Người đầu tiên đội mũ màu đen và anh ta sẽ suy luận như sau.
Nếu người đầu tiên và người thứ hai cùng đội mũ trắng thì người thứ 3 sẽ biết ngay là mình đội mũ đen nên sẽ phát biểu ngay. Nhưng người thứ ba im lặng không phát biểu nên người thứ nhất biết chắc chắn rằng anh ta và người thứ hai sẽ có ít nhất 1 người đội mũ đen.
Người thứ hai cũng biết thế nên nếu người thứ nhất đội mũ trắng thì người thứ hai sẽ biết ngay mình đội mũ đen nên sẽ giơ tay phát biểu. Nhưng người thứ hai cũng im lặng nên người thứ nhất sẽ phát biểu: "Tôi đội mũ đen" và đi về nhà