Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[RDSS]

" Gởi Kien1706 =>

Vì không thấy ai làm giùm phần còn lai, và bạn Kien1706 khẳng định đề đúng nên mình làm càng luôn.( mình xin lỗi lúc gọi bi, lúc gọi đồng.)
- các tình huống sau 2 lần cân xác định cân 3 thật thì dể nhé. Nay xét 3 tình huống chỉ biết nhóm chứa bi giả. ghi tóm tắt như sau:
cân 1 cân lần 1, và cân2 cân lần 2: A<B và A<C nên nhóm A chứa bi nhẹ.
lấy B,C cân với cân thứ 3:
-B>C : cân 3 là cân giả.
-B=C : kết hợp kq cân lần 1 và 2 => bó tay.
-B<C : cân 3 là cân giả.
Xác định cân thật xong , và biết nhóm chứa bi giả thì cân lần 4 là xong.
-tương tự như vậy cho 2 tình huống còn lại.(bi nhẹ trong nhóm B, hay nhóm C) .

Xin chờ comment các bạn./.

Mời các bạn tham khảo:
LC1( Lần cân một )- cân 1, 2, 3 và 4, 5, 6 tại C1( cân số một )
LC2-cân 1, 4, 5 và 2, 6, 7 tại C2
Trường hợp một:
1,2,3<4,5,6-> viên giả có thể là một trong các viên 1,2,3( theo C1 )
A, 1,4,5=2,6,7->giả là 3 8 9
LC3-cân 1,2 và 8,9 tại C3
a, 1,2=8,9->giả là 3,4,5,6,7. Nếu cân ba và cân một thật->giả là bi 3, nếu cân ba và cân hai thật->giả là bi 3, nếu cân một và C2 thật->giả là bi 3=>bi 3 giả.
b, 1,2>8,9->giả là 8,9=> C2 là cân thật.
c, 1,2<8,9->giả là 1,2=> C1 là cân thật.
B, 145>267->giả là 2,6,7
LC3-cân 1,3 và 6,7 tại C3
a, 1,3=6,7->giả là 2,4,5,8,9=>giả là bi 2
b, 1,3>6,7->giả là 6,7=>C2 là cân thật.
c, 1,3<6,7->giả là 1,3=>C1 là cân thật.
……
Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8
……..
Nói chung là cân như vậy sẽ tìm được viên bi giả.

[kien1706]

trường hợp 1,2,3 > 4,5,6 và 1,4,5<2,6,7 thì sao. Bạn giải nốt được trường hợp này thì finish!!

[Freedom]

Mời các bạn tham khảo:
LC1( Lần cân một )- cân 1, 2, 3 và 4, 5, 6 tại C1( cân số một )
LC2-cân 1, 4, 5 và 2, 6, 7 tại C2
Trường hợp một:
1,2,3<4,5,6-> viên giả có thể là một trong các viên 1,2,3( theo C1 )
A, 1,4,5=2,6,7->giả là 3 8 9
LC3-cân 1,2 và 8,9 tại C3
a, 1,2=8,9->giả là 3,4,5,6,7. Nếu cân ba và cân một thật->giả là bi 3, nếu cân ba và cân hai thật->giả là bi 3, nếu cân một và C2 thật->giả là bi 3=>bi 3 giả.
b, 1,2>8,9->giả là 8,9=> C2 là cân thật.
c, 1,2<8,9->giả là 1,2=> C1 là cân thật.
B, 145>267->giả là 2,6,7
LC3-cân 1,3 và 6,7 tại C3
a, 1,3=6,7->giả là 2,4,5,8,9=>giả là bi 2
b, 1,3>6,7->giả là 6,7=>C2 là cân thật.
c, 1,3<6,7->giả là 1,3=>C1 là cân thật.
……
Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8
……..
Nói chung là cân như vậy sẽ tìm được viên bi giả.

Chào bạn,
mình có trường hợp còn thắc mắc :
Lần 1 : C1 : 123 = 456
Lần 2 : C2 : 145 = 267
Lần 3 : C3 : 78 > 39
=> viên giả : 3,9 => giả là bi 9 ???
- Làm sao có thể kết luận ngay được 9 là bi giả hả bạn?
- Ngoài ra, 8 cũng có thể là bi giả mà (trường hợp C3 giả).
- Với 3 viên có thể giả : 3,8,9 và chưa xác định được cân nào chắc chắn là cân thật, thì lần cuối cân như thế nào hả bạn?.

Ngoài ra, nếu lần 2, C2 : 145 < 167 (hoặc ngược lại) thì sao bạn?.

Mong bạn giải thích kỹ hơn được ko?
Cảm ơn bạn,

[kien1706]

@:Freedom: Mình đọc đến đoạn đáy cũng đọc lướt , đúng là cân thế này là không ra được rồi

[gameco]

trường hợp 1,2,3 > 4,5,6 và 1,4,5<2,6,7 thì sao. Bạn giải nốt được trường hợp này thì finish!!

Theo mình hiểu thì sau khi cân lần 1 chỉ có hai trường hợp là thăng bằng hoặc không thăng bằng, sau đó bạn ý mới đánh dấu từ 1 đến 9.
Tuy nhiên đến đoạn cuối thực sự cảm thấy có cái gì đó mông lung.

