Nhờ mọi người giải hộ bài toán.

[tuhiep]

gởi ThanhlongBien

mình chưa thông cách tính của bạn. với b=4, n=100, bạn chọn 8 lần thử, với lần 1 ở tầng 36 bi vở, thì 3 bi với 7 test còn lại bạn làm sao tiếp.

[ThanhLongBin]

gởi ThanhlongBien

mình chưa thông cách tính của bạn. với b=4, n=100, bạn chọn 8 lần thử, với lần 1 ở tầng 36 bi vở, thì 3 bi với 7 test còn lại bạn làm sao tiếp.

Chào Tuhiep,
Ví dụ trên là mình làm với b=3 chứ! Nếu ngay ở tầng 36, bi 1 bị vỡ, thì bạn dùng 2 bị kia để kiểm tra 35 tầng còn lại theo đúng cách làm của bạn với N=36. Nếu ko nhầm thì mất thêm 7 (hay 8 ?) lần nữa thôi! Có lẽ mình vẫn bị độ sai lệch +/-1 ở đâu đó! Hình như S=n+1 thì hợp lý hơn.
Lưu ý:
-b=2 => chuỗi bậc 1 dạng 1,2,..,n và tổng là n(n+1)/2
-b=3 => chuỗi bậc 2 dạng 1,3,..n(n+1)/2 và tổng là n(n+1)(n+2)/6. Bậc của chuỗi bao giờ cũng =(b-1).
Còn với b=4, chuỗi bậc 3 dạng 1,4,...n(n+1)(n+2)/6 và tổng là ...?
(Mình sẽ tính sau nhé, mình linh cảm là tổng này (bậc 4) có dạng n(n+1)(n+2)(n+3)/x với x là số cần tìm! Cứ suy từ 2 trường hợp b=2 và b=3 ra, rất có thể x=b! (giai thừa), bạn có thể dùng phép quy nạp để chứng minh công thức này! )

Với b=4, N=100, áp dụng công thức tổng bậc 4 trên ta có:
6*7*8*9/4!=126 => n=6 và S=n+1 =7!
Có cái rất hay là dù tăng thêm bi nữa, S vẫn =7 thôi đúng như bạn zzz đã nhận xét trong 1 comment của bài này (S>= log2(N)) !!!!! Hay ko?