Còn trường hợp 20 viên thì mình có cách giải rồi. Nhưng bây giờ không có thời gian ghi ra. Nếu mai chưa ai gửi lời giải thì mình sẽ đưa ra.
Printable View
Còn trường hợp 20 viên thì mình có cách giải rồi. Nhưng bây giờ không có thời gian ghi ra. Nếu mai chưa ai gửi lời giải thì mình sẽ đưa ra.
Bạn gợi ý vậy mình đã có thể giải được rồi, tiện thể trình bày luôn, bạn kiểm tra giúp nhé.Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Chia 20 viên thành 3 nhóm : 7 viên, 8 viên, 5 viên.
-Lần 1: Test nhóm 7 viên. Nếu kết quả đỏ thì còn 7 lần thử cho 13 viên có 2NPX => xác định được. Nếu kết quả xanh thì :
-Lần 2: Test nhóm 8 viên. Nếu kết quả xanh thì có 2 nhóm, nhóm 7 viên và nhóm 8 viên, mỗi nhóm chứa 1 viên NPX, với 6 lần thử => xác định được. Nếu kết quả đỏ, thì suy ra còn 12 viên chia 2 nhóm : Nhóm 7 viên k/h (1,2,3,4,5,6,7) chứa ít nhất 1 viên NPX; Nhóm 5 viên k/h (8,9,10,11,12) chưa biết nhưng nếu có thì chỉ có 1 viên NPX thôi (không đồng thời). Xét tiếp trường hợp này, sử dụng k/h như của bạn tuhiep :
-Lần 3 : Test B3(1,8,9,10).
+ Nếu B3kqx => (1,8,9,10) chứa ít nhất 1 viên NPX. Sử dụng 2 lần thử 4,5 để xác định viên NPX(lần 4 thử nhóm (9,10)). Nếu viên NPX là 1 trong 3 viên 8,9,10 thì viên NPX còn lại thuộc (1,2,3,4,5,6,7), với 3 lần thử -> dễ. Nếu viên NPX là viên 1 thì viên NPX còn lại thuộc (2,3,4,5,6,7,11,12), với 3 lần thử -> vừa đủ để xác định.
+ Nếu B3kq0 => (2,3,4,5,6,7,11,12) chứa 2 viên NPX, với 5 lần thử. Xét tiếp lần thử 4.
-Lần 4, Test B4(2,3).
+ Nếu B4kqx => lần thử 5 xác định viên 2 hay viên 3 NPX, còn 3 lần thử với 7 viên chứa 1 viên NPX => dễ.
+ Nếu B4kq0 => Xét tiếp lần 5.
-Lần 5, Test B5(11,12).
+ Nếu B5kqx => Lần thử 6 xác định viên 11 hay viên 12 NPX, vì 2 viên này không thể NPX đồng thời nên viên kia cũng chắc chắn là không NPX. Còn 2 lần thử cuối với 4 viên (4,5,6,7) chứa 1 viên NPX -> dễ.
+ Nếu B5kq0 => Còn 4 viên (4,5,6,7) với 3 lần thử => dễ.
------------------------------------------------------------
Hóa ra mấu chốt của bài toán lại nằm ở sự phân bố nhóm ở lần thử đầu. Do xu hướng thường nghĩ đến tính đối xứng nên trong đầu mình cứ mặc định chia nó là 8,8,4 dẫn đến bế tắc. Đúng là lối mòn trong tư duy thật nguy hiểm.
Cảm ơn bạn nhiều!
bạn freedom giải chuẩn rồi. Mình cũng như bạn sai lầm khi tách nhóm đầu tiên không phải 7. cám ơn các bạn hiền ./.
Vấn đề để giải quyết bài toán là lúc đầu sẽ có tổ hợp chập 2 của 20 phần tử có khả năng là đáp an của bài toán( nếu đánh số các bi là 1,2,....,20 thì các cặp có thể là đán án là (1,2),(1,3),....,(1,20),(2,3),(2,4),....(2,20),...(14,15))
và số này bằng 190 trong khi ta có 8 lần thử . điều kiện cần để có thể giải dc bài toán là 2^8> 190 thỏa mãn). Với lần thử đầu tiên dù kết quả là NPX hay không thì cả hai trường hợp ta phải giảm số cặp có thể là đáp án xuống không quá 2^7=128 vì ta còn 7 lần thử).tiếp tục sau lần thử thứ 2 dù kết quả thế nào ta cũng phải giảm số khả năng xuống < 2^6). Và cứ như thế đến lần cuối cùng ta có thể hoàn thành bài toán.với cách chia 8 8 4 vẫn giải được nhưng sẽ phức tạp hơn
lí luận là thế. nhưng chia 8 8 4 thì lần thử 4 không tìm được phương án để giảm số khả năng < 2^4 thì làm sao?
