Tìm hiểu hệ số Elo

[bsx]

Bài viết của Tứ Thiên trên vietnamchess.com

@ Tiếp theo ta sẽ bàn về số hạng thứ 2 trong công thức: Cách tính hiệu suất biến đổi (dp).

Để có thể hiểu được (dp) tôi phải tám vòng vo một chút, vì nếu nói ngay vô đề thì chắc bạn sẽ mắc nghẹn mà chết mất.
Chuyện là như thế này, ta sẽ mượn tạm cách dùng từ phân loại học sinh từ Ngành Giáo dục tuyệt vời của nước ta gồm: yếu, kém, trung bình, khá, giỏi, xuất sắc.

Để tính được hiệu suất biến đổi (dp) ta cần có tỷ suất thi đấu (P) (viết tắt của từ tiếng Anh Performance Ratio).
Ta sẽ tham khảo vấn đề này bằng một ví dụ cho nó dễ hiểu nhé:

Giả định bạn tham gia thi đấu ở một giải có 10 ván (phần lớn các giải trên thế giới số ván đấu thường là số lẻ như 9, 11, 13… nhưng tôi chọn số 10 để tính nhẩm cho nó nhanh).
- Kết thúc giải bạn đạt 5 điểm trong 10 ván, tương đương với ván nào bạn cũng hòa, ta sẽ có tỷ suất (P) của bạn đạt được so với tổng số ván tại giải đó là: 5/10 = 0,5 => đánh giá bạn đạt cỡ trung bình 50%.
- Tương tự nếu bạn đạt 10 điểm/ 10 ván = tỷ suất (P) sẽ là 1, xếp hạng xuất sắc với 100% đó nhé, dô to! Nhưng nếu bạn chỉ thắng 3 điểm trong 10 ván thôi thì bạn sẽ bị xếp loại yếu với tỷ suất (P) là 0,3= 30%.
- Hoặc có thể bạn không đạt được điểm nào, (P) = 0%, bạn sẽ bị xếp loại yếu kém; Lập tức, Thầy Hiệu Trưởng sẽ viết giấy mời phụ huynh của bạn lên gặp ngay để hợp tác làm ăn sao cho điểm số của bạn phải được cải thiện trong lần tới đó nhe. Chết chưa!

Nhưng tính tỷ suất để làm gì?

Qua ví dụ trên ta thấy tính tỷ suất (P) cũng là một cách tính trung bình cộng số điểm mà bạn đạt được trên tổng số ván đấu. Tỷ suất sẽ là cơ sở để tính hiệu suất (Rp) khi thi đấu với đối thủ (Ra) của bạn đấy.
Ở phần trên tôi lý sự là xem như toàn giải bạn chỉ gặp 1 đối thủ (1 thôi nhé), đến đây tôi lại tiếp tục lòng vòng như thế này: Bạn hãy tưởng tượng như là trong toàn Giải bạn chỉ có gặp 1 đối thủ có cường số là (Ra) và thi đấu cũng chỉ có 1 ván với hắn thôi với kết quả là (P). Tưởng tượng ra không bạn. Chút nữa bạn sẽ biết để làm gì với cái lối nghĩ này.

[bsx]

Bài viết của Tứ Thiên trên vietnamchess.com

Căn cứ vào tỷ suất (P) đạt được của đấu thủ trong một giải, FIDE đặt ra một bảng “thưởng” bằng cường số, cho ra hiệu suất biến đổi (dp) theo bảng 1 như sau:

