùm mình cám ơn trước )
Có gì đó không ổn.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2
Theo mình là chưa đúng. Bạn không tính đến trường hợp: 1,2,9,10 xanh, 3,4,9,11 đỏ.
Khi đó kết luận sẽ là: 1. Có thể trong 1,2,10 có hai viên lỗi.
2. Có thể trong 1,2,10 chỉ có một viên lỗi và trong 5,6,7,8 có một viên lỗi, hoặc viên 12 lỗi.
Với 4 lần thử còn lại mình e rằng không tìm ra được hai viên lỗi.
P.S: Vừa xem bóng đá, vừa xem và bình lời giải của bạn, lại vừa uống bia với mực nướng, thấy mình phong lưu không?
tuhiep
25-09-2013, 06:46 AM
"gởi RDSS
bạn nói:Theo mình là chưa đúng. Bạn không tính đến trường hợp: 1,2,9,10 xanh, 3,4,9,11 đỏ. " bây giờ tính nè.
"P.S: Vừa xem bóng đá, vừa xem và bình lời giải của bạn, lại vừa uống bia với mực nướng, thấy mình phong lưu không? bạn phong lưu, và cám ơn vì đọc bài của mình"
"gởi RDSS
bạn nói:Theo mình là chưa đúng. Bạn không tính đến trường hợp: 1,2,9,10 xanh, 3,4,9,11 đỏ. " bây giờ tính nè.
"P.S: Vừa xem bóng đá, vừa xem và bình lời giải của bạn, lại vừa uống bia với mực nướng, thấy mình phong lưu không? bạn phong lưu, và cám ơn vì đọc bài của mình"
Ý mình là cách kiểm đấy dẫn đến ngõ cụt. Vậy thì lần thử thứ ba của bạn là sai. Phải thử cách khác.
tuhiep
26-09-2013, 05:47 PM
[QUOTE=RDSS;[/QUOTE]
cám ơn. bạn đúng. Mình đang xem xét, vì mình thường về 2 dạng sau.
tìm 2 bi lỗi trong 6 bi với 4 test; hay 2 bi lỗi trong 5 bi với 3 test biết nhóm(1,2,3)phải có ít nhất 1 bi lỗi.
cám ơn. bạn đúng. Mình đang xem xét, vì mình thường về 2 dạng sau.
tìm 2 bi lỗi trong 6 bi với 4 test; hay 2 bi lỗi trong 5 bi với 3 test biết nhóm(1,2,3)phải có ít nhất 1 bi lỗi.
Bạn làm vậy là tự mình làm khó mình rồi. Hạn chế đường đi của mình.
tuhiep
26-09-2013, 11:46 PM
"gởi RDSS"
cám ơn vì lời nhắc nhở.
3- T1kqx và T2kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,10):
-cả 2 cùng kq0:
T5(11,12): nếu T5kq0, 2bx trong (5,6,7,8) với 3test (dể), còn T5kqx thì bx1 trong (11,12) và bx2 trong (5,6,7,8) với 3 test là OK.
-cả 2 cùng kqx:
xét T5(5,6,7,8,9,11,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10): T6kq0 thì bx1 trong (1,2),bx2 trong (3,4); T6kqx thì bx1=bi 10, xét tiếp T7(3,4), nếu T7kqx thì bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau)
các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,11,12. nhóm (1,2) có ít nhất 1 bx.
xét T5(5,6,12): nếu t5kqx thì bx1 trong (1,2), bx2 trong (5,6,12), còn T5kq0 xét T6(7,8) với T6kqx thì bx1 trong (1,2) và bx2 trong (7,8), cònT6kq0 thì xét T7(11) với T7kqx bx1=bi11, bx2 trong (1,2), còn T7kq0 thì bx1=bi1, bx2=bi 2.
-thở phào nhẹ nhỏm, đi nhâm nhi 1 tách cafe chờ comment của các bạn hiền. Mến chào./.
"gởi RDSS"
cám ơn vì lời nhắc nhở.
3- T1kqx và T2kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,10):
-cả 2 cùng kq0:
T5(11,12): nếu T5kq0, 2bx trong (5,6,7,8) với 3test (dể), còn T5kqx thì bx1 trong (11,12) và bx2 trong (5,6,7,8) với 3 test là OK.
-cả 2 cùng kqx:
xét T5(5,6,7,8,9,11,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10): T6kq0 thì bx1 trong (1,2),bx2 trong (3,4); T6kqx thì bx1=bi 10, xét tiếp T7(3,4), nếu T7kqx thì bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau)
các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,11,12. nhóm (1,2) có ít nhất 1 bx.
xét T5(5,6,12): nếu t5kqx thì bx1 trong (1,2), bx2 trong (5,6,12), còn T5kq0 xét T6(7,8) với T6kqx thì bx1 trong (1,2) và bx2 trong (7,8), cònT6kq0 thì xét T7(11) với T7kqx bx1=bi11, bx2 trong (1,2), còn T7kq0 thì bx1=bi1, bx2=bi 2.
-thở phào nhẹ nhỏm, đi nhâm nhi 1 tách cafe chờ comment của các bạn hiền. Mến chào./.
Sai rồi bạn ơi! Tự bạn tìm hay cần mình chỉ ra?
tuhiep
27-09-2013, 02:25 AM
OK,nhận ra chổ sai. Phải xem lai. thank.
OK,nhận ra chổ sai. Phải xem lai. thank.
Bạn giỏi tiếng anh ghê!
Freedom
28-09-2013, 04:00 PM
1/ Bổ sung thêm 1 cách giải bài toán 19 viên bi nhiễm phóng xạ :
- 2 lần thử đầu vẫn như cũ, tức là chia 19 viên thành 3 nhóm 8 viên, 8 viên, 3 viên. Test lần lượt với mỗi nhóm 8 viên, quy về trường hợp : 8 viên (đánh dấu 1->8) có viên NPX và 3 viên (9,10,11) chưa biết có NPX không, nhưng nếu có thì chỉ có 1 (không đồng thời).
- Sử dụng cách ký hiệu của bạn tuhiep ở trên, xét T3(1,9,10,11).
+ Nếu kq0 -> còn 7 viên (2,3,4,5,6,7,8) với 5 lần thử -> dễ (chia 3 nhóm, mỗi nhóm 2 viên, thử lần lượt).
+ Nếu kqx -> Xét tiếp T4(9,10).
++ Nếu T4kq0 thì xét T5(11)-> viên 11 hay viên 1 NPX -> còn 3 lần thử với tối đa 8 viên chưa biết (2,3,4,5,6,7,8,(1)), chứa 1 viên NPX -> vừa đủ xác định.
++ Nếu T4kqx -> T5(9) -> xác định được viên 9 hay viên 10 NPX (cũng suy ra viên 11 không NPX), cũng còn 3 lần thử cho 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) chứa 1 viên NPX -> xác định được.
2/ Cách này rõ ràng, dễ hiểu hơn cách trước. Mấu chốt là nhanh chóng xác định 1 viên bị lỗi trong 3 lần thử 3,4,5 đồng thời loại trừ chỉ còn 8 viên ở 3 lần thử cuối.
Tuy nhiên, tôi vẫn không thể áp dụng được cách giải này cho trường hợp 20 viên. Ví dụ T4(1,9,10,11) có kqx thì dễ, nhưng kq0 thì lại quy về còn 5 lần thử với 8 viên (2,3,4,5,6,7,8,12) có 2 viên NPX, không giải được. Cũng đã thử nhiều cách khác nhưng không được :botay
Bạn Phan Sôna xem lại giúp xem đề bài có chắc chắn đúng không, hoặc bác nào có cách giải thì post lên anh em tham khảo với.
1/ Bổ sung thêm 1 cách giải bài toán 19 viên bi nhiễm phóng xạ :
- 2 lần thử đầu vẫn như cũ, tức là chia 19 viên thành 3 nhóm 8 viên, 8 viên, 3 viên. Test lần lượt với mỗi nhóm 8 viên, quy về trường hợp : 8 viên (đánh dấu 1->8) có viên NPX và 3 viên (9,10,11) chưa biết có NPX không, nhưng nếu có thì chỉ có 1 (không đồng thời).
- Sử dụng cách ký hiệu của bạn tuhiep ở trên, xét T3(1,9,10,11).
+ Nếu kq0 -> còn 7 viên (2,3,4,5,6,7,8) với 5 lần thử -> dễ (chia 3 nhóm, mỗi nhóm 2 viên, thử lần lượt).
+ Nếu kqx -> Xét tiếp T4(9,10).
++ Nếu T4kq0 thì xét T5(11)-> viên 11 hay viên 1 NPX -> còn 3 lần thử với tối đa 8 viên chưa biết (2,3,4,5,6,7,8,(1)), chứa 1 viên NPX -> vừa đủ xác định.
++ Nếu T4kqx -> T5(9) -> xác định được viên 9 hay viên 10 NPX (cũng suy ra viên 11 không NPX), cũng còn 3 lần thử cho 8 viên (1,2,3,4,5,6,7,8) chứa 1 viên NPX -> xác định được.
2/ Cách này rõ ràng, dễ hiểu hơn cách trước. Mấu chốt là nhanh chóng xác định 1 viên bị lỗi trong 3 lần thử 3,4,5 đồng thời loại trừ chỉ còn 8 viên ở 3 lần thử cuối.
Tuy nhiên, tôi vẫn không thể áp dụng được cách giải này cho trường hợp 20 viên. Ví dụ T4(1,9,10,11) có kqx thì dễ, nhưng kq0 thì lại quy về còn 5 lần thử với 8 viên (2,3,4,5,6,7,8,12) có 2 viên NPX, không giải được. Cũng đã thử nhiều cách khác nhưng không được :botay
Bạn Phan Sôna xem lại giúp xem đề bài có chắc chắn đúng không, hoặc bác nào có cách giải thì post lên anh em tham khảo với.
Chào các bạn! Xét 19 viên bi thì cách thử đơn giản nhất là 7, 8, 4
T1-7 đỏ còn 7 lần thử cho 12 viên dễ.
T1-7 xanh, T2-8 viên xanh. Sáu lần thử cho hai nhóm 7 và 8 dễ.
T2-đỏ, T3-4 viên còn lại-đỏ, còn 5 lần thử cho 7 viên dễ.
T3-xanh, còn năm lần thử cho hai nhóm 7 và 4 cũng dễ.
Còn trường hợp 20 viên thì mình có cách giải rồi. Nhưng bây giờ không có thời gian ghi ra. Nếu mai chưa ai gửi lời giải thì mình sẽ đưa ra.
Freedom
28-09-2013, 09:55 PM
Còn trường hợp 20 viên thì mình có cách giải rồi. Nhưng bây giờ không có thời gian ghi ra. Nếu mai chưa ai gửi lời giải thì mình sẽ đưa ra.
Bạn gợi ý vậy mình đã có thể giải được rồi, tiện thể trình bày luôn, bạn kiểm tra giúp nhé.
Chia 20 viên thành 3 nhóm : 7 viên, 8 viên, 5 viên.
-Lần 1: Test nhóm 7 viên. Nếu kết quả đỏ thì còn 7 lần thử cho 13 viên có 2NPX => xác định được. Nếu kết quả xanh thì :
-Lần 2: Test nhóm 8 viên. Nếu kết quả xanh thì có 2 nhóm, nhóm 7 viên và nhóm 8 viên, mỗi nhóm chứa 1 viên NPX, với 6 lần thử => xác định được. Nếu kết quả đỏ, thì suy ra còn 12 viên chia 2 nhóm : Nhóm 7 viên k/h (1,2,3,4,5,6,7) chứa ít nhất 1 viên NPX; Nhóm 5 viên k/h (8,9,10,11,12) chưa biết nhưng nếu có thì chỉ có 1 viên NPX thôi (không đồng thời). Xét tiếp trường hợp này, sử dụng k/h như của bạn tuhiep :
-Lần 3 : Test B3(1,8,9,10).
+ Nếu B3kqx => (1,8,9,10) chứa ít nhất 1 viên NPX. Sử dụng 2 lần thử 4,5 để xác định viên NPX(lần 4 thử nhóm (9,10)). Nếu viên NPX là 1 trong 3 viên 8,9,10 thì viên NPX còn lại thuộc (1,2,3,4,5,6,7), với 3 lần thử -> dễ. Nếu viên NPX là viên 1 thì viên NPX còn lại thuộc (2,3,4,5,6,7,11,12), với 3 lần thử -> vừa đủ để xác định.
+ Nếu B3kq0 => (2,3,4,5,6,7,11,12) chứa 2 viên NPX, với 5 lần thử. Xét tiếp lần thử 4.
-Lần 4, Test B4(2,3).
+ Nếu B4kqx => lần thử 5 xác định viên 2 hay viên 3 NPX, còn 3 lần thử với 7 viên chứa 1 viên NPX => dễ.
+ Nếu B4kq0 => Xét tiếp lần 5.
-Lần 5, Test B5(11,12).
+ Nếu B5kqx => Lần thử 6 xác định viên 11 hay viên 12 NPX, vì 2 viên này không thể NPX đồng thời nên viên kia cũng chắc chắn là không NPX. Còn 2 lần thử cuối với 4 viên (4,5,6,7) chứa 1 viên NPX -> dễ.
+ Nếu B5kq0 => Còn 4 viên (4,5,6,7) với 3 lần thử => dễ.
------------------------------------------------------------
Hóa ra mấu chốt của bài toán lại nằm ở sự phân bố nhóm ở lần thử đầu. Do xu hướng thường nghĩ đến tính đối xứng nên trong đầu mình cứ mặc định chia nó là 8,8,4 dẫn đến bế tắc. Đúng là lối mòn trong tư duy thật nguy hiểm.
Cảm ơn bạn nhiều!
tuhiep
28-09-2013, 10:45 PM
bạn freedom giải chuẩn rồi. Mình cũng như bạn sai lầm khi tách nhóm đầu tiên không phải 7. cám ơn các bạn hiền ./.
kien1706
28-09-2013, 11:22 PM
Vấn đề để giải quyết bài toán là lúc đầu sẽ có tổ hợp chập 2 của 20 phần tử có khả năng là đáp an của bài toán( nếu đánh số các bi là 1,2,....,20 thì các cặp có thể là đán án là (1,2),(1,3),....,(1,20),(2,3),(2,4),....(2,20),...(14,15))
và số này bằng 190 trong khi ta có 8 lần thử . điều kiện cần để có thể giải dc bài toán là 2^8> 190 thỏa mãn). Với lần thử đầu tiên dù kết quả là NPX hay không thì cả hai trường hợp ta phải giảm số cặp có thể là đáp án xuống không quá 2^7=128 vì ta còn 7 lần thử).tiếp tục sau lần thử thứ 2 dù kết quả thế nào ta cũng phải giảm số khả năng xuống < 2^6). Và cứ như thế đến lần cuối cùng ta có thể hoàn thành bài toán.với cách chia 8 8 4 vẫn giải được nhưng sẽ phức tạp hơn
tuhiep
28-09-2013, 11:41 PM
lí luận là thế. nhưng chia 8 8 4 thì lần thử 4 không tìm được phương án để giảm số khả năng < 2^4 thì làm sao?
tuhiep
28-09-2013, 11:59 PM
mình đưa ra 1 thí dụ cơ bản. chập 2 của 8 phần tử. số khả năng đáp án là 28<2^5 thoả yêu cầu. Vậy bạn giải thử xem.
tuhiep
29-09-2013, 12:11 AM
hay dể hơn là 2 chập 6, điều kiện 15< 2^4 thoả. vậy 4 lần thử bạn tìm thử xem. nếu bạn giải được bài trên hay bài nầy, thì test 8 lần chọn 2 trong 20 là quá dể.
Bạn gợi ý vậy mình đã có thể giải được rồi, tiện thể trình bày luôn, bạn kiểm tra giúp nhé.
Chia 20 viên thành 3 nhóm : 7 viên, 8 viên, 5 viên.
-Lần 1: Test nhóm 7 viên. Nếu kết quả đỏ thì còn 7 lần thử cho 13 viên có 2NPX => xác định được. Nếu kết quả xanh thì :
-Lần 2: Test nhóm 8 viên. Nếu kết quả xanh thì có 2 nhóm, nhóm 7 viên và nhóm 8 viên, mỗi nhóm chứa 1 viên NPX, với 6 lần thử => xác định được. Nếu kết quả đỏ, thì suy ra còn 12 viên chia 2 nhóm : Nhóm 7 viên k/h (1,2,3,4,5,6,7) chứa ít nhất 1 viên NPX; Nhóm 5 viên k/h (8,9,10,11,12) chưa biết nhưng nếu có thì chỉ có 1 viên NPX thôi (không đồng thời). Xét tiếp trường hợp này, sử dụng k/h như của bạn tuhiep :
-Lần 3 : Test B3(1,8,9,10).