mình đưa ra 1 thí dụ cơ bản. chập 2 của 8 phần tử. số khả năng đáp án là 28<2^5 thoả yêu cầu. Vậy bạn giải thử xem.
hay dể hơn là 2 chập 6, điều kiện 15< 2^4 thoả. vậy 4 lần thử bạn tìm thử xem. nếu bạn giải được bài trên hay bài nầy, thì test 8 lần chọn 2 trong 20 là quá dể.
Không thêm không bớt được gì. Bravo!!!Trích dẫn:
Gửi bởi Freedom
Số lượng nhiều nhất cho 8 lần thử là 22 viên bi. Mời các bạn giải, nếu còn hứng thú.
Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Chào bạn TuHiep! Bạn Kien 1706 nói đó là điều kiện cần rất đúng, nhưng bạn ấy không thêm rằng chưa phải là điều kiện cần và đủ( theo tôi như vậy chính xác hơn ). Nếu số phương án lớn hơn 2^k thì khỏi giải( vứt luôn vào sọt rác ), ít hơn có thể giải được nhưng cũng có thể không. Ví dụ 16 bi chỉ có 120 phương án, nhưng với 7 lần kiểm( 2^7=128>120 )không giải được. Còn chia 8, 8,4 cũng giải được đấy bạn. Lần thử ba không thử 1, 2, 9, 10( 33 phương án>2^5=32 ) như bạn mà thử 1, 2, 3 là ra thôi.
Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là xanh => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
Rất mong sự phân tích kỹ hơn của bạn,
Tks,
[QUOTE=Freedom;450253]Mình không hiểu lắm về lần thử thứ 3 với nhóm (1,2,3) của bạn. Giả sử kết quả là đỏ => trong nhóm này chứa ít nhất 1 viên NPX, và nhóm còn lại có 9 viên (4,5,6,7,8,9,10,11,12). Cũng giả sử nếu biết luôn nhóm (1,2,3) chỉ chứa 1 viên NPX thôi thì theo mình để xác định được viên NPX này cũng cần 2 lần thử (>1), và nhóm (4,5,6,7,8,9,10,11,12) cũng cần 4 lần thử (vì 2^3 < 9). Trong khi đó chỉ còn có 5 lần thử, không biết bạn dùng mẹo nào để xác định được 2 viên NPX ?.
Chào bạn! Chẳng có mẹo gì cả bạn ạ. Mình cứ tuần tự thử thôi. Mời bạn tham khảo:
T1( 1->8 )-kqx, T2( 13->20 )-kq0, còn( 9, 10, 11, 12 ) chưa thử.
T3( 1, 2, 3 )-kq0
A. T4( 4, 5 )-kq0->trong nhóm( 6, 7, 8 ) có một hoặc hai viên NPX, trong nhóm( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên NPX.
a. T5( 6, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho ( 7, 8 ) và ( 9, 10, 11 )- dễ.
b. T5( 6, 12 )-kqx. T6( 7, 8 )-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 6, 12 ) và ( 7, 8 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX . T6( 7, 8 )-kq0->viên bi số 6 NPX và còn hai lần thử cho( 9, 10, 11, 12 )-tìm được.
B. T4( 4, 5 )-kqx->trong nhóm( 4, 5 ) có thể có một hoặc hai viên NPX, trong các nhóm( 6, 7, 8 ) và( 9, 10, 11, 12 ) có thể có một viên.
a. T5( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ, vì trong mỗi nhóm có một viên NPX.
b. T5( 9, 10, 11, 12 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 4, 5 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
T3( 1, 2, 3 )-kqx
A. T4( 9, 10, 11, 12 )-kqx->còn bốn lần thử cho hai nhóm( 1, 2, 3 ) và ( 9, 10, 11, 12 )-dễ.
B. T4( 9, 10, 11, 12 )-kq0
a. T5( 1, 8 )-kq0->còn ba lần thử cho hai nhóm( 2, 3 ) và ( 6, 7, 8 )-dễ.
b. T5( 1, 8 )-kqx. T6( 2, 3)-kqx->còn hai lần thử cho hai nhóm( 1, 8) và ( 2, 3)-dễ. T6( 2, 3 )-kq0-> còn hai lần thử cho nhóm( 5, 6, 7, 8 )-dễ.
