Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[ThanhLongBin]

Gửi Tuhiep,
Bạn đã viết:" b=4 khi thừa 1 test thì không tăng theo cấp số cộng mà phức tạp như sau:
1.2.4.8.15.26.42.64."
Theo mình hiểu, với b>=2, n>b, dãy số có n phần thử của bạn có dạng tổng quát sau:
Với b phần tử đầu: 2^0, 2^1,..,2^(b-1)
Phần tử thứ b+1 = tổng b cái đầu kia= 2^b-1
Còn tiếp theo, từ phần tử thứ b+2 trở đi, luôn bằng tổng 2 phần tử trước đó và +1. Đúng ko?
Nếu vậy, phần thứ 2 của dãy ko phải là "cấp số cộng" đâu! Nó là một dạng của dãy Fibonaci nổi tiếng đấy!
Trên đây chỉ là phỏng đoán của mình, còn trong thực tế, dãy số ví dụ trên của bạn không thỏa mãn tính chất này!
Bạn thử mô tả cho nình hiểu lại nhé! Thanks!

[tuhiep]

'gởi RDSS & ThanhLongBien
mình sống ở phía nam tp HCM, nơi mà vào mùa nầy nước ngập minh mông phủ cả đường đi. Người dân chổ mình rất mong quốc sách chống ngập phát huy tác dụng.
Bạn RDSS thêm 1 tầng trong cách tính tổng, mình đã nghĩ đến, nhưng không quyết được vì tầng thêm vào sẽ nằm sát trên lần test cuối. kết quả nầy dù bi vở hay 0 thì không kết luận gì được vì đề đâu có xác định là tầng cuối bi vở. bi có quyền tốt tuyệt vời mà.
dãy số mà mình tính được có dạng dể nhớ, dể viết ra nhưng không viết ngay được. Nó giúp ta tính tổng của k số hạng 1 dãy rất nhanh.
S(k) cũa 1 dãy nào đó thì bằng số hạng (k+1) của dãy liền dưới trừ 1.
cách lập dãy cũa mình như sau:
b=2=> 1.2.3.4. 5.06.07.08.09.10.11....
b=3=> 1.2.4.7.11.16.22.29.37.46.56 ...
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163....
b=6=> 1.2.4.8.16.32.63.120.219...

mỗi số hạng viết ra bằng cách cộng số hạng liền trước nó với số liền trên (cùng cột với số liền trước).
công thức tính tổng thì không cần thiết vì mình đã nói ở trên.
nhưng tính chắc phải nhọc công.
b=3=> S(k)=1!+2!+3!+...+(k-1)!+k (không giai thừa)
b=4=> S(k)=(k-2)1!+(k-3)2!+(k-4)3!+..+2(k-3)!+1(k-2)!+(k-1)!+k ( không giai thừa )

Cm k tối thiểu với N và b cho trước là điều rõ ràng nhưng khó . Đơn giãn nhất là không sai thì là đúng.
Mình không khã năng tính tổng quát S,k,b ; nhưng bạn cho số cụ thể thì mình ghi ra được dãy số liên hệ.
Có dịp rổi mình sẽ kể về 2 chữ "liên hệ" giống như báu vật "dao mổ" vậy đó.

[RDSS]

'gởi RDSS & ThanhLongBien
mình sống ở phía nam tp HCM, nơi mà vào mùa nầy nước ngập minh mông phủ cả đường đi. Người dân chổ mình rất mong quốc sách chống ngập phát huy tác dụng.
Bạn RDSS thêm 1 tầng trong cách tính tổng, mình đã nghĩ đến, nhưng không quyết được vì tầng thêm vào sẽ nằm sát trên lần test cuối. kết quả nầy dù bi vở hay 0 thì không kết luận gì được vì đề đâu có xác định là tầng cuối bi vở. bi có quyền tốt tuyệt vời mà.
dãy số mà mình tính được có dạng dể nhớ, dể viết ra nhưng không viết ngay được. Nó giúp ta tính tổng cũa k số hạng 1 dãy rất nhanh.
S(k) cũa 1 dãy nào đó thì bằng số hạng (k+1) cũa dãy liền dưới trừ 1.
cách lập dãy cũa mình như sau:
b=2=> 1.2.3.4. 5.06.07.08.09.10.11....
b=3=> 1.2.4.7.11.16.22.29.37.46.56 ...
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163....
b=6=> 1.2.4.8.16.32.63.120.219...

mỗi số hạng viết ra bằng cách cộng số hạng liền trước nó với số liền trên (cùng cột).
công thức tính tổng thì không cần thiết vì mình đã nói ở trên.
nhưng tính chắc phải nhọc công.
b=3=> S(k)=1!+2!+3!+...+(k-1)!+k (không giai thừa)
b=4=> S(k)=(k-2)1!+(k-3)2!+(k-4)3!+..+2(k-3)!+1(k-2)!+(k-1)!+k ( không giai thừa )

Cm k tối thiểu với N và b cho trước là điều rõ ràng nhưng khó . Đơn giãn nhất là không sai thì là đúng.
Mình không khã năng tính tổng quát S,k,b ; nhưng bạn cho số cụ thể thì mình ghi ra được dãy số liên hệ.
Có dịp rổi mình sẽ kể về 2 chữ "liên hệ" giống như báu vật "dao mổ" vậy đó.