+ Nếu B3kqx => (1,8,9,10) chứa ít nhất 1 viên NPX. Sử dụng 2 lần thử 4,5 để xác định viên NPX(lần 4 thử nhóm (9,10)). Nếu viên NPX là 1 trong 3 viên 8,9,10 thì viên NPX còn lại thuộc (1,2,3,4,5,6,7), với 3 lần thử -> dễ. Nếu viên NPX là viên 1 thì viên NPX còn lại thuộc (2,3,4,5,6,7,11,12), với 3 lần thử -> vừa đủ để xác định.
+ Nếu B3kq0 => (2,3,4,5,6,7,11,12) chứa 2 viên NPX, với 5 lần thử. Xét tiếp lần thử 4.
-Lần 4, Test B4(2,3).
+ Nếu B4kqx => lần thử 5 xác định viên 2 hay viên 3 NPX, còn 3 lần thử với 7 viên chứa 1 viên NPX => dễ.
+ Nếu B4kq0 => Xét tiếp lần 5.
-Lần 5, Test B5(11,12).
+ Nếu B5kqx => Lần thử 6 xác định viên 11 hay viên 12 NPX, vì 2 viên này không thể NPX đồng thời nên viên kia cũng chắc chắn là không NPX. Còn 2 lần thử cuối với 4 viên (4,5,6,7) chứa 1 viên NPX -> dễ.
+ Nếu B5kq0 => Còn 4 viên (4,5,6,7) với 3 lần thử => dễ.
------------------------------------------------------------
Hóa ra mấu chốt của bài toán lại nằm ở sự phân bố nhóm ở lần thử đầu. Do xu hướng thường nghĩ đến tính đối xứng nên trong đầu mình cứ mặc định chia nó là 8,8,4 dẫn đến bế tắc. Đúng là lối mòn trong tư duy thật nguy hiểm.
Cảm ơn bạn nhiều!
Không thêm không bớt được gì. Bravo!!!
Số lượng nhiều nhất cho 8 lần thử là 22 viên bi. Mời các bạn giải, nếu còn hứng thú.
lí luận là thế. nhưng chia 8 8 4 thì lần thử 4 không tìm được phương án để giảm số khả năng < 2^4 thì làm sao?
Chào bạn TuHiep! Bạn Kien 1706 nói đó là điều kiện cần rất đúng, nhưng bạn ấy không thêm rằng chưa phải là điều kiện cần và đủ( theo tôi như vậy chính xác hơn ). Nếu số phương án lớn hơn 2^k thì khỏi giải( vứt luôn vào sọt rác ), ít hơn có thể giải được nhưng cũng có thể không. Ví dụ 16 bi chỉ có 120 phương án, nhưng với 7 lần kiểm( 2^7=128>120 )không giải được. Còn chia 8, 8,4 cũng giải được đấy bạn. Lần thử ba không thử 1, 2, 9, 10( 33 phương án>2^5=32 ) như bạn mà thử 1, 2, 3 là ra thôi.
Freedom
29-09-2013, 09:45 AM
Chào bạn TuHiep! Bạn Kien 1706 nói đó là điều kiện cần rất đúng, nhưng bạn ấy không thêm rằng chưa phải là điều kiện cần và đủ( theo tôi như vậy chính xác hơn ). Nếu số phương án lớn hơn 2^k thì khỏi giải( vứt luôn vào sọt rác ), ít hơn có thể giải được nhưng cũng có thể không. Ví dụ 16 bi chỉ có 120 phương án, nhưng với 7 lần kiểm( 2^7=128>120 )không giải được. Còn chia 8, 8,4 cũng giải được đấy bạn. Lần thử ba không thử 1, 2, 9, 10( 33 phương án>2^5=32 ) như bạn mà thử 1, 2, 3 là ra thôi.
Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là xanh => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.
Rất mong sự phân tích kỹ hơn của bạn,
Tks,
[QUOTE=Freedom;450253]Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là đỏ => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.
Chào bạn! Chẳng có mẹo gì cả bạn ạ. Mình cứ tuần tự thử thôi. Mời bạn tham khảo:
T1( 1->8 )-kqx, T2( 13->20 )-kq0, còn( 9, 10, 11, 12 ) chưa thử.
T3( 1, 2, 3 )-kq0
A. T4( 4, 5 )-kq0->trong nhóm( 6, 7, 8 ) có một hoặc hai viên NPX, trong nhóm( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên NPX.
a. T5( 6, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho ( 7, 8 ) và ( 9, 10, 11 )- dễ.
b. T5( 6, 12 )-kqx. T6( 7, 8 )-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 6, 12 ) và ( 7, 8 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX . T6( 7, 8 )-kq0->viên bi số 6 NPX và còn hai lần thử cho( 9, 10, 11, 12 )-tìm được.
B. T4( 4, 5 )-kqx->trong nhóm( 4, 5 ) có thể có một hoặc hai viên NPX, trong các nhóm( 6, 7, 8 ) và( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên.
a. T5( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX.
b. T5( 9, 10, 11, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
T3( 1, 2, 3 )-kqx
A. T4( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn bốn lần thử cho hai nhóm( 1, 2, 3 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ.
B. T4( 9, 10, 11, 12 )-kq0
a. T5( 1, 8 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 2, 3 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
b. T5( 1, 8 )-kqx. T6( 2, 3)-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 1, 8) và ( 2, 3)-dễ. T6( 2, 3 )-kq0-> còn hai lần thử cho nhóm( 5, 6, 7, 8 )-dễ.
kien1706
29-09-2013, 06:52 PM
mình đưa ra 1 thí dụ cơ bản. chập 2 của 8 phần tử. số khả năng đáp án là 28<2^5 thoả yêu cầu. Vậy bạn giải thử xem.
Chào bạn tuhiep! bạn RDSS đã trả lời hộ mình rồi. Đó là chỉ là điều kiện cần thôi chứ không chắc chắn là sẽ có đáp án cho bài toán đó. Với lý luận như thế sẽ gợi ý cho chúng ta là lần test tiếp theo của chúng ta liệu có khả thi hay không và rút ngắn cho công đoạn tìm lời giải hoàn chính. Chúng ta bàn về bài này hơi nhiều rồi đổi gió chút nhé mình xin góp vui 1 bài toán:
- Cho 9 viên bi trong đó co 8 viên bi thật và 1 viên bi giả, bi giả nhẹ hơn bi thật. bạn có 3 cái cân trong đó 2 cái cân là cân thật khi cân sẽ cho kết quả chuẩn và 1 cái cân hỏng khi cân sẽ cho kết quả random lúc đúng lúc sai không thể nào biết được, và ta không biết cân nào là thật cân nào giả. Với 4 lần cân hãy xác định viên giả. Với điều kiện mỗi lần cân bạn được tùy ý chọn cân, có thể 1 cân chọn nhiều lần để cân. HẾT!!!!
Chào bạn tuhiep! bạn RDSS đã trả lời hộ mình rồi. Đó là chỉ là điều kiện cần thôi chứ không chắc chắn là sẽ có đáp án cho bài toán đó. Với lý luận như thế sẽ gợi ý cho chúng ta là lần test tiếp theo của chúng ta liệu có khả thi hay không và rút ngắn cho công đoạn tìm lời giải hoàn chính. Chúng ta bàn về bài này hơi nhiều rồi đổi gió chút nhé mình xin góp vui 1 bài toán:
- Cho 9 viên bi trong đó co 8 viên bi thật và 1 viên bi giả, bi giả nhẹ hơn bi thật. bạn có 3 cái cân trong đó 2 cái cân là cân thật khi cân sẽ cho kết quả chuẩn và 1 cái cân hỏng khi cân sẽ cho kết quả random lúc đúng lúc sai không thể nào biết được, và ta không biết cân nào là thật cân nào giả. Với 4 lần cân hãy xác định viên giả. Với điều kiện mỗi lần cân bạn được tùy ý chọn cân, có thể 1 cân chọn nhiều lần để cân. HẾT!!!!
Chào bạn Kiên 1706! Nếu mình hiểu đúng thì cân của bạn là cân thăng bằng. Vậy ta cân như sau: Cho hai nhóm, mỗi nhóm ba viên bi, lên cân một, sau đó cho tiếp hai nhóm đó lên cân hai. Có ba trường hợp xảy ra:
1, Hai cân đều thăng bằng-> Hòn bi giả trong ba viên còn lại, với hai lần cân tìm ra dễ dàng.
2, Hai cân đều chỉ một nhóm nhẹ hơn-> Hòn bi giả trong nhóm nhẹ hơn, với hai lần cân cũng tìm được.
3, Một cân chỉ nhóm một nặng hơn, một cân chỉ nhóm hai nặng hơn. Cho hai nhóm đó lên cân thứ ba cân tiếp và cũng tìm ra dễ dàng viên bi giả.
Freedom
29-09-2013, 08:01 PM
[QUOTE=Freedom;450253]Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là đỏ => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.
Chào bạn! Chẳng có mẹo gì cả bạn ạ. Mình cứ tuần tự thử thôi. Mời bạn tham khảo:
T1( 1->8 )-kqx, T2( 13->20 )-kq0, còn( 9, 10, 11, 12 ) chưa thử.
T3( 1, 2, 3 )-kq0
A. T4( 4, 5 )-kq0->trong nhóm( 6, 7, 8 ) có một hoặc hai viên NPX, trong nhóm( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên NPX.
a. T5( 6, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho ( 7, 8 ) và ( 9, 10, 11 )- dễ.
b. T5( 6, 12 )-kqx. T6( 7, 8 )-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 6, 12 ) và ( 7, 8 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX . T6( 7, 8 )-kq0->viên bi số 6 NPX và còn hai lần thử cho( 9, 10, 11, 12 )-tìm được.
B. T4( 4, 5 )-kqx->trong nhóm( 4, 5 ) có thể có một hoặc hai viên NPX, trong các nhóm( 6, 7, 8 ) và( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên.
a. T5( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX.
b. T5( 9, 10, 11, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
T3( 1, 2, 3 )-kqx
A. T4( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn bốn lần thử cho hai nhóm( 1, 2, 3 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ.
B. T4( 9, 10, 11, 12 )-kq0
a. T5( 1, 8 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 2, 3 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
b. T5( 1, 8 )-kqx. T6( 2, 3)-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 1, 8) và ( 2, 3)-dễ. T6( 2, 3 )-kq0-> còn hai lần thử cho nhóm( 5, 6, 7, 8 )-dễ.
Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?
kien1706
29-09-2013, 08:07 PM
Mình chỉ nói trường hợp 1 thôi nhé . Hai cân thăng bằng thì lần cân tiêp theo bạn sẽ dùng cân nào để cân vì có thể 2 cân này có 1 cân hỏng nhưng lần 1 nó ra kết quả đúng nhưng chưa chắc lần 2 đã ra kết quả đúng nhé :D
tuhiep
29-09-2013, 09:08 PM
Xin lỗi, vì không ổn nên xoá.
Freedom
29-09-2013, 09:18 PM
"gởi Freedom và RDSS"
"Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?"
mình sửa lại T6(2,3,4)kq0 thì giải quyết xong bi 4.
xét lại T6(2,3,4)kqx thì cũng tốt.
nhìn lại ta có T3(1,2,3)kqx, T5(1,8)kqx, T6(2,3,4)kqx nên xét T7(1),
T7kqx thì bi còn lại là 2 hay 3, T7kq0 thì bx1= bi 8, bx2 là 2 hay 3.
xin chia vui cùng các bạn.
T7(1)kqx thì các viên còn lại là 2,3 và 4 nữa chứ bạn? - Hình như bạn cũng quên em 4 này rồi :D
Mình chỉ nói trường hợp 1 thôi nhé . Hai cân thăng bằng thì lần cân tiêp theo bạn sẽ dùng cân nào để cân vì có thể 2 cân này có 1 cân hỏng nhưng lần 1 nó ra kết quả đúng nhưng chưa chắc lần 2 đã ra kết quả đúng nhé :D
Cân như mình vừa trình bày không ổn. Chắc phải cân như sau:
Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật, tìm viên giả dễ. Lần cân hai thăng bằng, cân lần ba-cân mỗi bên ba viên tại cân ba, thăng bằng->viên giả là một trong ba viên còn lại. Lần cân ba không thăng bằng->bên nhẹ hơn có viên giả. Lần cân một thăng bằng, lần cân hai- cân mỗi bên 3 viên( bỏ ở mỗi bên một viên bi ra ) ở cân hai.
1, Lần cân hai thăng bằng, lần cân ba-cân hai viên vừa bỏ ra ở cân thứ hai.
A, cân thứ hai thăng bằng-> viên bi giả là viên chưa cân.
B, Cân hai không thăng bằng, lần cân bốn- cân lại hai viên ở cân hai tại cân ba.
a, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
b, Cân ba không thăng bằng ngược cân hai-> viên giả cũng là viên chưa cân.
c, Cân ba không thăng bằng như cân hai-> viên giả là viên nhẹ hơn.
2, Lần cân hai không thăng bằng, Lần cân ba-cân tiếp mỗi bên ba viên tại cân ba.
A, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
B, Cân ba không thăng bằng như cân hai- >bên nhẹ có viên giả.
C, Cân ba không thăng bằng ngược với cân hai->viên giả là viên chưa cân.
T7(1)kqx thì các viên còn lại là 2,3 và 4 nữa chứ bạn? - Hình như bạn cũng quên em 4 này rồi :D
Chào bạn! Vội đi công việc, chiều về mình xem lại và trả lời sau nhé.
kien1706
29-09-2013, 09:45 PM
"gởi Freedom và RDSS"
"Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?"
mình sửa lại T6(2,3,4)kq0 thì giải quyết xong bi 4.
xét lại T6(2,3,4)kqx thì cũng tốt.
nhìn lại ta có T3(1,2,3)kqx, T5(1,8)kqx, T6(2,3,4)kqx nên xét T7(1),
T7kqx thì bi còn lại là 2 hay 3, T7kq0 thì bx1= bi 8, bx2 là 2 hay 3.
xin chia vui cùng các bạn.
Hình như bạn nhầm rồi T7(1) kqx thì bi còn lại có thể là 2 3 và 4 và 1 lần test thì ko đủ. Mình xem lại bài giải thì sai ở bước test T4(9,10,11,12) vì lần test này nếu T4 kq0 thì vô phương cứu chữa.
Mình sửa lại lời giải hoàn chỉnh như sau.
T3(1,2,3)-kqx
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kq0
T5(3,9)- kq0 => 1bi thuộc (1,2) 1 bi thuộc(10,11,12) và còn 3 lần test =>OK
t5(3,9)-kqx
T6(9,10)-kq0 => 3 là bx1 còn 1 bi trong nhóm 4 viên (1,2,11,12)=> ok
T6(9,10)-kqx
T7(3)-kq0 => bx1 là 9 1 bi còn lại trong (1,2) =>ok
T7(3)kqx => bx1 là 3 1 bi trong (9,10) => ok
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kqx
T5(3,4)-kq0 => 1 bi trong nhóm (1,2) 1 bi trong nhóm (5,6,7,8) còn 3 lần ok
T5(3,4)-kqx
T6(4,7)kq0 => bx1 là 3 bx2 trong nhóm (5,6,8)còn 2 lần test => ok
T6(4,7)kqx
T7(3)-kqx => bx1 là 3 1 bi trong (4,7)=> ok
T7(3)-kq0 => bx1 là 4 1 bi trong (1,2) =>ok
Bài toán được giải trọn vẹn
kien1706
29-09-2013, 09:55 PM
Cân như mình vừa trình bày không ổn. Chắc phải cân như sau:
Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật, tìm viên giả dễ. Lần cân hai thăng bằng, cân lần ba-cân mỗi bên ba viên tại cân ba, thăng bằng->viên giả là một trong ba viên còn lại. Lần cân ba không thăng bằng->bên nhẹ hơn có viên giả. Lần cân một thăng bằng, lần cân hai- cân mỗi bên 3 viên( bỏ ở mỗi bên một viên bi ra ) ở cân hai.
1, Lần cân hai thăng bằng, lần cân ba-cân hai viên vừa bỏ ra ở cân thứ hai.
A, cân thứ hai thăng bằng-> viên bi giả là viên chưa cân.
B, Cân hai không thăng bằng, lần cân bốn- cân lại hai viên ở cân hai tại cân ba.
a, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
b, Cân ba không thăng bằng ngược cân hai-> viên giả cũng là viên chưa cân.
c, Cân ba không thăng bằng như cân hai-> viên giả là viên nhẹ hơn.
2, Lần cân hai không thăng bằng, Lần cân ba-cân tiếp mỗi bên ba viên tại cân ba.
A, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
B, Cân ba không thăng bằng như cân hai- >bên nhẹ có viên giả.
C, Cân ba không thăng bằng ngược với cân hai->viên giả là viên chưa cân.
