Sách không sai, có lẽ bác sibachao nhầm lẫn chút thôi. Đề nghị bác sibachao xem lại lý thuyết về xác suất thống kê nhé. :)Trích dẫn:
Gửi bởi ldtk
Printable View
Sách không sai, có lẽ bác sibachao nhầm lẫn chút thôi. Đề nghị bác sibachao xem lại lý thuyết về xác suất thống kê nhé. :)Trích dẫn:
Gửi bởi ldtk
Bác này nói như sách! 1 triệu là đủ lớn để cảm nhận bản chất của vấn đề rồi.Trích dẫn:
Gửi bởi aviaiva
Dù tôi rất khâm phục bác sibachao về nhiều mặt(khả năng văn chương, chụp hình, đẹp trai:D), tôi cũng xin mạo muội nói rằng bác đã nhầm lẫn trong trường hợp xác suất này rồi, hihihi.
OK vậy các bác chỉ cho tớ chỗ nhầm ở lý luận trên của tớ đi hen;)Trích dẫn:
Gửi bởi cuoiconbo
Theo ví dụ của bác, xác suất để B thắng ván sau khi đã biết ván trước A thắng là xác suất có điều kiện. P(B/A)= P(A.B)/P(A) = 1/9 : 1/3 = 1/3!!
Theo lý thuyết, xác suất ván trước A thắng và ván sau B thắng là 2 biến cố độc lập nhau nên P(B/A) = P(B) = P(A) = 1/3.
Đúng chưa quý vị?
Lý giải của bác sibachao là ứng với đề bài như sau: "Xác suất để A thắng ván đầu đồng thời B thắng ván sau là bao nhiêu?" Kết quả là 1/3x 1/3 = 1/9.
Tớ có nghĩ lại rồi hình như bác đúng, tớ dùng một bài toán nổi tiếng nhưng khi cải biên thì cách phát biểu lại có vấn đề, sẽ nghĩ kỹ lại rồi đính chính sau nhé.Trích dẫn:
Gửi bởi cuoiconbo
Nếu ai muốn biết thì bài toán đó thế này: nhà nọ sinh 2 con, biết rằng ít nhất một đứa là con trai, hỏi xác suất để đứa kia cũng là con trai là bao nhiêu? Đáp án là 1/3 chứ không phải 1/2.
Có lẽ đúng ra tớ nên đố: Trong 2 ván có ít nhất 1 ván A thắng, vậy hỏi xác suất B thắng ván còn lại là bao nhiêu? Thì đáp án 1/9 mới đúng.
toán xác suất thật rắc rối. Nhưng dù sao cũng cám ơn bác sibachao vì đã có những đóng góp thú vị
Cuối cùng rồi cũng tìm được đến nơi nhờ chỉ dẫn của bác xe ôm nhiệt tình. Giữa Chợ Lớn náo nhiệt trong nắng trưa hầm hập, cố len qua dòng xe từ một lô cốt chắn hết đường cái ngoặt vào hẻm, qua một quán cà phê cóc nhiều chú bác ngồi xùm xụp đánh cờ thì quẹo trái, đến một sòng bài nhiều cậu thanh niên đang sát phạt thì quẹo phải, vượt một bãi rác tự phát lù lù giữa hẻm thì đi sâu thêm nữa, căn nhà bé xíu lọt thỏm giữa khu phố lao động không có vẻ gì đang chờ một nhân vật quan trọng đến thăm cả. Ra tiếp tôi là một người đàn ông đứng tuổi tóc muối tiêu, thân hình mảnh mai yếu ớt nhưng đôi mắt thì trái ngược hẳn, cặp kính dày không che nổi ánh mắt sáng quắc minh mẫn như nhìn thấu tim gan người đối diện. Vầng trán cao không gợn một nếp nhăn tuổi tác nào khiến tôi hết bối rối và buông tiếng ngập ngừng:
- Dạ chào bác, có phải bác là...
- Số Thần Giáo Chủ! Mời anh vào.
