Mời các bạn giải tiếp: có 1000 đồng tiền, trong đó có thể có không quá 2 đồng tiền giả. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng nhờ các bạn trả lời giúp: nếu có tiền giả thì chúng nặng hơn hay nhẹ hơn.
Printable View
Mời các bạn giải tiếp: có 1000 đồng tiền, trong đó có thể có không quá 2 đồng tiền giả. Sau ba lần cân trên cân thăng bằng nhờ các bạn trả lời giúp: nếu có tiền giả thì chúng nặng hơn hay nhẹ hơn.
Vậy thì hay quá! Bạn trình bày sơ lược đáp án cho tui nhé?Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Chia làm 3 nhóm A,B,C; mỗi nhóm 34 đồng.Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
Lần một cân A và B
Lần hai cân B và C
Sau hai lần cân có hai phương án:
1, A=B và B>C
2, A>B và C>B
Từ đây mà suy diễn tiếp như bạn thôi.
Bạn đứng trên nóc một tòa nhà cao 200m. Cách nóc 100m có một ban công. Bạn có một sợi dây dài 150m, hãy dùng sợi dây đó để tụt xuống đất. Dây có thể cắt tùy ý, có chỗ để buộc vào. Nhưng đáng tiếc là khi buộc trên nóc rồi tụt xuống ban công thì không thể tháo ra được nữa.
gởi RDSS
"Bạn đứng trên nóc một tòa nhà cao 200m. Cách nóc 100m có một ban công. Bạn có một sợi dây dài 150m, hãy dùng sợi dây đó để tụt xuống đất. Dây có thể cắt tùy ý, có chỗ để buộc vào. Nhưng đáng tiếc là khi buộc trên nóc rồi tụt xuống ban công thì không thể tháo ra được nữa."
cắt dây ra 1 đoạn 50m, đoạn 100m đem theo người. sợi 50m thắt 1 thòng lọng, đầu kia buột vào nóc. Tuột từ nóc đến thòng lọng, thì dùng sợi 100m lòn qua thòng lọng để xuống bancong; xong thu sợi 100m để xuống đất.
Ngày mình học kĩ năng sống thì được đàn anh dạy kĩ thuật thắt nút dây, kĩ thuật thoát hiểm... nên biết 1 số bài dạng nầy.
Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?
gởi ThanhlongBin
"Theo tôi, lời giải của bạn chưa ổn vì :
1. Cách phân loại phương án chưa bao trùm hết toàn bộ các tình huống có thể xảy ra. Ví dụ A=B <C,...
2. Bạn đã dùng mất 2 lần cân rồi, bạn chỉ còn 1 lần thôi thì ko thể xác định dc đồng tiền giả nặng hay nhẹ đâu!
Theo cảm tính, trong lần cân thứ 3, bạn sẽ tách đôi 1 nhóm 34 đồng thành 2 nhóm con 17 đồng rồi so sánh.
Với phương án 1 (A=B>C), dù cho bạn chọn nhóm để tách là A(B) hay C, bạn đều có thể gặp tình huống hai nhóm con không cân bằng và ko thể biết đồng giả nằm trong nhóm con nào!
Có lẽ do tôi đoán nhầm ý của bạn chăng?"
mình trả lời thử bạn nhé:
A=B<C : trong A(B) có 1 đồng giả nhẹ, hoặc trong C có đồng giả nặng;
lấy A chia 2 phần đều đem cân:
CL3 "=" A thật nên trong C có đồng giả nặng
CL3 lệch => trong A có 1 đồng giả nhẹ
A=B>C tương tự thôi bạn.
Thế này gọi là "Chuẩn ko cần chỉnh". Cám ơn bạn.Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Cám ơn bạn TuHiep đã trả lời hộ mình!
Sao bạn hiểu ý mình thế nhỉ?Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Một con rùa sinh ngày 29/2/1992. Lần sinh nhật thứ nhất nó tổ chức vào ngày 29/2/1996. Lần sinh nhật thứ 30 nó sẽ tổ chức vào ngày nào?
gởi RDSS
"Một con rùa sinh ngày 29/2/1992. Lần sinh nhật thứ nhất nó tổ chức vào ngày 29/2/1996. Lần sinh nhật thứ 30 nó sẽ tổ chức vào ngày nào?"
bạn tìm ra những bài toán tinh tế thiệt.
mấu chốt là năm 2100 không phải năm nhuận nên sinh nhật thứ 30 trễ 1 chu kì 4 năm; sinh nhật lần thứ 30 của rùa là năm 2116./.
Hay quá ta, kiến thức về năm nhuận bình thường được học đều không đến nơi đến chốn.
gởi capdien
nhiều bài toán vui, mong bạn tham gia cho vui. Vui là chính.
Hiện còn bài toán nhỏ của bạn RDSS ghi lại "có 1000 đồng tiền có thể có 0,1 hay 2 đồng giả ..." bạn góp vui với nhé.
