Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[ThanhLongBin]

Chào bạn! Mình hiểu ý bạn. Nhưng bạn tính e rằng không đúng vì: 2 bi, 106 tầng, 14 lần thử.
3 bi, 93 tầng, 8 lần thử, 93 tầng. 9 lần thử, 130 tầng.
4 bi, 99 tầng, 7 lần thử. 8 lần thử, 163 tầng.

Theo mình hiểu, có thể tồn tại nhiều cách thử bi cho kết quả (số lần thử) như nhau!
Cách của mình cũng chỉ là một trong nhiều cách khác có thể có mà thôi!
Chính xác ra, để dễ so sánh các phương pháp khác nhau, chúng ta nên đặt lại bài toán hơi khác đi, ví dụ như sau:
"Cho số bi =b >=2, số lần thử n bất kỳ, tìm cách thử bi ứng với tòa nhà có số tầng cao nhất".
Vì mình tính nhẩm (+,- các số có nhiều chữ số! ) rất kém, nên có thói quen phải đưa ra công thức tổng quát, khi áp số liệu cụ thể vào thì rất khó sai.
Mình đã viết là rất thích ý tưởng tạo dãy của bạn Tuhiep, nhưng ko thấy bạn ấy đưa ra công thức tổng quát cuối cùng (vì Tuhiep hình như có mấy phương án hơi khác nhau), nên mình chưa kiểm tra dc kết quả như bạn nói.
Cách kiểm tra chéo với số bi cụ thể =2,3,4 như hai bạn đang làm chưa đủ để kết luận phương pháp nào là tối ưu. Hoàn toàn có thể xảy ra trường hợp, với b=3,4 thì cách của Tuhiep là tốt nhất, khi b tăng lên đến giá trị nào đó thì ta lại phải áp dụng cách khác thì sao? Ví dụ như 2 hàm số x*2 và x. Khi x<1 thì x^2 luôn <x, nhưng khi x tăng lên >1 thì xảy ra điều ngược lại!
Công thức tổng quát của mình với S[b,n] là hàm tăng theo kiểu "n-giai thừa", một loại hàm số có độ gia tăng rất khủng. Giá mà hai bạn cũng đưa ra dc công thức tổng quát thì ta dễ đánh giá hơn.

Tuy vậy, với trường hợp 2 bi, 14 lần thử thì chính Tuhiep đã chứng minh rồi, số tầng cao nhất là:
1+2+3+..+14= 14*15/2=105.
Nhưng bạn lại viết : " 2 bi, 106 tầng, 14 lần thử" !
Bạn chỉ hộ, mình có tính nhầm ko ? Tks.