Vấn đề để giải quyết bài toán là lúc đầu sẽ có tổ hợp chập 2 của 20 phần tử có khả năng là đáp an của bài toán( nếu đánh số các bi là 1,2,....,20 thì các cặp có thể là đán án là (1,2),(1,3),....,(1,20),(2,3),(2,4),....(2,20),...(14,15))
và số này bằng 190 trong khi ta có 8 lần thử . điều kiện cần để có thể giải dc bài toán là 2^8> 190 thỏa mãn). Với lần thử đầu tiên dù kết quả là NPX hay không thì cả hai trường hợp ta phải giảm số cặp có thể là đáp án xuống không quá 2^7=128 vì ta còn 7 lần thử).tiếp tục sau lần thử thứ 2 dù kết quả thế nào ta cũng phải giảm số khả năng xuống < 2^6). Và cứ như thế đến lần cuối cùng ta có thể hoàn thành bài toán.với cách chia 8 8 4 vẫn giải được nhưng sẽ phức tạp hơn