Cái tên đầy quyền uy phát ra từ chính miệng chủ nhân bằng một giọng nói đanh thép khiến tôi rợn cả người. Khẽ thu mình lại, tôi riu ríu đi theo Số Thần Giáo Chủ vào trong nhà. Căn phòng nơi chủ tiếp khách khá chật chội, không phải vì diện tích mà vì không gian bị choán gần hết bởi tủ sách nhiều tầng bao quanh 4 bức tường cùng những cuốn sách đang giở nằm rải rác trên bàn và cả dưới sàn. Không nghi ngờ gì nữa chủ nhân là người bỏ cả đời làm việc trí óc, không ngừng tìm tòi nghiên cứu. Liếc nhìn những trang sách đầy rẫy chữ số với công thức, tôi nơm nớp đưa mắt về phía giáo chủ như nhìn một vị thần quyền năng đang định đoạt số phận của một sinh linh bé nhỏ như tôi. Đọc được ý nghĩ của tôi, ông phá lên cười:
- Chắc anh đang thắc mắc về cái tên của tôi phải không? Anh có biết số thần học là gì không?
Vẻ thân thiện của ông khiến tôi mạnh dạn hơn, nỗi sợ dần thay thế bằng sự hiếu kỳ:
- Dạ, có phải khoa học nghiên cứu về cái thần của những con số phải không ạ?
- Haha, chắc anh đoán mò nhưng cũng đúng, sự thật phức tạp hơn nhiều nhưng có thể nói như vậy cho đơn giản. Số thần học hay Numerology là một môn phái cao siêu nghiên cứu ý nghĩa thần bí của những con số, mà trên hành tinh này số người thật sự thông hiểu chỉ đếm được trên đầu ngón tay. Tổ sư môn phái này là Pitagor tiên sinh, người đã vận dụng số thần học để tìm ra bí kíp về 3 cạnh tam giác vuông mà truyền cho hậu thế.
Nói đến đây ông chỉ tay lên bức tranh trên bàn thờ vẽ đại giáo chủ. Rồi tiếp:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...es_f_61v_2.png- Còn tôi là một trong những hậu bối hiếm hoi đã luyện đến tuyệt đỉnh công phu để được giao sứ mệnh truyền bá di sản cho thế hệ sau, nên mới được tấn phong giáo chủ.
Tôi nhìn giáo chủ đang say sưa giới thiệu mà mắt không chớp:
- Nếu hấp dẫn thế vì sao có ít người theo học vậy?
- Theo học thì nhiều nhưng thành tài thì vô cùng hiếm. Lý do vì muốn nắm được dù là cơ bản thôi cũng phải thông tuệ nhiều môn học công phu như số học, triết học, thần học, thiên văn, vân vân. Nhưng khi đã thành tài rồi thì xem như nắm được toàn bộ quy luật của vũ trụ.
- Chỉ có 10 chữ số mà bao hàm những cái to tát thế sao?
- Cũng như theo Kinh Dịch mọi biến chuyển của vạn vật đều được biểu diễn chỉ bằng một số ít các ký hiệu quẻ, hào mà người phàm tưởng như vô nghĩa!
Nhìn vẻ mặt hoang mang ngơ ngác của tôi, giáo chủ bật cười:
- Thôi để cho anh hiểu tôi sẽ lấy ví dụ thật nôm na đơn giản nhé. Trong các con số anh thấy số nào có nghĩa nhất?
Tôi cau mày cố lục lại những kiến thức về số học từ lâu đã đi đâu mất ra khỏi đầu mình. Nếu phải chọn một con số đặc biệt thì tôi cũng như mọi người sẽ nghĩ ngay đến con số may mắn, con số thần thánh, xuất hiện đầy rẫy trong tự nhiên mà như không theo một quy luật hiển nhiên nào. Tôi thốt lên:
- Số 7!
Như đã đoán trước được lựa chọn của tôi, giáo chủ gật đầu:
- Anh thử nói ý nghĩa của nó xem sao?
Cố tỏ ra không đến nỗi đần độn lắm, tôi thao thao bất tuyệt:
- Tuần có 7 ngày. Cầu vồng có 7 màu. Âm nhạc có 7 nốt. Mặt người có 7 lỗ. Thế giới có 7 kỳ quan. Nghệ thuật có 7 môn. Bạch Tuyết có 7 chú lùn. Harry Potter có 7 tập...
Nghe đến ví dụ cuối cùng của tôi giáo chủ cau mày:
- Anh biết rõ về cái truyện này hơn tôi đấy, nhưng nói thật số thần học không quan tâm đến những điều vụn vặt do con người bày vẽ ra. Ý nghĩa của số thật ra cao siêu, thâm bí hơn nhiều, nó liên quan đến quy luật của toàn vũ trụ. Ví dụ đầu tiên của anh là 7 ngày trong tuần, cách chia lịch đó không phải là một trong những điều vụn vặt mà tôi nói đâu, thật ra đó là một quy luật của tạo hóa đấy. Anh có biết vì sao không?
