Đố vui toán học!

[themgaidep]

Có hai kỳ thủ chơi cờ là kỳ thủ A và kỳ thủ B, gọi tắt là A và B.
1/ Chơi 10 ván không kể ván hoà.
2/ Sau mỗi ván , ai thắng thì được 1 điểm. Nhưng nếu số quân ăn được nhiều hơn thì được 2 điểm.
3/ Người thắng cuộc là người được nhiều điểm hơn.
4/ Sau khi chơi xong thì kết quả A thắng. Nhưng số điểm A và B cả thảy là 13 điểm. Trong khi số ván thắng của A ít hơn B.
Hỏi mỗi người thắng mấy ván ? !!!!

[tuantute]

Nếu 2 người hòa thì hỏi bác Them.. xem có tính với số quân ăn được nhiều hơn không?

[themgaidep]

Số quân ăn được nhiều hơn và số ván thắng đều ảnh hưởng đến kết quả chung cuộc bạn ah.

[koleloi]

EM xung phong lên bảng thử cái:
gọi a.b lần lượt là số ván thắng của A và B: a+b =10 và a<b
Nếu a<=3 thì số điểm tối đa của A chỉ là 6 bé hơn 13/2 khi đó B sẽ là người chiến thắng. Do đó a phải ko nhỏ hơn 4, nhưng vì a bé hơn b mà tổng của a và b chỉ có 10 nên a cũng ko thể quá 4. vậy a=4.

A thắng 4, B thắng 6 ván

P/s: A được 7 điểm (1 ván 1 3 ván 2 điểm) B được 6 điểm

[tuantute]

A thắng x ván
B thắng y ván
a + b = 10 nên 1<a <4 (nếu x=5 thì y= 5, loại bỏ)
nếu
a=1, thì tối đa A được 2 điểm B được 9 điểm: B thắng
a= 2 Thì A tối đa được 4 điểm B được 8 điểm: B thắng
a = 3 thì A tối đa được 6 điểm B được 7 điểm: B thắng
a = 4 thì
nếu A được tối đa là 8 điểm B được 13 – 8 bằng 5 điểm tương ứng với 6 trận thắng là sai
Vậy A được 3 trận thắng hơn quân (6 điểm ) và một trận thắng bằng quân (1 điểm) tổng được 7 điểm và B được 6 trận thắng bằng quân được 6 điểm tổng số điểm của A và B là 7+6 = 13 điểm

[thapthuco93]

T có bài toán này khá hay, có topic toán học nên vào đăng bài xem sao?(đề có cải biên):
Diễn đàn cờ tướng Thanglongkidao tổ trức cuộc thi đấu cờ online có giải thưởng là 5 cuốn sách cờ trao cho 5 thành viên, vì các thành viên nhận giải ở các tỉnh thành khác nhau nên diễn đàn buộc phải gửi qua đưởng bưu điện. Có 5 cuốn sách khác nhau nhưng lại có 5 hộp đựng ghi các điạ chỉ khác nhau ứng với mỗi cuốn sách. Hỏi xác xuất để có ít nhất 1 cuốn sách bị gửi sai địa chỉ.

[koleloi]

Em lại xin lên bảng lần nữa:d :
Ta xem xét có bao nhiêu cách đóng gói các cuốn sách vào hộp đựng bất kỳ:
Cuốn sách thứ nhất có 5 khả năng được ghép với các hộp đựng, cuốn thứ 2 sau khi đã gói xong cuốn 1 thì còn có 4 khả năng thôi, tương tự lần lượt với các cuốn còn lại là 3,2,1 khả năng >>> có tất cả 5.4.3.2.1=120 cách bố trí 5 cuốn sách với 5 hộp đựng.
Tuy nhiên trong đó có duy nhất 1 cách chính xác mà thôi. Như vậy có 119 cách sắp xếp mà ít nhất 1 quyển sẽ bị gửi sai địa chỉ. Xác suất cần tính là 119/120

[thapthuco93]

