Góc Khoa Học !

[laototphilao]

các bác giải bài toán này cho vui nhé!
Hình vuông ABCD từ A và D kẻ hai đường thẳng A*0, D*1 cắt nhau tại điểm S sao cho hai góc SAD và ADS đều bằng 15 độ.
chứng minh tam giác BSC là tam giác đều.

Đây là bài lớp 7 khó tý nữa là bài sau
Cho n điểm trong không gian hỏi có thể kẻ được bao nhiều đường thẳng (không quá 2 điểm để kẻ 1 đoạn thẳng, không có 3 điểm nào cùng tren một đoạn thẳng)

[newmember]

Cho n điểm trong không gian hỏi có thể kẻ được bao nhiều đường thẳng (không quá 2 điểm để kẻ 1 đoạn thẳng, không có 3 điểm nào cùng tren một đoạn thẳng)

Hôm nay định giải bài 2 mà có một số thắc mắ về đề bài. không biết ý của laototphilao có phải là thế này không : cho n điểm trong không gian, cứ 2 điểm ta kẻ 1 đoạn thẳng, hỏi có thể kẻ tối đa bao nhiêu đoạn thẳng.
Nếu đúng như vậy thì kết quả là tổ hợp chập 2 của n.

[nhachoaloiviet]

[QUOTE=laototphilao;182158]

các bác giải bài toán này cho vui nhé!
Hình vuông ABCD từ A và D kẻ hai đường thẳng A*0, D*1 cắt nhau tại điểm S sao cho hai góc SAD và ADS đều bằng 15 độ.
chứng minh tam giác BSC là tam giác đều.
Đây là bài lớp 7 khó tý nữa là bài sau

Mình giải thử ae xem nhé:
B1: CMinh BSC cân tại S
B2: Cminh cạnh bên bằng cạnh đáy

B1:
- gSAD=gSDA=15 độ nên Tgiac SDA cân tại S => SD=SA
- Xét 2 Tgiac SAB và SDC có SD=SA, DC=AB, góc SAB= góc SDC => 2 tam giác bằng nhau (cạnh góc cạnh) => SB=SC
- =>Tgiac SBC cân tại S.
B2:
Không nhớ rõ là toán lớp 7 đã học bài "sin đi học, cos không hư, tg đoàn kết, ctg kết đoàn" chưa. Mình tạm giải theo cánh này.
- Gọi chiều dài cạnh hình vuông là a.
- Từ S kẻ đường SO vuông góc với DC => SO=a.
- Tính chiều dài DO theo tgiac SOD: tangOSD=OD/OS => OD=tang15o*a/2
- Tính chiều dài SC theo tgiac SOC: ....
- SC=a=BC
- SBC là tam giác đều.
mình bận tí giải tiếp.