Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[Phan Sôna]

Bài toán này đáng lẽ ra bạn nên gửi đến các diễn đàn toán học thì họ sẽ gợi ý bạn lời giải nhanh hơn. Nhưng với diễn đàn cờ tướng thì cũng không phải là không hợp lý bạn ạ. Sau đây là lời giải bạn nhé ( mặc dù mình cũng rất sợ chất phóng xạ)
Đầu tiên chia 19 viên bi thành ba phần, trong đó có hai phần 8 viên và một phần 3 viên

Mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 8 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

(Đây là trường hợp 2 phần 8 viên không có phần nào chứa viên nhiễm)

+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 8 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

(Đây là trường hợp hai phần 8 viên mỗi phần đều có đúng 1 viên nhiễm)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh (tức là có viên bi nhiễm phóng
xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 8 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 6 lần thử.

Để tìm 1 viên trong 8 viên với 3 lần thử ta làm như sau:
Chia 8 viên thành 2 phần mỗi phần 4 viên, thử 1 lần phát hiện được phần nào có chứa viên nhiễm, tiếp tục lấy 4 viên có 1 viên nhiễm chia làm hai phần mỗi phần hai viên, thử lần thứ hai biết được phần nào có chứa viên nhiễm, lấy phần 2 viên có chứa viên nhiễm lại chia thành 2 phần mỗi phần 1 viên, thử lần thứ 3 sẽ tìm ra chính xác được viên nhiễm phóng xạ.

(Đây là trường hợp phức tạp nhất)
+ Thử lần 1: Lấy 8 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ (tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 8 viên chưa thử để thử lần 2, nếu kết quả là Xanh thì trong phần 8 viên này có viên nhiễm phóng xạ.
Chia 8 viên có viên chứa phóng xạ thành 2 phần mỗi phần 4 viên để thử
Cũng mất đúng hai lần thử để phát hiện 2 phần 4 viên phần nào hoặc cả hai phần có viên nhiễm hoặc cả 2 phần không có viên nhiễm

++ Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 4 viên này không có viên nhiễm phóng xạ. Ta còn 4 lần thử để tìm 2 viên trong 3 viên. Quá đơn giản nên không trình bày.

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 4 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 4 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên

+ + Thử lần 3: Lấy 4 viên ở một phần nếu kết quả là Đỏ(tức là không có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 4 viên chưa thử để thử lần 4, nếu kết quả là Xanh thì trong 4 viên này có viên nhiễm ...
Lấy 4 viên trong đó có viên nhiễm chia làm 2 phần, mỗi phần 2 viên

+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Xanh thì trong hai phần 2 viên này mỗi phần có 1 viên nhiễm. Ta còn 2 lần thử để tìm, giống trình bày ở trên.
+ + +Thử lần 5: Lấy 2 viên ở một phần nếu kết quả là Xanh(tức là có viên bi nhiễm phóng xạ) Tiếp tục lấy phần 2 viên chưa thử để thử lần 6, nếu kết quả là Đỏ thì trong hai phần 2 viên này có 1 phần có 2 viên nhiễm.

Thí nghiệm đối với chất phóng xạ quả thực là phức tạp, lằng nhằng như cờ tướng.

Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.

[Phan Sôna]

Cám ơn bạn! Nhưng vẫn không đúng.

Lần 1, 12,13,14,15,16,17,18,19-đỏ
Lần 2, 1,2,3,4,5,6,7,anh
Lần 3, 1,2,3,4- xanh
Lần 4, 5,6,7,8-đỏ
Còn 4 lần thử và kết luận là: trong 1,2,3,4 chắc chắn có một viên nhiễm phóng xạ, nhưng cũng có thể có hai viên nhiễm phóng xạ. Trong 9,10,11( chưa thử ) cũng có thể có một viên nhiễm phóng xạ.
Với 4 lần thử tìm kiểu gì cho ra đây???????