Tượng kỳ thách đố

[buidientruong]

bài toán như sau : Sau khi Archimedes giải cho nhà vua bài toán về chiếc vương miện thì mọi người rất thán phục. 1 lần nọ có sứ thần nước ngoài lại đến thách đố. Hắn mang cho Nhà vua 1 bộ cờ mà ở xứ hắn chơi có tất cả 12 quân cờ đúc bằng vàng ròng. 12 quân cờ kích thước như nhau nhưng trong đó có 1 quân cờ đặc biệt, có trọng lượng khác với 11 quân còn lại. Chỉ bằng cân đòn (không có quả cân), làm sao chỉ 3 lần cân phải xác định được quân cờ đặc biệt kia và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn các quân còn lại.
Archimedes thì giải được ngay nhưng ông muốn dành cơ hội cho các bạn đấy.! Nhanh tay lên phần thưởng là bộ cờ 12 quân cờ bằng vàng ròng đấy!!!

Bài này dễ quá:
Chia 12 con ra làm 3 tổ gồm 4 quân: A, B, C: đem ngẫu nhiên 2 tổ A,B lên bàn cân. Nếu bằng nhau thì bỏ hết, đem 4 quân tổ C chia đôi cân 2 lần xác định được quân nặng nhất.
Còn A>B hoặc B>A thì đem tổ nặng hơn chia đôi 2 lần là xác định được thằng bán được nhiều tiền nhất.

[buidientruong]

xem lai cau hoi di

Dạ, cám ơn huynh đã nhắc. Nhưng con cờ ấy chỉ cần khác biệt một chút thì theo cách của nhà eam cũng tìm ra được hết. Hi hi. . Mầu nhiệm chính là chỗ đó.

[tienlagi]

1. Nhà nọ có 3 anh em đều là kỳ thủ. Trong nhà tổ chức giải đấu nội bộ giữa 3 anh em, kết quả người vô địch không phải là anh của 2 người kia, không phải là em của 2 người kia, mà cũng không phải là anh của 1 trong 2 người kia. Liệu trường hợp này có thể xảy ra không?
Mình nghĩ là không xảy ra.Đề bài la 3 anh em.Nhà có con gái là chị thì nói kiểu gì cũng la 3 anh chị e chứ!
2. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?
Có đáp án rồi!! trường hợp này có đc ko?2 người cùng mẹ
1 là con đẻ và 1 là con Nuôi hay con rể,hay con dâu
Hjhjhj đừng ném gạch nha!chém gió tý cho vui

[hp007hp]

Tôi biết là khác trọng lượng mới khó.
Có thể mình nhớ nhầm đã xem ở dd khác, có bài toán cơ bản n quân cờ, tìm số làn cân ít nhất để tìm ra quân khác trọng lượng.

[htcsol]

Tôi biết là khác trọng lượng mới khó.
Có thể mình nhớ nhầm đã xem ở dd khác, có bài toán cơ bản n quân cờ, tìm số làn cân ít nhất để tìm ra quân khác trọng lượng.

Bài này hình như có đáp số là log2n

[sibachao]

Mời các bác giỏi toán tiếp chiêu tiếp nhé. Lần này đòi hỏi không những lời giải đúng, mà phải thật ngắn.

1. Một nhà sinh lý học tiến hành khảo sát ở một làng nọ. Ông chọn ra 3000 người biết đánh cờ, rồi tổ chức giải cho họ đấu với nhau. Ông nhờ một chuyên gia dùng công thức Elo để chấm điểm từng người một dựa vào kết quả thi đấu. Ông cũng tiến hành đo kích thước cơ thể của từng người một.

Sau khi kiểm tra kết quả thống kê, ông phát hiện ra rằng: có sự tỉ lệ thuận giữa điểm Elo với kích thước cái đầu (đo từ đỉnh xuống cằm).

Bạn hãy giải thích?

2. Tượng và Kỳ đấu cờ với nhau, phân tiên (mỗi người lần lượt đi trước một ván). Chơi hết 9 ván, tỉ số là 6-3 nghiêng về Tượng. Biết rằng không có ván hòa, và số ván tiên bại (người đi trước thua) là 5, hỏi ai là người đi tiên ván đầu?

3. Giải cờ nọ có 137 kỳ thủ tham gia, đấu theo thể thức knockout loại trực tiếp để chọn ra người cuối cùng (mỗi vòng 1 ván, nếu hòa thì bốc thăm). Vòng nào có số người lẻ thì xếp cặp sẽ dư ra 1 người, người này được nghiễm nhiên vào vòng sau.

Hỏi: từ đầu đến cuối giải sẽ đấu bao nhiêu ván?

[beconan2010]

Tôi bổ sung thêm cái này , có thể 1 số bạn sẽ thắc mắc. Cân sử dụng trong bài toán này là loại cân thăng bằng có 2 đĩa cân (ngày xưa người ta hay sử dụng loại cân này).

[CuChiNguoc]

Quả thật là quá khoai. Ko giông như mình nghĩ.

[beconan2010]

Để giải bài toán trên, gợi ý các bạn 1 bài toán cổ dễ hơn như sau :
Có 7 quân cờ trong đó có 1 quân cờ đặc biệt. Biết rằng Quân cờ đăc biệt Nặng hơn các quân còn lại. Làm thế nào chỉ cần 2 lần cân (cân thăng bằng như trên) là xác định quân cờ đặc biệt trên.
Hê hê, lại là số 7 và số 12

[vuhongson]

Để giải bài toán trên, gợi ý các bạn 1 bài toán cổ dễ hơn như sau :
Có 7 quân cờ trong đó có 1 quân cờ đặc biệt. Biết rằng Quân cờ đăc biệt Nặng hơn các quân còn lại. Làm thế nào chỉ cần 2 lần cân (cân thăng bằng như trên) là xác định quân cờ đặc biệt trên.
Hê hê, lại là số 7 và số 12

Bài toán này thì dễ hơn vì đã biết quân đặc biệt nặng hơn quân BT!
Cân lần 1 chọn 6 quân bất kì cho lên 2 đĩa cân( mỗi bên 3 quân)!
Trường hợp 1: 2 bên cân = thì quân cờ đặc biệt nằm ở quân cờ còn lại
Trường hợp 2: cân lệch về 1 phía thì lấy 3 quân cờ ở bên nặng hơn và chọn 2 quân cờ bất kì để cân tiếp lần thứ 2!(bài toán này nguyên bản là 8 đồng xu)
Còn về bài toán với con số 12 nếu ko biết quân đặc biệt nặng hay nhẹ hơn bình thường thì mình chưa nghĩ ra được cách giải.