Toán học - cờ tướng

Xin mời anh em vui vẻ với toán học liên quan đến Cờ tướng

Bài toán 1:
(Trích từ tạp chí Komal, tháng 9/2002) và cải biên

Bạn A Chọn ra quân cờ của 1 bên (tổng số 16 quân) trong đó 5 quân tốt sẽ được đánh số từ 1 đến 5, sĩ, tượng, xe, pháo, mã được đánh số 1 và 2 để phân biệt 2 con giống nhau (hoặc đánh số từ 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 và 16 là con tướng, theo quy luật sĩ thứ nhất là số 6, sĩ thứ 2 là số 7 rồi đến tượng, xe, pháo, mã )
Bạn B có quyền hỏi 7 câu hỏi dạng Có/Không để tìm ra quân cờ Bạn A nghĩ. Bạn A được phép trả lời sai nhiều nhất 1 lần,
Các kỳ thủ hãy giúp Bạn B tìm được quân cờ đó trong tất cả các trường hợp.

Bài Toán 2

Cho 9 quân cờ, Nếu gán giá trị số cho các quân cờ theo quy luật sau
Tướng: 1
Sĩ : 2
Tượng: 3
Xe: 4
Pháo: 5
Mã: 6
Tốt 1: 7
Tốt 2: 8
Tốt 3: 9

Hãy xếp các quân cờ trên vào vị trí cung của bàn cờ để thỏa mãn 2 điều kiện sau:
1 Con sĩ chỉ được nằm trên điểm có đường chéo
2 Tổng của các quân trên đường thẳng (ngang và dọc) là bằng nhau (ví dụ: tướng, tượng sĩ trên đường thẳng sẽ có tổng là: 6

Bài Toán 3

Cho dãy các quân cờ gồm tướng,sĩ,tượng,xe,pháo,mã, tốt1, tốt2, tốt3

Hãy xếp các quân cờ thành một dãy(Giống như một số có 9 chữ số, Đây là một số có 9 chữ số không trùng nhau: abcdefghi )
Biết
tướng chia hết cho 1
tương sĩ chia hết cho 2 ---> sĩ phải là số chẵn rồi
tướng sĩ tượng chia hết cho 3
tướng sĩ tượng xe chia hết cho 4
tướng sĩ tượng xe pháo chia hết cho 5 ---> pháo phải là 0 hoặc 5
tướng sĩ tượng xe pháo mã chia hết cho 6
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 chia hết cho 7
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 tốt2 chia hết cho 8
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 tốt2 tốt 3 chia hết cho 9

Tìm dãy quân cờ

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài Toán 2

Cho 9 quân cờ, Nếu gán giá trị số cho các quân cờ theo quy luật sau
Tướng: 1
Sĩ : 2
Tượng: 3
Xe: 4
Pháo: 5
Mã: 6
Tốt 1: 7
Tốt 2: 8
Tốt 3: 9

Hãy xếp các quân cờ trên vào vị trí cung của bàn cờ để thỏa mãn 2 điều kiện sau:
1 Con sĩ chỉ được nằm trên điểm có đường chéo
2 Tổng của các quân trên đường thẳng (ngang và dọc) là bằng nhau (ví dụ: tướng, tượng sĩ trên đường thẳng sẽ có tổng là: 6

---

Bài này giải như lập ma phương bậc 3. Kết quả là:
1 6 8
9 2 4
5 7 3

Món này hơi đau đầu đây hic em học toán dột nát bây giờ đọc chả nhớ gì

Trích dẫn:

---

Gửi bởi chot0lut

Bài này giải như lập ma phương bậc 3. Kết quả là:
1 6 8
9 2 4
5 7 3

---

Chào bạn về con số thì ô số của bạn hoàn toàn đúng bài này còn rất nhiều phương án khác đồng thời nếu bạn thay vào đó là các quân cờ sẽ còn thấy nhiều điều thú vị

Bài toán 4
Chia giải thưởng sao cho công bằng
Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Chú ý yếu tố Giả thuyết các ván cờ không có kết quả hoà và hai đối thủ ngang Tài ngang sức
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Bài toán 5

ngày... tháng... năm...trong buổi giao lưu đặc biệt tại TLKD có một món đồ là bộ cờ quý cổ xưa đủ cả quân và bàn. AE kỳ thủ nọ muốn chủ nhân chuyển quyền sở hữu nhưng lại không đủ tiền mua, người anh thiếu 3,25 chỉ vàng, người em thiếu 0,01 chỉ vàng vì thế hai người góp tiền mua chung nhưng tổng số tiền hai người góp vô vẫn thiếu, Xin hỏi bộ cờ quý giá khoảng bao nhiêu?