Năm nhuận là những năm chia hết cho 4, ngoài những năm kết thúc bởi hai và nhiều số không hơn. Ví dụ 2012, 2016.... Những năm kết thúc bằng hai số không trở lên phải chia hết cho 400 thì mới là năm nhuận. Ví dụ 2100, 2200 không phải là năm nhuận, còn 2400 là năm nhuận.Trích dẫn:
Gửi bởi gameco
Nói chung giải thích thế này là tạm ổn.Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Nhưng nếu muốn cụ thể hơn nữa, hay chính xác hơn nữa thì có thể bổ sung như sau:
Việc tính năm nhuận như trên là theo lịch Gregory, nhưng ngay lịch này cũng sẽ không chuẩn vì sau 8000 năm sẽ lại lệch 1 ngày, như vậy cách tính năm nhuận trong khoảng thời gian này thì giải thích như vậy, nhưng cỡ vài nghìn năm nữa thì cách giải thích này lại chưa đúng.
Đây là cách tính năm nhuận hiện tại. Sau này có lịch mới sẽ tính theo lịch mới chứ bạn. Tại LHQ cũng đã thảo luận về vấn đề này, nhưng sau đó lại tạm hoãn. Bây giờ có đồng hồ nguyên tử rồi, sau này chắc sẽ có lịch chỉnh theo ĐHNT thôi.Trích dẫn:
Gửi bởi Phobienvungtau
-Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
-Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai
-Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật
-Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật
-Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư
Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba
-Và hôm nay không phải thứ tư
Hôm nay là thứ mấy, nếu chỉ một trong 7 khẳng định bên trên sai sự thật?
Chào Tứ Hiệp (Hi vọng tên bạn là vậy ! :D )Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Theo tui, bài này chỉ giải dc nếu số đồng giả chỉ có thể là 1 hoặc 2 chứ ko = 0 đâu.
Và bài toán có thể tổng quát với số tiền = 8n. Với bài toán đã cho (1000 đồng) thì n=125.
Cách làm của tui:
Lần cân 1: Chia đôi 2 nhóm 4n và cân. Đặt kết quả là R1=0 nếu cân bằng, = 1 nếu ko cân bằng.
Lần cân 2: Lấy nhóm 4n nặng nhất (có thể bằng nhau), lại tách đôi thành 2 nhóm 2n, cân dc kết quả R2=0 hoặc 1.
Lần cân 3: Lấy nhóm 2n nặng nhất (có thể bằng nhau) từ nhóm 4n đã chọn, lại tách đôi thành 2 nhóm n, cân dc kết quả R3=0 hoặc 1.
Đánh giá kết quả:
A. R1=0 => R2=1 vì mỗi nhóm 4n có đúng 1 đồng giả.=> Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B. R1 =1 => tất cả các đồng giả nằm cùng nhóm có 4n đồng. Có 2 trường hợp con:
B1. R2=0 => Mỗi nhóm 2n có cùng số tiền giả = 0 hoặc 1. Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B2. R2=1 => Trong nhóm 4n này có tất cả số tiền giả (1 hoặc 2). Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0.
Túm lại, trong mọi trường hợp, kết quả luôn là:" Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0".
Bạn thấy vậy có dc ko?
"gởi ThanhLongBin
mình được láng giềng gọi Tư Hiệp, chữ Tư viết hoa vì tên vợ, phân biệt người trong xóm là mười Hiệp;
mình ngạc nhiên vì bạn dùng cách giải phức tạp cho 1 bài toán vui nhỏ.
R1=R2=0 thì không có đồng giả rồi, không có đồng giả là tình huống dể mà.
R1=R2=1 thì kết luận có 1 đồng giả nặng rồi .
theo cách của bạn thì khi R3=1 bạn dùng kết luận có 2 đồng giả nặng, (đề không buộc như thế).
Mình nghĩ bạn lí luận đúng, nhưng vì sao lại cho là phải có đồng giả.
bạn RDSS và các bạn khác nghĩ sao?
Hoàn toàn đồng ý với bạn.Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Mình lại chia 332,332,332 rồi cân.Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
Ây dzà! Đôi khi chân lý ở ngay trước mắt mà ko biết! Thiện tai! :DTrích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Lời giải bài toán này vậy là trọn vẹn rùi, cám ơn bạn.
PS. Tui thấy cái nick "Tứ Hiệp" nghe cũng hay kiểu như "Giang nam thất hiệp oai trấn giang hồ" như Kim Dung tiên sinh đã chỉ giáo! Chúc bạn luôn thành đạt!
