Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[tuhiep]

với n=7, hay số bi=14, với 7thật và 7 giả thì dể.
xem chuổi cấp số nhân q=2, a0=1 (1-2-4-8-...),và cách cân của mình thì ra đáp án.
ex:
trái 1T, phải 1G, cân lệch trái. => xong 1T1G
trái thêm 2G, phải thêm 2T, cân lệch phải.Xong 3T3G.
dồn 3T về trái thêm 4G, 3 giả về phải thêm 4T.cân lệch phải. xong 7T7G.

[tuhiep]

bài toán 19 bi, có 2 bi lổi, sau đó số bi tăng lên 20 thì chưa ai giải. vài ngày nữa nếu rảnh mình sẽ nêu thử đáp án.

[RDSS]

với n=7, hay số bi=14, với 7thật và 7 giả thì dể.
xem chuổi cấp số nhân q=2, a0=1 (1-2-4-8-...),và cách cân của mình thì ra đáp án.
ex:
trái 1T, phải 1G, cân lệch trái. => xong 1T1G
trái thêm 2G, phải thêm 2T, cân lệch phải.Xong 3T3G.
dồn 3T về trái thêm 4G, 3 giả về phải thêm 4T.cân lệch phải. xong 7T7G.

Con 9 dong tien thi sao ban? Xin loi vi may cua minh hong, dung nho may nguoi, khong co dau tieng Viet.

[tuhiep]

gởi bạn kien1706.

mình thấy hay.Rất sáng tạo.Tạo lệch cân bằng tổ hợp khéo léo.
nhưng trình bày như bạn không thuyết phục lắm.
Như bạn RDSS nói cân định tính không định lượng, nên mình trình bày lại như sau.
A1(1,2);A2(3,4,5);A3(6,7,8,9).
B1(11,12);B2(13,14,15);B3(16,17,18,10)
lần 1: trái A2+B3, phải A3+B2.Cân lệch phải.
lần 2:thêm bên trái A1, thêm bên phải B1. Cân lệch trái. chứng tỏ A1 là 2 đồng thật, B1 là 2 đồng giả, và độ lệch cân lần 1 chỉ lệch như 1 thật và 1 giả. và độ lệch cân lần 2 cũng vậy.(nhận xét quan trọng)
lần 3: trái A1+B2, phải A2+B1.Cân lệch phải nên A2:3 thật, B2:3 giả.
kết quả nầy xét lại cân lần 1 xác định được A3 có 4 thật, B3 có 4 giả.
9 thật, 9 giả đã xác định.

[kien1706]

gởi bạn kien1706.

mình thấy hay.Rất sáng tạo.Tạo lệch cân bằng tổ hợp khéo léo.
nhưng trình bày như bạn không thuyết phục lắm.
Như bạn RDSS nói cân định tính không định lượng, nên mình trình bày lại như sau.
A1(1,2);A2(3,4,5);A3(6,7,8,9).
B1(11,12);B2(13,14,15);B3(16,17,18,10)
lần 1: trái A2+B3, phải A3+B2.Cân lệch phải.
lần 2:thêm bên trái A1, thêm bên phải B1. Cân lệch trái. chứng tỏ A1 là 2 đồng thật, B1 là 2 đồng giả, và độ lệch cân lần 1 chỉ lệch như 1 thật và 1 giả. và độ lệch cân lần 2 cũng vậy.(nhận xét quan trọng)
lần 3: trái A1+B2, phải A2+B1.Cân lệch phải nên A2:3 thật, B2:3 giả.
kết quả nầy xét lại cân lần 1 xác định được A3 có 4 thật, B3 có 4 giả.
9 thật, 9 giả đã xác định.

Khi mình giải xong mình cũng thấy cần phải thay đổi lần cân 1 với 2 cho nhau cho đúng mạch suy luận như của bạn. Thank bạn đã sửa lại lời giải. Còn bải 20 viên có 2 viên nhiễm phóng xạ thì chia làm 5 nhóm mỗi nhóm 4 viên xong test từng nhóm 1 là ok.

[RDSS]

Khi mình giải xong mình cũng thấy cần phải thay đổi lần cân 1 với 2 cho nhau cho đúng mạch suy luận như của bạn. Thank bạn đã sửa lại lời giải. Còn bải 20 viên có 2 viên nhiễm phóng xạ thì chia làm 5 nhóm mỗi nhóm 4 viên xong test từng nhóm 1 là ok.

Chào bạn! Không hiểu bạn định thử 5 nhóm một như thế nào đây? Cụ thể hóa một chut được không? Cám ơn bạn trước!

