Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[RDSS]

Có lẽ bác hiểu nhầm ý tôi rồi!
Tôi xin nhắc lại nhé:
1. Bác với bác RDSS và tôi đều đã nhất trí công thức tính dãy số H(b,k)như bác viết trên. Tiện thể, công thức dạng ấy gọi là "đệ quy" (Recursive).
2. Bác đã dùng "phép quy nạp" (Induction)để chứng minh công thức tổng quát của S(b,k) là số tầng "quét" được với số bi =b và số lần thử =k .
Về mặt logic, chúng ta mới chỉ ra một cách "quét" các tầng ngôi nhà và tính dc số tầng cao nhất có thể bằng phương pháp "Dãy số H(b,k)". Nhưng chúng ta chưa chứng minh dc rằng đây là cách "quét" có kết quả tốt nhất!
Cụ thể hơn, với Bài toán đầu tiên (b=2, N=100), chúng ta đã chỉ ra rằng, với dãy số H(2,14), chúng ta chỉ cần 14 lần thử bi là biết dc tầng cần tìm. Tuy vậy, chúng ta chưa chứng minh dc số lần thử =14 là con số nhỏ nhất trong tất cả các phương án thử có thể!!!
Chúng ta sẽ cùng nhau đi tiếp vấn đề này nhé!

PS. Ngày xưa, hồi học phổ thông cấp 3(bây giờ gọi là Trung học phổ thông), tôi có 3 năm học chuyên toán ở một trường khá danh tiếng ở Hà nội. Các thầy dạy ngày ấy cũng rất nổi tiếng như GS. Phan Đức Chính, cố GS. Lê Đình Thịnh,... Các thuật ngữ toán mà tôi dùng đều của các thầy ấy cả. Sau này, khi học đại học, tôi chuyển sang học Vật lý, nhưng vẫn giữ những tình cảm tốt đẹp nhất với môn Toán.

Còn em chẳng biết thuật ngữ toán học nào cả. Đọc những từ như giai thừa, tổ hợp...của các Bác cứ phái vào google dịch.Còn với bài toán N=100, b=2 thì bằng cách loại dần chúng ta chứng minh được là 14 là nhỏ nhất chứ Bác?