Muốn tìm công thức cho b bi, k lần thử, N tầng mà thấy khó quá!

[RDSS]

'gởi RDSS & ThanhLongBien
cách lập dãy cũa mình như sau:
b=2=> 1.2.3.4. 5.06.07.08.09.10.11....
b=3=> 1.2.4.7.11.16.22.29.37.46.56 ...
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163....
b=6=> 1.2.4.8.16.32.63.120.219...

b=3=> S(k)=1!+2!+3!+...+(k-1)!+k (không giai thừa)
b=4=> S(k)=(k-2)1!+(k-3)2!+(k-4)3!+..+2(k-3)!+1(k-2)!+(k-1)!+k ( không giai thừa )

Cm k tối thiểu với N và b cho trước là điều rõ ràng nhưng khó . Đơn giãn nhất là không sai thì là đúng.
Mình không khã năng tính tổng quát S,k,b ; nhưng bạn cho số cụ thể thì mình ghi ra được dãy số liên hệ.
Có dịp rổi mình sẽ kể về 2 chữ "liên hệ" giống như báu vật "dao mổ" vậy đó.

Dãy của bạn không đúng, vì nó còn phụ thuộc vào k(số lần thử nữa).

[sedbadrdmm]

tìm 2 viên bi có phóng xạ để làm giề

[tuhiep]

'gởi RDSS
"Dãy của bạn không đúng, vì nó còn phụ thuộc vào k(số lần thử nữa)."
mỗi dãy số tương ứng với b cho trước.
trên 1 dãy số, với mỗi N tôi xác định 1 k tối thiểu; hoặc với 1 k đã biết tôi xác định N tối đa (mỗi dãy số là sự quan hệ giữa k và N, với 1 b đã biết).
Trên bảng nầy , với 1 số N đã biết tôi cũng xác định được sự quan hệ giữa b và k ( vì tính chất bất kỳ số hạng k cũa dãy nào cũng bằng S(k-1) dãy liền trên cộng 1)

[RDSS]

'gởi RDSS
"Dãy của bạn không đúng, vì nó còn phụ thuộc vào k(số lần thử nữa)."
mỗi dãy số tương ứng với b cho trước.
trên 1 dãy số, với mỗi N tôi xác định 1 k tối thiểu; hoặc với 1 k đã biết tôi xác định N tối đa (mỗi dãy số là sự quan hệ giữa k và N, với 1 b đã biết).
Trên bảng nầy , với 1 số N đã biết tôi cũng xác định được sự quan hệ giữa b và k ( vì tính chất bất kỳ số hạng k cũa dãy nào cũng bằng S(k-1) dãy liền trên cộng 1)

b=4, k=8=>1,2,4,6,11,16,22,38,49,56,62,64,80,91,98,102,104,106,...132....
Còn bỏ qua các số trung gian thì: ...22,64,106,132...

[tuhiep]

'gởi RDSS
"b=4,k=8=>1,2,4,6,11,16,22,38,49,56,62,64,80,91,98,102,104,106,...132....
Còn bỏ qua các số trung gian thì: ...22,64,106,132..."
chưa hiểu ý bạn.

với b=4, dãy số mình suy ra là:
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163..
kèm dãy b=5 để tiện xác định N (số tầng)

không cần tính các số trung gian, vì số liền trái là số tầng lên (bi không vở), hay số tầng xuống nếu bi vở.
đường chéo lên bên trái là các số liên hệ khi bi thử bị vở.
còn tính chất gì nữa thì mình chưa khám phá ra.

[RDSS]

'gởi RDSS
"b=4,k=8=>1,2,4,6,11,16,22,38,49,56,62,64,80,91,98,102,104,106,...132....
Còn bỏ qua các số trung gian thì: ...22,64,106,132..."
chưa hiểu ý bạn.

với b=4, dãy số mình suy ra là:
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163..
.

Với 4 bi 8 lần thử thì lần thử đầu là 64, nếu vỡ thử tầng 22, không vỡ thử 106 rồi 132...Vì thế mình không hiểu sao lại có 42 và 93 trong dãy của bạn.

[tuhiep]

với b=4, dãy số mình suy ra là:
b=4=> 1.2.4.8.15.26.42.64.93........
b=5=> 1.2.4.8.16.31.57.99.163..
"Với 4 bi 8 lần thử thì lần thử đầu là 64, nếu vỡ thử tầng 22, không vỡ thử 106 rồi 132...Vì thế mình không hiểu sao lại có 42 và 93 trong dãy của bạn."
Với 4 bi 8 lần thử thì lần thử đầu là 64, nếu vỡ thử tầng 22(64-42).
không vỡ thử 106 (64+42),nếu không vở đến 132(106+26).
số 93 ứng với b=4 và k=9 thử lần đầu ở tầng 93 và N từ 163 đến 255.
bạn nhìn bảng của mình trục tung là b, trục hoành là k.