Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[Phan Sôna]

Cám ơn bạn. Nhưng nếu dễ như bạn nói thì chỉ giùm cách giải với!

[gameco]

Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên

Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)

+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.

Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.

(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên

+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.

Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.

[Phan Sôna]

Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên

Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)

+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.

Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.

(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên

+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.

Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.

Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.

[Phan Sôna]

Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.

Lần 1, 12,13,14,15,16,17,18,19-đỏ
Lần 2, 1,2,3,4,5,6,7,anh
Lần 3, 1,2,3,4- xanh
Lần 4, 5,6,7,8-đỏ
Còn 4 lần thử và kết luận là: trong 1,2,3,4 chắc chắn có một viên nhiễm phóng xạ, nhưng cũng có thể có hai viên nhiễm phóng xạ. Trong 9,10,11( chưa thử ) cũng có thể có một viên nhiễm phóng xạ.
Với 4 lần thử tìm kiểu gì cho ra đây???????

[gameco]

Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên

Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)

+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.

Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.

(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên

+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.

Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.

Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?

[Phan Sôna]

Đây là một bài toán khó tương đương với thi chuyên bậc tiểu học - Không đúng ở chỗ nào ?

Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.

[gameco]

Tôi viết ở phía trên rồi, bạn xem lại thử xem.

Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.

[caohuy]

Hình như bạn đọc lời giải nhưng vẫn chưa hiểu. Chào bạn nhé.

Ở trường hợp phức tạp nhất của bạn gameco, bạn giải thích hơi lằng nhằng.
Bạn Phan Sôna cũng có nói rồi nhưng chắc bạn gameco không đọc. Nếu nó rơi vào trường hợp sau:
Lần 1: thử 8 viên cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
Lần 2: thử 8 viên khác cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
Lần 3 (của bạn gameco): thử 4 viên trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả xanh --> có ít nhất 1 viên nhiễm
Lần 4 (của bạn gameco): thử 4 viên còn lại trong 8 viên ở lần 2 --> cho kết quả đỏ --> không có viên nhiễm
Vậy nếu rơi vào trường hợp này thì trong 4 lần thử thì chỉ biết được trong 4 viên ở lần 3 có ít nhất 1 viên nhiễm, ngoài ra 3 viên còn lại (chưa được thử) thì cũng có thể có 1 viên nhiễm.
Như vậy trong 4 lần còn lại bạn sẽ không thể xác định được 2 viên nhiễm