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật". mình đọc đến đây đã thậy bạn nhầm rồi, mình nói lại cân giả của mình rất pro lúc nó cho kết quả đúng lúc không và đây là điều khó chịu nhất trong bài toán mời các bạn bàn luận
tuhiep
29-09-2013, 10:24 PM
"gởi RDSS"
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật,"
sau 2 lần cân không bao giờ tìm ra cân giả,hay xác định được cân thật bất kể kết quả cân ra sao.
kien1706
29-09-2013, 10:34 PM
"gởi RDSS"
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật,"
sau 2 lần cân không bao giờ tìm ra cân giả,hay xác định được cân thật bất kể kết quả cân ra sao.
Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<B
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!
Freedom
29-09-2013, 11:19 PM
Hình như bạn nhầm rồi T7(1) kqx thì bi còn lại có thể là 2 3 và 4 và 1 lần test thì ko đủ. Mình xem lại bài giải thì sai ở bước test T4(9,10,11,12) vì lần test này nếu T4 kq0 thì vô phương cứu chữa.
Mình sửa lại lời giải hoàn chỉnh như sau.
T3(1,2,3)-kqx
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kq0
T5(3,9)- kq0 => 1bi thuộc (1,2) 1 bi thuộc(10,11,12) và còn 3 lần test =>OK
t5(3,9)-kqx
T6(9,10)-kq0 => 3 là bx1 còn 1 bi trong nhóm 4 viên (1,2,11,12)=> ok
T6(9,10)-kqx
T7(3)-kq0 => bx1 là 9 1 bi còn lại trong (1,2) =>ok
T7(3)kqx => bx1 là 3 1 bi trong (9,10) => ok
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kqx
T5(3,4)-kq0 => 1 bi trong nhóm (1,2) 1 bi trong nhóm (5,6,7,8) còn 3 lần ok
T5(3,4)-kqx
T6(4,7)kq0 => bx1 là 3 bx2 trong nhóm (5,6,8)còn 2 lần test => ok
T6(4,7)kqx
T7(3)-kqx => bx1 là 3 1 bi trong (4,7)=> ok
T7(3)-kq0 => bx1 là 4 1 bi trong (1,2) =>ok
Bài toán được giải trọn vẹn
Cảm ơn bạn, chắc là đúng rồi.
Bạn có mẹo chia nhóm nối tiếp hay quá, mình không nghĩ ra.
Tks,
tuhiep
30-09-2013, 12:19 AM
gởi Kien1706
"Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<B
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!"
chỉ 1 tình huống đặc biệt, xét các tình huống khã dỉ thì không.
bài của mình như sau:
chia đều 9 đồng làm 3 nhóm A,B,C . chọn 2 cân ra test, cân 3 để riêng.
cân1: trái A phải B
cân2: trái A phải C
trong 2 lần cân đều thăng bằng,thì cân 3 là cân thật.với 2 lần cân xác định đồng giả là dể;
nếu chỉ có 1 dấu bằng xãy ra thì xem bảng sau
cân 1:___________> < = =
cân 2:___________= = > <
nếu cân 3 giả:____ B x C x (nhóm chứa đồng giả)
cân 2 giả:________B x C x ( nt )
cân 1 giả:________B x C x (nt )
xếp cột_________(1)(2)(3)(4)
cột (2);(4) suy ra cân 3 thật. nên dể.
cột (1); (3)xác định được nhóm chứa đồng giả.
Mai sẽ tính tiếp. Hẹn lại sau.
Vì hiện giờ lối nào cũng tắt. Mình khát khao 1 điều kiện : cân nào có 2 lần cân đúng thì là cân thật.
tuhiep
30-09-2013, 06:24 AM
tương tư, sau 2 lần cân không có lần nào cân thăng bằng, dùng cách liệt kê như trên thì ta xác định có 3 tình huống cân 3 là cân thật, tình huống còn lại xác định A là nhóm chứa đồng giả.
đến đây thì bí lối. Vì cần điều kiện xác định cân thật,hoặc đặc tính cân giả. Ví dụ cân giả nầy khi đổi vật cân thì cân chỉ qua trạng thái khác không tuỳ thuộc vật cân. Đành chờ các bạn hổ trợ vậy.
kien1706
30-09-2013, 01:16 PM
tương tư, sau 2 lần cân không có lần nào cân thăng bằng, dùng cách liệt kê như trên thì ta xác định có 3 tình huống cân 3 là cân thật, tình huống còn lại xác định A là nhóm chứa đồng giả.
đến đây thì bí lối. Vì cần điều kiện xác định cân thật,hoặc đặc tính cân giả. Ví dụ cân giả nầy khi đổi vật cân thì cân chỉ qua trạng thái khác không tuỳ thuộc vật cân. Đành chờ các bạn hổ trợ vậy.
Không có thêm điều kiện nào nữa nhé, với từng đó điều kiện là có thể giải được rồi
tuhiep
30-09-2013, 08:16 PM
" Gởi Kien1706 =>
Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .
Xin chờ comment các bạn./.
" Gởi Kien1706 =>
Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .
Xin chờ comment các bạn./.
Chào bạn! Mình giải ra rồi, nhưng chưa có thời gian chép lên. Mai rỗi sẽ đưa ra để bạn tham khảo.
" Gởi Kien1706 =>
Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .
Xin chờ comment các bạn./.
Mời các bạn tham khảo:
LC1( Lần cân một )- cân 1, 2, 3 và 4, 5, 6 tại C1( cân số một )
LC2-cân 1, 4, 5 và 2, 6, 7 tại C2
Trường hợp một:
1,2,3<4,5,6-> viên giả có thể là một trong các viên 1,2,3( theo C1 )
A, 1,4,5=2,6,7->giả là 3 8 9
LC3-cân 1,2 và 8,9 tại C3
a, 1,2=8,9->giả là 3,4,5,6,7. Nếu cân ba và cân một thật->giả là bi 3, nếu cân ba và cân hai thật->giả là bi 3, nếu cân một và C2 thật->giả là bi 3=>bi 3 giả.
b, 1,2>8,9->giả là 8,9=> C2 là cân thật.
c, 1,2<8,9->giả là 1,2=> C1 là cân thật.
B, 145>267->giả là 2,6,7
LC3-cân 1,3 và 6,7 tại C3
a, 1,3=6,7->giả là 2,4,5,8,9=>giả là bi 2
b, 1,3>6,7->giả là 6,7=>C2 là cân thật.
c, 1,3<6,7->giả là 1,3=>C1 là cân thật.
……
Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8
……..
Nói chung là cân như vậy sẽ tìm được viên bi giả.
kien1706
02-10-2013, 09:32 AM
trường hợp 1,2,3 > 4,5,6 và 1,4,5<2,6,7 thì sao. Bạn giải nốt được trường hợp này thì finish!!
Freedom
02-10-2013, 09:43 AM
Mời các bạn tham khảo:
LC1( Lần cân một )- cân 1, 2, 3 và 4, 5, 6 tại C1( cân số một )
LC2-cân 1, 4, 5 và 2, 6, 7 tại C2
Trường hợp một:
1,2,3<4,5,6-> viên giả có thể là một trong các viên 1,2,3( theo C1 )
A, 1,4,5=2,6,7->giả là 3 8 9
LC3-cân 1,2 và 8,9 tại C3
a, 1,2=8,9->giả là 3,4,5,6,7. Nếu cân ba và cân một thật->giả là bi 3, nếu cân ba và cân hai thật->giả là bi 3, nếu cân một và C2 thật->giả là bi 3=>bi 3 giả.
b, 1,2>8,9->giả là 8,9=> C2 là cân thật.
c, 1,2<8,9->giả là 1,2=> C1 là cân thật.
B, 145>267->giả là 2,6,7
LC3-cân 1,3 và 6,7 tại C3
a, 1,3=6,7->giả là 2,4,5,8,9=>giả là bi 2
b, 1,3>6,7->giả là 6,7=>C2 là cân thật.
c, 1,3<6,7->giả là 1,3=>C1 là cân thật.
……
Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8
……..
Nói chung là cân như vậy sẽ tìm được viên bi giả.
Chào bạn,
mình có trường hợp còn thắc mắc :
Lần 1 : C1 : 123 = 456
Lần 2 : C2 : 145 = 267
Lần 3 : C3 : 78 > 39
=> viên giả : 3,9 => giả là bi 9 ???
- Làm sao có thể kết luận ngay được 9 là bi giả hả bạn?
- Ngoài ra, 8 cũng có thể là bi giả mà (trường hợp C3 giả).
- Với 3 viên có thể giả : 3,8,9 và chưa xác định được cân nào chắc chắn là cân thật, thì lần cuối cân như thế nào hả bạn?.
Ngoài ra, nếu lần 2, C2 : 145 < 167 (hoặc ngược lại) thì sao bạn?.
Mong bạn giải thích kỹ hơn được ko?
Cảm ơn bạn,
kien1706
02-10-2013, 10:03 AM
@:Freedom: Mình đọc đến đoạn đáy cũng đọc lướt , đúng là cân thế này là không ra được rồi :D
gameco
02-10-2013, 10:45 AM
trường hợp 1,2,3 > 4,5,6 và 1,4,5<2,6,7 thì sao. Bạn giải nốt được trường hợp này thì finish!!
Theo mình hiểu thì sau khi cân lần 1 chỉ có hai trường hợp là thăng bằng hoặc không thăng bằng, sau đó bạn ý mới đánh dấu từ 1 đến 9.
Tuy nhiên đến đoạn cuối thực sự cảm thấy có cái gì đó mông lung.
tuhiep
02-10-2013, 01:45 PM
bạn RDSS góp ý xong rồi, bây giờ mình góp ý:
bất kể lần đầu kq cân thế nào mình cũng đặt: nhóm có khả năng chứa bi giả là (1,2,3) từ 4 đến 9 cho các bi còn lại. các bạn xem bảng sau:
1 2 3 (1)
4 5 6 (4)
7 8 9 (7)
cân lần 2 với cân 2, kq ra sao thì bi nhẹ, thuộc về nhóm cân trái, hay cân phải hoặc ngoài cân, nên mình chọn nhóm trái là cột trái bảng(1,4,7),nhóm phải là cột kế (2,5,8) cân lần 2 với cân 2.Đáp án là 1, 2 ,hay 3
1*-nếu đáp án là 1, từ 1 vạch 1 chéo thành 1 nhóm (1,5,9), 2 bên chéo mổi bên thành 1 nhóm (2,3,6) (4,7,8), cân lần 3 với cân 3 .Tuỳ kq cân, chúng ta khẳng định bi giả là 1. Hay cân thật là 1, hoặc 2. nên dể tìm ra bi giả với 1 lần cân còn lại với cân thật.
2*-nếu đáp án là 3, tôi cũng vạch 1 chéo chọn (3,5,7) làm 1 nhóm, mổi bên chéo là 1 nhóm rồi làm tương tự trên.
3*- nếu đáp án là 2, tôi dời cột 1 qua bên phải bảng, rồi từ 2 vạch 1 chéo rồi làm như (1*).
Đến đây là hết, chờ comment các bạn. Bạn Kien1706 có hài lòng cách giải nầy không vậy.
Đi uống cafe thôi./.
kien1706
02-10-2013, 01:54 PM
OK để mình check lại chút,tối vào cm :D.
kien1706
02-10-2013, 02:45 PM
xin chuc mung ban da giai dung roi. srr dang dung dt nen ko co dau
tuhiep
02-10-2013, 06:55 PM
" giải thích thay bạn RDSS
thay vì đặt tên các bi trước cân lần 1, bạn RDSS gọi sau khi cân lần 1 sẽ dể hơn.
bảng mà bạn RDSS sử dụng ở trường hợp 1 là:
1 2 3
4 6 8
5 7 9
lần 2 bạn ấy tách nhóm là cột 1 và cột 2 bảng.
lần 3 bạn ấy so sánh (1,2) và (8,9), mổi nhóm là phần còn lại của 2 kq cân lần 1, và lần 2 (trừ bi chung). Vậy ở cân lần 3 nầy bi giả chỉ trong 3 nhóm (1,2)(8,9)(3,4,5,6,7).
- nếu bi giả trong nhóm (1,2), mâu thuẩn cân lần 2=> cân 1 thật,còn trong nhóm (8,9) mâu thuẩn cân lần 1 => cân 2 thật, còn trong nhóm (3,4,5,6,7) thì bi 3 chung cho 3 lần cân.
Tương tư các bạn lập bảng như mình làm trên sẽ theo dỏi được lập luận của bạn RDSS dể dàng.
bạn ấy chứng minh rất tốt. Chỉ khó hình dung thôi.
"Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8"
ở trường hợp nầy, bạn RDSS không theo chính cách của mình mà theo hướng khác.Ở cân lần 2, bạn không chèn 7,8,9 vào 3 nhóm, mà 8,9 chung 1 nhóm hậu quả là:
"a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9" không kết luận như vậy được, vì cân 3 thật thì cả cân 1 và 2 đều giả, vô lý, nên không kết luận được.
Chào bạn,
mình có trường hợp còn thắc mắc :
Lần 1 : C1 : 123 = 456
Lần 2 : C2 : 145 = 267
Lần 3 : C3 : 78 > 39
=> viên giả : 3,9 => giả là bi 9 ???
- Làm sao có thể kết luận ngay được 9 là bi giả hả bạn?
- Ngoài ra, 8 cũng có thể là bi giả mà (trường hợp C3 giả).
- Với 3 viên có thể giả : 3,8,9 và chưa xác định được cân nào chắc chắn là cân thật, thì lần cuối cân như thế nào hả bạn?.
Ngoài ra, nếu lần 2, C2 : 145 < 167 (hoặc ngược lại) thì sao bạn?.
Mong bạn giải thích kỹ hơn được ko?
Cảm ơn bạn,
Mình giải sai, xin sửa lại:
Trường hợp hai:
LC1-cân 1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9( theo C1 )
LC2-cân 1,2,7 và 4,5,8 tại C2
A, 1,2,7=4,5,8 ->viên giả là một trong 3,6,9
LC3-cân 3,6 và 7,8 tại C3
a, 3,6=7,8 ->giả là 1,2,4,5,9=>giả là bi 9
b, 3,6>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 3,6<7,8 ->giả là 3,6=>C2 là cân thật.
B, 1,2,7>4,5,8 ->viên giả là một trong 4,5,8
LC3-cân 4,5 và 7,9 tại C3
a, 4,5=7,9 ->giả là 1,2,3,6,8=>giả là bi 8
b, 4,5>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 4,5<7,8 ->giả là 4,5=>C2 là cân thật.
C, 1,2,7<4,5,8 ->viên giả là một trong 1,2,7
LC3-cân 8,9 và 1,2
a, 1,2=8,9 ->giả là 3,4,5,6,7=>giả là bi 7
b, 1,2>8,9 ->giả là 8,9=>C1 là cân thật.
c, 1,2<8,9 ->giả là 1,2=>C2 là cân thật
bạn RDSS góp ý xong rồi, bây giờ mình góp ý:
bất kể lần đầu kq cân thế nào mình cũng đặt: nhóm có khả năng chứa bi giả là (1,2,3) từ 4 đến 9 cho các bi còn lại. các bạn xem bảng sau:
1 2 3 (1)
4 5 6 (4)
7 8 9 (7)
cân lần 2 với cân 2, kq ra sao thì bi nhẹ, thuộc về nhóm cân trái, hay cân phải hoặc ngoài cân, nên mình chọn nhóm trái là cột trái bảng(1,4,7),nhóm phải là cột kế (2,5,8) cân lần 2 với cân 2.Đáp án là 1, 2 ,hay 3
1*-nếu đáp án là 1, từ 1 vạch 1 chéo thành 1 nhóm (1,5,9), 2 bên chéo mổi bên thành 1 nhóm (2,3,6) (4,7,8), cân lần 3 với cân 3 .Tuỳ kq cân, chúng ta khẳng định bi giả là 1. Hay cân thật là 1, hoặc 2. nên dể tìm ra bi giả với 1 lần cân còn lại với cân thật.
2*-nếu đáp án là 3, tôi cũng vạch 1 chéo chọn (3,5,7) làm 1 nhóm, mổi bên chéo là 1 nhóm rồi làm tương tự trên.
3*- nếu đáp án là 2, tôi dời cột 1 qua bên phải bảng, rồi từ 2 vạch 1 chéo rồi làm như (1*).
Đến đây là hết, chờ comment các bạn. Bạn Kien1706 có hài lòng cách giải nầy không vậy.
Đi uống cafe thôi./.
Cám ơn bạn! Bạn giải rất hay!!!!!
" giải thích thay bạn RDSS
thay vì đặt tên các bi trước cân lần 1, bạn RDSS gọi sau khi cân lần 1 sẽ dể hơn.
bảng mà bạn RDSS sử dụng ở trường hợp 1 là:
1 2 3
4 6 8
5 7 9
lần 2 bạn ấy tách nhóm là cột 1 và cột 2 bảng.
lần 3 bạn ấy so sánh (1,2) và (8,9), mổi nhóm là phần còn lại của 2 kq cân lần 1, và lần 2 (trừ bi chung). Vậy ở cân lần 3 nầy bi giả chỉ trong 3 nhóm (1,2)(8,9)(3,4,5,6,7).