Chào bạn tuhiep! bạn RDSS đã trả lời hộ mình rồi. Đó là chỉ là điều kiện cần thôi chứ không chắc chắn là sẽ có đáp án cho bài toán đó. Với lý luận như thế sẽ gợi ý cho chúng ta là lần test tiếp theo của chúng ta liệu có khả thi hay không và rút ngắn cho công đoạn tìm lời giải hoàn chính. Chúng ta bàn về bài này hơi nhiều rồi đổi gió chút nhé mình xin góp vui 1 bài toán:Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
- Cho 9 viên bi trong đó co 8 viên bi thật và 1 viên bi giả, bi giả nhẹ hơn bi thật. bạn có 3 cái cân trong đó 2 cái cân là cân thật khi cân sẽ cho kết quả chuẩn và 1 cái cân hỏng khi cân sẽ cho kết quả random lúc đúng lúc sai không thể nào biết được, và ta không biết cân nào là thật cân nào giả. Với 4 lần cân hãy xác định viên giả. Với điều kiện mỗi lần cân bạn được tùy ý chọn cân, có thể 1 cân chọn nhiều lần để cân. HẾT!!!!
Chào bạn Kiên 1706! Nếu mình hiểu đúng thì cân của bạn là cân thăng bằng. Vậy ta cân như sau: Cho hai nhóm, mỗi nhóm ba viên bi, lên cân một, sau đó cho tiếp hai nhóm đó lên cân hai. Có ba trường hợp xảy ra:Trích dẫn:
Gửi bởi kien1706
1, Hai cân đều thăng bằng-> Hòn bi giả trong ba viên còn lại, với hai lần cân tìm ra dễ dàng.
2, Hai cân đều chỉ một nhóm nhẹ hơn-> Hòn bi giả trong nhóm nhẹ hơn, với hai lần cân cũng tìm được.
3, Một cân chỉ nhóm một nặng hơn, một cân chỉ nhóm hai nặng hơn. Cho hai nhóm đó lên cân thứ ba cân tiếp và cũng tìm ra dễ dàng viên bi giả.
[QUOTE=RDSS;450298]Hình như có gì đó chưa ổn :Trích dẫn:
Gửi bởi Freedom
Trường hợp T3(1,2,3)-kqx -> T4(9,10,11,12)-kq0 -> T5(1,8)-kqx -> T6(2,3)-kq0 -> còn hai lần thử cho nhóm (5,6,7,8)-dễ => Bạn bỏ sót viên 4 ở đâu rồi?
Mình chỉ nói trường hợp 1 thôi nhé . Hai cân thăng bằng thì lần cân tiêp theo bạn sẽ dùng cân nào để cân vì có thể 2 cân này có 1 cân hỏng nhưng lần 1 nó ra kết quả đúng nhưng chưa chắc lần 2 đã ra kết quả đúng nhé :D
Xin lỗi, vì không ổn nên xoá.
T7(1)kqx thì các viên còn lại là 2,3 và 4 nữa chứ bạn? - Hình như bạn cũng quên em 4 này rồi :DTrích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Cân như mình vừa trình bày không ổn. Chắc phải cân như sau:Trích dẫn:
Gửi bởi kien1706
Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật, tìm viên giả dễ. Lần cân hai thăng bằng, cân lần ba-cân mỗi bên ba viên tại cân ba, thăng bằng->viên giả là một trong ba viên còn lại. Lần cân ba không thăng bằng->bên nhẹ hơn có viên giả. Lần cân một thăng bằng, lần cân hai- cân mỗi bên 3 viên( bỏ ở mỗi bên một viên bi ra ) ở cân hai.
1, Lần cân hai thăng bằng, lần cân ba-cân hai viên vừa bỏ ra ở cân thứ hai.
A, cân thứ hai thăng bằng-> viên bi giả là viên chưa cân.
