Tượng kỳ thách đố

[sibachao]

Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

2. Trong hộp cờ có bộ cờ đầy đủ 32 quân đỏ xanh. Bạn không nhìn mà thò tay vào hộp bốc đại quân ra. Hỏi (a) bạn cần bốc tối thiểu bao nhiêu quân để trong số quân bạn bốc chắc chắn có ít nhất 1 quân cờ đỏ? (b) Sau khi đã bốc số quân đó rồi và chưa nhìn, bạn cần bốc tiếp bao nhiêu quân nữa để trong số quân đã bốc có ít nhất 1 quân cờ xanh?

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

[cuongsym]

[QUOTE=sibachao;40048]Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

[SIZE="2"]sinh 3 hả anh?[/SIZE]

[trung_cadan]

[QUOTE=cuongsym;40050]

Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

[SIZE="2"]sinh 3 hả anh?[/SIZE]

Sinh đôi 1 trai 1 gái !!!

[nguoituyet]

Đố thêm cho các bác trổ tài nữa nhé:

1. Có 2 người đang chơi cờ. Cả 2 người này đều cùng 1 mẹ, cùng ngày tháng năm sinh, nhưng lại không phải là anh em sinh đôi hay chị em sinh đôi. Tại sao?

2. Trong hộp cờ có bộ cờ đầy đủ 32 quân đỏ xanh. Bạn không nhìn mà thò tay vào hộp bốc đại quân ra. Hỏi (a) bạn cần bốc tối thiểu bao nhiêu quân để trong số quân bạn bốc chắc chắn có ít nhất 1 quân cờ đỏ? (b) Sau khi đã bốc số quân đó rồi và chưa nhìn, bạn cần bốc tiếp bao nhiêu quân nữa để trong số quân đã bốc có ít nhất 1 quân cờ xanh?

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

1. Chắc bác trungcadan trả lời đúng rồi.
2. a. 17 (vì nếu bốc ít hơn, 16 chẳng hạn thì có thể bốc 16 quân xanh) b.0 (vì bốc 17 đã đảm bảo có cả đỏ và xanh)
3. Vẫn là 1/3, kết quả ván đầu không làm thay đổi xác suất thắng/thua/hòa của ván sau.

[sibachao]

2. a. 17 (vì nếu bốc ít hơn, 16 chẳng hạn thì có thể bốc 16 quân xanh) b.0 (vì bốc 17 đã đảm bảo có cả đỏ và xanh)
3. Vẫn là 1/3, kết quả ván đầu không làm thay đổi xác suất thắng/thua/hòa của ván sau.

Chúc mừng bác đáp đúng câu 2 (quá dễ phải không?)
Còn câu 3 thì có phải câu trả lời cuối cùng của bác không? Cứ để cho mọi người suy nghĩ tiếp nhé!

[dark_blue]

3. A và B là 2 kỳ thủ sức cờ ngang nhau. Giả sử xác suất A thắng B là 1/3, B thắng A là 1/3 và hòa là 1/3, bất kể ai đi tiên. Hôm nay 2 người chơi 2 ván cờ với nhau. Ván đầu A thắng. Hỏi ván sau xác suất B thắng là bao nhiêu?

Em đoán là:

Chơi 2 ván cờ, mỗi ván có 3 trường hợp (thắng-hòa-thua), thử tưởng tượng chúng ta có 6 lá bài trên đó có ghi:

lá bài 1: "ván 1 A thắng B''
lá bài 2: "ván 1 B thắng A"
lá bài 3: "ván 1 hòa"
lá bài 4: "ván 2 A thắng B"
lá bài 5: "ván 2 B thắng A"
lá bài 6: "ván 2 hòa"

Ván 1 A thắng nên lá bài 1 đã bị rút. Còn lại 5 lá bài, trong đó 2 lá bài có ghi "B thắng A". Xác xuất cho ván sau:
- B thắng: 2/5
- hòa: 2/5
- A thắng: 1/5

[sibachao]

@dark_blue: Bạn có cách tiếp cận đúng, tuy nhiên đã có kẽ hở trong logic nên đi đến lời giải sai. Suy nghĩ kỹ hơn nhé bạn!

[dark_blue]

@dark_blue: Bạn có cách tiếp cận đúng, tuy nhiên đã có kẽ hở trong logic nên đi đến lời giải sai. Suy nghĩ kỹ hơn nhé bạn!

Vậy thì (lại là đoán thôi ): Ván 1 A đã thắng nên cơ hội thắng tiếp ván 2 của A bị giảm đi 1 nửa (còn 1/6), 1/6 còn lại chia đều cho 2 khả năng kia (B thắng hoặc hòa). Cuối cùng thì:

- A thắng: 1/6
- B thắng: 5/12
- hòa: 5/12

[sibachao]

Ván 1 A đã thắng nên cơ hội thắng tiếp ván 2 của A bị giảm đi

Chỉ có câu này của bạn là đúng thôi!

[nguoituyet]

Chỉ có câu này của bạn là đúng thôi!

Mình nghĩ nhận xét này không đúng. Giống như tung đồng xu, xác suất mặt chữ/hình là 1/2. Nếu tung 2 lần, lần đầu là chữ thì lần thứ 2 xác suất ra chữ/hình vẫn là 1/2. Có nghĩa là các lần tung (ván đấu) độc lập với nhau. Đấy là về lý thuyết, trên thực tế còn có nhiều yếu tố ảnh hưởng (tâm lý, thời gian, sức khỏe, ...) nhưng đề bài không nói rõ nên chỉ có thể dựa trên lý thuyết để giải.