Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[RDSS]

Gửi RDSS,
Mình thử cải tiến phương pháp của bạn Tư Hiệp như thế này:
Gọi số bi =b. Số tầng =N và số lần thử tối ưu là S.
Với b=2, bạn Tư Hiệp phân chia các bước nhảy theo chuỗi số tự nhiên giảm dần, cụ thể là n, n-1, n-2,.,2,1 thỏa mãn điều kiện tổng của chúng >=N và gần N nhất=> n ~ sqrt(2N), sqrt là ký hiệu căn bậc 2. Giả sử ở bước thứ i thì quả số 1 bị vỡ, ta dùng quả số 2 nhiều nhất là n-i lần để thử. Kết quả S=i+n-1=n.
Với b=3, tui cũng phân chia các bước nhảy theo quy tắc "chuỗi một nửa các số chính phương liên tiêp": n^2/2, (n-1)^2/2,...,2 và cũng thỏa mãn điều kiện tổng của chúng >=N và gần N nhất. Giả sử ở bước thứ i, quả số 1 bị vỡ, ta còn 2 quả nữa và lại dùng Phương pháp của Tư Hiệp với "ngôi nhà thứ i" có số tầng là (n-i)^2/2. Kết quả S=i+n-1=n!.
Tui nhớ láng máng tổng 1+4 +9+..+n^2= n(n+1)(2n+1)/6 (?)=> n~(6N)^(1/3) (căn bậc 3 đấy!! Hu hu...).
Với N=100, S=n=7!
Với b bất kỳ, cách phân chia bước nhảy theo quy tắc "chuỗi liên tiếp giảm dần các lũy thừa bậc (b-1) chia cho một hệ số nguyên".
Số b càng lớn, thì tổng lũy thừa bâc (b-1) càng phức tạp, công thức tính cũng rắc rối, thà rằng cứ dùng 2-3 quả và leo tầng nhiều lần còn hơn! .
PS. Trên đây mới là ý tưởng chung, chưa tính đến sai số +/-1 đơn vị do phải lấy phần nguyên của các phân số.

Hơi ngây ngất nên chưa hiểu. Bạn mà đưa lời giải cho 3 và 4 quả cầu cho 100 tầng thì chắc mình dễ hiểu hơn.