Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[ThanhLongBin]

gởi capdien

nhiều bài toán vui, mong bạn tham gia cho vui. Vui là chính.
Hiện còn bài toán nhỏ của bạn RDSS ghi lại "có 1000 đồng tiền có thể có 0,1 hay 2 đồng giả ..." bạn góp vui với nhé.

Chào Tứ Hiệp (Hi vọng tên bạn là vậy ! )
Theo tui, bài này chỉ giải dc nếu số đồng giả chỉ có thể là 1 hoặc 2 chứ ko = 0 đâu.
Và bài toán có thể tổng quát với số tiền = 8n. Với bài toán đã cho (1000 đồng) thì n=125.
Cách làm của tui:
Lần cân 1: Chia đôi 2 nhóm 4n và cân. Đặt kết quả là R1=0 nếu cân bằng, = 1 nếu ko cân bằng.
Lần cân 2: Lấy nhóm 4n nặng nhất (có thể bằng nhau), lại tách đôi thành 2 nhóm 2n, cân dc kết quả R2=0 hoặc 1.
Lần cân 3: Lấy nhóm 2n nặng nhất (có thể bằng nhau) từ nhóm 4n đã chọn, lại tách đôi thành 2 nhóm n, cân dc kết quả R3=0 hoặc 1.
Đánh giá kết quả:
A. R1=0 => R2=1 vì mỗi nhóm 4n có đúng 1 đồng giả.=> Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B. R1 =1 => tất cả các đồng giả nằm cùng nhóm có 4n đồng. Có 2 trường hợp con:
B1. R2=0 => Mỗi nhóm 2n có cùng số tiền giả = 0 hoặc 1. Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B2. R2=1 => Trong nhóm 4n này có tất cả số tiền giả (1 hoặc 2). Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0.
Túm lại, trong mọi trường hợp, kết quả luôn là:" Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0".
Bạn thấy vậy có dc ko?

[RDSS]

Chào Tứ Hiệp (Hi vọng tên bạn là vậy ! )
Theo tui, bài này chỉ giải dc nếu số đồng giả chỉ có thể là 1 hoặc 2 chứ ko = 0 đâu.
Và bài toán có thể tổng quát với số tiền = 8n. Với bài toán đã cho (1000 đồng) thì n=125.
Cách làm của tui:
Lần cân 1: Chia đôi 2 nhóm 4n và cân. Đặt kết quả là R1=0 nếu cân bằng, = 1 nếu ko cân bằng.
Lần cân 2: Lấy nhóm 4n nặng nhất (có thể bằng nhau), lại tách đôi thành 2 nhóm 2n, cân dc kết quả R2=0 hoặc 1.
Lần cân 3: Lấy nhóm 2n nặng nhất (có thể bằng nhau) từ nhóm 4n đã chọn, lại tách đôi thành 2 nhóm n, cân dc kết quả R3=0 hoặc 1.
Đánh giá kết quả:
A. R1=0 => R2=1 vì mỗi nhóm 4n có đúng 1 đồng giả.=> Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B. R1 =1 => tất cả các đồng giả nằm cùng nhóm có 4n đồng. Có 2 trường hợp con:
B1. R2=0 => Mỗi nhóm 2n có cùng số tiền giả = 0 hoặc 1. Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0
B2. R2=1 => Trong nhóm 4n này có tất cả số tiền giả (1 hoặc 2). Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0.
Túm lại, trong mọi trường hợp, kết quả luôn là:" Đồng giả nặng hơn nếu R3=1, nhẹ hơn nếu R3=0".
Bạn thấy vậy có dc ko?

Mình lại chia 332,332,332 rồi cân.

[ThanhLongBin]

Gởi RDSS
Chia như bạn (332+332+332) thì còn dư 4 đồng lẻ.
Lỡ 2 đồng giả nằm trong số 4 đồng lẻ, mà bạn chỉ còn 1 lần cân thui thì sao hả bạn?

[RDSS]

Gởi RDSS
Chia như bạn (332+332+332) thì còn dư 4 đồng lẻ.
Lỡ 2 đồng giả nằm trong số 4 đồng lẻ, mà bạn chỉ còn 1 lần cân thui thì sao hả bạn?

332=332=332=> mất hai lần cân. Cân 4 viên còn lại với 4 viên thật lần ba.

[ThanhLongBin]

332=332=332=> mất hai lần cân. Cân 4 viên còn lại với 4 viên thật lần ba.

Bạn đúng rùi!