Em lại xin lên bảng lần nữa:d :
Ta xem xét có bao nhiêu cách đóng gói các cuốn sách vào hộp đựng bất kỳ:
Cuốn sách thứ nhất có 5 khả năng được ghép với các hộp đựng, cuốn thứ 2 sau khi đã gói xong cuốn 1 thì còn có 4 khả năng thôi, tương tự lần lượt với các cuốn còn lại là 3,2,1 khả năng >>> có tất cả 5.4.3.2.1=120 cách bố trí 5 cuốn sách với 5 hộp đựng.
Tuy nhiên trong đó có duy nhất 1 cách chính xác mà thôi. Như vậy có 119 cách sắp xếp mà ít nhất 1 quyển sẽ bị gửi sai địa chỉ. Xác suất cần tính là 119/120

Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

[aircom]

Hoàn toàn chính xác!!!(đây là bài kt 1 tiết ở lớp ^^).
Có 1 bài nữa, góp vui, khá dễ( 1 bài toán tuyển dụng của Microsoft):
Có 8 hòn bi trông giống hệt nhau, trong đó có 7 hòn nặng = nhau và có 1 hòn nặng hơn các hòn còn lại tí chút, có 1 chiếc cân đòn hỏi phải cân tối thiểu bao nhiêu lần để tìm ra hòn nặng nhất đó? hãy giải lại bải toán với 9 hòn bi.

Hì, iem xung phong lên bảng cái nào.. đề nghị các bác vỗ tay cổ vũ cho tinh thần xung phong nào .

1- Với 8 hòn bi, trong đó có 7 hòn nặng bằng nhau, 1 hòn nặng hơn và chỉ có cân đòn (cân thăng bằng, cân 2 đĩa). Cần tối thiểu 2 lần cân để tìm ra hòn bi năng hơn đó. Cách làm như sau:
a) chia 8 hòn bi thành 3 nhóm A, B, C (2 nhóm 3 hòn, 1 nhóm 2 hòn, giả sử nhóm C là 2 hòn).
b) Dùng cân thăng bằng 2 đĩa đem cân nhóm A và B.
c) Nếu cân thăng bằng thì hòn bi nặng hơn ở nhóm C (có 2 hòn) => dễ tìm hòn nặng hơn bằng lần cân thứ 2.
d) Nếu cân ko thăng bằng thì hòn bi nặng hơn sẽ nằm ở trên đĩa cân bị hạ thấp hơn so với đĩa kia. Nhóm này (A hoặc B) có 3 hòn bi. Ví dụ nhóm A (có 3 hòn).
e) Đem cân thăng bằng cân 02 hòn trong nhóm A (mỗi đĩa cân 01 hòn). Nếu bên nào nặng hơn thì đó là hòn bi cần tìm. Nếu cân thăng bằng thì hòn còn lại trong nhóm A là hòn bi cần tìm.


2- Với bài toán 9 hòn bi. cũng làm tương tự, lúc này cả 3 nhóm A, B, C đều có 03 hòn bi. chỉ khác một chút là nếu bước c) thì nhóm C có 03 hòn (khác với 02 hòn trong bài toán 1- ), lúc này chỉ việc làm tương tự đối với nhóm C như bước e)trong bài toán 1-.

Kết luận: đối với cả hai bài toán với 08 hòn bi, 09 hòn bi đều cần tối thiểu 02 lần cân để tìm ra hòn bi cần tìm

[Congaco_H1R5]

Cùng ý tưởng như bài toán của aircom , năm 1996 báo Thanh niên cũng có mục Đố vui có thưởng gồm 3 bài toán
Bài 1: có 80 viên bi , trong đó 79 viên năng như nhau(tạm gọi bi thật) và 1 viên bi có khối lượng nhẹ hơn (tạm gọi bi giả) . Bằng cân đĩa , với số lần cân ít nhất hay tim ra viên bi giả .
Bài 2 : có 10 chồng dĩa mỗi chồng 10 cái nhìn bề ngoài như nhau kích thước như nhau , trong đó có 9 chông dĩa mỗi dĩa cần nặng 1lạng và 1 chồng dĩa mỗi dĩa cân 1,1 lạng .
Bằng cân đồng hô với 1 lần cân duy nhất hay tìm ra chồng dĩa năng 1,k kg .
Bài 3: Là bài toán về dãy số mà lâu quá ..quên mất .
Chi nhớ chi tiết là ngay ấy Gà ta may măn nhận được 5 số báo liên tiếp ..vì trúng thưởng .hihihiiiiiihihiiii.