Nhức đầu chơi :)

Cảm ơn bạn rongcon2006 đã cung cấp lời giải rất hay. Tuy nhiên trong bài toán 13 bi vẫn có một trường hợp trong ba lần cân vẫn không xác định được chính xác trọng lượng của viên bi giả. Không biết có cách nào để xác định được không.

Trường hợp không xác định được chính xác trọng lượng của viên bi giả sau ba lần cân.
Như trong bài giải : Chia 13 viên bi làm ba nhóm A = B = 4, C = 5
Lần cân thứ nhất : Cân A với B. Giả sử cho kết quả bằng nhau => bi giả nằm trong C.
Chia C thành hai nhóm : C1 = 3, C2 = 2
Lần cân thứ hai : Cân C1 với 3 viên bi thật. Giả sử cho kết quả bằng nhau => bi giả nằm trong C2
Lần cân thứ ba : Cân 1 viên bất kỳ trong C2 với bi thật. Giả sử lại cho kết quả bằng nhau => viên còn lại là bi giả. Tuy nhiên vẫn không xác định được là nặng hay nhẹ hơn.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi minhtan155

Theo mình nếu may mắn thì chỉ cần cân 2 lần là đủ. Sẽ không thể xác định chính xác bao nhiêu lần. 12 bi cũng vậy, 3 lần cân chỉ có thể tìm ra viên bi giả, còn nặng hay nhẹ hơn thì phải cân tiếp thôi. Đúng là nhức đầu thiệt, phituongcuoc chơi kỳ quá.

---

=)) Theo mình nếu may mắn thì chỉ cần cân một lần là biết luôn bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thiệt rồi =)) Tại vì nếu may mắn thì mình sẽ chọn ngay được viên bi giả đang nằm trong số bi thật mà không cần phải cân. Sau đó đem cân với bi thật là ra kết quả ngay =)) =)) Chúc bạn may mắn nhé. Mình chỉ vui thôi chứ không có ý gì khác :)

chẳng hiểu sao tôi nghĩ mãi mà vẫn phải 4 lần cân mới biết bi nào là bi giả và nặng hay nhẹ. Cao thủ nào cân 3 lần thì post cách giải lên cho anh em tham khảo nhé.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi viet_tu_kbc

chẳng hiểu sao tôi nghĩ mãi mà vẫn phải 4 lần cân mới biết bi nào là bi giả và nặng hay nhẹ. Cao thủ nào cân 3 lần thì post cách giải lên cho anh em tham khảo nhé.

---

Bạn rongcon2006 đã gởi đường link để xem lời giải rồi đó bạn, bạn có thể vào đó xem. Tuy nhiên mình sẽ gởi cách giải của riêng mình để bạn tham khảo thêm.

Bài toán cân bi.
Chia 12 viên bi thành ba nhóm A = B = C = 4.

Lần cân thứ nhất : Cân A với B
1) Trường hợp A = B => Bi giả nằm trong nhóm C. Chia C làm 2 nhóm C1=3, C2=1
Lần cân thứ hai : Lấy C1 cân với 3 viên bi thật.
@ Nếu kết quả bằng nhau => C2 là bi giả. Đem C2 cân với bi thật sẽ biết nặng hay nhẹ hơn.
@ Nếu kq không bằng nhau (Giả sử C1 nặng hơn. Trong trường hợp nhẹ hơn cách giải sẽ tương tự)
Lần cân thứ ba : Cân hai viên bi trong nhóm C1 với nhau.
. Nếu bằng nhau => viên còn lại là giả và nặng hơn bi thật
. Nếu không bằng nhau thì viên nào nặng hơn sẽ là bi giả


2) Trường hợp A nặng hơn B (Ngược lại cách giải sẽ tương tự)
Gọi số bi trong A và B lần lượt như sau : A1 A2 A3 A4, B1 B2 B3 B4.

Lần cân thứ hai : Cân T=(A1 A2 B1) với P=(A3 B2 và một viên bi thật)
@ Nếu T nặng hơn P => bi giả có thể là A1, A2 hoặc B2
. Lần cân thứ ba : Cân A2 B2 với hai viên bi thật
. bằng nhau => A1 là bi giả, giả nặng hơn thật.
. A2 B2 nặng hơn => A2 là bi giả, giả nặng hơn thật
. A2 B2 nhẹ hơn => B2 là bi giả, giả nhẹ hơn thật
@ Nếu T nhẹ hơn P => bi giả có thể là B1 hoặc A3
. Lần cân thứ ba : Lấy B1 cân với bi thật
. bằng nhau => A3 là bi giả, giả nặng hơn thật.
. B1 nhẹ hơn => B1 là bi giả
@ Nếu T và P bằng nhau => bi giả có thể là A4 hoặc B3 Hoặc B4
. Lần cân thứ ba : Lấy A4 B4 cân với hai bi thật
. Bằng nhau => B3 là bi giả, giả nhẹ hơn thật
. A4 B4 nặng hơn => A4 là bi giả, giả nặng hơn thật
. A4 B4 nhẹ hơn => B4 là bi giả, giả nhẹ hơn thật

Có thể sẽ hơi khó hiểu, tuy nhiên có gì mình sẽ giải thích thêm sau.