p → dp p → dp p → dp p → dp p → dp
1 → 800 0.80 → 240 0.60 → 72 0.40 → -72 0.20 → -240
0.99 → 677 0.79 → 230 0.59 → 65 0.39 → -80 0.19 → -251
0.98 → 589 0.78 → 220 0.58 → 57 0.38 → -87 0.18 → -262
0.97 → 538 0.77 → 211 0.57 → 50 0.37 → -95 0.17 → -273
0.96 → 501 0.76 → 202 0.56 → 43 0.36 → -102 0.16 → -284
0.95 → 470 0.75 → 193 0.55 → 36 0.35 → -110 0.15 → -296
0.94 → 444 0.74 → 184 0.54 → 29 0.34 → -117 0.14 → -309
0.93 → 422 0.73 → 175 0.53 → 21 0.33 → -125 0.13 → -322
0.92 → 401 0.72 → 166 0.52 → 14 0.32 → -133 0.12 → -336
0.91 → 383 0.71 → 158 0.51 → 7 0.31 → -141 0.11 → -351
0.90 → 366 0.70 → 149 0.50 → 0 0.30 → -149 0.10 → -366
0.89 → 351 0.69 → 141 0.49 → -7 0.29 → -158 0.09 → -383
0.88 → 336 0.68 → 133 0.48 → -14 0.28 → -166 0.08 → -401
0.87 → 322 0.67 → 125 0.47 → -21 0.27 → -175 0.07 → -422
0.86 → 309 0.66 → 117 0.46 → -29 0.26 → -184 0.06 → -444
0.85 → 296 0.65 → 110 0.45 → -36 0.25 → -193 0.05 → -470
0.84 → 284 0.64 → 102 0.44 → -43 0.24 → -202 0.04 → -501
0.83 → 273 0.63 → 95 0.43 → -50 0.23 → -211 0.03 → -538
0.82 → 262 0.62 → 87 0.42 → -57 0.22 → -220 0.02 → -589
0.81 → 251 0.61 → 80 0.41 → -65 0.21 → -230 0.01 → -677
0 → -800
Từ từ thôi nhe. Bảng trên ta chú ý cột “P” là tỷ suất sẽ chuyển ra cột “dp” hiệu suất biến đổi tương đương, dài quá nên tôi chia thành 5 nhóm cột vậy.

Nếu bạn thắng 10/10, tức là P = 1, so bảng sẽ được “thưởng” dp = 800, ngược lại bạn sẽ bị trừ 800 điểm nếu bạn chỉ đạt loại yếu kém với p = 0%. Tương tự, nếu bạn đạt tỷ suất thi đấu ở mức trung bình là P = 0,5 (50%) thì bạn chẳng có điểm thưởng nào.
Theo lý giải của tôi ở đoạn phía trên là bạn hãy tưởng tượng rằng bạn chỉ gặp 1 đấu thủ (Ra) trong toàn giải. Nếu bạn hòa thì dp = 0 (so bảng chỗ P= 0.5) => Rp = Ra + 0 = Ra. Giả sử đấu thủ (Ra) đó mạnh hơn bạn thì (Rp) của bạn sẽ cao hơn cường số mà bạn đang có, thăng hạng là chắc.

Nếu bạn không hiểu đoạn trên thì chịu khó đọc lại vài lần sẽ hiểu vì khả năng diễn giải của tôi cũng có hạn.

Thư giãn một chút nào. Đến đây ta có thể ráp các số hạng vào công thức tính hiệu suất thi đấu qua ví dụ bằng bài toán đố Tiểu học nhé.

Đề bài: Giả sử cường số trung bình đối thủ của bạn trong giải là 2500, bạn thi đấu 10 ván, đạt 6 điểm. Hãy tính hiệu suất thi đấu của bạn?

Làm bài:
- Tỷ suất thi đấu của em: p = 6 điểm / 10 ván = 0,6
- So bảng của FIDE: dp từ p 0,6 = +72
- Vậy hiệu suất thi đấu của em là: Rp = Ra + dp = 2500 + 72 = 2572

Đáp số: Rp = 2572
Bài này đem nộp cho cô giáo chắc sẽ được 10 điểm đó!

[bsx]

Bài viết của Tứ Thiên trên vietnamchess.com

Như vậy là tôi đã giải thích xong về cách tính hiệu suất thi đấu. Để minh họa thực tế ta hãy xem xét về hiệu suất thi đấu qua Giải cờ vua nữ hạng nhất quốc gia năm 2010.

