Đố vui có thưởng

**taipscode** · 04-10-2021, 07:51 PM

Bài này dễ nè các bác ...
Đáp án sẽ có sau vài ngày ...

**taipscode** · 04-10-2021, 08:00 PM

Tính tổng ?

Bài này cũng dễ nè các bác ,nhìn vậy chứ kết quả ra số rất đẹp ...
Đáp án sẽ có sau vài ngày ..

**taipscode** · 07-10-2021, 07:50 PM

**taipscode** · 07-10-2021, 08:02 PM

Bài này làm sao các bác ...

**taipscode** · 09-10-2021, 08:24 AM

**taipscode** · 09-10-2021, 08:28 AM

Bài này làm sao các bác ...

**phanthanhlong** · 10-10-2021, 05:17 AM

Gửi bởi taipscode

Bài này làm sao các bác ...

Bài này dễ thôi,lời giải như sau : Bổ đề a/(a+1)! = 1/a! - 1/(a+1)!
Ta chứng minh bổ đề bằng cách tách a/(a+1)! = (a+1)-1 / (a+1)! = (a+1)/(a+1)! -1/(a+1)! =1/a! -1/(a+1)!
áp dụng vào bài toán ta có

S=1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 2020/2021!
= (2-1) /2! + (3-1)/3! +(4-1)/4! +....+ (2020-1)/2020! + (2021-1)/2021!
= 2/2! -1/2! + 3/3! -1/3! + 4/4! -1/4! +..........+ 2020/2020! -1/2020! +2021/2021! -1/2021!
= 1/1! -1/2! + 1/2! -1/3! + 1/3! -1/4! +........+ 1/2019! -1/2020! +1/2020! -1/2021!
=1 -1/2021!
Vậy S=1-1/2021!