Đố vui toán học!

[123456]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.

em xin xung phong

Bài 1: phỏng theo phương pháp của bác aircom: ta chia số bi ra thành 30-30-20, rồi đem cân đĩa 2 chú 30

(1) 2 cân=nhau -> bi giả nằm trong 20 bi còn lại,ta chia 9-9-2, ->theo cách anh aircom cần thêm tối đa là 3 lần cân nữa

(2) 2 cân không=nhau -> lấy bên nhẹ chia 11-11-8,đem lên đĩa 2 chú 11

(2.1) 2 bên=nhau -> bên 8 có bi giả,lại trở lại cách trên->thêm 2 lần cân

(2.2) 2 bên lệch-> lấy bên nhẹ chia 5-5-1

(2.2.1) cân=nhau -> chú thừa là bi còn lại

(2.2.2) cân lệch-> lấy chú nhẹ,cần tối đa 2 lần cân ->bi giả

vậy tổng hợp: trường hợp (1) -> tối đa 4 lần cân
trường hợp (2) -> tối đa 4 lần cân

-> cần 4 lần cân ta có thể xác định được bi giả

Bài 2: bài ra theo cách này thì khá dễ làm

đánh số thứ tự 10 chồng lần lượt là 1,2,3....10. lần lượt lấy từ mỗi chồng,số đĩa đúng với số thứ tự là 1,2,3....10 đĩa

đem tất cả số đĩa trên đặt lên bàn cân.giả sử 10 chồng đều là đĩa thật (coi đĩa 1,1 lạng là đĩa giả) -> tổng trọng lượng 10 chồng là
(10+9+8+.....+1)*1 lạng=55 lạng

nhưng trong 10 chồng có 1 chồng dư 0.1 lạng -> trọng lượng thật dư bao nhiêu,thì chồng đó sẽ là đĩa giả.giả sử 55.3 lạng-> chồng thứ 3 là giả,nếu 55.4->chồng thứ 4......

Bài 3: ko biết giải,vì ko có đề

[ngulucphaocttb]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.

Hehehehe... de tui giai thu nha
Bai 1 : Can 4 lan la xong (cu chia so bi ra lam ba la duoc)

Bai 2 : Lay lan luot tu chong thu nhat den chong thu 10 voi so luong nhu sau: Chong thu nhat lay 1 dia, chong thu hai lay 2 dia, chong thu 3 lay 3 dia.......chong thu 10 lay 10 dia. Dem len can se biet ngay ay ma hahahha...

[koleloi]

Bài 1: cần 4 lần cân. Cách giải tuơng tự bài aircom
Bài 2: Đánh dấu các chồng từ 1 đến 10 để dễ nhận biết. lấy chồng thứ nhất 1 cái, thứ 2 2 cái, vvv thứ 10 10 cái đĩa. Cân tổng cộng số này được X lạng.
Nếu toàn đĩa 1 lạng thì khối luợng tổng cộng là (10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=55 lạng. Chỉ việc lấy X trừ đi 55 sẽ ra số đĩa nặng 1,1 lạng. Từ đó cũng suy ra luôn chồng đĩa nặng hơn có là chồng thứ (X-55).

Bài 2 này hồi lớp 4 thầy giáo đã đố bọn em

[thapthuco93]

Hehe, thấy diễn đàn mình giải đố hay quá, post thêm 1 bài nữa góp vui :
Trong giải đấu cờ tướng do thanglongkidao tổ trức online cho tất cả các thành viên trong diễn đàn. Tuy nhiên, lại có 501 người tham dự, nên không thể chia theo 2 cặp đấu 1 được, admin bắt buộc phải bỏ 1 người ra, cho sô chắn người đấu với nhau rồi đến vòng thứ 2 lại cho 1 người đặc cách kia vào đấu tiếp, cứ như thế cho đến khi tìm ra người vô địch. Hỏi có bao nhiêu trận đấu được diễn ra?( giả sử như không có trận đấu nào có kết quả hòa).

[koleloi]

500 trận đúng chưa bạn

[thapthuco93]

500 trận đúng chưa bạn

Hoàn toàn chính xác, koleloi có thể nêu ra cách tìm được đáp số đấy ko?có 1 bài mới t vừa nghĩ ra:
Hãy nêu ra cách vẽ tất cả các đường thẳng đi qua 1 điểm.

[daicabai]

Hoàn toàn chính xác, koleloi có thể nêu ra cách tìm được đáp số đấy ko?có 1 bài mới t vừa nghĩ ra:

He he, lý luận đơn giản nhất là có 501 kỳ thủ thì muốn vô địch phải vượt qua hết 500 kỳ thủ = 500 ván cờ. (1 ván loại 1 kỳ thủ) he he

[koleloi]

He he, lý luận đơn giản nhất là có 501 kỳ thủ thì muốn vô địch phải vượt qua hết 500 kỳ thủ = 500 ván cờ. (1 ván loại 1 kỳ thủ) he he

Lí luận như vậy chưa rõ lắm, đơn giản như sau: sau mỗi trận thì có thêm đúng 1 anh bị loại, anh nào cũng được chơi tức là có đúng 500 anh bị loại Suy ra phải có đúng 500 trận

[thapthuco93]

Lí luận như vậy chưa rõ lắm, đơn giản như sau: sau mỗi trận thì có thêm đúng 1 anh bị loại, anh nào cũng được chơi tức là có đúng 500 anh bị loại Suy ra phải có đúng 500 trận

Hoàn toàn chính xác!!!
Hôm nay t mới đi kiểm tra học kì về xong và thấy thật bất ngờ khi đề kt học kì có 1 bài xác suất gần giống với bài trao thưởng sách đã từng đăng nhưng thay đổi duy nhất 1 chữ làm bài toán hay lên gấp nhiều lần, ta thay đổi câu hỏi : hãy tính xác suất để có ít nhất 1 cuốn sách được gửi đúng địa chỉ.

[Congaco_H1R5]

@123456: chi 80 bị thành 27-27-26 thì cách cân đon giản hơn chứ nhỉ ?