Ở đây tôi chọn 2 kỳ nữ đứng đầu giải và nhân tiện sử dụng chương trình Swissmanager cho nó nhanh (vì tính bằng tay cũng ra kết quả như nhau), ta có bảng trích từ chương trình Swissmanager như sau:

Bảng 2: Số liệu thi đấu của Thảo Nguyên và Bảo Trâm tại giải hạng nhất quốc gia 2010

No. Name FED IRtg W n We W-We K Rtg+/- Ra Rp
1 WIM Pham, Le Thao Nguyen CTH 2338 9.5 13 8.74 0.76 15 11 2202 2377
2 WGM Hoang, Thi Bao Tram TTH 2318 8.0 12 7.28 0.72 15 11 2237 2298
– Trước tiên ta xem xét dữ liệu của WIM Phạm Lê Thảo Nguyên:

* Cường số ban đầu: 2338
* Thi đấu (n) = 13 ván;
* Đạt (W)= 9,5 điểm;
* Điểm chuẩn cần có (We) = 8,74;
* Lệch so với chuẩn (W-We) = 9,5 - 8,74 = 0,76;
* Hệ số K = 15,
* Cường số thay đổi (Rtg+/-) = 15 x 0,76 = +11 ==>cường số mới sẽ là 2338 + 11 = 2349

[/QUOTE]

[bsx]

Bài viết của Tứ Thiên trên vietnamchess.com

Để hiểu cách tính cường số thay đổi xin vui lòng đọc bài 2 mà tôi đã đăng trước đây. Tiếp tục:
* Cường số trung bình của các đối thủ (Ra) = 2202
* Tính tỷ suất thi đấu (P) = 9,5 điểm /13 ván = 0,73; so bảng của FIDE (P) 0,73 => (dp) 175
* Hiệu suất thi đấu = Ra + dp = 2202 + 175 = 2377

Kiểm tra lại chi tiết các đối thủ của Phạm Lê Thảo Nguyên theo bảng 3 bên dưới, ta thấy tất cả các đối thủ của Thảo Nguyên đều đã có cường số, do đó cường số trung bình sẽ không có vấn đề gì và kết quả tính hiệu suất như tôi tính cũng chính xác như máy tính.
Ra = (2084 +2167+2200+2318+2034+2309+1991+2207+2226+2226+2226+2318+2318)/13=2202

Bảng 3: Chi tiết các đối thủ của Thảo Nguyên tại Giải hạng nhất quốc gia 2010

Rd. Name IRtg FED Pts Res. C
1 WFM Vo Thi Kim Phung 2084 TTH 6½ 1 b
2 WIM Pham Bich Ngoc 2167 KGI 7 1 w
3 WIM Hoang Thi Nhu Y 2200 TTH 5½ 1 b
4 WGM Hoang Thi Bao Tram 2318 TTH 9 0 w
5 Pham Thi Thu Hien 2034 QBI 5 1 b
6 WGM Nguyen Thi Thanh An 2309 HCM 8 ½ w
7 WFM Nguyen Thi Diem Huong 1991 BTR 4½ 1 w
8 WIM Nguyen Thi Tuong Van 2207 HCM 7½ 1 b
9 WIM Le Kieu Thien Kim 2226 HCM 8½ ½ w
10 WIM Le Kieu Thien Kim 2226 HCM 8½ 1 b
11 WIM Le Kieu Thien Kim 2226 HCM 8½ ½ w
12 WGM Hoang Thi Bao Tram 2318 TTH 9 ½ b
13 WGM Hoang Thi Bao Tram 2318 TTH 9 ½ w
– Tiếp theo ta tính Rp của WGM Hoàng Thị Bảo Trâm:

Cách tính cường số thay đổi (Rtg+/-) của Bảo Trâm cũng tương tự như của Thảo Nguyên nên ta không cần bàn nữa mà đi thẳng vào việc tính hiệu suất thi đấu.
Trước tiên ta xem xét các đối thủ của Bảo Trâm tại bảng 4 dưới đây:

