Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[MRAQ2000]

Chào các bạn.

Mình có 1 hướng giải cho trường hợp tổng quát n=2*k.
Trước hết gọi mc(k) là số chim lớn nhất trên 1 bụi cây, ta dễ chứng minh được mc(k)+2 >= mc(k+1)
Giờ dùng phép qui nạp
- Dễ thấy bài toán đúng với k=1 (n=2)
- Giả sử bài toán đung với k, tức là mc(k) < 2*k => mc(k+1) < 2*(k+1) => bài toán đúng với k+1.
Vậy bài toán đúng với mọi trường hợp.

[ThanhLongBin]

Chào các bạn.

Mình có 1 hướng giải cho trường hợp tổng quát n=2*k.
Trước hết gọi mc(k) là số chim lớn nhất trên 1 bụi cây, ta dễ chứng minh được mc(k)+2 >= mc(k+1)
Giờ dùng phép qui nạp
- Dễ thấy bài toán đúng với k=1 (n=2)
- Giả sử bài toán đung với k, tức là mc(k) < 2*k => mc(k+1) < 2*(k+1) => bài toán đúng với k+1.
Vậy bài toán đúng với mọi trường hợp.

Chào bạn MRAQ2000,
Phương pháp Quy nạp của bạn là một lựa chọn rất tự nhiên. Tuy vậy, khâu quan trọng nhất là phải CMR:
mc(k+1) < mc(k)+2
thì bạn lại chỉ suy diễn, coi đó là hiển nhiên!
Bạn thử chứng minh điều đó một cách chặt chẽ hơn nhé!