Gửi bởi
phanthanhlong
Câu 1
Đáp án A=1,B=4. C=5
lời giải
Xét 1!=1
2!=1x2=2
3!=1x2x3=6
4!=1x2x3x4=24
5!=1x2x3x4x5=120
6!=1x2x3x4x5x6=720
7!=5040 (là số lớn hơn 3 chữ số )
Vậy 3 số A,B,C luôn luôn nhỏ hơn 7
Mặt khác A cũng không thể bằng 6 vì 6!=720 có chữ số đầu là 7
1 trong ba số A,B,C tồn tại ít nhất 1 số bằng 5 bởi vì nếu chúng nhỏ hơn 5 thì tổng của chúng sẽ chưa đủ yếu tố trở thành 1 số tự nhiên có 3 chữ số. Ta có thể thấy rằng 4!+_4!+4!=72
Nếu A=5,mà A,B,C khác nhau thì ta dễ thấy A!+B!+C! < 5!+5!+5!=360 < 500. Vậy loại trường hợp A=5,A không thể bằng 5
Tương tự A cũng không thể bằng 4 hoặc bằng 3 được vì tổng các giai thừa 3!+4!+5! < 300< 400 < ABC
VậY A chỉ có thể bằng 1 hoặc bằng 2
Trường hợp 1 :A=1 , mà trong 3 số bắt buộc phải có số bằng 5 vậy ta xét trường hợp A=1,B=5
Khi đó ABC=A!+B!+C! <=> 15C=1!+5!+C! <=> 150+C= 121+C <=> C! = C+29 >29 .LOẠI LUÔN
Trường hợp A=1,C=5 khi đó ABC=A!+B!+C! <=> 100+10B+5=1!+B!+5! <=> B!=10B-16 ,B=4 THỎA MÃN
Vậy A=1,B=4,C=5
xét trường hợp A=2, Vậy ABC >200 . Mà A!+B!+C! <= 2!+5!+4! =146 <200 .Vậy loại trường hợp A=2
KẾT LUẬN CUỐI CÙNG :A=1,B=4,C=5
(Ghi chú các dấu ký tự trong bài : < là nhỏ hơn , <=> là tương đương , <= là nhỏ hơn hoặc bằng )