http://i587.photobucket.com/albums/s...enlwa/842d.jpg

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài Toán 3

Cho dãy các quân cờ gồm tướng,sĩ,tượng,xe,pháo,mã, tốt1, tốt2, tốt3

Hãy xếp các quân cờ thành một dãy(Giống như một số có 9 chữ số, Đây là một số có 9 chữ số không trùng nhau: abcdefghi )
Biết
tướng chia hết cho 1
tương sĩ chia hết cho 2 ---> sĩ phải là số chẵn rồi
tướng sĩ tượng chia hết cho 3
tướng sĩ tượng xe chia hết cho 4
tướng sĩ tượng xe pháo chia hết cho 5 ---> pháo phải là 0 hoặc 5
tướng sĩ tượng xe pháo mã chia hết cho 6
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 chia hết cho 7
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 tốt2 chia hết cho 8
tướng sĩ tượng xe pháo mã tôt1 tốt2 tốt 3 chia hết cho 9

Tìm dãy quân cờ

---

Buồn ngồi giải chơi cho đỡ buồn :(

Tìm được 2 nghiệm : tướng,sĩ,tượng,xe,pháo,mã, tốt1, tốt2, tốt3 =
1/ 381654729
2/ 783204165

Bạn ơi bộ cờ quý chưa thấy quân đỏ nên khó định giá lắm bạn cho xem nốt quân đỏ

Trích dẫn:

---

Gửi bởi nhachoaloiviet

Bạn ơi bộ cờ quý chưa thấy quân đỏ nên khó định giá lắm bạn cho xem nốt quân đỏ

---

Vui lòng lật mặt dưới coi, nói vui vậy thôi mình đang sở hữu Bộ cờ của tổng thống Thiệu ko tiện công bố, nhạy cảm đừng hỏi

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài toán 5

ngày... tháng... năm...trong buổi giao lưu đặc biệt tại TLKD có một món đồ là bộ cờ quý cổ xưa đủ cả quân và bàn. AE kỳ thủ nọ muốn chủ nhân chuyển quyền sở hữu nhưng lại không đủ tiền mua, người anh thiếu 3,25 chỉ vàng, người em thiếu 0,01 chỉ vàng vì thế hai người góp tiền mua chung nhưng tổng số tiền hai người góp vô vẫn thiếu, Xin hỏi bộ cờ quý giá khoảng bao nhiêu?

http://i587.photobucket.com/albums/s...enlwa/842d.jpg

---

Giải nhanh thử xem sao:

a - 3,25 + a - 0,01 < a
3,25 < a < 3,26

Bộ cờ trên có giá trong khoảng 3,25 đến 3,26 chỉ.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi TheLastGame

Giải nhanh thử xem sao:

a - 3,25 + a - 0,01 < a
3,25 < a < 3,26

Bộ cờ trên có giá trong khoảng 3,25 đến 3,26 chỉ.

---

Bạn thiếu một dấu bằng

Bài toán 6

Câu lạc bộ Anh em tổ chức thi đấu cờ tướng với câu lạc bộ khác. kết quả của ngày thi đấu như sau
1 kỳ thủ thắng 2 ván
9 kỳ thủ thắng 8 ván
5 kỳ thủ thắng 4 ván
Hỏi 3 kỳ thủ sẽ thắng bao nhiêu ván

Bài toán 7

Hai bác 6789 và reporter chơi trò chơi với một bộ cờ 32 quân. Bác 6789 là bắt đầu, và tiếp đó hai người chơi xen kẽ luân phiên nhau. Mỗi người lấy hoặc
một quân cờ hoặc một số nguyên tố quân cờ. Cuối cùng tất cả các quân được chọn, và người không lấy quân cờ cuối cùng là người thua. Ai sẽ thắng nếu họ đều chơi theo chiến thuật tối ưu?

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài toán 7

Hai bác 6789 và reporter chơi trò chơi với một bộ cờ 32 quân. Bác 6789 là bắt đầu, và tiếp đó hai người chơi xen kẽ luân phiên nhau. Mỗi người lấy hoặc
một quân cờ hoặc một số nguyên tố quân cờ. Cuối cùng tất cả các quân được chọn, và người không lấy quân cờ cuối cùng là người thua. Ai sẽ thắng nếu họ đều chơi theo chiến thuật tối ưu?

