Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[ThanhLongBin]

Lúc đầu tôi cũng nghĩ có thể dùng quy nạp, nhưng sau thấy ko có cách nào lồng 1 vòng tròn 2*n cây vào trong 1 vòng tròn 2*n+2 cây (vì các cây đòi hỏi phải liên tiếp) nên nghĩ là khó vận dụng. Như bác Thanhlong đã viết, với số cây chẵn lời giải cần phải sử dụng chi tiết "nhảy ngược chiều và nhảy cùng chiều", sau đây là một đề xuất lời giải.
Đánh số các cây theo chiều kim đồng hồ theo thứ tự 0,1,2,…,n,-n+1,-n+2,…,-2,-1. Trục 0 và n giống như trục 12h-6h trên đồng hồ.
Giả sử lúc đầu mỗi con chim chỉ có 1 chân. Giả sử nếu nhảy theo chiều kim đồng hồ số chân giảm đi 1, nếu nhảy ngược chiều kim đồng hồ số chân tăng lên 1.
Mỗi 1 lần nhảy có 1 con chim tăng lên 1 chân, 1 con chim giảm đi 1 chân nên tổng số chân chim không đổi là 2*n.
Không mất tính tổng quát giả sử sẽ có lúc tất cả các con chim gặp nhau ở cây 0.
Con chim ở cây i, khi hội tụ ở 0 sẽ có số chân là 1+ i + h*2*n, với h là hệ số có thể âm có thể dương, tùy theo con chim nhảy về 0 rồi lại nhảy thêm vài vòng tròn xuôi ngược.

Như vậy khi tính tổng số chân chim tại vị trí 0 thì nó sẽ là 2*n + n + x*2*n. Sở dĩ +n đó là vì các cặp (1, -1), (2, -2),… triệt tiêu cho nhau, và con dư một con ở cây n vị trí 6h. Nói tóm lại tổng số chân chim là n + bội số của 2*n. Nhưng số này lại bằng 2*n ko đổi. Điều này ko thể xảy ra vì n không chia hết cho 2*n.

Hoan hô bạn nghiepdu !
Bạn có rất nhiều sáng kiến kết hợp Toán học với Sinh học! Ở lần trước, bạn có kế hoạch "chuyển đổi giới tính" rất táo bạo cho các chú chim vui tính. Còn lần này, bạn chỉ định "cưa chân, vặt cánh" chúng mà thôi!
Với phương án mới này, có vẻ như bạn đã rất gần với lời giải rồi đấy!
Tuy vậy, trong lập luận của bạn còn vài điểm chưa phù hợp với yêu cầu của Bài toán:
1. Cách đánh số của bạn chưa rõ ràng: " 0,1,2,…,n,-n+1,-n+2,…,-2,-1.". Hình như số các bụi cây sẽ không bằng 2n đâu!!!!
2. Lập luận về số chân của lũ chim: "tổng số chân chim tại vị trí 0 thì nó sẽ là 2*n + n + x*2*n". Điều này chưa đúng!
Bạn sắp đến đích rùi, cố lên!!!