Tìm hiểu hệ số Elo

[bsx]

Bài viết của Tứ Thiên trên vietnamchess.com

Công thức tính tăng/ giảm cường số:

Tăng (giảm) cường số = Thừa số K * (Kết quả ván đấu – Điểm chuẩn ván đấu)
Viết bằng ký hiệu: Rchg = K * (W-We)

Bây giờ ta thử tính cường số thay đổi của một cặp đấu thủ giả định:

Ví dụ đấu thủ A có cường số là 2500, Đấu thủ B là 2400.
Chênh lệch cường số là 100. Tra bảng của FIDE cho ta thấy cơ hội của bên A là 0,64 – bên B là 0,36.
Trong ví dụ này ta chọn thừa số K=10 cho nó dễ tính nhẩm.

Bây giờ 2 đấu thủ thi đấu với nhau sẽ có 3 trường hợp:

– Trường hợp 1: A thắng B (kết quả 1-0). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (1 – 0,64) = 3,6 → Cường số mới của A = 2500 + 3,6 = 2503,6 làm tròn = 2504 (chỗ này thì làm tròn theo cách thông thường: 0,5 trở lên thì lên 1).
+ Thay đổi cho B = 10 * (0 – 0,36) = –3,6 → Cường số mới của B = 2400 – 3,6 = 2396,4 làm tròn = 2396

– Trường hợp 2: A thua B (kết quả 0-1). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (0 – 0,64) = –6,4 → Cường số mới của A = 2500 – 6,4 = 2493,6 làm tròn = 2494
+ Thay đổi cho B = 10 * (1 – 0,36) = 6,4 → Cường số mới của B = 2400 + 6,4 = 2406,4 làm tròn = 2406

– Trường hợp 3: A hòa B (kết quả ½-½). Ta có:
+ Thay đổi cho A = 10 * (½ – 0,64) = –1,4 → Cường số mới của A = 2500 – 1,4 = 2498,6 làm tròn = 2499
+ Thay đổi cho B = 10 * (½ – 0,36) = 1,4 → Cường số mới của B = 2400 + 1,4 = 2401,4 làm tròn = 2401

Nhận xét thấy rằng ở 3 kết quả của bên A thắng, thua và hòa thi A được +4, -6, +1; phía bên B được thay đổi cường số tương ứng ngược lại -4, +6, -1.
Vậy là điểm cường số của A sẽ chuyển sang B hoặc ngược lại tùy theo kết quả của ván đấu.
Đúng là “Cường số không tự nhiên mất đi, mà chỉ chuyển từ túi của đấu thủ này sang túi đấu thủ khác mà thôi” (Xin lỗi là phải mượn văn của bác Lomonosov. Cám ơn bác!).

Như vậy nếu như phải tính cường số thay đổi cho 1 kỳ thủ trong toàn giải thi đấu thì phải tính như thế nào?

Dễ như ăn ớt!
Cũng như cách tính trên, thay vì phải tính điểm chuẩn ở từng ván một thì ta chỉ cần cộng hết tất cả điểm chuẩn của từng đấu thủ của bạn lại. Nếu kết quả điểm thi đấu sau cùng của bạn cao hơn điểm chuẩn đó thì cường số của bạn sẽ tăng, nếu ngược lại thì sẽ giảm.

(có đính kèm file tính toán của tác giả)