Có 100 đồng tiền nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau, nhưng trong đó có một số đồng giả. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả cũng nặng bằng nhau. Đồng giả nhẹ hơn đồng thật. Có một cân thăng bằng, nhưng mỗi đĩa cân chỉ chứa được một đồng. Cân lại hơi “quái thai”-nếu hai đồng có khối lượng khác nhau thì cân sẽ trĩu xuống phía đồng nặng, còn hai đồng có khối lượng bằng nhau thì cân cũng sẽ cho rằng có một đồng nặng hơn. Hãy tìm ít nhất một đồng tiền giả với số lần cân ít nhất.
gởi RDSS
"Có 100 đồng tiền nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau, nhưng trong đó có một số đồng giả. Các đồng thật nặng bằng nhau, các đồng giả cũng nặng bằng nhau. Đồng giả nhẹ hơn đồng thật. Có một cân thăng bằng, nhưng mỗi đĩa cân chỉ chứa được một đồng. Cân lại hơi “quái thai”-nếu hai đồng có khối lượng khác nhau thì cân sẽ trĩu xuống phía đồng nặng, còn hai đồng có khối lượng bằng nhau thì cân cũng sẽ cho rằng có một đồng nặng hơn. Hãy tìm ít nhất một đồng tiền giả với số lần cân ít nhất."
trời, có cái cân như không.Chắc phải cân cả 100 lần mới phán liều nổi.Hi vọng có bạn giỏi hơn.
Trong phòng có 3 bóng điện. Bên ngoài có 3 công tắc cho 3 bóng. Trước khi bước vào phòng bạn có thể bật tắt thoải mái nhưng sau khi vào phòng rồi thì không được động tới CT nữa. Làm sao xác định được CT nào dành cho bóng điện nào? Tất nhiên khi ở ngoài phòng thì bạn không nhìn thấy các bóng điện.
Người Mỹ viết ngày tháng như sau: 7/4/2013- ngày mùng 4 tháng bảy năm 2013
Người Việt lại viết: 2/9/2013- ngày mùng 2 tháng chín năm 2013
Nếu không biết ai viết thì có thể nhầm bao nhiêu ngày trong năm?
To Tuhiep,Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Có 98 lần thui, bạn ạ.! :D :D :D
Bật công tắc 1. Để nguyênTrích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Bật công tắc 2. Sau 1-2 phút thì tắt đi.
Công tắc 3 để tắt suốt!!!!
Đi vô phòng:
- Đèn đang sáng = công tắc 1
- Đèn hơi âm ấm (nhớ mượn ai đó cái thang để leo lên ! :D )= công tắc 2
Bạn đưa cách giải được không? Mình mất 99 lần mới ra, chưa hiểu có thể ít hơn được không.Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
Hoàn toàn đúng!Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
Gởi RDSS
Chia như bạn (332+332+332) thì còn dư 4 đồng lẻ.
Lỡ 2 đồng giả nằm trong số 4 đồng lẻ, mà bạn chỉ còn 1 lần cân thui thì sao hả bạn?
Vì là "Đố vui" nên dc phép vui một tí nhé!Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Đầu bài cho "một số đồng giả" trong 100 đồng thì chắc không thể chỉ có 1 đồng thật còn lại là 99 là giả! Có lẽ trong nguyên tác (tiếng Anh ?) người ta dùng chữ "some" tức là chỉ có vài đồng giả thui! :D :D :D.
Vậy thì, sau 98 lần cân toàn gặp "đồ thật" thì cứ mạnh tay nhặt cái đồng cuối cùng ắt là "đồ giả" rùi! :D
Chỉ đúng có 12 ngày (ngày = tháng), còn lại là nhầm! (365-12=353)!Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Không đúng rồi bạn.Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
332=332=332=> mất hai lần cân. Cân 4 viên còn lại với 4 viên thật lần ba.Trích dẫn:
Gửi bởi ThanhLongBin
Bạn đúng rùi!Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
gởi thanhLongBien
"To Tuhiep,
Có 98 lần thui, bạn ạ.!"
vậy mà mình nghĩ 99 lần cơ.
bạn giải thích cho mình với.
"vài đồng" bạn nghĩ phải hơn 1. ok.
Gởi ThanhLongBien
"Chỉ đúng có 12 ngày (ngày = tháng), còn lại là nhầm! (365-12=353)!"
theo mình chỉ nhầm 11 ngày trong 1 tháng, nên 1 năm có khã năng nhầm 12x11=132 ngày.
gởi RDSS
"-Hôm nay không phải là Chủ nhật, ngày mai không phải là thứ tư.
-Hôm qua không phải là thứ sáu, hôm kia không phải là thứ hai
-Mai không phải Chủ nhật, hôm qua cũng không phải Chủ nhật
-Ngày kia không phải thứ bảy cũng không phải Chủ nhật
-Hôm qua không phải thứ hai, không phải thứ tư
Hôm kia không phải thứ tư, ngày mai không phải thứ ba
-Và hôm nay không phải thứ tư
Hôm nay là thứ mấy, nếu chỉ một trong 7 khẳng định bên trên sai sự thật?"
theo mình thì:
Khẳng định 1 sai thì hôm nay chủ nhật.
Khẳng định 6 sai thì hôm nay thứ sáu.