[kien1706]

Chào bạn! Không hiểu bạn định thử 5 nhóm một như thế nào đây? Cụ thể hóa một chut được không? Cám ơn bạn trước!

hi mình hấp tấp quá, phải suy nghĩ thêm vậy

[tuhiep]

"gởi 2 bạn Phan Sôna và Freedom về bài toán 20 bi có 2 bi lổi với 8 lần test"

Trước là xin phép bạn Freedom cho mình dùng bài giải 19 bi làm nền, thêm chút ít để xử bi 20.
dùng kí hiệu Tn(a,b,c) chỉ lần test thứ n với nhóm 3 bi kí hiệu a,b,c.
kqx chỉ khi test đèn xanh, kq0 chỉ khi test đèn đỏ.
bx là bi lổi, bx1 bi lổi tìm ra trước, bx2 bi lổi tìm ra sau.
phương án xử lí 20 bi trên nền của bạn freedom như sau.
(sai là do mình dở chứ không do bạn freedoom nhé)
- mình chia 20 bi làm 3 nhóm 8,8,4 lân lượt đem 2 nhóm 8 bi test.
1- cả 2 là kq0 : 2bx trong 4 bi còn lại dể.
2- cả 2 là kqx : 1bx trong 1 nhóm 8, 6 lần test còn lại tìm ra 2 bx dể.
3- kqx và kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10,11): T6kq0 thì bx1 trong (1,2),bx2 trong (3,4); T6kqx xét tiếp T7(10), nếu T7kqx thì bx1=bi10,bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx1=bi 11,bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau) thì: các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,10,12.
(xong phần nầy là xong bài toán, hẹn ngày khác. Nếu có bạn giải quyết giùm mình cám ơn trước )

[RDSS]

"gởi 2 bạn Phan Sôna và Freedom về bài toán 20 bi có 2 bi lổi với 8 lần test"

Trước là xin phép bạn Freedom cho mình dùng bài giải 19 bi làm nền, thêm chút ít để xử bi 20.
dùng kí hiệu Tn(a,b,c) chỉ lần test thứ n với nhóm 3 bi kí hiệu a,b,c.
kqx chỉ khi test đèn xanh, kq0 chỉ khi test đèn đỏ.
bx là bi lổi, bx1 bi lổi tìm ra trước, bx2 bi lổi tìm ra sau.
phương án xử lí 20 bi trên nền của bạn freedom như sau.
(sai là do mình dở chứ không do bạn freedoom nhé)
- mình chia 20 bi làm 3 nhóm 8,8,4 lân lượt đem 2 nhóm 8 bi test.
1- cả 2 là kq0 : 2bx trong 4 bi còn lại dể.
2- cả 2 là kqx : 1bx trong 1 nhóm 8, 6 lần test còn lại tìm ra 2 bx dể.
3- kqx và kq0. vấn đề là đây.
nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2 trong nhóm từ (1,...,8) với 3 test còn lại. T5kq0 , xét T6(10,11): T6kq0 thì bx1 trong (1,2) bx2 trong (3,4); T6kqx xét tiếp T7(10), nếu T7kqx thì bx1=bi10 bx2 trong (3,4); còn T7kq0 thì bx1=bi 11,bx2 trong (1,2).
-còn lại là T3kqx và T4kq0 (hay T3kq0, T4kqx cũng lí luận như nhau) thì: các bi cần xét là 1,2,5,6,7,8,10,12.
(xong phần nầy là xong bài toán, hẹn ngày khác. Nếu có bạn giải quyết giùm mình cám ơn trước )

Có gì đó không ổn.

[RDSS]

nhóm 8 có chứa ít nhất 1bx được đánh dấu từ 1 đến 8, nhóm 4 bi từ 10 đến 12 và có nhiều nhất 1bx.
xét T3(1,2,9,10); T4(3,4,9,11):
-cả 2 cùng kq0: tìm 2bx trong 5 bi còn lại với 4 test (dể).
-cả 2 cùng kqx: xét T5(5,6,7,8,9,12). T5kqx thì 9 phải là bx1, bx2

Theo mình là chưa đúng. Bạn không tính đến trường hợp: 1,2,9,10 xanh, 3,4,9,11 đỏ.
Khi đó kết luận sẽ là: 1. Có thể trong 1,2,10 có hai viên lỗi.
2. Có thể trong 1,2,10 chỉ có một viên lỗi và trong 5,6,7,8 có một viên lỗi, hoặc viên 12 lỗi.
Với 4 lần thử còn lại mình e rằng không tìm ra được hai viên lỗi.
P.S: Vừa xem bóng đá, vừa xem và bình lời giải của bạn, lại vừa uống bia với mực nướng, thấy mình phong lưu không?