Printable View
Trời!đem 5 quân ra cân là được mà!
TH1:Cân thăng bằng.2 quả còn lại chứa quân đặc biệt.đem cân nốt là xong.
TH2:Cân không thăng bằng.Nếu quân ĐB nặng thì lấy ở bên nặng,quân ĐB nhẹ thì lấy ở bên nhẹ.lại lấy 2 quả trong 5 quả có chứa quân ĐB đem cân.Nếu cân thăng bằng thì quả còn lại trong 5 quả sẽ là quả ĐB.Còn không thăng bằng ta chỉ cần đem cân nốt 2 quả trong cán cân không thăng bằng là xong.hokbieets í của bạn có phải là như này không?
Sao bạn biết là nó nặng hay nhẹ?:botayTrích dẫn:
Gửi bởi tienlagi
Vấn đề là chưa biết quân cờ đặc biệt nặng hay nhẹ? và đó cũng là 1 phần của câu hỏi! chứ cân như bạn ai mà ko cân đc!
^^
Vậy mình chỉ cần mất 2 lần cân là biết được quả nào là ĐB và nó nặng hay nhẹ.
Đầu tiên đem cân mỗi bên 6 quả!chắc chắn là nó lệch nhau nặng và nhẹ.Đánh dấu.Sau đó ta bỏ cùng lúc mỗi bên cân 1 quả<Cân vẫn ở lần đầu tiên> cứ như vậy ta có 2 trường hợp:
TH1:nếu ta bỏ đi mà cân thăng bằng chứng tỏ 2 quả trước ta bỏ ra có chứa quả ĐB.Đánh dấu 2 quả này.đem cân 1 trong 2 quả này với những quả còn lại và biết được chính xác quả ĐB nặng hay nhẹ.
TH2:ta bỏ đi cho đến khi mỗi bên cân còn 1 quả mà vẫn chưa bằng nhau.chứng tỏ 1 trong 2 là quả ĐB và chỉ cần đem cân lần 2 với những quả bỏ ra ngoài là biết được chính xác quả nào là ĐB và nặng hay nhẹ.
Hok biết cách này của tớ có được chấp nhận không?
hok thì lại phải nghĩ thôi^^
hê..hê...cân kiểu đó là chơi ăn gian rồi vì mỗi lần lấy ra vẫn phải tính là 1 lần cân chứ bạn:)Trích dẫn:
Gửi bởi tienlagi
Ký hiệu:Trích dẫn:
Gửi bởi beconan2010
NX là ngả xuống
BT: bên trái
BP: bên phải
THB: thăng bằng
Đánh số các quân từ 1 - 12
Cân lần 1: 1 2 3 4 với 5 6 7 8.
Nếu thăng bằng thì quân giả từ 9 - 12.
Cân lần 2: 1 9 với 10 11,
Nếu thăng bằng -> quân giả là 12 và mất 1 lần cân nữa để xác định nặng hay nhẹ.
Nếu không, ghi nhớ nghiêng về phía bên nào, và cân lần 3: 11 với 10.
Nếu thăng bằng -> 9 là giả và dựa vào lần 2 để biết nặng nhẹ, nếu không thăng bằng thì có các trường hợp:
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BT => 10 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BT, lần 2 NX BP => 11 là giả và nhẹ hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BT => 11 là giả và nặng hơn
+ lần 3 NX BP, lần 2 NX BP => 10 là giả và nặng hơn
Nếu không thăng bằng, bi giả từ 1 -> 8, không mất tính tổng quát, giả sử cân ngả xuống bên trái. Trong trường hợp ngả xuống bên phải, đánh số lại các quân cờ (1-> 4 thành 5->8 và ngược lại)
Cân lần 2: 1 5 9 10 và 2 3 8 11 (9 lúc này là thật)
Nếu thăng bằng thì 4 hoặc 6 hoặc 7 là giả và chỉ có 2 trường hợp (4 nặng hơn, hoặc 6, 7 nhẹ hơn do cân lần trước nghiêng xuống bên trái)
Cân lần 3: 6 với 7: nếu cân NX BT => 7 giả và nhẹ hơn, NX BP, 6 giả và nhẹ hơn. Thăng bằng 4 giả và nặng hơn.
Nếu cân lần 2 không thăng bằng, có 2 trường hợp
NX BT: 1 hoặc 8 là giả, do lần trước cũng NX BT, lúc này chỉ có 2 tình huống: 1 giả và nặng hơn, 8 giả và nhẹ hơn, cân lần 3: 1 với 10 để xác định.
NX BP: chỉ có 2 trường hợp 2 3 là giả và nặng hơn hoặc 5 là giả và nhẹ hơn
Cân lần 3: 2 và 3
Nếu thăng bằng: 5 là giả và nhẹ hơn
Nếu NX BT: 2 là giả và nặng hơn
Nếu NX BP: 3 là giả và nặng hơn
Bài này dễ quá:Trích dẫn:
Gửi bởi beconan2010
Chia 12 con ra làm 3 tổ gồm 4 quân: A, B, C: đem ngẫu nhiên 2 tổ A,B lên bàn cân. Nếu bằng nhau thì bỏ hết, đem 4 quân tổ C chia đôi cân 2 lần xác định được quân nặng nhất.
