gởi ThanhLongBien
"Với phần quy nạp theo b thì tính huống không như bác viết
"tương tự, nếu b=n đúng tôi chứng minh dể dàng "dpcm" đúng với b=n+1"
Nếu trong bài thi Toán (cái ông ThanhLongBin này có tính xấu hay mang Bài thi ra dọa người ta ! ), bác viết vậy thì sẽ bị phê là "ngộ nhận"!
Câu chuyện là như thế này:
Bước 1: Kiểm tra với b=2. Như đã CM, Nmax(2,k) = S(2,k) với mọi k.
Bước 2: Giả thiết rằng, với n bất kỳ:
Nmax(n,k) = S(n,k) với mọi k.
Bước 3: Ta cần CM : Nmax(n+1,k)=S(n+1,k).
Theo cách làm của bác, ta thử bi #1 ở tầng thứ x(1)=H(n+1,k).
Có 2 tình huống:
a. Bi vỡ: ta còn n bi với k-1 lần thử. Từ giả thiết ở bước 2, với số bi còn lại đúng = n, ta hoàn toàn rút ra dc dpcm.
b. Bi ko vỡ: Ta vẫn còn (n+1) bi và (k-1) lần thử. Bây giờ, Giả thiết #2 chẳng giúp gì dc ta, ta phải thử tiếp ở tầng x(2)= x(1) + H(n+1,k-1). lại có 2 tình huống "vỡ hoặc ko vỡ bi". Nếu vỡ thì lại theo Giả thiết #2 còn ko thì lại thử tiếp với x(3)=x(2)+ H(n+1,k-2).. Thao tác này có thể phải lặp lại k lần với 2*k tình huống có thể!!!"
xem ra phải qui nap thật tỉ mỉ rồi: