Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[nghiepdu]

Em xin giải bài này bằng phương pháp giới tính như sau. Giả sử tại trạng thái ban đầu 46 con chim xếp xen kẽ đực cái. Vậy có 23 con cái và 23 con đực. Giả sử tiếp mỗi một lần nhảy đều khiến con chim thay đổi giới tính của mình: đực thành cái, và cái thành đực. Dễ thấy các con trên cùng 1 cây luôn có cùng giới tính. Mỗi lần nhảy đều rơi vào 1 trong các tình huống sau:
- 2 con đực nhảy thành 2 con cái
- 2 con cái nhảy thành 2 con đực
- 1 con cái và 1 con đực nhảy thành 1 con đực và 1 con cái
Trong mọi trường hợp thì số con đực và số con cái ko thay đổi tính chẵn lẻ. Khi 46 con chui vào cùng 1 cây thì nó sẽ là 46 con cái hoặc 46 con đực. Vậy số đực cái khác tính chẵn lẻ với số đực cái ban đầu. Điều này ko thể xảy ra.

[ThanhLongBin]

Chào bạn nghiepdu. Chúc mừng bạn đã có lời giải rất hay và độc đáo.
Bài toán này tôi đã đăng ở Diễn đàn gần 4 tháng rồi, rất may là nhờ có bạn, nay đã có lời giải!
Bạn thử xét trường hợp tổng quát với số chim n=2k bất kỳ xem sao nhé? Lưu ý, trong đầu bài, có 1 điều kiện mà bạn chưa cần dùng đến với với trường hợp n=46.
"một con bay theo chiều kim đồng hồ, con kia theo chiều ngược lại"

[zzz]

Bạn thử xét trường hợp tổng quát với số chim n=2k bất kỳ xem sao nhé? Lưu ý, trong đầu bài, có 1 điều kiện mà bạn chưa cần dùng đến với với trường hợp n=46.
"một con bay theo chiều kim đồng hồ, con kia theo chiều ngược lại"

Với n=4*m + 2 thì dùng cách đánh dấu âm dương được, còn n = 4*m (nghĩa là k chẵn) thì cách âm dương không dùng được, lúc đó kết hợp với giả thiết "hai con bay ngược chiều" thì có lẽ cũng sẽ không thoả, nhưng phải dùng một biểu diễn tập hợp đó ở một đặc trưng khác để sao cho thực hiện phép biến đổi thì trạng thái giữ nguyên đặc trưng đó nhưng đặc trưng đó sẽ không thoả ở trạng thái đích (đánh dấu "âm dương" hay "đực cái" là một đặc trưng để giải trường hợp trên).

Đó có lẽ là nguyên lý chung để giải các bài toán dạng này.

[ThanhLongBin]

Chào bác zzz,
Lâu lâu mới quay lại thăm Diễn đàn, thấy bác vẫn phong độ như xưa.
Về bài toán này, mấu chốt chính là ở cách xây dựng "Hàm đánh giá" với đặc trưng như bác đã viết.
Bác thử cho vài gợi ý nhé?
Chúc vui.