- nếu bi giả trong nhóm (1,2), mâu thuẩn cân lần 2=> cân 1 thật,còn trong nhóm (8,9) mâu thuẩn cân lần 1 => cân 2 thật, còn trong nhóm (3,4,5,6,7) thì bi 3 chung cho 3 lần cân.
Tương tư các bạn lập bảng như mình làm trên sẽ theo dỏi được lập luận của bạn RDSS dể dàng.
bạn ấy chứng minh rất tốt. Chỉ khó hình dung thôi.
"Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8"
ở trường hợp nầy, bạn RDSS không theo chính cách của mình mà theo hướng khác.Ở cân lần 2, bạn không chèn 7,8,9 vào 3 nhóm, mà 8,9 chung 1 nhóm hậu quả là:
"a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9" không kết luận như vậy được, vì cân 3 thật thì cả cân 1 và 2 đều giả, vô lý, nên không kết luận được.
Xin lỗi các bạn! Giải trong đầu nên sai mất. Khi chép ra lại không kiểm tra. Mình chưa kiểm lạicác trường hợp 7,8=3,9; 7,8>3,9 và 7,8<3,9, nhưng xem trường hợp bạn Freedom hỏi là 145<267 là thấy sai bét rồi.
" "a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9" không kết luận như vậy được, vì cân 3 thật thì cả cân 1 và 2 đều giả, vô lý, nên không kết luận được.
Kết luận được chứ bạn. 7,8=3,9-> cân ba là cân giả, và cân ba là cân giả thì C1 và C2 là cân thật. C1 và C2 thật thì bi 8 hoặc bi 9 là bi giả.
tuhiep
02-10-2013, 09:06 PM
gởi RDSS
"Kết luận được chứ bạn. 7,8=3,9-> cân ba là cân giả, và cân ba là cân giả thì C1 và C2 là cân thật. C1 và C2 thật thì bi 8 hoặc bi 9 là bi giả."
nhưng làm sao biết cân 3 giả? bây giờ mình giả sử lần 1 bạn cân với cân thật, lần 2 với cân giả (hoặc ngược lại lần 1 cân giả, lần 2 cân thật thì làm sao kết luận.).
gởi RDSS
"Kết luận được chứ bạn. 7,8=3,9-> cân ba là cân giả, và cân ba là cân giả thì C1 và C2 là cân thật. C1 và C2 thật thì bi 8 hoặc bi 9 là bi giả."
nhưng làm sao biết cân 3 giả? bây giờ mình giả sử lần 1 bạn cân với cân thật, lần 2 với cân giả (hoặc ngược lại lần 1 cân giả, lần 2 cân thật thì làm sao kết luận.).
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>Nếu C3 là cân thật thì cả C1 và C2 là cân giả, đó là điều không thể, vì vậy mình kết luận rằng C3 là cân giả.
tuhiep
03-10-2013, 06:12 AM
- bạn RDSS à
bạn giỏi toán sau lại lí luận như thế. chứng minh đúng thì phải đúng với mọi tình huống. còn chứng minh sai thì chỉ 1 tình huống sai là đủ.
ở đây yêu cầu sau 3 lần cân là khẳng định cân thật để chọn cân cho lần 4, vì vậy kq1 +kq3 => cân 2 thật(cân 1 có thể giả), kq2+kq3 => cân 1 thật(cân 2 có thể giả),nên không xác định cân thật được. CM sai thì chỉ cần 1 tình huống sai là đủ rồi.
kien1706
03-10-2013, 08:29 AM
@tuhiep: Mình thấy trường hợp 1,2,3=4,5,6 +1,4,5=2,6,7. Sau 2 lần cân này này ta lý luận rằng ít nhất 1 trong 2 cân 1 hoặc 2 là cân thật tức là viên giả chỉ có thể là 3,7,8,9 chứ không thể là 1,2,4,5,6. Và như thế nếu trong lần 3 cân ở C3 mà 7,8=3,9 thì C3 là giả. Mình nghĩ trong trường hợp này RDSS đúng. chỉ có trường hợp 7,8>3,9 là RDSS không thể làm gì hơn được
tuhiep
03-10-2013, 09:32 AM
Đồng ý , Mình nhầm, bạn RDSS kết luận được, chỉ (7,8)>(3,9) hay (7,8)<(3,9) bạn ấy mới rối.
- bạn RDSS à
bạn giỏi toán sau lại lí luận như thế. chứng minh đúng thì phải đúng với mọi tình huống. còn chứng minh sai thì chỉ 1 tình huống sai là đủ.
ở đây yêu cầu sau 3 lần cân là khẳng định cân thật để chọn cân cho lần 4, vì vậy kq1 +kq3 => cân 2 thật(cân 1 có thể giả), kq2+kq3 => cân 1 thật(cân 2 có thể giả),nên không xác định cân thật được. CM sai thì chỉ cần 1 tình huống sai là đủ rồi.
Chào bạn! Cám ơn bạn khen, nhưng mình có giỏi toán đâu. Thỉnh thoảng giải vài bài toán vui thôi.
@tuhiep: Mình thấy trường hợp 1,2,3=4,5,6 +1,4,5=2,6,7. Sau 2 lần cân này này ta lý luận rằng ít nhất 1 trong 2 cân 1 hoặc 2 là cân thật tức là viên giả chỉ có thể là 3,7,8,9 chứ không thể là 1,2,4,5,6. Và như thế nếu trong lần 3 cân ở C3 mà 7,8=3,9 thì C3 là giả. Mình nghĩ trong trường hợp này RDSS đúng. chỉ có trường hợp 7,8>3,9 là RDSS không thể làm gì hơn được
Chào bạn! Không hiểu bạn( Chủ Đề ) có biết chính xác là cân lần đầu 4 bi mỗi bên có tìm được bi giả không? Hôm nay đi đường nghĩ thử, mình cảm thấy có thể cũng ra nếu cân 4 viên một bên trong lần cân đầu. Chưa có thời gian kiểm lại, nhờ Chủ Đề cho ý kiến với. Xin cám ơn trước!!!
kien1706
04-10-2013, 04:35 PM
Mình không chắc nhưng mình cảm giác là không thể, bạn thử xem :D
caohuy
09-10-2013, 05:45 PM
bạn RDSS góp ý xong rồi, bây giờ mình góp ý:
bất kể lần đầu kq cân thế nào mình cũng đặt: nhóm có khả năng chứa bi giả là (1,2,3) từ 4 đến 9 cho các bi còn lại. các bạn xem bảng sau:
1 2 3 (1)
4 5 6 (4)
7 8 9 (7)
cân lần 2 với cân 2, kq ra sao thì bi nhẹ, thuộc về nhóm cân trái, hay cân phải hoặc ngoài cân, nên mình chọn nhóm trái là cột trái bảng(1,4,7),nhóm phải là cột kế (2,5,8) cân lần 2 với cân 2.Đáp án là 1, 2 ,hay 3
1*-nếu đáp án là 1, từ 1 vạch 1 chéo thành 1 nhóm (1,5,9), 2 bên chéo mổi bên thành 1 nhóm (2,3,6) (4,7,8), cân lần 3 với cân 3 .Tuỳ kq cân, chúng ta khẳng định bi giả là 1. Hay cân thật là 1, hoặc 2. nên dể tìm ra bi giả với 1 lần cân còn lại với cân thật.
2*-nếu đáp án là 3, tôi cũng vạch 1 chéo chọn (3,5,7) làm 1 nhóm, mổi bên chéo là 1 nhóm rồi làm tương tự trên.
3*- nếu đáp án là 2, tôi dời cột 1 qua bên phải bảng, rồi từ 2 vạch 1 chéo rồi làm như (1*).
Đến đây là hết, chờ comment các bạn. Bạn Kien1706 có hài lòng cách giải nầy không vậy.
Đi uống cafe thôi./.
Bạn giải thích rõ giùm mình trường hợp 1* nha. Ở lần cân thứ 3 (2,3,6) (4,7,8) với cân 3, làm sao biết được bi giả là 1 hay cân thật là 1 hoặc 2.
Cảm ơn bạn.
Phobienvungtau
09-10-2013, 05:57 PM
Mấy cái bài dùng cân đĩa sau bao nhiêu lần cân phát hiện ra vật thể này cách đây 15 năm tôi đã giải bài toán tổng quát, chia làm 2 bài.
Bài 1 là có n vật thể và biết được vật thể nặng hay nhẹ, bài 2 là chỉ biết là vật thể khác trọng lượng. Toàn văn lời giải còn trong thư viện trường Đại học Tổng hợp Hà nội. Cách đây 2 năm tôi có đăng lại lời giải trên diễn đàn thethaovanhoa.net, rất tiếc là trang này đã bị đóng cửa.
Nếu bạn nào quan tâm tôi sẽ tìm kiếm lại để đăng nhưng thú thực cũng hơi khó hiểu. Sau nhiều năm không làm toán nữa tôi đọc cũng thấy vấp một vài vấn đề, vì vậy sợ là cũng khó giải thích lại.
chipchip1111
09-10-2013, 06:21 PM
Mấy cái bài dùng cân đĩa sau bao nhiêu lần cân phát hiện ra vật thể này cách đây 15 năm tôi đã giải bài toán tổng quát, chia làm 2 bài.
Bài 1 là có n vật thể và biết được vật thể nặng hay nhẹ, bài 2 là chỉ biết là vật thể khác trọng lượng. Toàn văn lời giải còn trong thư viện trường Đại học Tổng hợp Hà nội. Cách đây 2 năm tôi có đăng lại lời giải trên diễn đàn thethaovanhoa.net, rất tiếc là trang này đã bị đóng cửa.
Nếu bạn nào quan tâm tôi sẽ tìm kiếm lại để đăng nhưng thú thực cũng hơi khó hiểu. Sau nhiều năm không làm toán nữa tôi đọc cũng thấy vấp một vài vấn đề, vì vậy sợ là cũng khó giải thích lại.
Đây là diễn đàn cờ không ngờ lại hỏi toán : Tuy nhiên bài toán này thuộc bài toán cổ,chỉ để đố cho vui. Bạn lại xem đường dẫn nhé : http://www.procul.org/blog/2010/08/04/can-xu/
tuhiep
10-10-2013, 10:11 PM
gởi caohuy
"Bạn giải thích rõ giùm mình trường hợp 1* nha. Ở lần cân thứ 3 (2,3,6) (4,7,8) với cân 3, làm sao biết được bi giả là 1 hay cân thật là 1 hoặc 2."
đặt (236)bên trái, (478) bên phải.
-trái > phải : bi nhẹ trong nhóm (478), vô lí với lần cân 1 => cân 2 thật.
-trái < phải : bi nhẹ trong nhóm (236), vô lí với lần cân 2 => cân 1 thật.
-trái = phải : bi nhẹ trong nhóm (159),bi 1 là bi chung duy nhất cho 3 lần cân, nên dù cân nào giả thì bi 1 vẩn là bi phải tìm.
Chào bạn TuHiep! Nhờ bạn giải dùm: Có 6 bao tiền, trong đó có một số bao đựng tiền giả(nhẹ hơn tiền thật 1gr), làm sao sau một lần cân trên cân thăng bằng có độ chia xác định trong những bao nào là tiền giả.
tuhiep
11-10-2013, 06:46 AM
bạn RDSS
Có 6 bao tiền, trong đó có một số bao đựng tiền giả(nhẹ hơn tiền thật 1gr), làm sao sau một lần cân trên cân thăng bằng có độ chia xác định trong những bao nào là tiền giả.
chưa hiểu đề lắm?
Châu Quỳnh
11-10-2013, 10:34 AM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
Bài toán hay, nhưng anh viết chủ đề sai góc diễn đàn rồi ...
Phobienvungtau
11-10-2013, 10:40 AM
Chào bạn TuHiep! Nhờ bạn giải dùm: Có 6 bao tiền, trong đó có một số bao đựng tiền giả(nhẹ hơn tiền thật 1gr), làm sao sau một lần cân trên cân thăng bằng có độ chia xác định trong những bao nào là tiền giả.
Bài này thì dễ quá. Đánh dấu 6 bao theo số thứ tự từ 1 đến 6.
Lấy bao số 1 ra 1 đồng tiền, bao số n là n đồng tiền rồi đem cân.
bạn RDSS
Có 6 bao tiền, trong đó có một số bao đựng tiền giả(nhẹ hơn tiền thật 1gr), làm sao sau một lần cân trên cân thăng bằng có độ chia xác định trong những bao nào là tiền giả.
chưa hiểu đề lắm?
Cân có khả năng chỉ cho bạn là hai bên đĩa cân bằng nhau hoặc lệch nhau bao nhiêu gr.
Bài này thì dễ quá. Đánh dấu 6 bao theo số thứ tự từ 1 đến 6.
Lấy bao số 1 ra 1 đồng tiền, bao số n là n đồng tiền rồi đem cân.
Sai rồi bạn ơi.
gameco
11-10-2013, 04:47 PM
Cân có khả năng chỉ cho bạn là hai bên đĩa cân bằng nhau hoặc lệch nhau bao nhiêu gr.
Tiền xu hay tiền giấy vậy bạn ? Mỗi đồng thật nặng hơn một đồng giả là 1g hay cả bao nặng hơn 1g, bao chứa tiền giả là toàn tiền giả hay tiền thật lẫn tiền giả ...
Tiền xu hay tiền giấy vậy bạn ? Mỗi đồng thật nặng hơn một đồng giả là 1g hay cả bao nặng hơn 1g, bao chứa tiền giả là toàn tiền giả hay tiền thật lẫn tiền giả ...
Mỗi đồng giả nhẹ hơn 1gr, bao giả toàn tiền giả, bao thật toàn tiền thật. Chỉ không biết có bao nhiêu bao giả thôi.
tuhiep
11-10-2013, 08:49 PM
"xác định 1 số bao tiền giả trong 6 bao"
mình chưa tìm ra lời giải tốt,và không giải quyết tình huống 6 bao toàn thật hay toàn giả. Mong góp ý thêm.
xin giải như sau:
bao 1 lấy ra 1 đồng.
bao 2 lấy ra 2 đồng.
bao 3 lấy ra 4 đồng.
bao 4 lấy ra 8 đồng.
bao 5 lấy ra 16 đồng.
để vào dĩa cân trái; dĩa cân phải để 31 đồng ở bao 6.
Tùy số gr cân lệch chỉ mình suy luận có bao nhiêu bao đồng giả, và là các bao nào. Nhưng cân thăng bằng thì ... đớ lưỡi.
"xác định 1 số bao tiền giả trong 6 bao"
mình chưa tìm ra lời giải tốt,và không giải quyết tình huống 6 bao toàn thật hay toàn giả. Mong góp ý thêm.
xin giải như sau:
bao 1 lấy ra 1 đồng.
bao 2 lấy ra 2 đồng.
bao 3 lấy ra 4 đồng.
bao 4 lấy ra 8 đồng.
bao 5 lấy ra 16 đồng.
để vào dĩa cân trái; dĩa cân phải để 31 đồng ở bao 6.
Tùy số gr cân lệch chỉ mình suy luận có bao nhiêu bao đồng giả, và là các bao nào. Nhưng cân thăng bằng thì ... đớ lưỡi.
Hoàn toàn đúng bạn ạ.
Thêm bài này mời bạn giải:
Có 61 đồng tiền, trong đó có một đồng giả, nhưng không biết nhẹ hơn hay nặng hơn các đồng thật. Có hai cân thăng bằng. Một lần cân được phép cân cùng lúc trên cả hai cân. Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả.
tonetone
11-10-2013, 09:51 PM
Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.
Bác lập topic sai góc diễn đàn rồi ... bài toán đố thì hay ...
tuhiep
12-10-2013, 01:42 AM
gởi RDSS
"Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả."
không cần xác định nặng hay nhẹ hơn đồng thật.đúng không?
gởi RDSS
"Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả."
không cần xác định nặng hay nhẹ hơn đồng thật.đúng không?
Chắc là không. Không thấy trong đề nói gì về điều đó, và mình chưa giải nên không dám đặt thêm điều kiện đó.
tuhiep
12-10-2013, 10:13 AM
chọn đồng giả trong 61 đồng.
Nếu chỉ 60 đồng, hay 62 đồng biết trước 1 đồng thật, thì lời giải trọn vẹn biết rõ đồng giả và nặng hay nhẹ hơn đồng thật; còn với 61 đồng thì...
lấy trong 61 đồng ra 13 đồng để riêng; còn 48 chia làm 4 phần đều, để lên 2 cân. cân lần 1:
- nếu có cân lệch thì đồng giả trên cân lệch. (1*)
- nếu không có cân lệch thì đồng giả nằm trong 13 đồng ngoài cân. (2*)
gọi:
t là đồng thật.
h là nhóm chứa đồng giả nặng; 5h là lấy 5 đồng trong nhóm nặng.
n là nhóm chứa đồng giả nhẹ.
x là nhóm chứa đồng giả chưa biết nặng nhẹ.
