Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi RDSS

Chào bạn TuHiep! Bạn Kien 1706 nói đó là điều kiện cần rất đúng, nhưng bạn ấy không thêm rằng chưa phải là điều kiện cần và đủ( theo tôi như vậy chính xác hơn ). Nếu số phương án lớn hơn 2^k thì khỏi giải( vứt luôn vào sọt rác ), ít hơn có thể giải được nhưng cũng có thể không. Ví dụ 16 bi chỉ có 120 phương án, nhưng với 7 lần kiểm( 2^7=128>120 )không giải được. Còn chia 8, 8,4 cũng giải được đấy bạn. Lần thử ba không thử 1, 2, 9, 10( 33 phương án>2^5=32 ) như bạn mà thử 1, 2, 3 là ra thôi.

---

Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là xanh => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.
Rất mong sự phân tích kỹ hơn của bạn,
Tks,

[QUOTE=Freedom;450253]Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là đỏ => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.


Chào bạn! Chẳng có mẹo gì cả bạn ạ. Mình cứ tuần tự thử thôi. Mời bạn tham khảo:
T1( 1->8 )-kqx, T2( 13->20 )-kq0, còn( 9, 10, 11, 12 ) chưa thử.
T3( 1, 2, 3 )-kq0
A. T4( 4, 5 )-kq0->trong nhóm( 6, 7, 8 ) có một hoặc hai viên NPX, trong nhóm( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên NPX.
a. T5( 6, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho ( 7, 8 ) và ( 9, 10, 11 )- dễ.
b. T5( 6, 12 )-kqx. T6( 7, 8 )-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 6, 12 ) và ( 7, 8 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX . T6( 7, 8 )-kq0->viên bi số 6 NPX và còn hai lần thử cho( 9, 10, 11, 12 )-tìm được.
B. T4( 4, 5 )-kqx->trong nhóm( 4, 5 ) có thể có một hoặc hai viên NPX, trong các nhóm( 6, 7, 8 ) và( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên.
a. T5( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX.
b. T5( 9, 10, 11, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.

T3( 1, 2, 3 )-kqx
A. T4( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn bốn lần thử cho hai nhóm( 1, 2, 3 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ.
B. T4( 9, 10, 11, 12 )-kq0
a. T5( 1, 8 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 2, 3 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
b. T5( 1, 8 )-kqx. T6( 2, 3)-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 1, 8) và ( 2, 3)-dễ. T6( 2, 3 )-kq0-> còn hai lần thử cho nhóm( 5, 6, 7, 8 )-dễ.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi tuhiep

mình đưa ra 1 thí dụ cơ bản. chập 2 của 8 phần tử. số khả năng đáp án là 28<2^5 thoả yêu cầu. Vậy bạn giải thử xem.

---

Chào bạn tuhiep! bạn RDSS đã trả lời hộ mình rồi. Đó là chỉ là điều kiện cần thôi chứ không chắc chắn là sẽ có đáp án cho bài toán đó. Với lý luận như thế sẽ gợi ý cho chúng ta là lần test tiếp theo của chúng ta liệu có khả thi hay không và rút ngắn cho công đoạn tìm lời giải hoàn chính. Chúng ta bàn về bài này hơi nhiều rồi đổi gió chút nhé mình xin góp vui 1 bài toán:
- Cho 9 viên bi trong đó co 8 viên bi thật và 1 viên bi giả, bi giả nhẹ hơn bi thật. bạn có 3 cái cân trong đó 2 cái cân là cân thật khi cân sẽ cho kết quả chuẩn và 1 cái cân hỏng khi cân sẽ cho kết quả random lúc đúng lúc sai không thể nào biết được, và ta không biết cân nào là thật cân nào giả. Với 4 lần cân hãy xác định viên giả. Với điều kiện mỗi lần cân bạn được tùy ý chọn cân, có thể 1 cân chọn nhiều lần để cân. HẾT!!!!

Trích dẫn:

---

Gửi bởi kien1706

Chào bạn tuhiep! bạn RDSS đã trả lời hộ mình rồi. Đó là chỉ là điều kiện cần thôi chứ không chắc chắn là sẽ có đáp án cho bài toán đó. Với lý luận như thế sẽ gợi ý cho chúng ta là lần test tiếp theo của chúng ta liệu có khả thi hay không và rút ngắn cho công đoạn tìm lời giải hoàn chính. Chúng ta bàn về bài này hơi nhiều rồi đổi gió chút nhé mình xin góp vui 1 bài toán:
- Cho 9 viên bi trong đó co 8 viên bi thật và 1 viên bi giả, bi giả nhẹ hơn bi thật. bạn có 3 cái cân trong đó 2 cái cân là cân thật khi cân sẽ cho kết quả chuẩn và 1 cái cân hỏng khi cân sẽ cho kết quả random lúc đúng lúc sai không thể nào biết được, và ta không biết cân nào là thật cân nào giả. Với 4 lần cân hãy xác định viên giả. Với điều kiện mỗi lần cân bạn được tùy ý chọn cân, có thể 1 cân chọn nhiều lần để cân. HẾT!!!!

