Bài toán nghịch lý nhà vô địch !

[nhachoaloiviet]

Em xin được lôi bài toán nghịch lý này ra 1 topic riêng để cho đông đảo bà con tham gia .Bài toán như sau :
Có 3 chàng cao bồi,tạm gọi là A,B và C.
-Tay A bắn không bao giờ hụt (tỷ lệ thành công 100%)
-Tay B bắn 5 trúng 4 (tỷ lệ 80%)
-Tay C bắn 1 trúng 1 trượt (tỷ lệ 50%)
Ba tay súng quyết định tổ chức 1 cuộc đấu súng tay 3,3 người đứng 3 đỉnh tam giác đều và có trọng tài bốc thăm xem ai bắn trước,thứ 2 và thứ 3.Sau khi 1 người bị loại, người vừa bắn sẽ mất lượt và người thứ 3 sẽ bắn.
Ví dụ lần đầu bốc thăm,tay A được bắn.Anh ta sẽ bắn anh B chết vì như vậy trận sau A sẽ gặp C,một đối thủ rất gà.
Nếu lần đầu bốc thăm B được bắn, B sẽ bắn A vì A rất nguy hiểm,hạ được A thì B cũng sẽ gặp C vịt cỏ.
Và nếu bốc thăm C bắn trước tiên,C cũng sẽ nhắm vào A vì A bắn giỏi hơn B 1 chút.
Hãy coi như cuộc đấu súng này có thể diẽn ra nhiều lần.Các cao thủ giỏi toán hãy tính toán xem tay súng nào sẽ có tỷ lệ vô địch cao nhất( tính theo xác suất toán học) Kết quả sẽ làm bất ngờ mọi phỏng đoán