Tượng kỳ thách đố

[tungvodoi]

3. THANG - LONG = KY + DAO (N=4)

Dễ thấy T = 1, do đó ta có: 1HA4G - LO4G = KY + DAO

Rõ ràng vai trò của G là không quan trọng, ta có thể quên nó đi, do đó trở thành:
1HA40 - LO40 = KY + DAO hay
(1HA - LO) * 100 = KY + DAO. Dễ có KY + DAO < 1100 nên L = 9.

Ta có (1HA - 9O) * 100 = KY + DAO. Dễ có luôn là H = 0 do H <> 1, H = 2 thì vế trái > 1100, không thỏa.

Do đó (10A - 9O) * 100 = KY + DAO.

Đã có H = 0, T = 1, N = 4, L = 9. Xét tiếp:

O + Y = 10, do đó O = 2 thì Y = 8, O = 3 thì Y = 7 và ngược lại (4 trường hợp tất cả).

O = 2 ta có: (10A - 92) * 100 = K8 + DA2. Do đó (10A - 92) * 10 = K + DA + 1. A < 3 nên vô lí, loại.

O=3 thì (10A - 93) * 10 = K + DA + 1 --> A=2 --> DK =87, loại vì K=Y

O=7 thì (10A-97)*10=K+DA+1 0 1 3 4 7 9
*A=2 thì DK=47 loại
*A=5 thì DK=74 loại
*A=6 thì DK=83 loại

O=8 thì (10A - 98)*10 = K + DA + 1
*A=3 thì DK=46 loại
*A=5 thì DK=64 loại
*A=6 thì DK=73 chấp nhận, từ đó có G=5:
*A=7 thì DK=82 loại

Túm lại bài toán có nghiệm duy nhất:

10645 - 9845 = 32 + 768

PS: Công nhận bác sibachao sáng tác ra được nghiệm duy nhất với bộ chữ này quả là khá!

vẫn còn 2 câu cho bạn kia mà

Xong 1 câu rồi nhé, còn câu kia mời pác làm nốt