Gởi ThanhLongBien
Bài viết trên thật hay. duy công thức (4)mình thật sự không biết
"Các bạn nhớ lại công thức: "Tổng các tổ hợp có cùng chập" nhé:
Tổng [C(m,n+m-1), n=1..k-1]=C(m+1,k+m] (4)".
bạn nhìn vấn đề ở góc nhìn đại số rất hay. Thoả mãn tầm nhìn vươn lên của toán.
Ở đây mình nêu 1 cách nhìn khác. góc nhìn hình học.
bảng số lập ra theo cách mình làm có gì đó tựa như tam giác Pascal.
Thêm 1 hàng số 1 trên cùng ứng với b=1 nữa là trọn bảng.
ứng với 1 cặp (k,b) ta có 1 vị trí trên bảng. liền trái là (k-1,b),và trên liền trái nầy (k-1,b-1).
ở mỗi vị trí thử bi, tuỳ bi không vở hay vở, bạn bước qua vị trí liền trái hay vitri (k-1,b-1).
Như vậy bạn giải quyết bài toán mà không phải suy nghĩ thêm gì.
Điều nầy sẽ tượng tự như ý nghĩa hình học trong ứng dụng hệ thức Newton.
Cám ơn bạn RDSS đã cho mình một bài toán rất vui, gợi nhiều kĩ niệm thuở học trò.