B, Cân hai không thăng bằng, lần cân bốn- cân lại hai viên ở cân hai tại cân ba.
a, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
b, Cân ba không thăng bằng ngược cân hai-> viên giả cũng là viên chưa cân.
c, Cân ba không thăng bằng như cân hai-> viên giả là viên nhẹ hơn.
2, Lần cân hai không thăng bằng, Lần cân ba-cân tiếp mỗi bên ba viên tại cân ba.
A, Cân ba thăng bằng->viên giả là viên chưa cân.
B, Cân ba không thăng bằng như cân hai- >bên nhẹ có viên giả.
C, Cân ba không thăng bằng ngược với cân hai->viên giả là viên chưa cân.
Chào bạn! Vội đi công việc, chiều về mình xem lại và trả lời sau nhé.Trích dẫn:
Gửi bởi Freedom
Hình như bạn nhầm rồi T7(1) kqx thì bi còn lại có thể là 2 3 và 4 và 1 lần test thì ko đủ. Mình xem lại bài giải thì sai ở bước test T4(9,10,11,12) vì lần test này nếu T4 kq0 thì vô phương cứu chữa.Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Mình sửa lại lời giải hoàn chỉnh như sau.
T3(1,2,3)-kqx
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kq0
T5(3,9)- kq0 => 1bi thuộc (1,2) 1 bi thuộc(10,11,12) và còn 3 lần test =>OK
t5(3,9)-kqx
T6(9,10)-kq0 => 3 là bx1 còn 1 bi trong nhóm 4 viên (1,2,11,12)=> ok
T6(9,10)-kqx
T7(3)-kq0 => bx1 là 9 1 bi còn lại trong (1,2) =>ok
T7(3)kqx => bx1 là 3 1 bi trong (9,10) => ok
+Nếu T4(4,5,6,7,8)-kqx
T5(3,4)-kq0 => 1 bi trong nhóm (1,2) 1 bi trong nhóm (5,6,7,8) còn 3 lần ok
T5(3,4)-kqx
T6(4,7)kq0 => bx1 là 3 bx2 trong nhóm (5,6,8)còn 2 lần test => ok
T6(4,7)kqx
T7(3)-kqx => bx1 là 3 1 bi trong (4,7)=> ok
T7(3)-kq0 => bx1 là 4 1 bi trong (1,2) =>ok
Bài toán được giải trọn vẹn
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật". mình đọc đến đây đã thậy bạn nhầm rồi, mình nói lại cân giả của mình rất pro lúc nó cho kết quả đúng lúc không và đây là điều khó chịu nhất trong bài toán mời các bạn bàn luậnTrích dẫn:
Gửi bởi RDSS
"gởi RDSS"
"Lần cân một- cân mỗi bên 4 viên bi ở cân số một. Nếu không thăng bằng, lần cân hai-cân lại như lần một ở cân thứ hai. Cũng không thăng bằng->cân ba là cân thật,"
sau 2 lần cân không bao giờ tìm ra cân giả,hay xác định được cân thật bất kể kết quả cân ra sao.
Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<BTrích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!
Cảm ơn bạn, chắc là đúng rồi.Trích dẫn:
Gửi bởi kien1706
Bạn có mẹo chia nhóm nối tiếp hay quá, mình không nghĩ ra.
Tks,
gởi Kien1706
"Chào bạn mình ví dụ mình cùng cân 2 nhóm A B với lần lượt cân 1 và cân 2 với kết quả lần lượt là A>B và A<B
suy ra trong 2 cái cân này có 1 cân giả 1 cân thật và dĩ nhiên cân còn lại phải là cân thật rồi !!"
chỉ 1 tình huống đặc biệt, xét các tình huống khã dỉ thì không.
bài của mình như sau:
chia đều 9 đồng làm 3 nhóm A,B,C . chọn 2 cân ra test, cân 3 để riêng.
cân1: trái A phải B
cân2: trái A phải C
trong 2 lần cân đều thăng bằng,thì cân 3 là cân thật.với 2 lần cân xác định đồng giả là dể;
nếu chỉ có 1 dấu bằng xãy ra thì xem bảng sau
cân 1:___________> < = =
cân 2:___________= = > <
nếu cân 3 giả:____ B x C x (nhóm chứa đồng giả)
cân 2 giả:________B x C x ( nt )
cân 1 giả:________B x C x (nt )
xếp cột_________(1)(2)(3)(4)
cột (2);(4) suy ra cân 3 thật. nên dể.
cột (1); (3)xác định được nhóm chứa đồng giả.