(1*)
trên cân lệch có nhóm (12h) và (12n). thực hiện cân lần 2 như sau:
cân 1 : 5h+2n với 3h+4t
cân 2 : 5n+2h với 3n+4t còn lại (2h2n)
kết quả cân lần 2:
-không cân nào lệch => đồng giả trong nhóm (2h2n), nên cân lần 3
1h với 1h 1n với 1n ; xác định đồng giả và đặc tính luôn.
-cân 1 lệch:
5h+2n > 3h+4t : đồng giả trong nhóm 5h. cân lần 3 xác định đồng giả nặng.
5h+2n < 3h+4t: đồng giả trong nhóm (2n3h). cân lần 3 : 1n với 1n; 1h với 1h ; còn dư 1h . kết quả xác định đồng giả nặng nhẹ rõ ràng.
-cân 2 lệch:
tương tự cân 1 lệch.
(2*)
đồng giả trong nhóm (13x). Cân lần 2 như sau:
cân 1: 3x với 2x+1t
cân 2: 3x với 2x+1t ; dư ngoài 3x.
nếu có cân lệch:
3x > 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3h2n)
3x < 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3n2h).
2 tình huống trên đều cân lần 3 tìm ra đồng giả và rõ luôn nặng, nhẹ.
còn không có cân lệch thì đồng giả nằm trong nhóm 3x ngoài cân.
cân lần 3:
cân 1 : 1x với 1t
cân 2 : 1x với 1t ; còn lại 1x ngoài cân.
kết quả nếu có cân lệch thì OK rồi; còn 2 cân thăng bằng thì 1x ngoài cân là đồng giả (đây là tình huống duy nhất chỉ biết đồng giả mà không xác định nặng hay nhẹ được).
ltnh1506
12-10-2013, 04:13 PM
Có bài toán này nhờ CQ & các bạn giải hộ nè... tớ giải hoài mà chẳng ra ah... HIHI!
Hỏi thế gian mấy người giỏi toán
Hãy giúp tôi giải bài toán tình bạn
Giả sử rằng tôi mến bạn ấy
Hãy chứng minh rằng bạn ấy cũng mến tôi... (~_^)!
tuhiep
12-10-2013, 08:25 PM
"Giả sử rằng tôi mến bạn ấy
Hãy chứng minh rằng bạn ấy cũng mến tôi... (~_^)!"
Câu trên chỉ giả sử thôi sao? Phải biết chắc người ta mến mình rồi mình mới mến người à?
Tình bạn quí nhất là sự chân thành, giản dị. Hạn chế tối đa sự ràng buộc, mua chuộc, đổi chác.
Dây buột lõng lẻo cả 2 mà tựa keo sơn, ấy là bạn tri kỹ. chỉ chặc 1 đầu thì tựa như lợi dụng.
Đùa bỡn trong tình bạn thì hậu quả khó lường
Sự phản bội đến nhanh thì đừng buồn, hãy vui vì hậu quả nhỏ.
Đến cuối đời vẫn còn bạn hữu thì là phước phận trời ban, không dể ai cũng có, hãy biết trân trọng gìn giữ./.
chọn đồng giả trong 61 đồng.
Nếu chỉ 60 đồng, hay 62 đồng biết trước 1 đồng thật, thì lời giải trọn vẹn biết rõ đồng giả và nặng hay nhẹ hơn đồng thật; còn với 61 đồng thì...
lấy trong 61 đồng ra 13 đồng để riêng; còn 48 chia làm 4 phần đều, để lên 2 cân. cân lần 1:
- nếu có cân lệch thì đồng giả trên cân lệch. (1*)
- nếu không có cân lệch thì đồng giả nằm trong 13 đồng ngoài cân. (2*)
gọi:
t là đồng thật.
h là nhóm chứa đồng giả nặng; 5h là lấy 5 đồng trong nhóm nặng.
n là nhóm chứa đồng giả nhẹ.
x là nhóm chứa đồng giả chưa biết nặng nhẹ.
(1*)
trên cân lệch có nhóm (12h) và (12n). thực hiện cân lần 2 như sau:
cân 1 : 5h+2n với 3h+4t
cân 2 : 5n+2h với 3n+4t còn lại (2h2n)
kết quả cân lần 2:
-không cân nào lệch => đồng giả trong nhóm (2h2n), nên cân lần 3
1h với 1h 1n với 1n ; xác định đồng giả và đặc tính luôn.
-cân 1 lệch:
5h+2n > 3h+4t : đồng giả trong nhóm 5h. cân lần 3 xác định đồng giả nặng.
5h+2n < 3h+4t: đồng giả trong nhóm (2n3h). cân lần 3 : 1n với 1n; 1h với 1h ; còn dư 1h . kết quả xác định đồng giả nặng nhẹ rõ ràng.
-cân 2 lệch:
tương tự cân 1 lệch.
(2*)
đồng giả trong nhóm (13x). Cân lần 2 như sau:
cân 1: 3x với 2x+1t
cân 2: 3x với 2x+1t ; dư ngoài 3x.
nếu có cân lệch:
3x > 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3h2n)
3x < 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3n2h).
2 tình huống trên đều cân lần 3 tìm ra đồng giả và rõ luôn nặng, nhẹ.
còn không có cân lệch thì đồng giả nằm trong nhóm 3x ngoài cân.
cân lần 3:
cân 1 : 1x với 1t
cân 2 : 1x với 1t ; còn lại 1x ngoài cân.
kết quả nếu có cân lệch thì OK rồi; còn 2 cân thăng bằng thì 1x ngoài cân là đồng giả (đây là tình huống duy nhất chỉ biết đồng giả mà không xác định nặng hay nhẹ được).
Đúng rồi bạn. Giải nốt bài 22 bi và 8 lần thử đi bạn.
tuhiep
14-10-2013, 08:42 PM
gởi RDSS
"Giải nốt bài 22 bi và 8 lần thử đi bạn."
mình thật sự thiếu tự tin vì:
số phương án là 231, vì có 4 bi chỉ có max 1 bi lỗi nên số phương án là 225.
công thức thực nghiệm (của mình) : 7x2^n-3 =224 (n là số lần thử)
để có đáp án: số phương án< 7x2^n-3;
ở đây 225>224
vì vậy đáp án bài nầy sẽ rất khó khăn.
gởi RDSS
"Giải nốt bài 22 bi và 8 lần thử đi bạn."
mình thật sự thiếu tự tin vì:
số phương án là 231, vì có 4 bi chỉ có max 1 bi lỗi nên số phương án là 225.
công thức thực nghiệm (của mình) : 7x2^n-3 =224 (n là số lần thử)
để có đáp án: số phương án< 7x2^n-3;
ở đây 225>224
vì vậy đáp án bài nầy sẽ rất khó khăn.
Đúng ra là 2^8=256, và số phương án cho 22 bi là 231. Hoàn toàn có thể tìm ra lời giải.
yen__2008
15-10-2013, 02:35 AM
Là mô hình hoàn toàn mới trên Internet, ZuiQuá chuyên cung cấp các chương trình xem quảng cáo trúng thưởng cho mọi người. Hàng tuần, người tham gia sau khi dành khoản 1 phút để hoàn thành chương trình của ZuiQuá, sẽ có cơ hội bốc thăm trúng thưởng tiền mặt (hoặc quà tặng) giá trị.
link http://zuiqua.vn/
tuhiep
15-10-2013, 11:10 PM
22 bi có 2 bi lỗi.....
22 bi là 18+4 .
nhóm có thể có 2 bi lỗi kí hiệu (())
nhóm có thể có 1 bi lỗi kí hiệu ()
spa: số phương án
lấy 6 trong 18 bi đem test 1:
kqx: spa=111; kq0: spa=114
1*-chọn hướng kq0: bài toán về dạng((12))+(4): lấy 4 trong 12 test2:
kqx: spa=54; kq0: spa=60;
-T2kq0:bài toán về dạng ((8))+(4) đã có đáp án ở bài 20 bi chia 8,8,4
-T2kqx:bài toán về dạng ((4)) + (12) lấy 8 trong (12) test3
dù T3kqx hay T3kq0 đều có đáp án ở 5 test còn lại.
2*- hướng T1kqx, bài toán về dạng ((6))+(16), với spa=111 hivong sẽ thuận lợi.
(phải suy nghĩ thêm, nếu các bạn giúp giùm thì quí quá)
22 bi có 2 bi lỗi.....
22 bi là 18+4 .
nhóm có thể có 2 bi lỗi kí hiệu (())
nhóm có thể có 1 bi lỗi kí hiệu ()
spa: số phương án
lấy 6 trong 18 bi đem test 1:
kqx: spa=111; kq0: spa=114
1*-chọn hướng kq0: ((12))+(4): lấy 4 trong 12 test2:
kqx: spa=54; kq0: spa=60;
-kq0: ((8)) + (4) đã có đáp án ở bài 20 bi chia 8,8,4
-kqx: ((4)) + (12) lấy 8 trong (12) test3
dù kqx hay kq0 đều có đáp án ở 5 test còn lại.
2*- hướng T1kqx, ((6))+(16), với spa=111 hivong sẽ thuận lợi.
(phải suy nghĩ thêm, nếu các bạn giúp giùm thì quí quá)
Lần đầu thử 6 là không được rồi bạn.
tuhiep
16-10-2013, 12:36 AM
2*- hướng T1kqx, ((6))+(16), với spa=111 hivong sẽ thuận lợi.
lấy 10 bi trong nhóm 16 test 2:
-T2kq0:bài toán về dạng ((6))+(6) spa=51 hi vọng.
đánh dấu: ((1,2,3...,6)) (7,8,...,11,12)
T3(1,2): kqx thì T4(3,4,5,...,9,10): T4kqx thì tìm dể, còn T4kq0 thì xét T5(11,12)với T5 kqx hay kq0 đều dể.
T3(1,2)kq0,xét T4(7,8,9,10) nếu T4kqx bx1 trong (3,4,5,6),bx2 trong (7,8,9,10) với 4 test; còn T4kq0, xét T5(11,12): T5kqx thì bx1 trong (11,12) bx2 trong (3,4,5,6).T5kq0 thì 2 bi lỗi trong ((3,4,5,6)) với 3 test.
-T2kqx: có 2 nhóm, mỗi nhóm 1 bi lỗi (1,2,3...,6) (7,8,...,15,16)
xét T3(5,6,7,8): T3kq0 thì 5 test cho 2 nhóm (1,2,3,4) (9,10,...,15,16)dể tìm 2 bi lỗi; T3kqx: xet T4(7,8), T4kqx thì bx1 trong (7,8) bx2 trong (1,2,..,5,6)với 4 test, T4kq0 thì xet T5(5)tìm bx1 là bi 5 hay bi 6, bx2 trong nhóm (9,10,...,15,16) với 3 test.
Vậy là xong;
Mình chờ comment rồi khi rổi xem xét tiếp.
bạn nào sửa giùm mình cám ơn trước.
2*- hướng T1kqx, ((6))+(16), với spa=111 hivong sẽ thuận lợi.
lấy 10 bi trong nhóm 16 test 2:
-kq0: ((6))+(6) spa=51 hi vọng.
đánh dấu: ((1,2,3...,6)) (7,8,...,11,12)
T3(1,2): kqx thì T4(3,4,5,...,9,10): T4kqx thì tìm dể, còn T4kq0 thì xét T5(11,12)với T5 kqx hay kq0 đều dể.
T3(1,2)kq0,xét T4(7,8,9,10) nếu T4kqx bx1 trong (3,4,5,6),bx2 trong (7,8,9,10) với 4 test; còn T4kq0, xét T5(11,12): T5kqx thì bx1 trong (11,12) bx2 trong (3,4,5,6).T5kq0 thì 2 bi lỗi trong (3,4,5,6) với 3 test.
-T2kqx: có 2 nhóm, mỗi nhóm 1 bi lỗi (1,2,3...,6) (7,8,...,15,16)
xét T3(5,6,7,8): T3kq0 5 test cho 2 nhóm (1,2,3,4) (9,10,...,15,16)tìm 2 bi lỗi; T3kqx xet T4(7,8), T4kqx thì bx1 trong (7,8) bx2 trong (1,2,..,5,6)với 4 test, T4kq0 thì xet T5(5)tìm bx1 là bi 5 hay bi 6, bx2 trong nhóm (9,10,...,15,16) với 3 test.
Mình chờ comment rồi khi rổi xem xét tiếp.
bạn nào sửa giùm mình cám ơn trước.
Lần đầu thử 6 là không được rồi bạn.
tuhiep
16-10-2013, 11:57 AM
gởi RDSS
"Lần đầu thử 6 là không được rồi bạn."
mình chọn lần đầu là 6 rất cân nhắc và chưa thấy lỗi.
gởi RDSS
"Lần đầu thử 6 là không được rồi bạn."
mình chọn lần đầu là 6 rất cân nhắc và chưa thấy lỗi.
Sẽ đi đến bế tắc.
tuhiep
16-10-2013, 07:56 PM
gởi RDSS
mình giải ở trang 16, bạn chỉ lỗi, mình xem lại.
gởi RDSS
mình giải ở trang 16, bạn chỉ lỗi, mình xem lại.
Lần đầu thử 6 bi, nếu kqx sẽ giải được nhưng nếu kq0 bạn còn 7 lần thử cho 16 bi=>bế tắc.Vì nếu lần thử hai thử 4 bi-kq0=> còn 12 bi với spa là 66>2^6=64. Nếu lần thử hai thử 5 bi-kqx=>spa sẽ là 65>2^6=64.
gởi RDSS
mình giải ở trang 16, bạn chỉ lỗi, mình xem lại.
lấy 6 trong 18 bi đem test 1:
kqx: spa=111; kq0: spa=114
1*-chọn hướng kq0: bài toán về dạng((12))+(4): lấy 4 trong 12 test2:
kqx: spa=54; kq0: spa=60;
Và bạn tính sai rồi lần thử 1 sáu bi-kq0=>spa sẽ là 120 chứ không phải 114 đâu.
tuhiep
16-10-2013, 11:12 PM
gởi RDSS
"Lấy 6 trong 18 bi đem test 1:
kqx: spa=111; kq0: spa=114
1*-chọn hướng kq0: bài toán về dạng((12))+(4): lấy 4 trong 12 test2:
kqx: spa=54; kq0: spa=60;
Và bạn tính sai rồi lần thử 1 sáu bi-kq0=>spa sẽ là 120 chứ không phải 114 đâu."
Tính là 114, hay 120 là tuỳ cách tính. Vì đề toán sát sao nên mình tính chi li để dò hướng đi cho chuẩn; trừ 6 vì có 4 bi chỉ có 1 bi lỗi thôi. Mình nêu spa chi li để các bạn có cái nhìn sát hơn khi bài toán quá sát sao. Lấy 4 bi trong 12 bi cho T2(4bi) có đáp án chuẩn, bạn xem kĩ giùm.
Mình bảo vệ phương án nầy đến khi nào bạn chỉ ra lỗi; mình rất vui vì sự tranh luận nầy.
Các bạn ủng hộ mình hay bạn RDSS ?
gởi RDSS
"Lấy 6 trong 18 bi đem test 1:
kqx: spa=111; kq0: spa=114
1*-chọn hướng kq0: bài toán về dạng((12))+(4): lấy 4 trong 12 test2:
kqx: spa=54; kq0: spa=60;
Và bạn tính sai rồi lần thử 1 sáu bi-kq0=>spa sẽ là 120 chứ không phải 114 đâu."
Tính là 114, hay 120 là tuỳ cách tính. Vì đề toán sát sao nên mình tính chi li để dò hướng đi cho chuẩn; trừ 6 vì có 4 bi chỉ có 1 bi lỗi thôi. Mình nêu spa chi li để các bạn có cái nhìn sát hơn khi bài toán quá sát sao. Lấy 4 bi trong 12 bi cho T2(4bi) có đáp án chuẩn, bạn xem kĩ giùm.
Mình bảo vệ phương án nầy đến khi nào bạn chỉ ra lỗi; mình rất vui vì sự tranh luận nầy.
Các bạn ủng hộ mình hay bạn RDSS ?
