Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[tuhiep]

Mình hay dùng cân tiểu li, nên cân tiểu li dể đánh dấu nhất vì có kim chỉ, và có bảng vạch đối xứng 2 bên mức cân bằng 0.Cân TB quanh mức 0, hay mức mốc khác là sự sáng tạo. Dĩ nhiên đề bài có quyền không cho phép. Mình sẽ chờ 1 đáp án hoàn hảo. Không cho đánh dấu độ lệch kim thì mình chịu thua.(với toán, không được đánh dấu cân,tức không được dùng cân trên mặt phẳng nghiêng. 2 điều đó như nhau)

[RDSS]

Mình hay dùng cân tiểu li, nên cân tiểu li dể đánh dấu nhất vì có kim chỉ, và có bảng vạch đối xứng 2 bên mức cân bằng 0.Cân TB quanh mức 0, hay mức mốc khác là sự sáng tạo. Dĩ nhiên đề bài có quyền không cho phép. Mình sẽ chờ 1 đáp án hoàn hảo. Không cho đánh dấu độ lệch kim thì mình chịu thua.(với toán, không được đánh dấu cân,tức không được dùng cân trên mặt phẳng nghiêng. 2 điều đó như nhau)

Chào bạn! Sau hai ngày không giải được, nghĩ là đề sai, đi tìm lại các nguồn thì đúng vậy. Như mình đưa ra thì thánh cũng thua chứ nói gì đến anh em mình. Thành thật xin lỗi bạn!!! Đúng ra đề bài là: số tiền là 2N, tiền thật nặng bằng nhau, tiền giả nặng bằng nhau. Điều kiện:
1. Từ 1 đến N là tiền thật
2. Từ N+1 đến 2N là tiền giả.
Mình biết điều kiện 1, bạn biết cả hai điều kiện. Bạn chứng minh cho mình là điều kiện hai đúng khi N=7, sau ba lần cân trên cân thăng bằng không có quả cân.
Và chứng minh trường hợp chung: N<=2^k-1( k-số lần cân ) bao giờ cũng có lời giải.
Đây là bài toán trong giải Olimpic Liên Xô những năm 70 của thế kỷ trước( cho lớp mấy thì mình không rõ )
Sau đó mọi người cho là với N>7 không có lời giải. Đến năm 1997 nhà toàn học Sergei Tôkarốp( Là một trong những người ra đề cho giải Olimpic toán ) giải được với N=9. Có hứng thú thì mời bạn nghĩ tiếp. Trường hợp chung không cần, vì phải giấy bút...ngại lắm!!!

[tuhiep]

bài toán 19 bi, có 2 bi lổi, sau đó số bi tăng lên 20 thì chưa ai giải. vài ngày nữa nếu rảnh mình sẽ nêu thử đáp án.