Tảng lờ cái mặt nghệch của tôi, giáo chủ bắt đầu thuyết giảng:
- Chúa trời mất 7 ngày để tạo hóa. Và Người đã tạo ra 7 tinh tú, theo nghĩa là thiên thể khả kiến trên bầu trời, tức mặt trời, mặt trăng và 5 hành tinh lớn. Thiên văn từ cổ xưa đã công nhận điều đó, và người Trung Hoa gọi 7 thiên thể đó là "Thất Chính": Nhật, Nguyệt, Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ, chính là âm dương ngũ hành. Hầu hết các nền văn hóa cổ xưa đều lấy Thất Chính mà đặt tên cho 7 ngày trong tuần, mà lấy ví dụ chắc anh biết Sunday là Sun (mặt trời), Monday là Moon (mặt trăng), vân vân.
Thấy tôi à lên thích thú, giáo chủ mỉm cười:
- Con số 7 rất có ý nghĩa trong thiên văn. Anh có biết 2 chòm sao đặc biệt nhất trên bầu trời là Đại Hùng và Lạp Hộ (Orion) đều có 7 sao hay không?
Ừ nhỉ, cũng may kiến thức thiên văn vừa đủ để tôi nhận biết được 2 chòm sao này. Tôi chưa kịp khoe thì giáo chủ đã ngăn lại bằng lời:
- Thiên văn có tầm quan trọng thiết yếu trong việc sắp lịch trời đất. Văn minh loài người đã hiểu được điều đó từ rất lâu nên hệ thống lịch ngày nay phản ánh kiến thức ngàn đời đó. Mà ngay cả ngôn ngữ loài người cũng không ít thì nhiều đều theo quy luật cả. Bây giờ lấy một ví dụ sát sườn cho anh dễ tiếp thu nhé. Hôm nay có thể coi là ngày đặc biệt vì từ lâu mới có người biết mà ghé thăm tôi. Vậy thì thử áp dụng số thần học để xem nó có ý nghĩa thế nào nhé! Xem lịch thì hôm nay là chủ nhật 7/3/2010, anh có thấy gì đặc biệt không?
Tôi nhíu mày suy nghĩ rồi ngập ngừng đáp:
- Có phải 7 + 3 = 10 không?
Giáo chủ xua tay:
- Không, nếu đơn giản thế thì tôi đã không mất cả đời vì nó đâu!
Rồi ông đi lại tấm bảng đen lấy phấn viết lên:
CHỦ NHẬT - NGÀY BẢY - THÁNG BA - CANH DẦN
- Lịch hôm nay có thể biểu diễn bằng 4 từ Việt này, mà nếu tinh ý, anh sẽ thấy quy luật của nó. Thôi anh đừng đực ra thế, tôi mách luôn nhé: Mỗi từ này đều có 7 chữ cái! Lại số 7 của anh!
Tôi chưa kịp thốt lên một tiếng kêu kinh ngạc thì ông đã bồi tiếp:
- Nói về năm Canh Dần, trong 10 can Canh là can thứ 7!
Đến đây ông mới tạm ngừng lời để tôi thấm dần vào người ý nghĩa sâu xa của tạo hóa. Rồi một lúc sau như hiểu tâm trạng của tôi giáo chủ lên tiếng:
- Thôi, giảng cho anh về ngày tháng như vậy cũng đủ rồi, chắc anh cũng chán lắm rồi phải không? Bây giờ tôi nói về số 7 trong tự nhiên. Ngoài những ví dụ anh kể, hệ đo quốc tế có 7 đơn vị cơ bản, bảng tuần hoàn có 7 chu kỳ, 7 là số nhỏ nhất là tổng bình phương 3 số nguyên,...
Nhận ra vẻ ngao ngán trong nét mặt tôi, giáo chủ phì cười:
- À thôi không tra tấn anh nữa, cho anh dễ tiếp thu hơn ta xét lĩnh vực ưa thích của anh đi! Anh muốn bàn về cái gì nào?
Mắt tôi sáng lên, đây là lần đầu tiên trong chuyến viếng thăm này tôi nhớ đến mục đích của mình:
- Cờ tướng!