Mai sẽ tính tiếp. Hẹn lại sau.
Vì hiện giờ lối nào cũng tắt. Mình khát khao 1 điều kiện : cân nào có 2 lần cân đúng thì là cân thật.
tương tư, sau 2 lần cân không có lần nào cân thăng bằng, dùng cách liệt kê như trên thì ta xác định có 3 tình huống cân 3 là cân thật, tình huống còn lại xác định A là nhóm chứa đồng giả.
đến đây thì bí lối. Vì cần điều kiện xác định cân thật,hoặc đặc tính cân giả. Ví dụ cân giả nầy khi đổi vật cân thì cân chỉ qua trạng thái khác không tuỳ thuộc vật cân. Đành chờ các bạn hổ trợ vậy.
Không có thêm điều kiện nào nữa nhé, với từng đó điều kiện là có thể giải được rồiTrích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
" Gởi Kien1706 =>
Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .
Xin chờ comment các bạn./.
Chào bạn! Mình giải ra rồi, nhưng chưa có thời gian chép lên. Mai rỗi sẽ đưa ra để bạn tham khảo.Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
Mời các bạn tham khảo:Trích dẫn:
Gửi bởi tuhiep
LC1( Lần cân một )- cân 1, 2, 3 và 4, 5, 6 tại C1( cân số một )
LC2-cân 1, 4, 5 và 2, 6, 7 tại C2
Trường hợp một:
1,2,3<4,5,6-> viên giả có thể là một trong các viên 1,2,3( theo C1 )
A, 1,4,5=2,6,7->giả là 3 8 9
LC3-cân 1,2 và 8,9 tại C3
a, 1,2=8,9->giả là 3,4,5,6,7. Nếu cân ba và cân một thật->giả là bi 3, nếu cân ba và cân hai thật->giả là bi 3, nếu cân một và C2 thật->giả là bi 3=>bi 3 giả.
b, 1,2>8,9->giả là 8,9=> C2 là cân thật.
c, 1,2<8,9->giả là 1,2=> C1 là cân thật.
B, 145>267->giả là 2,6,7
LC3-cân 1,3 và 6,7 tại C3
a, 1,3=6,7->giả là 2,4,5,8,9=>giả là bi 2
b, 1,3>6,7->giả là 6,7=>C2 là cân thật.
c, 1,3<6,7->giả là 1,3=>C1 là cân thật.
……
Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8
……..
Nói chung là cân như vậy sẽ tìm được viên bi giả.
trường hợp 1,2,3 > 4,5,6 và 1,4,5<2,6,7 thì sao. Bạn giải nốt được trường hợp này thì finish!!
Chào bạn,Trích dẫn:
Gửi bởi RDSS
mình có trường hợp còn thắc mắc :
Lần 1 : C1 : 123 = 456
Lần 2 : C2 : 145 = 267
Lần 3 : C3 : 78 > 39
=> viên giả : 3,9 => giả là bi 9 ???
- Làm sao có thể kết luận ngay được 9 là bi giả hả bạn?
- Ngoài ra, 8 cũng có thể là bi giả mà (trường hợp C3 giả).
- Với 3 viên có thể giả : 3,8,9 và chưa xác định được cân nào chắc chắn là cân thật, thì lần cuối cân như thế nào hả bạn?.
Ngoài ra, nếu lần 2, C2 : 145 < 167 (hoặc ngược lại) thì sao bạn?.
Mong bạn giải thích kỹ hơn được ko?
Cảm ơn bạn,
@:Freedom: Mình đọc đến đoạn đáy cũng đọc lướt , đúng là cân thế này là không ra được rồi :D
Theo mình hiểu thì sau khi cân lần 1 chỉ có hai trường hợp là thăng bằng hoặc không thăng bằng, sau đó bạn ý mới đánh dấu từ 1 đến 9.Trích dẫn:
Gửi bởi kien1706
Tuy nhiên đến đoạn cuối thực sự cảm thấy có cái gì đó mông lung.