---

Tớ nghĩ có nhiều chiến thuật tối ưu, nên mới nghĩ 1 chiến thuật cho người đi trước là bác 6789 luôn thắng như sau.
Bác 6789 chọn đầu tiên 23 quân, như vậy số quân còn lại sẽ là 9 quân.
- Nếu bác reporter chọn 1 --> Bác 6789 chọn 7 (nguyên tố), bác Reporter lấy quân cuối
- Nếu bác Reporter chọn 2 --> Bác 6789 chọn 2. Như vậy là sẽ còn 5 quân
+ Nếu bác Reporter chọn 1 tiếp --> Bác 6789 chọn 3 quân, vậy là còn 1 quân
+ Nếu bác Reporter chọn 2 --> Bác 6789 chọn 2, vậy là còn 1 quân.
+ Nếu bác Reporter chọn 3 --> Bác 6789 chọn 1
+ Nếu bác Reporter chọn 5 :D xong lun
- Nếu bác Reporter chọn 3 --> Bác 6789 chọn 5. Vậy còn 1
- Nếu bác Reporter chọn 5 --> Bác 6789 chọn 3.
- Nếu bác Reporter chọn 7 --> Bác 6789 chọn 1.

Hi
Mấy bài số học của bác hay quá, ngày xưa đam mê số học mà giờ ngồi lục lại cũng đau đầu phết.

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài toán 6

Câu lạc bộ Anh em tổ chức thi đấu cờ tướng với câu lạc bộ khác. kết quả của ngày thi đấu như sau
1 kỳ thủ thắng 2 ván
9 kỳ thủ thắng 8 ván
5 kỳ thủ thắng 4 ván
Hỏi 3 kỳ thủ sẽ thắng bao nhiêu ván

---

Bài này tớ làm mãi mà thấy vấn thiếu dữ liệu thế nào. :)

Mời các bạn giải thế cờ này cho vui! Để nó liên quan đến toán học thuần túy thì tôi xin sửa luật đi của quân xe như sau: đi giống pháo và ko được đi ngang.
http://032.img98.net/out.php/i397540...01110908AM.png

Mời anh giải cho vui!

Trích dẫn:

---

Gửi bởi hyh

Bạn thiếu một dấu bằng

---

dấu bằng ở đâu hả bạn?

Trích dẫn:

---

Gửi bởi hp007hp

dấu bằng ở đâu hả bạn?

---

dấu bằng ở bài toán tìm giá trị bộ cờ

3,25 < a <= 3,26

Bài toán 8
3+3=1??? Chứng minh sao nhỉ

Trích dẫn:

---

Gửi bởi Kienlwa

Bài toán 7

Hai bác 6789 và reporter chơi trò chơi với một bộ cờ 32 quân. Bác 6789 là bắt đầu, và tiếp đó hai người chơi xen kẽ luân phiên nhau. Mỗi người lấy hoặc
một quân cờ hoặc một số nguyên tố quân cờ. Cuối cùng tất cả các quân được chọn, và người không lấy quân cờ cuối cùng là người thua. Ai sẽ thắng nếu họ đều chơi theo chiến thuật tối ưu?

---

Người thắng là người được lấy quân cuối cùng.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 32: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Dễ nhận thấy nếu còn 4 quân thì người đi sau luôn thắng (người lấy quân trước lấy bao nhiêu quân thì người lấy quân sau hốt số còn lại)
Tương tự với nếu còn 8 quân (nếu người đi trước lấy 5 cây thì người đi sau hốt 3 cây còn lại, nếu người đi trước lấy nhỏ hơn 4 quân (a) thì người đi sau lấy 4-a quân.
Tương tự với nếu còn 12, 16....., 32 quân (bội số của 4) do người đi sau luôn chủ động được chọn số quân lấy sao cho tổng số quân 2 người lấy 1 lượt chia hết cho 4.


Vậy người đi sau luôn thắng bằng cách lấy số quân theo nguyên tắc tổng số quân 2 người lấy 1 lượt phải chia hết cho 4 (lấy số to nhất có thể để thắng cho nhanh)

VD lượt đầu: 1 -> 23, 2 -> 2, 3 -> 29, 5 -> 23, 7 -> 17, 11 -> 13, 13 -> 11, 17 -> 11, 19 -> 5, 23 -> 5, 29 -> 3.