Toán vui

[hyh]

Hi,cô em gái có bài toán hóc búa quá mà cháu chưa giải hộ được.Nhờ bác giải giùm:

Tìm số nguyên a biết:
a2(mũ hai) + 3 chia hết cho a - 1

a*a+3=(a-1)*(a+1)+4 =>4 chia hết cho a-1
Vậy a=2, 3, 5

[baonhat]

[QUOTE=hyh;127418]a*a+3=(a-1)*(a+1)+4 =>4 chia hết cho a-1
Vậy a=2, 3, 5
quả nhiên danh bất hư truyền

[culu2795]

a*a+3=(a-1)*(a+1)+4 =>4 chia hết cho a-1
Vậy a=2, 3, 5

Giải thế này thì chuẩn rùi ạ.Nhưng cô em gái cháu mới học lớp 6.Chưa học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ,cũng chưa học nhân đa thức

[diepkhanh]

Giải thế này thì chuẩn rùi ạ.Nhưng cô em gái cháu mới học lớp 6.Chưa học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ,cũng chưa học nhân đa thức

Vậy em chứng minh lại hằng đẳng thức cho em ấy nhé:

a.a+3
=a.a+a-a-1+4
=a.(a-1)+(a-1)+4
=(a+1).(a-1)+4 (1)

giải thích:
2 số chia hết cho 1 số thì tổng hai số đó chia hết
Cái đống (1) mà chia hết cho (a-1) thì 4 phải chia hết cho (a-1)
do đó có kết quả là............
....
...
đoạn sau đã rõ