Mời các bạn thử sức nhé.

Bài 4.
Có hai hộp bi, đỏ và xanh. Nếu lấy 4 viên bi trong hộp đỏ bỏ vào hộp xanh thì số bi trong hai hộp sẽ bằng nhau. Nếu lấy 2 viên bi trong hộp xanh bỏ vào hộp đỏ thì số bi trong hộp đỏ sẽ gấp 3 lần số bi trong hộp xanh. Vậy mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? :)

Bài 5.
Bạn hãy sắp xếp trên một mặt phẳng, sáu điểm bất kỳ sao cho từ sáu điểm đó có thể vẽ được 12 đoạn thẳng (không được chồng chéo lên nhau).

Bài 6.
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẳn.

Hỏi mấy gà mấy chó?

Sưu tầm.
Chúc các bạn vui vẽ sau một ngày làm việc căng thẳng.

Bài 4,5: Cách giải giống nhau. Toán này hình như lớp 9 thì giải được rồi :D Dạng toán tính xác suất, biến cố mới nhức đầu.. SV rớt lên rớt xuống cái này đây

Xử bài 5 : Gọi X là số gà, Y là số chó (X,Y nguyên dương)
Theo đề ta có hệ phương trình: X+Y=36 và 2X+4Y=100, nhẩm ra X=14 gà và Y=22 chó
Bài 6: Nhẩm ra 15 đoạn thẳng cơ anh à :D

câu hỏi tuần này dễ hơn tuần trước :D

Nhân bài Toán vừa gà vừa chó ..., một bài toán cổ nói chung đơn giản và hiệu quả trong bước đầu cho HS học "Giải bài toán bằng cách lập phương trình " ở lớp 8 và "Giải bài Toán bằng cách lập hệ phương trình " ở lớp 9 . Tuy nhiên trong chương trình lớp 6 cũ , học sinh được giải bài Toán này theo phương pháp số học có tên là "đặt giả thiết tạm" .
Kể câu chuyện vui cho các bạn thế này :
"Hôm nay thầy giới thiệu các em bài toán này "Vừa gà vừa chó ....", chúng ta giải bài toán này theo phương pháp đặt giả thiết tạm .
Giả sử tất cả các em ở dưới lớp đều là gà hết , em nào là chó thì ...để 2 chân trước lên bàn " , cả lớp cười ầm lên , sao thầy bảo bọn em là gà với chó thế , bon em là người , là học sinh cơ mà .
Ơ hay , thầy bảo là thầy đặt giả thiết tạm cơ mà .
Rồi , chúng ta tiếp tục , xong chưa , giả sử 36 em là gà , em nào là chó thì 2 chân trước đạt lên bàn , như vậy các em đếm ở dưới có bao nhiêu cái chân ?
- Thưa thầy có tất cả là 2 x 36 là 72 chân ạ .
- Đúng rồi , như vậy là thiếu mất 100 -72 = 28 chân , như vậy trên bàn có 28 cái chân...chó , bọn HS được thể hét ầm lên , thầy lại bảo chúng em là chó :D .
-Có 28 cái chân chó trên bàn như vậy ta suy ra số chó là 28 :2 = 14 con . từ đó suy ra số gà là 22 con .
Bài toán kết thúc ....

Có bài toán lớp 9 (giải pt bậc 2 thôi :D) thử sức nhé các bác
http://i76.photobucket.com/albums/j3...HocTuoiTre.jpg

Trích dẫn:

---

Gửi bởi CXQ

Có bài toán lớp 9 (giải pt bậc 2 thôi :D) thử sức nhé các bác
http://i76.photobucket.com/albums/j3...HocTuoiTre.jpg

---

bài này ạh :D,cho em thử sức với :D

bình phương 2 vế

=> A^2=2+X(tạm gọi cả cái căn là X)

vì số hạng trong căn tiến với vô cùng =>X=A

=> ta sẽ được A^2-A-2=0

=>A=2 hoặc A=-1 (loại vì <0)

:D