. Làm sao bạn biết được trong bốn bi có một bi lỗi? Theo mình thì không thể biết được. Vả lại nếu biết thì đơn giản quá.
tuhiep
17-10-2013, 05:42 AM
gởi RDSS
vậy là đề bài tìm 2 bi lỗi trong 22 bi không có điều kiện có 4bi chỉ chứa tối đa 1 bi lỗi à? Vì 2 bài trước là tìm 2 bi lỗi trong 19 bi (sau tăng lên 20)có 4 bi chỉ chứa tối đa 1 bi lỗi. bạn xác định lai đề đi.
tuhiep
17-10-2013, 12:17 PM
gởi RDSS
nếu đề là 2 bi lỗi trong 22 bi (không điều kiện gì khác), và điều kiện cần là 2^n>số phuongan (spa)thì mình đưa lời giải sau:
lấy 7 trong 22 test1:
T1kq0: về dạng ((15bi)) 7test ra 2 bi lỗi; T1kqx: về dạng ((7bi))(15bi)với spa=126.lấy 9bi trong (15bi) test2.
sauT2 về dạng (7)(9) hay ((7))(6) cả 2 có spa=63<2^5.
dù chọn T3 ra sao thì bài toán về dạng spa=31 và spa=32 là quá khéo, nhưng 32= 2^5, vậy xin hỏi điều kiện cần có dấu "=" không vậy?
cho mình còn hi vọng bước tiếp.
gởi RDSS
nếu đề là 2 bi lỗi trong 22 bi (không điều kiện gì khác), và điều kiện cần là 2^n>số phuongan (spa)thì mình đưa lời giải sau:
lấy 7 trong 22 test1:
T1kq0: về dạng ((15bi)) 7test ra 2 bi lỗi; T1kqx: về dạng ((7bi))(15bi)với spa=126.lấy 9bi trong (15bi) test2.
sauT2 về dạng (7)(9) hay ((7))(6) cả 2 có spa=63<2^5.
dù chọn T3 ra sao thì bài toán về dạng spa=31 và spa=32 là quá khéo, nhưng 32= 2^5, vậy xin hỏi điều kiện cần có dấu "=" không vậy?
cho mình còn hi vọng bước tiếp.
Chào bạn! Tất nhiên là có = rồi. Nhưng lần thử hai của bạn không ổn.
tuhiep
17-10-2013, 02:40 PM
22bi có 2 bi lỗi
"sauT2 bài toán về dạng (7)(9) hay ((7))(6) cả 2 có spa=63<2^5."
dạng (7)(9) xử lí tốt như sau:
nhóm 7bi (1 tới 7) nhóm 9 từ (8....,16)
T3(5,6,7,8)kq0 thì còn 2 nhóm (4bi)(8bi) với 5test Ok;
T3kqx thì T4(12,13,..,16),T4kqx về dạng (3bi)(5bi) với 4test OK;
T4kq0 xét T5(1,..., 5),T5kq0 bi lỗi trong 2 nhóm (6,7)(8,...,11)với 3test OK,còn T5kqx xét T6(5)nếu T6kq0 thì bi 8 lỗi, và 1 bi trong (1,2,3,4);T6kqx thí bi 5 lỗi, 1bi lỗi trong (8,9,10,11).
-dạng ((7)) (6) thì ...rất bối rối,
22bi có 2 bi lỗi
"sauT2 bài toán về dạng (7)(9) hay ((7))(6) cả 2 có spa=63<2^5."
dạng (7)(9) xử lí tốt như sau:
nhóm 7bi (1 tới 7) nhóm 9 từ (8....,16)
T3(5,6,7,8)kq0 thì còn 2 nhóm (4bi)(8bi) với 5test Ok;
T3kqx thì T4(12,13,..,16),T4kqx về dạng (3bi)(5bi) với 4test OK;
T4kq0 xét T5(1,..., 5),T5kq0 bi lỗi trong 2 nhóm (6,7)(8,...,11)với 3test OK,còn T5kqx xét T6(5)nếu T6kq0 thì bi 8 lỗi, và 1 bi trong (1,2,3,4);T6kqx thí bi 5 lỗi, 1bi lỗi trong (8,9,10,11).
-dạng ((7)) (6) thì ...rất bối rối,
Dạng ((7)) (6) thì ngồi khóc thôi bạn!
tuhiep
20-10-2013, 11:10 PM
Xoay sở mãi vẫn không xong, chọn t2 với 3 bi trong nhóm 7bi và 1 bi trong nhóm 15; hay 1 bi trong nhóm 7, và 7 bi trong nhóm 15 đều kẹt lối cả. Đành chờ các bạn vậy. Thật là bài toán hay.
Xoay sở mãi vẫn không xong, chọn t2 với 3 bi trong nhóm 7bi và 1 bi trong nhóm 15; hay 1 bi trong nhóm 7, và 7 bi trong nhóm 15 đều kẹt lối cả. Đành chờ các bạn vậy. Thật là bài toán hay.
Vậy giải bài này đi bạn: Có 99 đồng tiền, trong đó có một đồng giả. Đồng giả nhẹ hơn các đồng thật. Bằng cân thăng bằng không có quả cân, nhờ bạn tìm đồng tiền giả sau 7 lần cân. Mỗi đồng tiền không được cân quá hai lần.
tuhiep
21-10-2013, 06:39 AM
Gởi RDSS
mình làm như sau:
lần 1, mỗi dĩa 13 đồng, lần 2 mỗi dĩa 11 đồng, sau 1 lần cân mỗi dĩa giảm đi 2 đồng. Khi đồng giả có trên dĩa cân, thì số lần cân còn lại đủ xác định đồng giả, và mổi đồng chỉ cân thêm 1 lần thôi.
Gởi RDSS
mình làm như sau:
lần 1, mỗi dĩa 13 đồng, lần 2 mỗi dĩa 11 đồng, sau 1 lần cân mỗi dĩa giảm đi 2 đồng. Khi đồng giả có trên dĩa cân, thì số lần cân còn lại đủ xác định đồng giả, và mổi đồng chỉ cân thêm 1 lần thôi.
Quá đúng bạn ạ.
Xoay sở mãi vẫn không xong, chọn t2 với 3 bi trong nhóm 7bi và 1 bi trong nhóm 15; hay 1 bi trong nhóm 7, và 7 bi trong nhóm 15 đều kẹt lối cả. Đành chờ các bạn vậy. Thật là bài toán hay.
Bạn giải khi lần thử 1-kq0 còn 7 lần thử và 15 bi đi. Phần còn lại mình sẽ giải nốt vậy.
tuhiep
21-10-2013, 06:49 PM
gởi RDSS
((15bi)) 7test, 2 bi lỗi là cơ bản. giải như sau:
(()):nhóm có 2 bi lỗi."": ít nhất 1 bi lỗi
(): nhóm có 1 bi lỗi.'': tối đa 1 bi lỗi
lấy 5 trong 15 test 1: kq0 dạng ((10 bi)); kqx dạng "5"'10'.
-T1kq0: lấy 3 trong 10 test 2: T2kq0 về dạng ((7 bi)) 5 test dể, T2kqx về dạng "3"'7'lấy 5 trong 7 test 3 về dạng (3)(5) hay "3"'2' với 4 test đều dể cả.
-T1kqx dạng "5"'10', lấy 6 trong 10 test 2: về dạng "5"'4' hay (5)(6)
dạng (5)(6) lấy 3 trong 6 test 3 thì về dạng (3)(5) với 4 test.
dạng "5"'4' lấy 2 trong 5 test 3, về dạng "2"'7' 4test dể,hay "3"'4'(có bạn giải rồi).
Bạn giải khi lần thử 1-kq0 còn 7 lần thử và 15 bi đi. Phần còn lại mình sẽ giải nốt vậy.
Khác với tìm trong 19,20,21 bi- ngay từ lần đầu đã có thể thử các nhóm khác nhau. Tìm 2 bi lỗi trong 22 bi tuyệt đối chỉ có thể thử lần đầu 7 bi và sau đó thử lần hai 4 bi, trong đó có 3 bi lấy trong nhóm 7 bi đã thử và một bi lấy trong 15 bi chưa thử. Từ lần ba mới có thể dùng các phương án thử khác nhau.
Xin phép áp dụng các ký hiệu của bạn: ((0))-Có một hoặc 2 bi lỗi, (0)-có thể có một bi lỗi, ngoài ra {0}-chắc chắn có một bi lỗi.
LT1 thử(1,2..7)-kqx=>7((1,2..7)) và 15(8,9..22)
*LT2 thử(1,2,3 và 22)- kq0=>4((4,5,6,7)) và 14(8,9..21)
-LT3 thử 8(8,9..15)
a, kqx=>4{4,5,6,7} và 8 {8,9..15}, còn 5 lần thử->dễ.
b, kq0=>4((4,5,6,7)) và 6(16,17..21)
+LT4 thử 4(16,17,18,19)
a, kqx=>4{4,5,6,7} và 4{16,17,18,19}-còn 4 lần thử->dễ.
b, kq0=>4((4,5,6,7)) và 2(20,21) –còn 4 lần thử->dễ.
*LT2- kqx=>4((1,2,3 và 22)), 4(4,5,6,7) và 14(8,9..21)
-LT3 thử 10(6,7,8,9..15)- kqx=>4{1,2,3 và 22} và 10{6,7,..15}
+LT4 thử (3,22,6,7)
a, kq0=>2{1,2} và 8{8,9..15} còn 4 lần thử->dễ.
b, kqx=>4((3,22,6,7)), 2(1,2) và 8(8,9..15)
#LT5 thử 8(8,9 ..15)-kqx hay kq0 đều dễ.
-LT3-kq0=>4((1,2,3 và 22)), 2(4,5) và 6(16,17..21)
+LT4 thử 3(3,4,16)
a, kq0=>3((1,2 và 22)), 1(5) và (17,18..21)
#LT5 thử 4(17,18..20)-kqx hay kq0 đều dễ.
b, kqx=>3((3,4,16)), 3(1,2 và 22), (5) và 5(17,18..21)
#LT5 thử 3(1,2 và 22)-kqx hay kq0 đều dễ.
Mời bạn giải: Có 100 đồng tiền bằng bạc và 101 đồng bằng vàng to nhỏ hoàn toàn khác nhau. Đồng to hơn nặng hơn đồng bé, nhưng điều đó chỉ đúng với những đồng làm bằng cùng kim loại. Nhìn bằng mắt là thấy đồng nào to hơn, đồng nào bé hơn. Nhờ bạn sau 8 lần cân trên cân hai đĩa chỉ ra đồng tiền có trọng lượng xếp thứ 101 trong 201 đồng trên.
tuhiep
22-10-2013, 06:45 AM
gởi RDSS
mình đã đi đúng 2 lần thử, lần LT3 mình chọn 10 bi trong nhóm 14 kẹt, lại chọn 9 bi trong nhóm 14 và bi 22, cũng kẹt, chưa dò ra cách thử 10 bi như bạn. Thank.
tuhiep
22-10-2013, 07:24 AM
gởi RDSS
bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc có thêm thông số gì không bạn.
ví dụ độ hơn kém của 2 đồng bạc liền nhau có đều không?
hay độ hơn kém của 2 đồng bạc liền nhau và độ hơn kém của 2 đồng vàng liền nhau có quan hệ gì không?
gởi RDSS
bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc có thêm thông số gì không bạn.
ví dụ độ hơn kém của 2 đồng bạc liền nhau có đều không?
hay độ hơn kém của 2 đồng bạc liền nhau và độ hơn kém của 2 đồng vàng liền nhau có quan hệ gì không?
Chỉ có vậy thôi bạn.Không có thêm gì như bạn nói đâu.
gởi RDSS
mình đã đi đúng 2 lần thử, lần LT3 mình chọn 10 bi trong nhóm 14 kẹt, lại chọn 9 bi trong nhóm 14 và bi 22, cũng kẹt, chưa dò ra cách thử 10 bi như bạn. Thank.
Lần ba bạn còn có thể thử 6(1,4,8,9,10,11)
tuhiep
22-10-2013, 03:32 PM
gởi RDSS
"Lần ba bạn còn có thể thử 6(1,4,8,9,10,11)"
lần thử 3 nầy rất khó tìm vì số phương án sau LT2 là 64, phải chia đều cho 2 lối đi sau lần thử 3, bạn tìm ra 2 cách chọn lần 3 thì khéo thiệt.
gởi RDSS
"Lần ba bạn còn có thể thử 6(1,4,8,9,10,11)"
lần thử 3 nầy rất khó tìm vì số phương án sau LT2 là 64, phải chia đều cho 2 lối đi sau lần thử 3, bạn tìm ra 2 cách chọn lần 3 thì khéo thiệt.
Hoặc là thử 5(1,5,6,7,8), ngoài ra không còn cách nào khác bạn ạ.
gởi RDSS
"Lần ba bạn còn có thể thử 6(1,4,8,9,10,11)"
lần thử 3 nầy rất khó tìm vì số phương án sau LT2 là 64, phải chia đều cho 2 lối đi sau lần thử 3, bạn tìm ra 2 cách chọn lần 3 thì khéo thiệt.
Cũng không có gì là khéo đâu bạn. Chắc bạn cũng biết là hai bi lỗi trong n bi thì spa=n(n-1)/2 và sau một lần thử thì tổng của spa bị loại và spa còn vẫn là n(n-1)/2. Từ đó nhẩm ra ngay mà. Ví dụ sau lần thử hai: (1,2,3,22)- còn ba nhóm: 4 (1,2,3,22), 4(4,5,6,7) và 14(8,9,..21) spa còn là:(1,2,3,22)=4*3/2=6+(1,2,3,22)*(4,5,6,7)=4*4=16+(1,2,3,22)*(8,9,..21)=3*14=42=>spa=64. Nhìn vào đây bạn thấy nhóm hai và nhóm ba hoàn toàn không liên quan nhau. Từ đó suy ra rất dễ, chỉ cần nghĩ xem phải rút ra bao nhiêu bi của từng nhóm rồi cho là kq0, và khi đó bạn vẫn còn ba nhóm, nhưng ít bi hơn và nhẩm sẽ dễ hơn. Mình toàn nhẩm trong đầu thôi.
tuhiep
22-10-2013, 10:06 PM
:tlmn
bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc
mong là nhiều bạn góp ý, sau 2 ngày mình sẽ nêu thử cách của mình.
tuhiep
22-10-2013, 10:10 PM
gởi RDSS
nhờ bạn mình mới có định hướng tốt cho bài toán loại nầy; trước đó mình dò dẫm tự phát thôi.
tuhiep
24-10-2013, 10:26 AM
"bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc"
Mình làm như sau:
mình để các đồng vàng về bên trái và đánh dấu từ 1 đến 101, đồng bạc về bên phải và đánh dấu từ 1 đến 100; đồng nặng hơn thì số lớn hơn.
Khi cân luôn để đồng vàng bên trái cân, bạc bên phải cân, và chỉ cân mổi bên 1 đồng.
cách mình cân là bên nào nặng thì lần cân kế tiếp là đồng nhẹ hơn, bên nhẹ thì đồng kế tiếp nặng hơn.
Điều kiện duy nhất mình cần là không có lần cân nào có 2 đồng bằng nhau, xãy ra bằng nhau là mình bó tay.
lần 1 cân đồng 51dv(vàng) và 50db (bạc).
nếu đồng bạc nhẹ hơn thì mình chọn đồng bạc 75db, và 26dv (bước 25 là 1/2 từ 50 tới 100)cho cân lần 2.
.nghĩa là cân lần 1, khoãng cách giữa 2 chặn có đáp án là 50;
lần 2 là 25
lần 3 là 13
lần 4 là 7
lần 5 là 4
lần 6 là 2
lần 7 là 1
đến đây bạn tìm ra 2 cặp
ndv<(m+1)db,và (n+1)dv>mdb; với m+n=100.
Lần 8 bạn cân đồng (m+1)db với (n+1)dv
đồng nhẹ hơn là đáp án bài toán.
sau 7 lần cân không có một db nào nặng hơn dv, thì 1dv là đáp án.
Xin nhớ là lần cân nào bằng nhau mình cũng bó tay nhé.
tương tự nếu lần cân 1 : đồng 50db nặng hơn 51dv.
tuhiep
27-10-2013, 12:27 AM
"bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc"
các bạn không hài lòng với lời giải của mình ở trên à?
"bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc"
các bạn không hài lòng với lời giải của mình ở trên à?
Đúng rồi bạn ạ. Mấy ngày qua vào mạng bằng ĐT nên không trả lời được.
"bài toán tìm đồng thứ 101 trong 101 đồng vàng,và 100 đồng bạc"
Mình làm như sau:
mình để các đồng vàng về bên trái và đánh dấu từ 1 đến 101, đồng bạc về bên phải và đánh dấu từ 1 đến 100; đồng nặng hơn thì số lớn hơn.
Khi cân luôn để đồng vàng bên trái cân, bạc bên phải cân, và chỉ cân mổi bên 1 đồng.
cách mình cân là bên nào nặng thì lần cân kế tiếp là đồng nhẹ hơn, bên nhẹ thì đồng kế tiếp nặng hơn.
Điều kiện duy nhất mình cần là không có lần cân nào có 2 đồng bằng nhau, xãy ra bằng nhau là mình bó tay.
lần 1 cân đồng 51dv(vàng) và 50db (bạc).
nếu đồng bạc nhẹ hơn thì mình chọn đồng bạc 75db, và 26dv (bước 25 là 1/2 từ 50 tới 100)cho cân lần 2.