- A ha lý thú đây! Dĩ nhiên số thần học có thể vận vào vạn vật, ở đây cũng không ngoại lệ. Tổng điểm 2 mặt đối diện của con xúc xắc luôn là 7...
Lần đầu tiên tôi bạo mồm phản đối:
- E hèm! Bác lại đánh đồng thú thanh tao với trò đỏ đen rồi...
- Ừ tôi biết, tôi chỉ trêu anh thôi, cờ cũng là thú vui của tôi đấy! Bây giờ nghiêm chỉnh lại nhé. Anh có biết CỜ TƯỚNG cũng có 7 chữ cái?
Chờ tôi bật ra tiếng "ừ nhỉ", ông đắc chí tiếp:
- Và dù viết theo phiên âm Hán Việt TƯỢNG KỲ, hay phiên âm quốc tế XIANGQI, anh cũng không thoát được quy luật đó?
Phải nói ông là người biết cách gây ấn tượng. Nhưng đã đến lúc phải nói lên ý kiến mình rồi. Tôi đằng hắng:
- Nhưng chẳng lẽ số thần học cứ quanh quẩn đếm chữ? Cờ tướng có 32 quân, bàn cờ 90 điểm, đâu thấy có gì liên quan đến số 7 đâu?
- A ha! Không phải thế đâu, đừng thất vọng nhé. Cờ tướng có 7 mặt quân từ tướng đến tốt. Và bàn cờ mỗi bên có 7 điểm đặc biệt!
- 7 điểm nào nhỉ?
Giáo chủ không nói không rằng lấy bàn cờ ra. Tôi nhìn theo tay chỉ thì đúng là quá rõ ràng, không cần nhìn lâu cũng nhận ra, đó là 7 điểm đánh dấu vị trí ban đầu của tốt và pháo! Giáo chủ từ tốn nói tiếp:
- Con số 7 này không phải ngẫu nhiên đâu nhé! Ngày xưa khi chưa có quân pháo số điểm này chỉ là 5 thôi. Nhưng người ta nhận thấy như vậy trò chơi chưa thật hoàn chỉnh là vẫn còn thiếu thiếu một cái gì đó. Và thế là trí khôn của loài người đã thêm 2 quân pháo lấp chỗ trống, cũng giống như mặt trời, mặt trăng âm dương bổ khuyết cho ngũ hành vậy! Cờ tướng vươn tầm thành trò chơi hoàn hảo, bởi vì nó đã biết tuân theo quy luật số 7!
Đúng lúc này đồng hồ điểm 12 tiếng nhắc tôi thời gian đã qua nhiều rồi. Bụng đói, tôi định gác lại buổi nói chuyện thú vị này, cáo từ để hẹn lần sau thọ giáo tiếp, thì chợt nhớ ra mục đích ban đầu mình đến đây. Bèn cung kính:
- Thưa giáo chủ, cháu biết tiếng đến thăm bác thật ra là để viết bài giới thiệu mọi người trên diễn đàn của cháu ạ! Và nhân cháu đang bày trò thách đố mọi người, cháu cũng muốn vài bài toán số thần học để về lòe thiên hạ, thành ra...
Số Thần Giáo Chủ mỉm cười:
- À ra thế! Giải toán cũng là một cách luyện công qua đó hiểu thêm ý nghĩa của con số. Toán trong số thần học có nhiều loại, nhưng bây giờ tôi sẽ giới thiệu một loại gọi là tự toán (Cryptarithm) để tôi bày cho anh vài bài, bảo đảm sẽ làm các nạn nhân của anh mất ăn mất ngủ đấy! Diễn đàn của anh chủ đề về cờ tướng phải không? Để xem nhé...
Dứt lời ông cầm viên phấn lại gần bảng đen đăm chiêu một hồi, trong khi tôi háo hức nín thở chờ đợi.
Rồi ông vỗ trán đánh bốp một cái, viết lên bảng 3 chữ: Tướng Sĩ Tượng. Gộp lại ở dưới là từ Quân Cờ. Ông nhìn tôi nháy mắt thích thú:
- Tướng Sĩ Tượng là 3 quân cờ đúng không? Nếu tôi viết câu này thì vì quá hiển nhiên nên quá bình thường. Nhưng bây giờ tôi sẽ cho thấy ý nghĩa thần bí của những con số thông qua những con chữ tưởng như vô thưởng vô phạt này. Những từ này gồm tất cả 10 mặt chữ cái, nên thật là lý tưởng để tạo thành một bài tự toán. Có nghĩa là mỗi chữ cái sẽ tương ứng với một chữ số từ 0-9, sao cho những dòng tôi viết trên đây tạo thành một công thức toán học chính xác.