[tuhiep]

bạn RDSS góp ý xong rồi, bây giờ mình góp ý:
bất kể lần đầu kq cân thế nào mình cũng đặt: nhóm có khả năng chứa bi giả là (1,2,3) từ 4 đến 9 cho các bi còn lại. các bạn xem bảng sau:

1 2 3 (1)
4 5 6 (4)
7 8 9 (7)
cân lần 2 với cân 2, kq ra sao thì bi nhẹ, thuộc về nhóm cân trái, hay cân phải hoặc ngoài cân, nên mình chọn nhóm trái là cột trái bảng(1,4,7),nhóm phải là cột kế (2,5,8) cân lần 2 với cân 2.Đáp án là 1, 2 ,hay 3
1*-nếu đáp án là 1, từ 1 vạch 1 chéo thành 1 nhóm (1,5,9), 2 bên chéo mổi bên thành 1 nhóm (2,3,6) (4,7,8), cân lần 3 với cân 3 .Tuỳ kq cân, chúng ta khẳng định bi giả là 1. Hay cân thật là 1, hoặc 2. nên dể tìm ra bi giả với 1 lần cân còn lại với cân thật.
2*-nếu đáp án là 3, tôi cũng vạch 1 chéo chọn (3,5,7) làm 1 nhóm, mổi bên chéo là 1 nhóm rồi làm tương tự trên.
3*- nếu đáp án là 2, tôi dời cột 1 qua bên phải bảng, rồi từ 2 vạch 1 chéo rồi làm như (1*).
Đến đây là hết, chờ comment các bạn. Bạn Kien1706 có hài lòng cách giải nầy không vậy.
Đi uống cafe thôi./.

[kien1706]

OK để mình check lại chút,tối vào cm .

[kien1706]

xin chuc mung ban da giai dung roi. srr dang dung dt nen ko co dau

[tuhiep]

" giải thích thay bạn RDSS

thay vì đặt tên các bi trước cân lần 1, bạn RDSS gọi sau khi cân lần 1 sẽ dể hơn.
bảng mà bạn RDSS sử dụng ở trường hợp 1 là:
1 2 3
4 6 8
5 7 9
lần 2 bạn ấy tách nhóm là cột 1 và cột 2 bảng.
lần 3 bạn ấy so sánh (1,2) và (8,9), mổi nhóm là phần còn lại của 2 kq cân lần 1, và lần 2 (trừ bi chung). Vậy ở cân lần 3 nầy bi giả chỉ trong 3 nhóm (1,2)(8,9)(3,4,5,6,7).
- nếu bi giả trong nhóm (1,2), mâu thuẩn cân lần 2=> cân 1 thật,còn trong nhóm (8,9) mâu thuẩn cân lần 1 => cân 2 thật, còn trong nhóm (3,4,5,6,7) thì bi 3 chung cho 3 lần cân.
Tương tư các bạn lập bảng như mình làm trên sẽ theo dỏi được lập luận của bạn RDSS dể dàng.
bạn ấy chứng minh rất tốt. Chỉ khó hình dung thôi.

"Trường hợp hai:
1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9
LC2-cân 1,4,5 và 2,6,7 tại C2
A, 1,4,5=2,6,7->viên giả là một trong 3,8,9
LC3-cân 7,8 và 3,9 tại C3
a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9
b, 7,8>3,9-> giả là 3,9=>giả là bi 9
c, 7,8<3,9->giả là 7,8=>giả là bi 8"
ở trường hợp nầy, bạn RDSS không theo chính cách của mình mà theo hướng khác.Ở cân lần 2, bạn không chèn 7,8,9 vào 3 nhóm, mà 8,9 chung 1 nhóm hậu quả là:
"a, 7,8=3,9->giả là 1,2,4,5,6=>giả là bi 8 hoặc 9" không kết luận như vậy được, vì cân 3 thật thì cả cân 1 và 2 đều giả, vô lý, nên không kết luận được.

[RDSS]

Chào bạn,
mình có trường hợp còn thắc mắc :
Lần 1 : C1 : 123 = 456
Lần 2 : C2 : 145 = 267
Lần 3 : C3 : 78 > 39
=> viên giả : 3,9 => giả là bi 9 ???
- Làm sao có thể kết luận ngay được 9 là bi giả hả bạn?
- Ngoài ra, 8 cũng có thể là bi giả mà (trường hợp C3 giả).
- Với 3 viên có thể giả : 3,8,9 và chưa xác định được cân nào chắc chắn là cân thật, thì lần cuối cân như thế nào hả bạn?.

Ngoài ra, nếu lần 2, C2 : 145 < 167 (hoặc ngược lại) thì sao bạn?.

Mong bạn giải thích kỹ hơn được ko?
Cảm ơn bạn,

Mình giải sai, xin sửa lại:
Trường hợp hai:
LC1-cân 1,2,3=4,5,6->viên giả là một trong các viên 7,8,9( theo C1 )
LC2-cân 1,2,7 và 4,5,8 tại C2
A, 1,2,7=4,5,8 ->viên giả là một trong 3,6,9
LC3-cân 3,6 và 7,8 tại C3
a, 3,6=7,8 ->giả là 1,2,4,5,9=>giả là bi 9
b, 3,6>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 3,6<7,8 ->giả là 3,6=>C2 là cân thật.

B, 1,2,7>4,5,8 ->viên giả là một trong 4,5,8
LC3-cân 4,5 và 7,9 tại C3
a, 4,5=7,9 ->giả là 1,2,3,6,8=>giả là bi 8
b, 4,5>7,8 ->giả là 7,8=>C1 là cân thật.
c, 4,5<7,8 ->giả là 4,5=>C2 là cân thật.

C, 1,2,7<4,5,8 ->viên giả là một trong 1,2,7
LC3-cân 8,9 và 1,2
a, 1,2=8,9 ->giả là 3,4,5,6,7=>giả là bi 7
b, 1,2>8,9 ->giả là 8,9=>C1 là cân thật.
c, 1,2<8,9 ->giả là 1,2=>C2 là cân thật