Toán vui

[hyh]

Có 13 viên bi giống hệt nhau.Trong đó 12 viên nặng bằng nhau,1 viên không biết là nặng hay nhẹ hơn.Dùng một cái cân thăng bằng,với 3 lần cân có thể tìm ra viên bi khác trọng lương đó không?Cân như thế nào?


Ai thích toán vui thi giải thử cho zui nha

Đặt mỗi bên cân 4 viên bi, dưới đất 5 viên
1. Hai bên thăng bằng => viên khác trọng lượng nằm dưới đất
Vất 5 viên trên cân đi thật xa cho đỡ nhầm, giữ lại 3 viên đánh dấu cẩn thận. Đặt lên bàn cân một bên 3 viên này, 1 bên 3 viên nhặt dưới đất, 2 viên còn lại vẫn nằm đất.
1.1. Hai cân thăng bằng=> viên khác trọng lượng nằm dưới đất. Vất 5 viên trên bàn cân đi, giữ lại 1 viên. Lấy 1 quả dưới đất lên cân với viên chuẩn kia. Điều gì đến đã đến
1.2. Hai cân không thăng bằng, nếu bên 3 quả đã đánh dấu nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 3 quả kia. Tương tự nếu 3 quả đánh dấu nặng hơn.
Vất hêt các quả đi, giữ lại 3 quả đem cân 2, nếu thăng bằng ra quả kia, nếu không thăng bằng thì biết ngay quả nào, nặng hay nhẹ
2. Bên nặng bên nhẹ => viên khác trọng lượng nằm ở 1 trong 2 đĩa cân
Đánh dấu 4 quả bên nặng hơn màu đỏ, 4 quả bên nhẹ hơn màu vàng.
Đem 2 quả màu đỏ và 3 quả màu vàng vào 1 bên cân, bên kia là 5 quả dưới đất
2.1 Nếu cân thăng bằng => quả khác trọng lượng nằm trong số 2 quả đỏ và 1 quả vàng chưa cân. Đem 2 quả đỏ lên cân, nếu thăng bằng thì quả khác trọng lượng là quả vàng còn lại. Nếu không thăng bằng thì bên nặng hơn là quả đểu
2.2. Nếu không thăng bằng, nếu bên lòa loẹt nặng hơn thì => quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 2 viên đỏ, làm thế nào tiếp thì quá dễ. Trái lại nếu bên lòa loẹt nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nhẹ hơn và màu vàng. Lần 3 quá dễ

Tóm lại xong

[Song_Han]

Đặt mỗi bên cân 4 viên bi, dưới đất 5 viên
1. Hai bên thăng bằng => viên khác trọng lượng nằm dưới đất
Vất 5 viên trên cân đi thật xa cho đỡ nhầm, giữ lại 3 viên đánh dấu cẩn thận. Đặt lên bàn cân một bên 3 viên này, 1 bên 3 viên nhặt dưới đất, 2 viên còn lại vẫn nằm đất.
1.1. Hai cân thăng bằng=> viên khác trọng lượng nằm dưới đất. Vất 5 viên trên bàn cân đi, giữ lại 1 viên. Lấy 1 quả dưới đất lên cân với viên chuẩn kia. Điều gì đến đã đến
1.2. Hai cân không thăng bằng, nếu bên 3 quả đã đánh dấu nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 3 quả kia. Tương tự nếu 3 quả đánh dấu nặng hơn.
Vất hêt các quả đi, giữ lại 3 quả đem cân 2, nếu thăng bằng ra quả kia, nếu không thăng bằng thì biết ngay quả nào, nặng hay nhẹ
2. Bên nặng bên nhẹ => viên khác trọng lượng nằm ở 1 trong 2 đĩa cân
Đánh dấu 4 quả bên nặng hơn màu đỏ, 4 quả bên nhẹ hơn màu vàng.
Đem 2 quả màu đỏ và 3 quả màu vàng vào 1 bên cân, bên kia là 5 quả dưới đất
2.1 Nếu cân thăng bằng => quả khác trọng lượng nằm trong số 2 quả đỏ và 1 quả vàng chưa cân. Đem 2 quả đỏ lên cân, nếu thăng bằng thì quả khác trọng lượng là quả vàng còn lại. Nếu không thăng bằng thì bên nặng hơn là quả đểu
2.2. Nếu không thăng bằng, nếu bên lòa loẹt nặng hơn thì => quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 2 viên đỏ, làm thế nào tiếp thì quá dễ. Trái lại nếu bên lòa loẹt nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nhẹ hơn và màu vàng. Lần 3 quá dễ

Tóm lại xong

Giải thế này đúng rồi. Tôi nhớ không nhầm thì bài toán nguyên mẫu là chỉ có 12 viên bi thôi, nhưng sau 3 lần cân phải xác định được viên bi giả và biết được đó là giả nặng hay giả nhẹ. Mấu chốt là phải đánh dấu các viên bi khi cân không cân bằng.

