Toán học - cờ tướng

[Kienlwa]

dấu bằng ở đâu hả bạn?

dấu bằng ở bài toán tìm giá trị bộ cờ

3,25 < a <= 3,26

[Kienlwa]

Bài toán 8
3+3=1??? Chứng minh sao nhỉ

[TheLastGame]

Bài toán 7

Hai bác 6789 và reporter chơi trò chơi với một bộ cờ 32 quân. Bác 6789 là bắt đầu, và tiếp đó hai người chơi xen kẽ luân phiên nhau. Mỗi người lấy hoặc
một quân cờ hoặc một số nguyên tố quân cờ. Cuối cùng tất cả các quân được chọn, và người không lấy quân cờ cuối cùng là người thua. Ai sẽ thắng nếu họ đều chơi theo chiến thuật tối ưu?

Người thắng là người được lấy quân cuối cùng.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 32: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Dễ nhận thấy nếu còn 4 quân thì người đi sau luôn thắng (người lấy quân trước lấy bao nhiêu quân thì người lấy quân sau hốt số còn lại)
Tương tự với nếu còn 8 quân (nếu người đi trước lấy 5 cây thì người đi sau hốt 3 cây còn lại, nếu người đi trước lấy nhỏ hơn 4 quân (a) thì người đi sau lấy 4-a quân.
Tương tự với nếu còn 12, 16....., 32 quân (bội số của 4) do người đi sau luôn chủ động được chọn số quân lấy sao cho tổng số quân 2 người lấy 1 lượt chia hết cho 4.


Vậy người đi sau luôn thắng bằng cách lấy số quân theo nguyên tắc tổng số quân 2 người lấy 1 lượt phải chia hết cho 4 (lấy số to nhất có thể để thắng cho nhanh)

VD lượt đầu: 1 -> 23, 2 -> 2, 3 -> 29, 5 -> 23, 7 -> 17, 11 -> 13, 13 -> 11, 17 -> 11, 19 -> 5, 23 -> 5, 29 -> 3.