.nghĩa là cân lần 1, khoãng cách giữa 2 chặn có đáp án là 50;
lần 2 là 25
lần 3 là 13
lần 4 là 7
lần 5 là 4
lần 6 là 2
lần 7 là 1
đến đây bạn tìm ra 2 cặp
ndv<(m+1)db,và (n+1)dv>mdb; với m+n=100.
Lần 8 bạn cân đồng (m+1)db với (n+1)dv
đồng nhẹ hơn là đáp án bài toán.
sau 7 lần cân không có một db nào nặng hơn dv, thì 1dv là đáp án.
Xin nhớ là lần cân nào bằng nhau mình cũng bó tay nhé.
tương tự nếu lần cân 1 : đồng 50db nặng hơn 51dv.
Nhờ bạn giải tiếp: Có 103 đồng tiền, trong đó có hai đồng giả nặng bằng nhau. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng, nhờ bạn cho biết các đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn các đồng thật.
tuhiep
29-10-2013, 06:22 PM
"Có 103 đồng tiền, trong đó có hai đồng giả nặng bằng nhau. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng, nhờ bạn cho biết các đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn các đồng thật."
Lần nầy mong có bạn khác tham gia.
ThanhLongBin
30-10-2013, 12:47 PM
"Có 103 đồng tiền, trong đó có hai đồng giả nặng bằng nhau. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng, nhờ bạn cho biết các đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn các đồng thật."
Lần nầy mong có bạn khác tham gia.
Lần cân 1:
Lấy 2 nhóm gồm 51 đồng bất kỳ đem cân. Còn lại 1 đồng lẻ,chưa cần quan tâm!!! Có 2 Phương án: 1- cân bằng, 2- không cân bằng.
1. Phương án 1: Cân bằng= > đồng tiền lẻ là đồ "xịn"!
Như vậy chắc chắn có đúng 1 đồng giả trong 51 đồng.
Chia 51 đồng thành 3 nhóm 17 đồng đánh số là A1, A2 và A3.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
Do số đồng giả trong 51 đồng này bằng 1=> luôn tìm dc 2 nhóm bằng nhau và nhóm còn lại sẽ ko nặng bằng (nặng hơn hoặc nhẹ hơn) = > Đồng tiền giả nằm trong nhóm ấy và sẽ nặng hơn hoặc nhẹ hơn theo kết quả đã cân!
2. Phương án 2: Không cân bằng
Gọi nhóm 51 đồng nặng hơn là A, nhóm 51 kia là B.
Chia A thành A1, A2, A3 mỗi nhóm con có 17 đồng.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
Do số đồng giả trong A chỉ có thể bằng 0, 1 hoặc 2 nên luôn luôn tồn tại 2 nhóm nhỏ cùng khối lượng. Đánh số lại 2 nhóm nặng bằng nhau là Ax và Ay. Nhóm còn lại là Az
Có 2 phướng án nhỏ:
2.1: Ax=Ay=Az => Trong A ko có đồng giả! => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong nhóm B và nhẹ hơn!
2.2: Ax=Ay <> Az => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong A => nặng hơn!!!
tuhiep
30-10-2013, 01:00 PM
gởi "ThanhLongBin"
xin nhắc đề là do RDSS ghi ra
trong lời giải bạn có:
1. Phương án 1: Cân bằng= > đồng tiền lẻ là đồ "xịn"!
Như vậy chắc chắn có đúng 1 đồng giả trong 51 đồng.
Chia 51 đồng thành 3 nhóm 17 đồng đánh số là A1, A2 và A3.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A2 (lần 3) "chắc là A1 với A3 (lần 3)"
chắc là nhầm xin ghi rõ ra
nhưng mình nghĩ bạn đúng.
ThanhLongBin
30-10-2013, 01:11 PM
gởi "ThanhLongBin"
xin nhắc đề là do RDSS ghi ra
trong lời giải bạn có:
1. Phương án 1: Cân bằng= > đồng tiền lẻ là đồ "xịn"!
Như vậy chắc chắn có đúng 1 đồng giả trong 51 đồng.
Chia 51 đồng thành 3 nhóm 17 đồng đánh số là A1, A2 và A3.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A2 (lần 3)
chắc là nhầm xin ghi rõ ra
Cám ơn bạn. Tôi đã sửa rùi trong bài :
"Cân A1 vs A3 (lần 3)"
Lỗi của "cậu đánh máy" đấy! :D
tuhiep
30-10-2013, 01:35 PM
gởi "ThanhLongBin"
"2. Phương án 2: Không cân bằng
Gọi nhóm 51 đồng nặng hơn là A, nhóm 51 kia là B.
Chia A thành A1, A2, A3 mỗi nhóm con có 17 đồng.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
Do số đồng giả trong A chỉ có thể bằng 0, 1 hoặc 2 nên luôn luôn tồn tại 2 nhóm nhỏ cùng khối lượng. Đánh số lại 2 nhóm nặng bằng nhau là Ax và Ay. Nhóm còn lại là Az
Có 2 phướng án nhỏ:
2.1: Ax=Ay=Az => Trong A ko có đồng giả! => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong nhóm B và nhẹ hơn!
2.2: Ax=Ay <> Az => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong A => nặng hơn!!!"
Gọi nhóm 51 đồng nặng hơn là A, nhóm 51 kia là B.
Chia A thành A1, A2, A3 mỗi nhóm con có 17 đồng.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
bạn phân tích kĩ quá, lần cân 2 và 3 chỉ cần 1 lần cân lệch là kết luận có đồng giả nặng trong A rồi
ThanhLongBin
30-10-2013, 02:49 PM
@ tuhiep:
Đúng là có thể trình bày ngắn gọn hơn nhiều. Chỉ ngại rằng lỡ có bạn nào chưa quen các ký hiệu viết tắt sẽ lại thắc mắc!
Lần cân 1:
Lấy 2 nhóm gồm 51 đồng bất kỳ đem cân. Còn lại 1 đồng lẻ,chưa cần quan tâm!!! Có 2 Phương án: 1- cân bằng, 2- không cân bằng.
1. Phương án 1: Cân bằng= > đồng tiền lẻ là đồ "xịn"!
Như vậy chắc chắn có đúng 1 đồng giả trong 51 đồng.
Chia 51 đồng thành 3 nhóm 17 đồng đánh số là A1, A2 và A3.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
Do số đồng giả trong 51 đồng này bằng 1=> luôn tìm dc 2 nhóm bằng nhau và nhóm còn lại sẽ ko nặng bằng (nặng hơn hoặc nhẹ hơn) = > Đồng tiền giả nằm trong nhóm ấy và sẽ nặng hơn hoặc nhẹ hơn theo kết quả đã cân!
2. Phương án 2: Không cân bằng
Gọi nhóm 51 đồng nặng hơn là A, nhóm 51 kia là B.
Chia A thành A1, A2, A3 mỗi nhóm con có 17 đồng.
Cân A1 vs A2 (lần 2)
Cân A1 vs A3 (lần 3)
Do số đồng giả trong A chỉ có thể bằng 0, 1 hoặc 2 nên luôn luôn tồn tại 2 nhóm nhỏ cùng khối lượng. Đánh số lại 2 nhóm nặng bằng nhau là Ax và Ay. Nhóm còn lại là Az
Có 2 phướng án nhỏ:
2.1: Ax=Ay=Az => Trong A ko có đồng giả! => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong nhóm B và nhẹ hơn!
2.2: Ax=Ay <> Az => có ít nhất 1 đồng giả nằm trong A => nặng hơn!!!
Chào bạn! Theo mình thì đúng rồi. Mình lai chia luôn làm 3 nhóm: 34,34,34 rồi cũng cân tương tự.
Mời các bạn giải tiếp: có 1000 đồng tiền, trong đó có thể có không quá 2 đồng tiền giả. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng nhờ các bạn trả lời giúp: nếu có tiền giả thì chúng nặng hơn hay nhẹ hơn.
ThanhLongBin
30-10-2013, 04:24 PM
Chào bạn! Theo mình thì đúng rồi. Mình lai chia luôn làm 3 nhóm: 34,34,34 rồi cũng cân tương tự.
Vậy thì hay quá! Bạn trình bày sơ lược đáp án cho tui nhé?
Vậy thì hay quá! Bạn trình bày sơ lược đáp án cho tui nhé?
Chia làm 3 nhóm A,B,C; mỗi nhóm 34 đồng.
Lần một cân A và B
Lần hai cân B và C
Sau hai lần cân có hai phương án:
1, A=B và B>C
2, A>B và C>B
Từ đây mà suy diễn tiếp như bạn thôi.
Bạn đứng trên nóc một tòa nhà cao 200m. Cách nóc 100m có một ban công. Bạn có một sợi dây dài 150m, hãy dùng sợi dây đó để tụt xuống đất. Dây có thể cắt tùy ý, có chỗ để buộc vào. Nhưng đáng tiếc là khi buộc trên nóc rồi tụt xuống ban công thì không thể tháo ra được nữa.
tuhiep
31-10-2013, 10:15 AM
gởi RDSS
"Bạn đứng trên nóc một tòa nhà cao 200m. Cách nóc 100m có một ban công. Bạn có một sợi dây dài 150m, hãy dùng sợi dây đó để tụt xuống đất. Dây có thể cắt tùy ý, có chỗ để buộc vào. Nhưng đáng tiếc là khi buộc trên nóc rồi tụt xuống ban công thì không thể tháo ra được nữa."
cắt dây ra 1 đoạn 50m, đoạn 100m đem theo người. sợi 50m thắt 1 thòng lọng, đầu kia buột vào nóc. Tuột từ nóc đến thòng lọng, thì dùng sợi 100m lòn qua thòng lọng để xuống bancong; xong thu sợi 100m để xuống đất.
Ngày mình học kĩ năng sống thì được đàn anh dạy kĩ thuật thắt nút dây, kĩ thuật thoát hiểm... nên biết 1 số bài dạng nầy.
ThanhLongBin
31-10-2013, 10:32 PM
Chia làm 3 nhóm A,B,C; mỗi nhóm 34 đồng.
Lần một cân A và B
Lần hai cân B và C
Sau hai lần cân có hai phương án:
1, A=B và B>C
2, A>B và C>B
Từ đây mà suy diễn tiếp như bạn thôi.
Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?
tuhiep
31-10-2013, 11:20 PM
gởi ThanhlongBin
"Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?"
mình trả lời thử bạn nhé:
A=B<C : trong A(B) có 1 đồng giả nhẹ, hoặc trong C có đồng giả nặng;
lấy A chia 2 phần đều đem cân:
CL3 "=" A thật nên trong C có đồng giả nặng
CL3 lệch => trong A có 1 đồng giả nhẹ
A=B>C tương tự thôi bạn.
ThanhLongBin
01-11-2013, 12:25 AM
gởi ThanhlongBin
"Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?"
mình trả lời thử bạn nhé:
A=B<C : trong A(B) có 1 đồng giả nhẹ, hoặc trong C có đồng giả nặng;
lấy A chia 2 phần đều đem cân:
CL3 "=" A thật nên trong C có đồng giả nặng
CL3 lệch => trong A có 1 đồng giả nhẹ
A=B>C tương tự thôi bạn.
Thế này gọi là "Chuẩn ko cần chỉnh". Cám ơn bạn.
Cám ơn bạn TuHiep đã trả lời hộ mình!
gởi ThanhlongBin
"Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?"
mình trả lời thử bạn nhé:
A=B<C : trong A(B) có 1 đồng giả nhẹ, hoặc trong C có đồng giả nặng;
lấy A chia 2 phần đều đem cân:
CL3 "=" A thật nên trong C có đồng giả nặng
CL3 lệch => trong A có 1 đồng giả nhẹ
A=B>C tương tự thôi bạn.
Sao bạn hiểu ý mình thế nhỉ?
Một con rùa sinh ngày 29/2/1992. Lần sinh nhật thứ nhất nó tổ chức vào ngày 29/2/1996. Lần sinh nhật thứ 30 nó sẽ tổ chức vào ngày nào?
tuhiep
01-11-2013, 09:35 AM
gởi RDSS
"Một con rùa sinh ngày 29/2/1992. Lần sinh nhật thứ nhất nó tổ chức vào ngày 29/2/1996. Lần sinh nhật thứ 30 nó sẽ tổ chức vào ngày nào?"
bạn tìm ra những bài toán tinh tế thiệt.
mấu chốt là năm 2100 không phải năm nhuận nên sinh nhật thứ 30 trễ 1 chu kì 4 năm; sinh nhật lần thứ 30 của rùa là năm 2116./.
gameco
01-11-2013, 09:56 AM
Hay quá ta, kiến thức về năm nhuận bình thường được học đều không đến nơi đến chốn.
tuhiep
01-11-2013, 11:51 AM
gởi capdien
nhiều bài toán vui, mong bạn tham gia cho vui. Vui là chính.
Hiện còn bài toán nhỏ của bạn RDSS ghi lại "có 1000 đồng tiền có thể có 0,1 hay 2 đồng giả ..." bạn góp vui với nhé.
Hay quá ta, kiến thức về năm nhuận bình thường được học đều không đến nơi đến chốn.
Năm nhuận là những năm chia hết cho 4, ngoài những năm kết thúc bởi hai và nhiều số không hơn. Ví dụ 2012, 2016.... Những năm kết thúc bằng hai số không trở lên phải chia hết cho 400 thì mới là năm nhuận. Ví dụ 2100, 2200 không phải là năm nhuận, còn 2400 là năm nhuận.
Phobienvungtau
01-11-2013, 03:24 PM
Năm nhuận là những năm chia hết cho 4, ngoài những năm kết thúc bởi hai và nhiều số không hơn. Ví dụ 2012, 2016.... Những năm kết thúc bằng hai số không trở lên phải chia hết cho 400 thì mới là năm nhuận. Ví dụ 2100, 2200 không phải là năm nhuận, còn 2400 là năm nhuận.
Nói chung giải thích thế này là tạm ổn.
Nhưng nếu muốn cụ thể hơn nữa, hay chính xác hơn nữa thì có thể bổ sung như sau:
Việc tính năm nhuận như trên là theo lịch Gregory, nhưng ngay lịch này cũng sẽ không chuẩn vì sau 8000 năm sẽ lại lệch 1 ngày, như vậy cách tính năm nhuận trong khoảng thời gian này thì giải thích như vậy, nhưng cỡ vài nghìn năm nữa thì cách giải thích này lại chưa đúng.
Nói chung giải thích thế này là tạm ổn.
Nhưng nếu muốn cụ thể hơn nữa, hay chính xác hơn nữa thì có thể bổ sung như sau:
Việc tính năm nhuận như trên là theo lịch Gregory, nhưng ngay lịch này cũng sẽ không chuẩn vì sau 8000 năm sẽ lại lệch 1 ngày, như vậy cách tính năm nhuận trong khoảng thời gian này thì giải thích như vậy, nhưng cỡ vài nghìn năm nữa thì cách giải thích này lại chưa đúng.
Đây là cách tính năm nhuận hiện tại. Sau này có lịch mới sẽ tính theo lịch mới chứ bạn. Tại LHQ cũng đã thảo luận về vấn đề này, nhưng sau đó lại tạm hoãn. Bây giờ có đồng hồ nguyên tử rồi, sau này chắc sẽ có lịch chỉnh theo ĐHNT thôi.
gởi capdien
nhiều bài toán vui, mong bạn tham gia cho vui. Vui là chính.
Hiện còn bài toán nhỏ của bạn RDSS ghi lại "có 1000 đồng tiền có thể có 0,1 hay 2 đồng giả ..." bạn góp vui với nhé.
-Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.
-Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai
-Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật
-Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật
-Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư
Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba
-Và hôm nay không phải thứ tư
Hôm nay là thứ mấy, nếu chỉ một trong 7 khẳng định bên trên sai sự thật?
ThanhLongBin
01-11-2013, 06:01 PM
gởi capdien
nhiều bài toán vui, mong bạn tham gia cho vui. Vui là chính.
Hiện còn bài toán nhỏ của bạn RDSS ghi lại "có 1000 đồng tiền có thể có 0,1 hay 2 đồng giả ..." bạn góp vui với nhé.
Chào Tứ Hiệp (Hi vọng tên bạn là vậy ! :D )
Theo tui, bài này chỉ giải dc nếu số đồng giả chỉ có thể là 1 hoặc 2 chứ ko = 0 đâu.
Và bài toán có thể tổng quát với số tiền = 8n. Với bài toán đã cho (1000 đồng) thì n=125.
Cách làm của tui:
Lần cân 1: Chia đôi 2 nhóm 4n và cân. Đặt kết quả là R1=0 nếu cân bằng, = 1 nếu ko cân bằng.
Lần cân 2: Lấy nhóm 4n nặng nhất (có thể bằng nhau), lại tách đôi thành 2 nhóm 2n, cân dc kết quả R2=0 hoặc 1.
Lần cân 3: Lấy nhóm 2n nặng nhất (có thể bằng nhau) từ nhóm 4n đã chọn, lại tách đôi thành 2 nhóm n, cân dc kết quả R3=0 hoặc 1.