bạn RDSS góp ý xong rồi, bây giờ mình góp ý:
bất kể lần đầu kq cân thế nào mình cũng đặt: nhóm có khả năng chứa bi giả là (1,2,3) từ 4 đến 9 cho các bi còn lại. các bạn xem bảng sau:
1 2 3 (1)
4 5 6 (4)
7 8 9 (7)
cân lần 2 với cân 2, kq ra sao thì bi nhẹ, thuộc về nhóm cân trái, hay cân phải hoặc ngoài cân, nên mình chọn nhóm trái là cột trái bảng(1,4,7),nhóm phải là cột kế (2,5,8) cân lần 2 với cân 2.Đáp án là 1, 2 ,hay 3
1*-nếu đáp án là 1, từ 1 vạch 1 chéo thành 1 nhóm (1,5,9), 2 bên chéo mổi bên thành 1 nhóm (2,3,6) (4,7,8), cân lần 3 với cân 3 .Tuỳ kq cân, chúng ta khẳng định bi giả là 1. Hay cân thật là 1, hoặc 2. nên dể tìm ra bi giả với 1 lần cân còn lại với cân thật.
2*-nếu đáp án là 3, tôi cũng vạch 1 chéo chọn (3,5,7) làm 1 nhóm, mổi bên chéo là 1 nhóm rồi làm tương tự trên.
3*- nếu đáp án là 2, tôi dời cột 1 qua bên phải bảng, rồi từ 2 vạch 1 chéo rồi làm như (1*).
Đến đây là hết, chờ comment các bạn. Bạn Kien1706 có hài lòng cách giải nầy không vậy.
Đi uống cafe thôi./.
OK để mình check lại chút,tối vào cm :D.
xin chuc mung ban da giai dung roi. srr dang dung dt nen ko co dau
" giải thích thay bạn RDSS
thay vì đặt tên các bi trước cân lần 1, bạn RDSS gọi sau khi cân lần 1 sẽ dể hơn.
bảng mà bạn RDSS sử dụng ở trường hợp 1 là:
1 2 3
4 6 8
5 7 9
lần 2 bạn ấy tách nhóm là cột 1 và cột 2 bảng.
lần 3 bạn ấy so sánh (1,2) và (8,9), mổi nhóm là phần còn lại của 2 kq cân lần 1, và lần 2 (trừ bi chung). Vậy ở cân lần 3 nầy bi giả chỉ trong 3 nhóm (1,2)(8,9)(3,4,5,6,7).
- nếu bi giả trong nhóm (1,2), mâu thuẩn cân lần 2=> cân 1 thật,còn trong nhóm (8,9) mâu thuẩn cân lần 1 => cân 2 thật, còn trong nhóm (3,4,5,6,7) thì bi 3 chung cho 3 lần cân.
Tương tư các bạn lập bảng như mình làm trên sẽ theo dỏi được lập luận của bạn RDSS dể dàng.
bạn ấy chứng minh rất tốt. Chỉ khó hình dung thôi.
"Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8"
ở trường hợp nầy, bạn RDSS không theo chính cách của mình mà theo hướng khác.Ở cân lần 2, bạn không chèn 7,8,9 vào 3 nhóm, mà 8,9 chung 1 nhóm hậu quả là:
"a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9" không kết luận như vậy được, vì cân 3 thật thì cả cân 1 và 2 đều giả, vô lý, nên không kết luận được.
Mình giải sai, xin sửa lại:Trích dẫn:
Gửi bởi Freedom
Trường hợp hai:
LC1-cân 1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9( theo C1 )
LC2-cân 1,2,7 và 4,5,8 tại C2
A, 1,2,7=4,5,8 ->viên giả là một trong 3,6,9
LC3-cân 3,6 và 7,8 tại C3
a, 3,6=7,8 ->giả là 1,2,4,5,9=>giả là bi 9
b, 3,6>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 3,6<7,8 ->giả là 3,6=>C2 là cân thật.
B, 1,2,7>4,5,8 ->viên giả là một trong 4,5,8
LC3-cân 4,5 và 7,9 tại C3
a, 4,5=7,9 ->giả là 1,2,3,6,8=>giả là bi 8
b, 4,5>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 4,5<7,8 ->giả là 4,5=>C2 là cân thật.
C, 1,2,7<4,5,8 ->viên giả là một trong 1,2,7
LC3-cân 8,9 và 1,2
a, 1,2=8,9 ->giả là 3,4,5,6,7=>giả là bi 7
b, 1,2>8,9 ->giả là 8,9=>C1 là cân thật.
c, 1,2<8,9 ->giả là 1,2=>C2 là cân thật