---

Chào bạn Kiên 1706! Nếu mình hiểu đúng thì cân của bạn là cân thăng bằng. Vậy ta cân như sau: Cho hai nhóm, mỗi nhóm ba viên bi, lên cân một, sau đó cho tiếp hai nhóm đó lên cân hai. Có ba trường hợp xảy ra:
1, Hai cân đều thăng bằng-> Hòn bi giả trong ba viên còn lại, với hai lần cân tìm ra dễ dàng.
2, Hai cân đều chỉ một nhóm nhẹ hơn-> Hòn bi giả trong nhóm nhẹ hơn, với hai lần cân cũng tìm được.
3, Một cân chỉ nhóm một nặng hơn, một cân chỉ nhóm hai nặng hơn. Cho hai nhóm đó lên cân thứ ba cân tiếp và cũng tìm ra dễ dàng viên bi giả.

[QUOTE=RDSS;450298]

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Freedom

Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là đỏ => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.


Chào bạn! Chẳng có mẹo gì cả bạn ạ. Mình cứ tuần tự thử thôi. Mời bạn tham khảo:
T1( 1->8 )-kqx, T2( 13->20 )-kq0, còn( 9, 10, 11, 12 ) chưa thử.
T3( 1, 2, 3 )-kq0
A. T4( 4, 5 )-kq0->trong nhóm( 6, 7, 8 ) có một hoặc hai viên NPX, trong nhóm( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên NPX.
a. T5( 6, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho ( 7, 8 ) và ( 9, 10, 11 )- dễ.
b. T5( 6, 12 )-kqx. T6( 7, 8 )-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 6, 12 ) và ( 7, 8 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX . T6( 7, 8 )-kq0->viên bi số 6 NPX và còn hai lần thử cho( 9, 10, 11, 12 )-tìm được.
B. T4( 4, 5 )-kqx->trong nhóm( 4, 5 ) có thể có một hoặc hai viên NPX, trong các nhóm( 6, 7, 8 ) và( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên.
a. T5( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX.
b. T5( 9, 10, 11, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.

T3( 1, 2, 3 )-kqx
A. T4( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn bốn lần thử cho hai nhóm( 1, 2, 3 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ.
B. T4( 9, 10, 11, 12 )-kq0
a. T5( 1, 8 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 2, 3 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
b. T5( 1, 8 )-kqx. T6( 2, 3)-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 1, 8) và ( 2, 3)-dễ. T6( 2, 3 )-kq0-> còn hai lần thử cho nhóm( 5, 6, 7, 8 )-dễ.

---

Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?

Mình chỉ nói trường hợp 1 thôi nhé . Hai cân thăng bằng thì lần cân tiêp theo bạn sẽ dùng cân nào để cân vì có thể 2 cân này có 1 cân hỏng nhưng lần 1 nó ra kết quả đúng nhưng chưa chắc lần 2 đã ra kết quả đúng nhé :D

Xin lỗi, vì không ổn nên xoá.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi tuhiep

"gởi Freedom và RDSS"
"Hình như có gì đó chưa ổn :
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?"


mình sửa lại T6(2,3,4)kq0 thì giải quyết xong bi 4.
xét lại T6(2,3,4)kqx thì cũng tốt.
nhìn lại ta có T3(1,2,3)kqx, T5(1,8)kqx, T6(2,3,4)kqx nên xét T7(1),
T7kqx thì bi còn lại là 2 hay 3, T7kq0 thì bx1= bi 8, bx2 là 2 hay 3.
xin chia vui cùng các bạn.

---

T7(1)kqx thì các viên còn lại là 2,3 và 4 nữa chứ bạn? - Hình như bạn cũng quên em 4 này rồi :D

Trích dẫn:

---

Gửi bởi kien1706

Mình chỉ nói trường hợp 1 thôi nhé . Hai cân thăng bằng thì lần cân tiêp theo bạn sẽ dùng cân nào để cân vì có thể 2 cân này có 1 cân hỏng nhưng lần 1 nó ra kết quả đúng nhưng chưa chắc lần 2 đã ra kết quả đúng nhé :D

---

Cân như mình vừa trình bày không ổn. Chắc phải cân như sau:
Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật, tìm viên giả dễ. Lần cân hai thăng bằng, cân lần ba-cân mỗi bên ba viên tại cân ba, thăng bằng->viên giả là một trong ba viên còn lại. Lần cân ba không thăng bằng->bên nhẹ hơn có viên giả. Lần cân một thăng bằng, lần cân hai- cân mỗi bên 3 viên( bỏ ở mỗi bên một viên bi ra ) ở cân hai.
1, Lần cân hai thăng bằng, lần cân ba-cân hai viên vừa bỏ ra ở cân thứ hai.
A, cân thứ hai thăng bằng-> viên bi giả là viên chưa cân.
B, Cân hai không thăng bằng, lần cân bốn- cân lại hai viên ở cân hai tại cân ba.
a, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
b, Cân ba không thăng bằng ngược cân hai-> viên giả cũng là viên chưa cân.
c, Cân ba không thăng bằng như cân hai-> viên giả là viên nhẹ hơn.
2, Lần cân hai không thăng bằng, Lần cân ba-cân tiếp mỗi bên ba viên tại cân ba.
A, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
B, Cân ba không thăng bằng như cân hai- >bên nhẹ có viên giả.
C, Cân ba không thăng bằng ngược với cân hai->viên giả là viên chưa cân.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Freedom

T7(1)kqx thì các viên còn lại là 2,3 và 4 nữa chứ bạn? - Hình như bạn cũng quên em 4 này rồi :D

---

Chào bạn! Vội đi công việc, chiều về mình xem lại và trả lời sau nhé.