Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[RDSS]

Bài này thì dễ quá. Đánh dấu 6 bao theo số thứ tự từ 1 đến 6.
Lấy bao số 1 ra 1 đồng tiền, bao số n là n đồng tiền rồi đem cân.

Sai rồi bạn ơi.

[gameco]

Cân có khả năng chỉ cho bạn là hai bên đĩa cân bằng nhau hoặc lệch nhau bao nhiêu gr.

Tiền xu hay tiền giấy vậy bạn ? Mỗi đồng thật nặng hơn một đồng giả là 1g hay cả bao nặng hơn 1g, bao chứa tiền giả là toàn tiền giả hay tiền thật lẫn tiền giả ...

[RDSS]

Tiền xu hay tiền giấy vậy bạn ? Mỗi đồng thật nặng hơn một đồng giả là 1g hay cả bao nặng hơn 1g, bao chứa tiền giả là toàn tiền giả hay tiền thật lẫn tiền giả ...

Mỗi đồng giả nhẹ hơn 1gr, bao giả toàn tiền giả, bao thật toàn tiền thật. Chỉ không biết có bao nhiêu bao giả thôi.

[tuhiep]

"xác định 1 số bao tiền giả trong 6 bao"
mình chưa tìm ra lời giải tốt,và không giải quyết tình huống 6 bao toàn thật hay toàn giả. Mong góp ý thêm.

xin giải như sau:
bao 1 lấy ra 1 đồng.
bao 2 lấy ra 2 đồng.
bao 3 lấy ra 4 đồng.
bao 4 lấy ra 8 đồng.
bao 5 lấy ra 16 đồng.
để vào dĩa cân trái; dĩa cân phải để 31 đồng ở bao 6.
Tùy số gr cân lệch chỉ mình suy luận có bao nhiêu bao đồng giả, và là các bao nào. Nhưng cân thăng bằng thì ... đớ lưỡi.

[RDSS]

"xác định 1 số bao tiền giả trong 6 bao"
mình chưa tìm ra lời giải tốt,và không giải quyết tình huống 6 bao toàn thật hay toàn giả. Mong góp ý thêm.

xin giải như sau:
bao 1 lấy ra 1 đồng.
bao 2 lấy ra 2 đồng.
bao 3 lấy ra 4 đồng.
bao 4 lấy ra 8 đồng.
bao 5 lấy ra 16 đồng.
để vào dĩa cân trái; dĩa cân phải để 31 đồng ở bao 6.
Tùy số gr cân lệch chỉ mình suy luận có bao nhiêu bao đồng giả, và là các bao nào. Nhưng cân thăng bằng thì ... đớ lưỡi.

Hoàn toàn đúng bạn ạ.

[RDSS]

Thêm bài này mời bạn giải:
Có 61 đồng tiền, trong đó có một đồng giả, nhưng không biết nhẹ hơn hay nặng hơn các đồng thật. Có hai cân thăng bằng. Một lần cân được phép cân cùng lúc trên cả hai cân. Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả.

[tonetone]

Có 19 viên bi, trong đó có hai viên nhiễm phóng xạ. Có một máy thử phóng xạ với nguyên tắc hoạt đông như sau: có thể cho một số lượng bi bất kỳ nào vào máy, nếu trong đó có một hoặc cả hai viên nhiễm phóng xạ, máy sẽ bật đèn xanh. Nếu không có máy bật đèn đỏ. Tìm hai viên bi nhiễm phóng xạ sau 8 lần thử.

Bác lập topic sai góc diễn đàn rồi ... bài toán đố thì hay ...

[tuhiep]

gởi RDSS
"Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả."
không cần xác định nặng hay nhẹ hơn đồng thật.đúng không?

[RDSS]

gởi RDSS
"Sau ba lần cân nhờ bạn chỉ ra đồng giả."
không cần xác định nặng hay nhẹ hơn đồng thật.đúng không?

Chắc là không. Không thấy trong đề nói gì về điều đó, và mình chưa giải nên không dám đặt thêm điều kiện đó.

[tuhiep]

chọn đồng giả trong 61 đồng.

Nếu chỉ 60 đồng, hay 62 đồng biết trước 1 đồng thật, thì lời giải trọn vẹn biết rõ đồng giả và nặng hay nhẹ hơn đồng thật; còn với 61 đồng thì...

lấy trong 61 đồng ra 13 đồng để riêng; còn 48 chia làm 4 phần đều, để lên 2 cân. cân lần 1:
- nếu có cân lệch thì đồng giả trên cân lệch. (1*)
- nếu không có cân lệch thì đồng giả nằm trong 13 đồng ngoài cân. (2*)
gọi:
t là đồng thật.
h là nhóm chứa đồng giả nặng; 5h là lấy 5 đồng trong nhóm nặng.
n là nhóm chứa đồng giả nhẹ.
x là nhóm chứa đồng giả chưa biết nặng nhẹ.
(1*)
trên cân lệch có nhóm (12h) và (12n). thực hiện cân lần 2 như sau:
cân 1 : 5h+2n với 3h+4t
cân 2 : 5n+2h với 3n+4t còn lại (2h2n)
kết quả cân lần 2:
-không cân nào lệch => đồng giả trong nhóm (2h2n), nên cân lần 3
1h với 1h 1n với 1n ; xác định đồng giả và đặc tính luôn.
-cân 1 lệch:
5h+2n > 3h+4t : đồng giả trong nhóm 5h. cân lần 3 xác định đồng giả nặng.
5h+2n < 3h+4t: đồng giả trong nhóm (2n3h). cân lần 3 : 1n với 1n; 1h với 1h ; còn dư 1h . kết quả xác định đồng giả nặng nhẹ rõ ràng.
-cân 2 lệch:
tương tự cân 1 lệch.

(2*)
đồng giả trong nhóm (13x). Cân lần 2 như sau:
cân 1: 3x với 2x+1t
cân 2: 3x với 2x+1t ; dư ngoài 3x.
nếu có cân lệch:
3x > 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3h2n)
3x < 2x+1t : đồng giả trong nhóm (3n2h).
2 tình huống trên đều cân lần 3 tìm ra đồng giả và rõ luôn nặng, nhẹ.
còn không có cân lệch thì đồng giả nằm trong nhóm 3x ngoài cân.
cân lần 3:
cân 1 : 1x với 1t
cân 2 : 1x với 1t ; còn lại 1x ngoài cân.
kết quả nếu có cân lệch thì OK rồi; còn 2 cân thăng bằng thì 1x ngoài cân là đồng giả (đây là tình huống duy nhất chỉ biết đồng giả mà không xác định nặng hay nhẹ được).