Còn A>B hoặc B>A thì đem tổ nặng hơn chia đôi 2 lần là xác định được thằng bán được nhiều tiền nhất.:loaloa1:loaloa1:loaloa1
Kính thưa cá bác pro em xin phép các bác pro góp ý thêm về lật mấy con xe.xác suất bên tiên lật con xe đầu tiên là 2/15.con thứ 2 là 1/14.tương tự cho bên hậu là ok rồi.
Xác suất cho 4 nước đi đầu tiên đều là lật được 4 xe giả sử bên tiên hay bên hậu lật được xe rồi tiếp tục lật tiếp con khác là 2/15x2/15x1/14x1/14=1/11025.tương tự như xác suất bị thiên lôi đánh 2 lần liên tiếp hay mua 1 vé số trúng 2 giải.hihi
Nhân đây mong các bác pro cho em bí kiếp làm sao bắt được tướng đối phương mà tổn hao nhân lực ít nhất với số nước đi ít nhất.
Ý tưởng của em thế này.đầu tiên mình phải xác định 10 quân cờ giống nhau và 2 quân còn lại có 1 quân đặc biệt.sau đó xác định nốt quân ĐB là quân nào trong 2 quân còn lại và nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Bước 1:chia thành 2 nhóm X và Y mỗi nhóm 6 quân.Rồi chỉ chia nhóm X (hoặc Y) thành 2 nhóm nhỏ A và B mỗi nhóm 3 quân.Cân lần 1 A&B xảy ra 2 trường hợp.
TH1.nếu A=B.kết luận đối với nhóm X không có gì đặt biệt giống nhau cả.
TH2.nếu A<B (hoặc B<A)thì quân cờ đặt biệt nằm trong A hoặc B và đương nhiên tụi nhóm Y cá mè giống nhau cả.
Bước 2 tiếp theo phải xác định quân cờ ĐB trong 6 quân A&B và nặng nhẹ ntn qua 2 lần cân khiêm tốn còn lại.
Lấy trong nhóm A 2 quân bất kì và trong nhóm B 2 quân bất kì đem cân lần thứ 2 với nhau.xảy ra 2TH nữa.
TH1'.cân thăng bằng.kết luận là quân cờ ĐB là một trong 2 quân còn laị của nhóm A&B và tới đây qua 2 lần cân ta đã đạt được mục đích tìm ra 10 quân giống nhau và 2 quân còn lại có 1 quân ĐB như ý tưởng ban đầu tuy rằng chưa xác định được quân nào là ĐB và nặng nhẹ ra sao.và cũng đã tiêu tốn hết 2 lần cân quý giá.
TH2'. cân không thăng bằng thì rõ ràng quân ĐB là 1 trong 4 quân trên cân.tới đây ta đã xác định được 8 quân cờ giống nhau và 4 quân trong đó có 1 quân ĐB và đã tiêu tốn hết 2 lần cân quý giá.
Đã tới lúc xác định quân ĐB và nặng nhẹ ra sao.
-Trở lại TH1' sau khi xác định được 2 quân cờ có quân ĐB ta lấy 1 quân trong đó đen cân Lần thứ 3 với 1 trong các quân bình thường đã biết nếu cân thăng bằng thì kết luận quân ĐB là quân còn lại và nhờ vào dữ liệu của lần cân thứ 1 xem quân ĐB nằm nhóm A hay B và nhóm A&B ai nặng hơn để kết luân là quân ĐB nặng hay nhẹ hơn.haha tới đây là ok rồi kiếm được vài xu.
-Trở lại TH2' sau khi xác định được 4 quân có quân ĐB ta tiến hành tráo đổi 1 quân từ cán cân bên này sang bên kia và ngược lại và đây là lần cân thứ 3.nếu cân đảo chiều nghiêng thì 2 quân vừa tráo có 1 quân ĐB và nếu cân không đảo chiều thì kết luận quân ĐB là một trong 2 quân còn lại không bị tráo và nhìn bằng mắt thường thì cũng chưa biết quân nào là ĐB chỉ có tôn ngộ không mới biết hehe và như thế thì ta đã xác định được 10 quân bình thường và 2 quân có 1 quân ĐB và cũng chưa biết nặng nhẹ như thế nào và nếu còn lần cân thì trở lại TH 1' ngon lành cành đào nhưng hết giờ làm bài vì hết lần cân.
-Dùng chiêu mới (Tịch tà kiếm phổ) để biết là quân ĐB nạng hay nhẹ hơn ta cần khai thác dữ liệu 3 lần cân cho TH này.Giả sử quân ĐB nhẹ hơn quân còn lại thì 2 cả 2 TH sau khi tráo quân cân đảo chiều hay không đảo chiều đều hợp lí.tương tự nếu quân ĐB nặng hơn thì cũng hợp lí lun.