Dứt lời giáo chủ bèn viết thêm dấu cộng vào bên trái 3 dòng Tướng Sĩ Tượng, rồi kẻ một gạch ngang chia cắt với dòng cuối. Nhìn chẳng khác gì bài tính cộng tôi hay làm hồi bé, chỉ có điều các số hạng là chữ chứ không phải số.
http://i960.photobucket.com/albums/a...d/sothan01.jpg
Rồi ông nhìn tôi thách thức:
- Nào, anh hãy giải bài tự toán đầu tiên trong đời của mình đi! Thay mỗi chữ cái bằng chữ số tương ứng sao cho ra kết quả chính xác của bài toán cộng 3 số: TUONG + SI + TUONG = QUANCO
Lúc nãy nhìn bảng đen thấy những quân cờ thân quen đến thế nào, sao bây giờ cũng nhìn những chữ ấy lại thấy xa lạ chẳng khác gì công thức tính cơ học lượng tử vậy! Mồ hôi tôi vã ra như tắm khiến giáo chủ nhún vai quăng cái nhìn tội nghiệp:
- Thật ra bài toán này thuộc loại rất dễ vì có 2 số hạng giống y chang nhau nên công việc suy đoán loại trừ khỏe hơn. Thôi anh không cần giải bây giờ đâu, tôi bày cho anh để đem về thách các bạn anh mà! Nếu họ thông minh hơn anh nghĩ thì tôi cho thêm anh bài này nữa khó hơn này.
Ông bèn xóa bảng rồi viết 3 chữ Người Chơi Cờ, sau đó dòng kết quả là Kỳ Thủ, rồi gộp lại thành bài toán cộng cũng giống như bài trước: NGUOI + CHOI + CO = KYTHU
http://i960.photobucket.com/albums/a...d/sothan02.jpg
Ông nói thêm:
- Vì bài này khó hơn, không có số hạng trùng nên tôi mách thêm một chi tiết giúp các anh biết bắt đầu từ đâu này. Chữ N đứng đầu tôi cho nó giá trị bằng 1 luôn!
Tôi lại nhìn công thức "lượng tử" kia mà không dám thú thật rằng ngay cả chi tiết mách thêm của ông cũng không làm công việc của người giải khỏe thêm tí nào, ít nhất là với cái đầu dốt toán của tôi! Nhưng không đợi tôi than vãn ông lại nhanh nhảu xóa bảng, miệng nói:
- Cho anh thêm bài toán cuối cùng cho đủ bộ. Lần này không làm bài tính cộng bình thường nữa, nhàm lắm, cho anh hẳn một đẳng thức 2 vế đàng hoàng nhá! Diễn đàn của anh là Thăng Long Kỳ Đạo phải không?
Không đợi tôi trả lời ông viết 4 chữ lên bảng rồi thêm dấu trừ và cộng tạo thành đẳng thức sau: THĂNG - LONG = KỲ + ĐẠO
http://i960.photobucket.com/albums/a...d/sothan03.jpg
Rồi ông tiếp:
- Mách luôn cho anh biết: lần này chữ N nằm ở vị trí thứ 4 nên tôi cho nó giá trị bằng 4. Chúc may mắn nhé! Lần sau anh đến nhớ đem đáp án cho tôi tôi mới nói chuyện tiếp nhé!
Tôi cáo từ ra về mà như người tẩu hỏa nhập ma, trong đầu tôi cả chữ lẫn số quay cuồng như những bóng ma cười cợt chế giễu tôi. Các bạn ơi hãy cứu tôi!
Saigon 7/3/2010
--oOo--
Phào! Thế là kết chuyện rồi! Tóm lại sau câu chuyện dài dòng vòng vo, câu đố kỳ này tóm lại có 3 bài tự toán nhờ các bác giải giùm (mỗi bài chỉ có 1 đáp án duy nhất)
1. TUONG + SI + TUONG = QUANCO
2. NGUOI + CHOI + CO = KYTHU (N=1)
3. THANG - LONG = KY + DAO (N=4)
Chúc các bác luyện số thần học thành công!