Đánh giá kết quả:
A. R1=0 => R2=1 vì mỗi nhóm 4n có đúng 1 đồng giả.=> Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B. R1 =1 => tất cả các đồng giả nằm cùng nhóm có 4n đồng. Có 2 trường hợp con:
B1. R2=0 => Mỗi nhóm 2n có cùng số tiền giả = 0 hoặc 1. Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B2. R2=1 => Trong nhóm 4n này có tất cả số tiền giả (1 hoặc 2). Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0.
Túm lại, trong mọi trường hợp, kết quả luôn là:" Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0".
Bạn thấy vậy có dc ko?
tuhiep
01-11-2013, 06:53 PM
"gởi ThanhLongBin
mình được láng giềng gọi Tư Hiệp, chữ Tư viết hoa vì tên vợ, phân biệt người trong xóm là mười Hiệp;
mình ngạc nhiên vì bạn dùng cách giải phức tạp cho 1 bài toán vui nhỏ.
R1=R2=0 thì không có đồng giả rồi, không có đồng giả là tình huống dể mà.
R1=R2=1 thì kết luận có 1 đồng giả nặng rồi .
theo cách của bạn thì khi R3=1 bạn dùng kết luận có 2 đồng giả nặng, (đề không buộc như thế).
Mình nghĩ bạn lí luận đúng, nhưng vì sao lại cho là phải có đồng giả.
bạn RDSS và các bạn khác nghĩ sao?
"gởi ThanhLongBin
mình được láng giềng gọi Tư Hiệp, chữ Tư viết hoa vì tên vợ, phân biệt người trong xóm là mười Hiệp;
mình ngạc nhiên vì bạn dùng cách giải phức tạp cho 1 bài toán vui nhỏ.
R1=R2=0 thì không có đồng giả rồi, không có đồng giả là tình huống dể mà.
R1=R2=1 thì kết luận có 1 đồng giả nặng rồi .
theo cách của bạn thì khi R3=1 bạn dùng kết luận có 2 đồng giả nặng, (đề không buộc như thế).
Mình nghĩ bạn lí luận đúng, nhưng vì sao lại cho là phải có đồng giả.
bạn RDSS và các bạn khác nghĩ sao?
Hoàn toàn đồng ý với bạn.
Chào Tứ Hiệp (Hi vọng tên bạn là vậy ! :D )
Theo tui, bài này chỉ giải dc nếu số đồng giả chỉ có thể là 1 hoặc 2 chứ ko = 0 đâu.
Và bài toán có thể tổng quát với số tiền = 8n. Với bài toán đã cho (1000 đồng) thì n=125.
Cách làm của tui:
Lần cân 1: Chia đôi 2 nhóm 4n và cân. Đặt kết quả là R1=0 nếu cân bằng, = 1 nếu ko cân bằng.
Lần cân 2: Lấy nhóm 4n nặng nhất (có thể bằng nhau), lại tách đôi thành 2 nhóm 2n, cân dc kết quả R2=0 hoặc 1.
Lần cân 3: Lấy nhóm 2n nặng nhất (có thể bằng nhau) từ nhóm 4n đã chọn, lại tách đôi thành 2 nhóm n, cân dc kết quả R3=0 hoặc 1.
Đánh giá kết quả:
A. R1=0 => R2=1 vì mỗi nhóm 4n có đúng 1 đồng giả.=> Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B. R1 =1 => tất cả các đồng giả nằm cùng nhóm có 4n đồng. Có 2 trường hợp con:
B1. R2=0 => Mỗi nhóm 2n có cùng số tiền giả = 0 hoặc 1. Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B2. R2=1 => Trong nhóm 4n này có tất cả số tiền giả (1 hoặc 2). Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0.
Túm lại, trong mọi trường hợp, kết quả luôn là:" Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0".
Bạn thấy vậy có dc ko?
Mình lại chia 332,332,332 rồi cân.
ThanhLongBin
01-11-2013, 08:29 PM
"gởi ThanhLongBin
mình được láng giềng gọi Tư Hiệp, chữ Tư viết hoa vì tên vợ, phân biệt người trong xóm là mười Hiệp;
mình ngạc nhiên vì bạn dùng cách giải phức tạp cho 1 bài toán vui nhỏ.
R1=R2=0 thì không có đồng giả rồi, không có đồng giả là tình huống dể mà.
R1=R2=1 thì kết luận có 1 đồng giả nặng rồi .
theo cách của bạn thì khi R3=1 bạn dùng kết luận có 2 đồng giả nặng, (đề không buộc như thế).
Mình nghĩ bạn lí luận đúng, nhưng vì sao lại cho là phải có đồng giả.
bạn RDSS và các bạn khác nghĩ sao?
Ây dzà! Đôi khi chân lý ở ngay trước mắt mà ko biết! Thiện tai! :D
Lời giải bài toán này vậy là trọn vẹn rùi, cám ơn bạn.
PS. Tui thấy cái nick "Tứ Hiệp" nghe cũng hay kiểu như "Giang nam thất hiệp oai trấn giang hồ" như Kim Dung tiên sinh đã chỉ giáo! Chúc bạn luôn thành đạt!
Có 100 đồng tiền nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau, nhưng trong đó có một số đồng giả. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả cũng nặng bằng nhau. Đồng giả nhẹ hơn đồng thật. Có một cân thăng bằng, nhưng mỗi đĩa cân chỉ chứa được một đồng. Cân lại hơi “quái thai”-nếu hai đồng có khối lượng khác nhau thì cân sẽ trĩu xuống phía đồng nặng, còn hai đồng có khối lượng bằng nhau thì cân cũng sẽ cho rằng có một đồng nặng hơn. Hãy tìm ít nhất một đồng tiền giả với số lần cân ít nhất.
tuhiep
01-11-2013, 10:08 PM
gởi RDSS
"Có 100 đồng tiền nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau, nhưng trong đó có một số đồng giả. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả cũng nặng bằng nhau. Đồng giả nhẹ hơn đồng thật. Có một cân thăng bằng, nhưng mỗi đĩa cân chỉ chứa được một đồng. Cân lại hơi “quái thai”-nếu hai đồng có khối lượng khác nhau thì cân sẽ trĩu xuống phía đồng nặng, còn hai đồng có khối lượng bằng nhau thì cân cũng sẽ cho rằng có một đồng nặng hơn. Hãy tìm ít nhất một đồng tiền giả với số lần cân ít nhất."
trời, có cái cân như không.Chắc phải cân cả 100 lần mới phán liều nổi.Hi vọng có bạn giỏi hơn.
Trong phòng có 3 bóng điện. Bên ngoài có 3 công tắc cho 3 bóng. Trước khi bước vào phòng bạn có thể bật tắt thoải mái nhưng sau khi vào phòng rồi thì không được động tới CT nữa. Làm sao xác định được CT nào dành cho bóng điện nào? Tất nhiên khi ở ngoài phòng thì bạn không nhìn thấy các bóng điện.
Người Mỹ viết ngày tháng như sau: 7/4/2013- ngày mùng 4 tháng bảy năm 2013
Người Việt lại viết: 2/9/2013- ngày mùng 2 tháng chín năm 2013
Nếu không biết ai viết thì có thể nhầm bao nhiêu ngày trong năm?
ThanhLongBin
02-11-2013, 12:47 AM
gởi RDSS
"Có 100 đồng tiền nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau, nhưng trong đó có một số đồng giả. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả cũng nặng bằng nhau. Đồng giả nhẹ hơn đồng thật. Có một cân thăng bằng, nhưng mỗi đĩa cân chỉ chứa được một đồng. Cân lại hơi “quái thai”-nếu hai đồng có khối lượng khác nhau thì cân sẽ trĩu xuống phía đồng nặng, còn hai đồng có khối lượng bằng nhau thì cân cũng sẽ cho rằng có một đồng nặng hơn. Hãy tìm ít nhất một đồng tiền giả với số lần cân ít nhất."
trời, có cái cân như không.Chắc phải cân cả 100 lần mới phán liều nổi.Hi vọng có bạn giỏi hơn.
To Tuhiep,
Có 98 lần thui, bạn ạ.! :D :D :D
ThanhLongBin
02-11-2013, 01:01 AM
Trong phòng có 3 bóng điện. Bên ngoài có 3 công tắc cho 3 bóng. Trước khi bước vào phòng bạn có thể bật tắt thoải mái nhưng sau khi vào phòng rồi thì không được động tới CT nữa. Làm sao xác định được CT nào dành cho bóng điện nào? Tất nhiên khi ở ngoài phòng thì bạn không nhìn thấy các bóng điện.
Bật công tắc 1. Để nguyên
Bật công tắc 2. Sau 1-2 phút thì tắt đi.
Công tắc 3 để tắt suốt!!!!
Đi vô phòng:
- Đèn đang sáng = công tắc 1
- Đèn hơi âm ấm (nhớ mượn ai đó cái thang để leo lên ! :D )= công tắc 2
To Tuhiep,
Có 98 lần thui, bạn ạ.! :D :D :D
Bạn đưa cách giải được không? Mình mất 99 lần mới ra, chưa hiểu có thể ít hơn được không.
Bật công tắc 1. Để nguyên
Bật công tắc 2. Sau 1-2 phút thì tắt đi.
Công tắc 3 để tắt suốt!!!!
Đi vô phòng:
- Đèn đang sáng = công tắc 1
- Đèn hơi âm ấm (nhớ mượn ai đó cái thang để leo lên ! :D )= công tắc 2
Hoàn toàn đúng!
ThanhLongBin
02-11-2013, 01:45 AM
Gởi RDSS
Chia như bạn (332+332+332) thì còn dư 4 đồng lẻ.
Lỡ 2 đồng giả nằm trong số 4 đồng lẻ, mà bạn chỉ còn 1 lần cân thui thì sao hả bạn?
ThanhLongBin
02-11-2013, 01:55 AM
Bạn đưa cách giải được không? Mình mất 99 lần mới ra, chưa hiểu có thể ít hơn được không.
Vì là "Đố vui" nên dc phép vui một tí nhé!
Đầu bài cho "một số đồng giả" trong 100 đồng thì chắc không thể chỉ có 1 đồng thật còn lại là 99 là giả! Có lẽ trong nguyên tác (tiếng Anh ?) người ta dùng chữ "some" tức là chỉ có vài đồng giả thui! :D :D :D.
Vậy thì, sau 98 lần cân toàn gặp "đồ thật" thì cứ mạnh tay nhặt cái đồng cuối cùng ắt là "đồ giả" rùi! :D
ThanhLongBin
02-11-2013, 02:03 AM
Người Mỹ viết ngày tháng như sau: 7/4/2013- ngày mùng 4 tháng bảy năm 2013
Người Việt lại viết: 2/9/2013- ngày mùng 2 tháng chín năm 2013
Nếu không biết ai viết thì có thể nhầm bao nhiêu ngày trong năm?
Chỉ đúng có 12 ngày (ngày = tháng), còn lại là nhầm! (365-12=353)!
Chỉ đúng có 12 ngày (ngày = tháng), còn lại là nhầm! (365-12=353)!
Không đúng rồi bạn.
Gởi RDSS
Chia như bạn (332+332+332) thì còn dư 4 đồng lẻ.
Lỡ 2 đồng giả nằm trong số 4 đồng lẻ, mà bạn chỉ còn 1 lần cân thui thì sao hả bạn?
332=332=332=> mất hai lần cân. Cân 4 viên còn lại với 4 viên thật lần ba.
ThanhLongBin
02-11-2013, 02:45 AM
332=332=332=> mất hai lần cân. Cân 4 viên còn lại với 4 viên thật lần ba.
Bạn đúng rùi!
tuhiep
02-11-2013, 07:49 AM
gởi thanhLongBien
"To Tuhiep,
Có 98 lần thui, bạn ạ.!"
vậy mà mình nghĩ 99 lần cơ.
bạn giải thích cho mình với.
"vài đồng" bạn nghĩ phải hơn 1. ok.
tuhiep
02-11-2013, 07:58 AM
Gởi ThanhLongBien
"Chỉ đúng có 12 ngày (ngày = tháng), còn lại là nhầm! (365-12=353)!"
theo mình chỉ nhầm 11 ngày trong 1 tháng, nên 1 năm có khã năng nhầm 12x11=132 ngày.
tuhiep
02-11-2013, 04:34 PM
gởi RDSS
"-Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.
-Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai
-Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật
-Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật
-Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư
Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba
-Và hôm nay không phải thứ tư
Hôm nay là thứ mấy, nếu chỉ một trong 7 khẳng định bên trên sai sự thật?"
theo mình thì:
Khẳng định 1 sai thì hôm nay chủ nhật.
Khẳng định 6 sai thì hôm nay thứ sáu.
gởi RDSS
"-Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.
-Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai
-Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật
-Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật
-Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư
Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba
-Và hôm nay không phải thứ tư
Hôm nay là thứ mấy, nếu chỉ một trong 7 khẳng định bên trên sai sự thật?"
theo mình thì:
Khẳng định 1 sai thì hôm nay chủ nhật.
Khẳng định 6 sai thì hôm nay thứ sáu.
E rằng bạn tính sai mất rồi.
tuhiep
03-11-2013, 06:39 AM
gởi RDSS
mình lập bảng sau:
c 2 3 4 5 6 7
x - x - - - - loại cn, t3
- - - x - - - x loại t4, t7
- x - - - - - x loại t2,t7
- - - x x - - loại t4, t5
- - x - x - - loại t3, t5
- x - - - x - loại t2, t6
- - - x - - - loại t4
nếu mình không đúng, ắt có câu mình hiểu sai rồi?
gởi RDSS
mình lập bảng sau:
c 2 3 4 5 6 7
x - x - - - - loại cn, t3
- - - x - - - x loại t4, t7
- x - - - - - x loại t2,t7
- - - x x - - loại t4, t5
- - x - x - - loại t3, t5
- x - - - x - loại t2, t6
- - - x - - - loại t4
nếu mình không đúng, ắt có câu mình hiểu sai rồi?
Bạn loại sai lần 4 rồi.
ThanhLongBin
03-11-2013, 05:39 PM
gởi RDSS
mình lập bảng sau:
c 2 3 4 5 6 7
x - x - - - - loại cn, t3
- - - x - - - x loại t4, t7
- x - - - - - x loại t2,t7
- - - x x - - loại t4, t5
- - x - x - - loại t3, t5
- x - - - x - loại t2, t6
- - - x - - - loại t4
nếu mình không đúng, ắt có câu mình hiểu sai rồi?
Hi Tuhiep,
Theo đầu bài:
1. Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.=> Loại CN,t3
2. Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai.=> Loại t4, t7
3. Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật.=> Loại t2,t7
4. Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật.=> Loại t5,t6
5. Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư.=> Loại t3,t5
6. Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba.=> Loại t2,t6
7. Và hôm nay không phải thứ tư.=> Loại t4.
Bạn phân tích sai câu số 4.
Tuy vậy, tôi vẫn đồng ý với kết quả là CN của bạn.
Để ý, các ngày bị loại xuất hiện 13 lần, với các t2,t3..t7 mỗi ngày xuất hiện 2 lần chỉ có CN bị loại 1 lần! Như vậy, với câu số 1 sai, là trường hợp duy nhất không mâu thuẫn với 6 câu còn lại!=> Câu 1 sai, kết quả như bạn đã báo trước! :D
tuhiep
03-11-2013, 06:09 PM
gởi RDSS & ThanhLongBien
"4. Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật.=> Loại t5,t6"
thế nầy là do cách hiểu từ rồi.
mình hiểu là hôm nay t4, ngày mai t5, ngày mốt t6, ngày kia t7.
gởi RDSS & ThanhLongBien
"4. Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật.=> Loại t5,t6"
thế nầy là do cách hiểu từ rồi.
mình hiểu là hôm nay t4, ngày mai t5, ngày mốt t6, ngày kia t7.
Mình phải đi học lại tiếng Việt mất rồi!!!
Có hai quả cầu thủy tinh và tòa nhà 100 tầng. Cần ít nhất bao nhiêu lần ném để xác định rằng: ném từ tầng a nào đó thì quả cầu sẽ bị vỡ.
tuhiep
04-11-2013, 08:37 AM
'gởi RDSS
phải có điều kiện chứ? cứ đứng ở tầng 100 mà ném thôi.
snake
04-11-2013, 01:05 PM
Các bạn đang đi lạc hướng rồi , đây là diễn đàn cờ tướng không phải đố nhau giải toán .
Nếu các bạn muốn làm toán , mình sẽ đưa đề bài toán lớp 2 nâng cao để các bạn giải .
Mình nghĩ cũng khó đấy !!!
'gởi RDSS
phải có điều kiện chứ? cứ đứng ở tầng 100 mà ném thôi.
Nghĩa là từ tầng nào thì biết chắc chắn là quả cầu sẽ bị vỡ.
Powered by vBulletin® Version 4.2.1 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.