Kết luân em giải quyết được TH1' và nếu rơi vào TH2' em xin vua cho trộn lại quân cờ và em cân lại sao cho ra TH1' thì thôi.cũng chỉ 3 lần.Giải quyết được bài nay.
Mong các bác pro nào cao kiến hơn thì chém bài này hay hơn
Có cách nào bắt tướng đối phương mà không thiệt hại nhân mạng không vậy các bác bro!!!
Dạ, cám ơn huynh đã nhắc. Nhưng con cờ ấy chỉ cần khác biệt một chút thì theo cách của nhà eam cũng tìm ra được hết. Hi hi. :nemgach. Mầu nhiệm chính là chỗ đó.Trích dẫn:
Gửi bởi vuhongson
Chúc mừng bạn có lời giải đúng nhất. Bạn có ý tưởng hay nhưng hình như cách giải chưa được tối ưu.Trích dẫn:
Gửi bởi pineflower
Bài toán này tôi được 1 anh bạn đố tôi khi còn đi học. Đây là bài giải của tôi:
Chia quân cờ làm 3 nhóm :
-Nhóm 1: A1-A2-A3-A4
-Nhóm 2: B1-B2-B3-B4
-Nhóm 3: C1-C2-C3-C4
Cân lần 1: Nhóm 1 và Nhóm 2
1.TH1 : N1=N2 suy ra QCĐB ở nhóm 3.
Cân lần 2 : (B1-B2-B3) và (C1-C2-C3)
-Nếu = nhau suy ra QCĐB là C4. Cân lần 3 để biết nặng hay nhẹ.
-Nếu lệch (giả sử C1-C2-C3 nặng) thì cân lần 3: C1 và C2. bằng nhau thì QCĐB là C3 nặng. còn không bằng nhau thì QCĐB là quân nặng. trường hợp nhẹ thì cũng tương tự để chọn quân nhẹ.
2.TH2 : N1>N2 suy ra nhóm có quân C là BT(N1<N2 thì cũng tương tự) thì mỗi nhóm chỉ giữ 1 quân và hoán vị như sau :
-Nhóm 1*: A1-C2-C3-C4
-Nhóm 2*: B1-A2-A3-A4
-Nhóm 3*: C1-B2-B3-B4
Cân lần 2 : Nhóm 1* và Nhóm 2*
-Nếu N1*=N2* nghĩa là QCĐB đã bị đưa ra N3* tức quân (B2-B3-B4) và ta biết nó nhẹ. vậy cân lần 3: B2 và B3. Bằng nhau thì QCĐB là B4. Không bằng nhau thì chọn quân nhẹ là đáp số.
-Nếu tiếp tục N1*>N2* nghĩa là QCĐB chỉ có thể là A1 hoặc B1. Lưu ý là đã biết A1>B1. vậy cân lần 3: A1 với 1 quân còn lại . nếu = nhau thì QCĐB là B1 nhẹ. Nếu không bằng nhau dĩ nhiên là A1 nặng.
-Nếu đổi chiều N1*<N2* nghĩa là QCĐB bị hoán vị làm đổi chiều. Suy ra (A2-A3-A4) có QCĐB nặng. tương tự như trên cân A2 với A3 là xong!
Tóm lại ta cố gắng đưa về bài toán cơ bản nhóm 3 quân cờ đã biết Nặng hay Nhẹ là xong!
Bài này hình như có đáp số là log2nTrích dẫn:
Gửi bởi hp007hp
Mời các bác giỏi toán tiếp chiêu tiếp nhé. Lần này đòi hỏi không những lời giải đúng, mà phải thật ngắn.
1. Một nhà sinh lý học tiến hành khảo sát ở một làng nọ. Ông chọn ra 3000 người biết đánh cờ, rồi tổ chức giải cho họ đấu với nhau. Ông nhờ một chuyên gia dùng công thức Elo để chấm điểm từng người một dựa vào kết quả thi đấu. Ông cũng tiến hành đo kích thước cơ thể của từng người một.
Sau khi kiểm tra kết quả thống kê, ông phát hiện ra rằng: có sự tỉ lệ thuận giữa điểm Elo với kích thước cái đầu (đo từ đỉnh xuống cằm).
Bạn hãy giải thích?
2. Tượng và Kỳ đấu cờ với nhau, phân tiên (mỗi người lần lượt đi trước một ván). Chơi hết 9 ván, tỉ số là 6-3 nghiêng về Tượng. Biết rằng không có ván hòa, và số ván tiên bại (người đi trước thua) là 5, hỏi ai là người đi tiên ván đầu?
3. Giải cờ nọ có 137 kỳ thủ tham gia, đấu theo thể thức knockout loại trực tiếp để chọn ra người cuối cùng (mỗi vòng 1 ván, nếu hòa thì bốc thăm). Vòng nào có số người lẻ thì xếp cặp sẽ dư ra 1 người, người này được nghiễm nhiên vào vòng sau.
Hỏi: từ đầu đến cuối giải sẽ đấu bao nhiêu ván?
@sibachao: Xin phép bác sibachao được move topic về mục "thư giãn và suy ngẫm" cho đúng với nội dung của những bài viết tại đây, thanks!