[1vs1]

Đặt mỗi bên cân 4 viên bi, dưới đất 5 viên
1. Hai bên thăng bằng => viên khác trọng lượng nằm dưới đất
Vất 5 viên trên cân đi thật xa cho đỡ nhầm, giữ lại 3 viên đánh dấu cẩn thận. Đặt lên bàn cân một bên 3 viên này, 1 bên 3 viên nhặt dưới đất, 2 viên còn lại vẫn nằm đất.
1.1. Hai cân thăng bằng=> viên khác trọng lượng nằm dưới đất. Vất 5 viên trên bàn cân đi, giữ lại 1 viên. Lấy 1 quả dưới đất lên cân với viên chuẩn kia. Điều gì đến đã đến
1.2. Hai cân không thăng bằng, nếu bên 3 quả đã đánh dấu nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 3 quả kia. Tương tự nếu 3 quả đánh dấu nặng hơn.
Vất hêt các quả đi, giữ lại 3 quả đem cân 2, nếu thăng bằng ra quả kia, nếu không thăng bằng thì biết ngay quả nào, nặng hay nhẹ
2. Bên nặng bên nhẹ => viên khác trọng lượng nằm ở 1 trong 2 đĩa cân
Đánh dấu 4 quả bên nặng hơn màu đỏ, 4 quả bên nhẹ hơn màu vàng.
Đem 2 quả màu đỏ và 3 quả màu vàng vào 1 bên cân, bên kia là 5 quả dưới đất
2.1 Nếu cân thăng bằng => quả khác trọng lượng nằm trong số 2 quả đỏ và 1 quả vàng chưa cân. Đem 2 quả đỏ lên cân, nếu thăng bằng thì quả khác trọng lượng là quả vàng còn lại. Nếu không thăng bằng thì bên nặng hơn là quả đểu
2.2. Nếu không thăng bằng, nếu bên lòa loẹt nặng hơn thì => quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 2 viên đỏ, làm thế nào tiếp thì quá dễ. Trái lại nếu bên lòa loẹt nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nhẹ hơn và màu vàng. Lần 3 quá dễ

Tóm lại xong

Chỗ 1.1 nếu lấy 1 quả dưới đất lên cân với quả chuẩn nếu thăng bằng thì quả đểu dưới đất nhưng không biết nặng hay nhẹ hơn?

[baonhat]

Đặt mỗi bên cân 4 viên bi, dưới đất 5 viên
1. Hai bên thăng bằng => viên khác trọng lượng nằm dưới đất
Vất 5 viên trên cân đi thật xa cho đỡ nhầm, giữ lại 3 viên đánh dấu cẩn thận. Đặt lên bàn cân một bên 3 viên này, 1 bên 3 viên nhặt dưới đất, 2 viên còn lại vẫn nằm đất.
1.1. Hai cân thăng bằng=> viên khác trọng lượng nằm dưới đất. Vất 5 viên trên bàn cân đi, giữ lại 1 viên. Lấy 1 quả dưới đất lên cân với viên chuẩn kia. Điều gì đến đã đến
1.2. Hai cân không thăng bằng, nếu bên 3 quả đã đánh dấu nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 3 quả kia. Tương tự nếu 3 quả đánh dấu nặng hơn.
Vất hêt các quả đi, giữ lại 3 quả đem cân 2, nếu thăng bằng ra quả kia, nếu không thăng bằng thì biết ngay quả nào, nặng hay nhẹ
2. Bên nặng bên nhẹ => viên khác trọng lượng nằm ở 1 trong 2 đĩa cân
Đánh dấu 4 quả bên nặng hơn màu đỏ, 4 quả bên nhẹ hơn màu vàng.
Đem 2 quả màu đỏ và 3 quả màu vàng vào 1 bên cân, bên kia là 5 quả dưới đất
2.1 Nếu cân thăng bằng => quả khác trọng lượng nằm trong số 2 quả đỏ và 1 quả vàng chưa cân. Đem 2 quả đỏ lên cân, nếu thăng bằng thì quả khác trọng lượng là quả vàng còn lại. Nếu không thăng bằng thì bên nặng hơn là quả đểu
2.2. Nếu không thăng bằng, nếu bên lòa loẹt nặng hơn thì => quả khác trọng lượng nặng hơn các quả còn lại và nằm ở 2 viên đỏ, làm thế nào tiếp thì quá dễ. Trái lại nếu bên lòa loẹt nhẹ hơn thì quả khác trọng lượng nhẹ hơn và màu vàng. Lần 3 quá dễ

Tóm lại xong

chuẩn không phải chỉnh