Bảng 4: Chi tiết các đối thủ của Bảo Trâm tại Giải hạng nhất quốc gia 2010

Rd. Name IRtg FED Pts Res. C
1 Nguyen Hoang Anh 0 HCM 3 1 w
2 WIM Nguyen Quynh Anh 2153 HCM 7 1 b
3 Pham Thi Ngoc Tu 2097 HCM 6 1 w
4 WIM Pham Le Thao Nguyen 2338 CTH 9½ 1 b
5 WGM Nguyen Thi Thanh An 2309 HCM 8 ½ w
6 WIM Le Kieu Thien Kim 2226 HCM 8½ ½ b
7 WIM Nguyen Thi Tuong Van 2207 HCM 7½ ½ w
8 WFM Vo Hong Phuong 2258 CTH 5½ 1 b
9 WIM Pham Bich Ngoc 2167 KGI 7 0 w
10 WIM Nguyen Thi Tuong Van 2207 HCM 7½ 1 b
11 WIM Nguyen Thi Tuong Van 2207 HCM 7½ ½ w
12 WIM Pham Le Thao Nguyen 2338 CTH 9½ ½ w
13 WIM Pham Le Thao Nguyen 2338 CTH 9½ ½ b
Xem bảng ta thấy rằng Hoàng Thị Bảo Trâm có 13 lượt đấu, đạt 9 điểm, trong đó ván 1 gặp Nguyễn Hoàng Anh chưa có cường số.
Với trường hợp này, cường số thay đổi (Rtg+/-) ở ván 1 không được tính. Nhưng để tính hiếu suất thi đấu mà trong đó cần phải tính cường số trung bình của đối thủ (Ra) thì ta cần thực hiện các bước sau:

Xem tại giải này sau cùng Hoàng Anh có bao nhiêu điểm:
- Nếu Hoàng Anh đã có 1 điểm trở lên thì tạm thời cấp cường số sàn cho Hoàng Anh là 1200.
- Nếu Hoàng Anh chỉ có dưới 1 điểm thì vào trang web FIDE Chess ratings để truy tìm xem trước đây Hoàng Anh đã thi đấu bao nhiêu ván rồi và đã đủ 1 điểm chưa:
+ Nếu Hoàng Anh đã đủ 1 điểm thì tạm cấp cường số sàn là 1200.
+ Nếu Hoàng Anh chưa đủ 1 điểm thì ta chỉ tính (Ra) cho Bảo Trâm 12 ván thôi, bỏ ván thứ nhất đã thi đấu với Hoàng Anh.

Nói vòng vo như thế cho nó ra vấn đề chứ thực tế kỳ thủ Hoàng Anh đạt đến 3 điểm tại Giải hạng nhất toàn quốc 2010 (theo bảng 4), như vậy đã thỏa điều kiện của FIDE để tính hiệu suất thi đấu (Rp) của Bảo Trâm như sau:

Áp cường số sàn cho đối thủ ở ván 1 là 1200, ta tính:
Ra=(1200+2153+2097+2338+2309+2226+2207+2258+2167+2207+2207+2338+2338)/13=2157
P= 9/13 = 0,69; So bảng của FIDE 0,69 => Dp 141
=> Rp của Bảo Trâm tại giải này = 2157 + 141 = 2298

Các bạn chú ý nhé, xem ở bảng 2, phần tổng hợp chung của 2 đấu thủ được xuất từ Swissmanager ta thấy chương trình Swissmanager đã tính (Ra) của Bảo Trâm là 2237; nếu tính hiệu suất từ số (Ra) này ta có 2237 + 141 = 2378.

Chương trình nhầm chăng? không phải vậy đâu bạn.

Ra = 2237 mà chương trình tính cho Bảo Trâm là từ trung bình cộng của 12 đối thủ đã có cường số, (Ra) này dùng để tính phong đẳng cấp (nếu có) theo quy định của FIDE mà tôi sẽ nói sau. Còn Ra = 2157 mà tôi tính cho các bạn xem thì chương trình Swissmanager cũng có tính nhưng không thể hiện ra bảng vì nó chỉ để tính hiệu suất thi đấu cho Bảo Trâm mà thôi.