Đố vui toán học!

[thapthuco93]

Em lại xin lên bảng lần nữa:d :
Ta xem xét có bao nhiêu cách đóng gói các cuốn sách vào hộp đựng bất kỳ:
Cuốn sách thứ nhất có 5 khả năng được ghép với các hộp đựng, cuốn thứ 2 sau khi đã gói xong cuốn 1 thì còn có 4 khả năng thôi, tương tự lần lượt với các cuốn còn lại là 3,2,1 khả năng >>> có tất cả 5.4.3.2.1=120 cách bố trí 5 cuốn sách với 5 hộp đựng.
Tuy nhiên trong đó có duy nhất 1 cách chính xác mà thôi. Như vậy có 119 cách sắp xếp mà ít nhất 1 quyển sẽ bị gửi sai địa chỉ. Xác suất cần tính là 119/120

Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

[aircom]

Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

Hì, iem xung phong lên bảng cái nào.. đề nghị các bác vỗ tay cổ vũ cho tinh thần xung phong nào .

1- Với 8 hòn bi, trong đó có 7 hòn nặng bằng nhau, 1 hòn nặng hơn và chỉ có cân đòn (cân thăng bằng, cân 2 đĩa). Cần tối thiểu 2 lần cân để tìm ra hòn bi năng hơn đó. Cách làm như sau:
a) chia 8 hòn bi thành 3 nhóm A, B, C (2 nhóm 3 hòn, 1 nhóm 2 hòn, giả sử nhóm C là 2 hòn).
b) Dùng cân thăng bằng 2 đĩa đem cân nhóm A và B.
c) Nếu cân thăng bằng thì hòn bi nặng hơn ở nhóm C (có 2 hòn) => dễ tìm hòn nặng hơn bằng lần cân thứ 2.
d) Nếu cân ko thăng bằng thì hòn bi nặng hơn sẽ nằm ở trên đĩa cân bị hạ thấp hơn so với đĩa kia. Nhóm này (A hoặc B) có 3 hòn bi. Ví dụ nhóm A (có 3 hòn).
e) Đem cân thăng bằng cân 02 hòn trong nhóm A (mỗi đĩa cân 01 hòn). Nếu bên nào nặng hơn thì đó là hòn bi cần tìm. Nếu cân thăng bằng thì hòn còn lại trong nhóm A là hòn bi cần tìm.


2- Với bài toán 9 hòn bi. cũng làm tương tự, lúc này cả 3 nhóm A, B, C đều có 03 hòn bi. chỉ khác một chút là nếu bước c) thì nhóm C có 03 hòn (khác với 02 hòn trong bài toán 1- ), lúc này chỉ việc làm tương tự đối với nhóm C như bước e)trong bài toán 1-.

Kết luận: đối với cả hai bài toán với 08 hòn bi, 09 hòn bi đều cần tối thiểu 02 lần cân để tìm ra hòn bi cần tìm